2022高三物理高考二輪復(fù)習(xí)專題：動量與機(jī)械能

1、2022高考物理第二輪復(fù)習(xí)專題二動量與機(jī)械能動量守恒與能量守恒是近幾年高考理科綜合物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和焦點(diǎn)， 也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一.動量守恒與能量守恒貫穿于整個(gè)高中物 理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系各部分知識的主線.它不僅為解決力學(xué)問題開辟了兩條重 要途徑，同時(shí)也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù).守恒思想是物理學(xué) 中極為重要的思想方法，是物理學(xué)研究的極高境界，是開啟物理學(xué)大門的金鑰匙， 同樣也是對考生進(jìn)行方法教育和能力培養(yǎng)的重要方面.因此，兩個(gè)守恒可謂高考 物理的重中之重，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中.縱觀近幾年高考理科綜合試題，兩個(gè)守恒考查的特點(diǎn)是：靈活性強(qiáng)，難度較大，能力要求高

2、，內(nèi)容極豐富，多次出現(xiàn)在兩個(gè)守恒定 律網(wǎng)絡(luò)交匯的綜合計(jì)算中；題型全，年年有，不回避重復(fù)考查，平均每年有 3 6道題，是區(qū)別考生能 力的重要內(nèi)容；兩個(gè)守恒定律不論是從內(nèi)容上看還是從方法上看都極易滿足理科綜合試題 的要求，經(jīng)常與牛頓運(yùn)動定律、圓周運(yùn)動、電磁學(xué)和近代物理知識綜合運(yùn)用，在 高考中所占份量相當(dāng)大.從考題逐漸趨于穩(wěn)定的特點(diǎn)來看，我們認(rèn)為對兩個(gè)守恒定律的考查重點(diǎn)仍放 在分析問題和解決問題的能力上.因此在第二輪復(fù)習(xí)中，還是應(yīng)在熟練掌握基本 概念和規(guī)律的同時(shí)，注重分析綜合能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練從能量、動量守恒的角度分 析問題的思維方法.【典型例題】【例11下列是一些說法：一質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)力作用且處于平衡

3、狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段 時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同；一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同 一時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反；在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力力和反作用力的功大小不一定相等， 但正負(fù)符號一定 相反；在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等， 正負(fù)號也不一定 相反.以上說法正確的是（）A.B . C . D .【例2】（石家莊）為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用彈 簧彈出飛機(jī)，使飛機(jī)獲得一定的初速度，進(jìn)入跑道加速起飛.某飛機(jī)采用該方法 獲得的初速度為vo,之后，在水平跑道上以恒定功率.設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m,飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻

4、力大小恒定.求：（1）飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f的大小；（2）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度.【例3】 如下圖所示，質(zhì)量為m=2g的物體，在水平力F=8N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動.已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=.若F作用3=6后撤去，撤去F后又經(jīng)12=2物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間 t3=，碰 墻后反向彈回的速度v =6m/,求墻壁對物體白平均作用力(g取10m/).【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕 線的上端系一質(zhì)量為 M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為 m和m的兩個(gè)物體, 當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為 R的軌道做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，輕

5、線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)(如下圖).若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多 大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動【例5】如圖所示，水平傳送帶 人8長=，質(zhì)量為M=1g的木塊隨傳送帶一起以 vi=2m/l勺速度向左勻速運(yùn)動(傳送帶的傳送速度恒定)，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) =.當(dāng)木塊運(yùn)動至最左端 A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0 =300m冰平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度 u=50m/,以后每隔1就有一顆子彈射 向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/.求：(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動離 A點(diǎn)的最大距離(2)木塊在傳達(dá)帶上最

