2021年高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》同步練習(xí)卷(含答案)_第1頁(yè)
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1、2021年高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算同步練習(xí)卷一、選擇題若2.5x=1000,0.25y=1000,則=()A. B.3 C. D.3如果lg x=lg a3lg b5lg c,那么()A.x= B.x= C.x=a3b5c D.x=ab3c5計(jì)算log916×log881的值為()A.18 B. C. D.( )A. B. C. D.計(jì)算:2log510log50.25= ()A.0 B.1 C.2 D.4計(jì)算:(lg5)2lg 2 lg5lg20的值是()A.0 B.1 C.2 D.3若logax=2,logbx=3,logcx=6,則logabcx的值為()A.1 B.2

2、 C.3 D.4已知a=log32,則log382log36=()A.a2 B.5a2 C.3a(1a)2 D.3aa21計(jì)算log225·log32·log59的結(jié)果為()A.3 B.4 C.5 D.6若f(10x)=x,則f(3)等于()A.log310 B.lg3 C.103 D.310已知log32=a,3b=5,則log3用a,b表示為()A.(ab1) B.(ab)1 C.(ab1) D.ab1已知lg2=a,lg3=b,則log36=()A. B. C. D.二、填空題化簡(jiǎn)(log43log83)(log32log92)=_.計(jì)算:log3lg 25lg 47

3、log72=_.已知loga2=m,loga3=n,則loga18=_(用m,n表示).化簡(jiǎn):=_.三、解答題計(jì)算:lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2 )2lg lg 0.06;已知log189=a,18b=5,試用a,b表示log3645.化簡(jiǎn):(log2125log425log85)(log52log254log1258).化簡(jiǎn):lg 25lg 8lg 5×lg 20(lg 2)2;計(jì)算:計(jì)算:若a、b是方程2(lg x)2lg x41=0的兩個(gè)實(shí)根,求lg(ab)·(logablogba)的值.已知lg a,lg b 是方程2x24x1=0的兩個(gè)根,求lg(

4、ab)·(logablogba)的值.答案解析答案為:A解析:x=log2.51000=,y=log0.251000=,=(lg 2.5lg 0.25)=×lg =×lg 10=.答案為:A解析:lg x=lg a3lg b5lg c=lg alg b3lg c5=lg,x=.答案為:C解析:log916×log881=×=×=,故選C.答案為:C.答案為:C解析:2log510log50.25=log5102log50.25=log5(102×0.25)=log525=2.答案為:C解析:(lg 5)2lg 2lg 5lg

5、 20=lg 5·(lg 5lg 2)lg 20=lg 5lg 20=lg 100=2.答案為:A解析:logax=2,logxa=.同理logxb=,logxc=.logabcx=1.答案為:A解析:log382log36=3log322(log32log33)=3a2(a1)=a2.答案為:D;解析:原式=··=··=6.答案為:B答案為:A解析:因?yàn)?b=5,所以b=log35,log3=log330=(log33log32log35)=(1ab).答案為:B答案為:解析:原式=log23×=.答案為:.解析:原式=log33l

6、g 1022=22=.答案為:m2n解析:loga18=loga(2×32)=loga2loga32=loga22loga3=m2n.答案為:1解析:原式=1.原式=lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 62=3lg 5×lg 23lg 53(lg 2)22=3lg 2(lg 5lg 2)3lg 52=3lg 23lg 52=3(lg 2lg 5)2=1.解:18b=5,log185=b,又log189=a,log3645=.原式=13log25·=13.原式=2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)2=2lg 10(lg 5

7、lg 2)2=2(lg 10)2=21=3.答案為:5. 答案為:2.解:原方程可化為2(lg x)24lg x1=0,設(shè)t=lg x,則方程化為2t24t1=0,所以t1t2=2,t1·t2=.又因?yàn)閍、b是方程2(lg x)2lg x41=0的兩個(gè)實(shí)根,所以t1=lg a,t2=lg b,即lg alg b=2,lg a·lg b=.所以lg(ab)·(logablogba)=(lg alg b)·=(lg alg b)·=(lg alg b)·=2×=12,即lg(ab)·(logablogba)=12.解:由題設(shè),

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