6、多能被多少顆子彈擊中(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少(g取10m/)vo【例6】 質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的華工gt,小車的上表面是一光滑的 曲面，末端是水平的，如下圖所示，小車被擋水的物體從距地面高H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，物體落地點(diǎn)與小卡廬蛆離。,若撤去擋板=2g的平板車左端放有質(zhì)量M=3g的小滑塊，滑塊與斗蹶嬴秒域摩擦因數(shù)=，開始時(shí)平板車和滑塊共同以v°=2m/的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動，并與豎直墻壁發(fā)生碰 撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反.平 板車足夠長，以至滑

7、塊不會滑到平板車右端.(取g=10m/)求：(1)平板車每一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的最大距離.(2)平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度 v.(3)為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長MOm【例8】 如圖所示，光滑水平面上有一小車 B,右端固定一個(gè)砂箱，砂箱左 側(cè)連著一水平輕彈簧，小車和砂箱的總質(zhì)量為 M車上放有一物塊A,質(zhì)量也是M物塊A隨小車以速度vo向右勻速運(yùn)動.物塊 A與左側(cè)的車面的動摩擦因數(shù)為，與右側(cè)車面摩擦不計(jì).車勻速運(yùn)動時(shí)，距砂面 H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下 落，恰好落在砂箱中，求：(1)小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢能的最大值.(2)為使物體A不從小車上滑下，車面粗糙部分應(yīng)

8、多長【跟蹤練習(xí)】1 .物體在恒定的合力F作用下作直線運(yùn)動，在時(shí)間 ti內(nèi)速度由0增大到v,在 時(shí)間At2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在內(nèi)做的功是 W,沖量是I”在At2 內(nèi)做的功是W,沖量是I2,那么()A.I1I2,W1w2B.1112，W1w2C.I1I2,W1w2D.11i2，Ww22 .矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘在一起組成，將其放在光滑的水平面上， 如圖所示.質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊.若射擊上層，則子彈剛好 不穿出；若射擊下層，整個(gè)子彈剛好嵌入，則上述兩種情況比較，說法正確的 是()兩次子彈對滑塊做功一樣多兩次滑塊所受沖量一樣大甲乙子彈嵌入下層過程中對滑塊做功多子彈擊中上

9、層過程中產(chǎn)生的熱量多 三一A.B.CD.3 .如圖所示，半徑為 R,內(nèi)表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左 側(cè)靠在豎直墻壁. 一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊，從容器頂端 A無初速釋放，小物塊 能沿球面上升的最大高度距球面底部 B的距離為0R .求：4(1)豎直墻作用于容器的最大沖量；(2)容器的質(zhì)量M4 .離子發(fā)動機(jī)是一種新型空間發(fā)動機(jī)，它能給衛(wèi)星軌道糾偏或調(diào)整姿態(tài)提供動力， 其中有一種離子發(fā)動機(jī)是讓電極發(fā)射的電子撞擊氤原子，使之電離，產(chǎn)生的氤 離子經(jīng)加速電場加速后從尾噴管噴出，從而使衛(wèi)星獲得反沖力，這種發(fā)動機(jī)通 過改變單位時(shí)間內(nèi)噴出離子的數(shù)目和速率，能準(zhǔn)確獲得所需的糾偏動力.假設(shè) 衛(wèi)星(連

10、同離子發(fā)動機(jī))總質(zhì)量為 M每個(gè)氤離子的質(zhì)量為m,電量為q,加速 電壓為U,設(shè)衛(wèi)星原處于靜止?fàn)顟B(tài)，若要使衛(wèi)星在離子發(fā)動機(jī)起動的初始階段 能獲得大小為F的動力，則發(fā)動機(jī)單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)噴出多少個(gè)氤離子此時(shí)發(fā)動機(jī) 動發(fā)射離子的功率為多大5 .如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成45°角，BC為水平軌道，兩軌道在B 處通過一段小圓弧相連接，一質(zhì)量為 m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開 始沿軌道下滑，最后停在軌道上的 C點(diǎn)，已知A點(diǎn)高h(yuǎn),物塊與軌道間的滑動摩擦系數(shù)為，求：(1)在整個(gè)滑動過程中摩擦力所做的功.(2)物塊沿軌道AB段滑動時(shí)間ti與沿軌道BC段滑動時(shí)間t2之比值. t2(3)使物塊勻

11、速地、緩慢地沿原路回到 A點(diǎn)所需做的功.6.如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCDf目切于B,整個(gè)裝置豎直 放置，C是最低點(diǎn)，圓心角/ BOC=37, D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=, 斜面長L=2f現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量作而淤、風(fēng)靜止物塊方壓縮彈簧，在彈 力的作用下獲一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過 B,6人導(dǎo)軌湍對%軌的壓力為其重 力的7倍，之后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)到達(dá) C；，：(1)彈簧對物塊的彈力做的功./%外)(2)物塊從B至C克服阻力做的功.aB J(3)物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)其動能的大小息 日8. 一傳送帶裝置示意如下圖，其中傳送帶經(jīng)過 AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域 時(shí)變?yōu)?/p>

12、圓弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是彳斜的，AB 和CD<B與BC相切.現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到 D處，D和A的高度差為h .穩(wěn)定工作 時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為 L.每個(gè)箱子在 A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略 經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動).已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目 為N.這裝置由電動機(jī)帶電，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計(jì)輪軸處的摩擦.求 電動機(jī)的平均輸出功率P .9. 如圖所示，質(zhì)量M=的帶有小孔的塑料塊7&斜面滑到

13、最高點(diǎn) C時(shí)速度恰為零，此 時(shí)與從A點(diǎn)水平射出的彈丸相碰，彈丸沿著斜面方向進(jìn)入塑料塊中，并立即與 塑料塊有相同的速度.已知 A點(diǎn)和C點(diǎn)距地面的高度分別為：H=, h=,彈丸的 質(zhì)量n=,水平初速度vo=8m/,取g=10m/2.求：(1)斜面與水平地面的夾角9 .(可用反三角函數(shù)表示)(2)若在斜面下端與地面交接處設(shè)一個(gè)垂直于斜面的彈性擋板，塑料塊與它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料塊能夠反彈回到C點(diǎn)，斜面與塑料 塊間的動摩擦因數(shù)可為多少10. (16分)一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為 m的愛斯基摩狗 站在雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下， 隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又

14、反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇.狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動.若狗跳離雪橇 時(shí)雪橇的速度為V,則此時(shí)狗相對于地面的速度為 V+ u (其中u為狗相對于雪 橇的速度，V+ u為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，則 V為正值，u為 負(fù)值.)設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì).已 知v的大小為5m/, u的大小為4m/, M=30g, m=10g.(1)求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小.(2)求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳動上雪橇的次數(shù).(供使用但不一定用到的對數(shù)值：g2=, g3=)11.(汕頭)如下圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為 m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處 于靜止?fàn)顟B(tài)

15、，質(zhì)量為2m的小球A以大小為vo的初速度向右運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動，過一段時(shí)間，A與彈簧分離.(1)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能 E.(1)求彈簧長度剛被鎖定后 A球的速度；B(2)求在A球離開擋板/的速度在光如物強(qiáng)面上逸蜘T褊簧處于原長，質(zhì)量4g的物塊C靜止在前方，如下圖說毅 且與C碰撞乒二奇粘d起運(yùn)動.求:(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體 A的速度多大(2)彈性勢能的最大值是多大ABCCEBID I ；|'7777T757777777T777777T777T77777r?77(3) A的速度有可能向左嗎為什么14. (16分)圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊

16、B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài).另一質(zhì)量與 B相同的滑塊A,從導(dǎo)軌上的 =的小物塊.現(xiàn)給它一初速度v°=,使它從B板的左端開始向右滑動，已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)為 二.求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動.（取重力加速與劇m*自K*1"1voAC門,B A I16.如圖所示，一個(gè)長為L,質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè) 質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度vo,從木塊的左端滑向另一端,設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對靜止時(shí)，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量 Q專題二動量與機(jī)械能典型例

17、題例 1 D解析：本題辨析一對平衡力和一對作用力和反作用力的功、沖量.因?yàn)椋?對平衡力大小相等、方向相反，作用在同一物體上，所以，同一段時(shí)間內(nèi)，它們 的沖量大小相等、方向相反，故不是相同的沖量，則錯(cuò)誤.如果在同一段時(shí)間 內(nèi)，一對平衡力做功，要么均為零（靜止），要么大小相等符號相反（正功與負(fù)功）， 故正確.至于一對作用力與反作用力，雖然兩者大小相等，方向相反，但分別作用在兩個(gè)不同物體上（對方物體），所以，即使在同樣時(shí)間內(nèi)，力的作用點(diǎn)的位 移不是一定相等的（子彈穿木塊中的一對摩擦力），則做功大小不一定相等.而且作功的正負(fù)號也不一定相反（點(diǎn)電荷間相互作用力、磁體間相互作用力的做功, 都是同時(shí)做正功

18、，或同時(shí)做負(fù)功.）因此錯(cuò)誤，正確.綜上所述，選項(xiàng)F與其所受阻力fD正確. 大小相(Pt【例2】 解析：（1）飛機(jī)達(dá)到最大速度時(shí)牽引力2 mvo2mvm、) vm2撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動，其受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律,其運(yùn)動的加速度為a2 mgg 0.2 10m/s22m/s2 .m物體開始碰撞時(shí)的速度為 V2=Vi + a2t 2=12 + 2X2m/=8m/.再研究物體碰撞的過程，設(shè)豎直墻對物體的平均作用力為F ,其方向水平向左.若選水平向左為正方向，根據(jù)動量定理有k mv m（ V2）.解得 F m（Vi V2）2 （6 8）n 280Nt30.1'解法2 （全程考慮）

19、：取從物體開始運(yùn)動到碰撞后反向彈回的全過程應(yīng)用動量定理，并取F的方向?yàn)檎较?，則F%mg（ti t2）F-t3mv所以 F F1t mg（ti b） mv 8 6 （ 0.2） 2 10 （6 2） 2 6 280Nt30.1點(diǎn)評：比較上述兩種方法看出，當(dāng)物體所受各力的作用時(shí)間不相同且間斷作 用時(shí)，應(yīng)用動量定理解題對全程列式較簡單，這時(shí)定理中的合外力的沖量可理解 為整個(gè)運(yùn)動過程中各力沖量的矢量和.此題應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式較繁 瑣.另外有些變力作用或曲線運(yùn)動的題目用牛頓定律難以解決，應(yīng)用動量定理解 決可化難為易.【例4】解析：該題用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)分別解答如下：解法一：（守恒觀點(diǎn)）選小

20、球?yàn)檠芯繉ο螅O(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動的線速度為V。，根據(jù)牛頓第二定律有(mi m2)g Mv0 R當(dāng)剪斷兩物體之間的輕線后，輕線對小球的拉力減小，不足以維持小球在半 徑為R的軌道上繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，于是小球沿切線方向逐漸偏離原來的軌道， 同時(shí)輕線下端的物體 m逐漸上升，且小球的線速度逐漸減小.假設(shè)物體m上升高度為h,小球的線速度減為v時(shí)，小球在半徑為(R+ h)的軌道上再次做勻速圓周2運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有mig M 工 R h再選小球M物體m與地球組所的系統(tǒng)為研究對象，研究兩物體間的輕線剪 斷后物體m上升的過程，由于只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選小球做 勻速圓周運(yùn)動

21、的水平面為零勢面，設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動時(shí) m到水平板的距離為H,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Mv2 m1gH 1Mv2 m1g(H h) 22以上三式聯(lián)立解得v . (3口 叫)弗3M解法二：(轉(zhuǎn)化觀點(diǎn))與解法一相同，首先列出兩式，然后再選小球、物 體m與地球組成的系統(tǒng)為研究對象，研究兩物體間的輕線剪斷后物體m上升的過程，由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以小球動能的減少量等于物體m重力勢能的增加量.即1212f一 Mv。-Mv2 migh22、式聯(lián)立解得v (3m1_m2)gR3M點(diǎn)評：比較上述兩種解法可以看出，根據(jù)機(jī)械能守恒定律應(yīng)用守恒觀點(diǎn)列方 程時(shí)，需要選零勢面和找出物體與零勢面的高度差，

22、比較麻煩；如果應(yīng)用轉(zhuǎn)化觀 點(diǎn)列方程，則無需選零勢面，往往顯得簡捷.【例51 解析：(1)第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒 mv。MVi mu MVi解得：的 =3m/木塊向右作減速運(yùn)動加速度a Mg-g 5m/2M木塊速度減小為零所用時(shí)間ti 也 av21解得 ti =&S2 -at| 0.4ms 15 0.5 7.5m木塊將從 B端洛下.2a2所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.(3)第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為1911111Q- mv。- MV1-mu- MV1錯(cuò)反！2222木塊向右減速運(yùn)動過程中板對傳送帶的位移為S v1*ti s,錯(cuò)誤!產(chǎn)生的熱量為Q= MgS 錯(cuò)

23、誤!錯(cuò)誤!木塊向左加速運(yùn)動過程中相對傳送帶的位移為SVi,t2 S2產(chǎn)生的熱量為Q3Mgs 錯(cuò)誤!第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t3有Vit3 1a3 0.8 錯(cuò)誤!解得13二 錯(cuò)誤！木塊與傳送帶的相對位移為 S=Vit 3+錯(cuò)誤！產(chǎn)生的熱量為Q=Mgs 錯(cuò)誤！全過程中廣生的熱量為Q=15Q+Q+Q+ Q + Q解得Q=錯(cuò)誤！【例6】 解析：運(yùn)動分析：當(dāng)小車被擋住時(shí)，物體落在小車上沿曲面向下滑動，對小車有斜向下方的壓力， 由于12 ,1 ,2v2 v2 mg(H h)mvj h gt v2 mg(H22h)12 12mv2Mv2 Mv2 mv2 0 v2 s2 v2t22h2gt2ts s2

24、 s2 (v2 v2)t (1 )v2t M%v2tJMmv1，v2vM mMso jMMU離車時(shí)速度的方向及速度間的關(guān)系也是特別重要的.【例7】 解析：(1)設(shè)第一次碰墻壁后，平板車向左移動，速度為 0.由于 體系總動量向右，平板車速度為零時(shí)，滑塊還在向右滑行.由動能定理MgS 0 mvos02 Mg代入數(shù)據(jù)得s -2- 1 0.33m2 0.4 3 10 3(3)假如平板車在第二次碰撞前還未和滑塊相對靜止，那么其速度的大小肯 定還是2m/,滑塊的速度則大于2m/,方向均向右.這樣就違反動量守恒.所以平 板車在第二次碰撞前肯定已和滑塊具有共同速度v.此即平板車碰墻前瞬間的速度.Mv0 mv0

25、 (M m)vM m vv0M m代入數(shù)據(jù)得v 5% mm(3)平板車與墻壁第一次碰 板又達(dá)到共同速度v前的過程，可 表示.(a)為平板車與墻壁撞后瞬 的位置，圖(b)為平板車到達(dá)最左撞后到滑塊與平 用圖(a) (b) (c) 間滑塊與平板車 端時(shí)兩者的位置，圖（c）為平板車與滑塊再次達(dá)到共同速度為兩者的位置.在此過程中滑塊動 能減少等于摩擦力對滑塊所做功Mgs ,平板車動能減少等于摩擦力對平板車所做功Mgs （平板車從B到A再回到B的過程中摩擦力做功為零），其中s、s分別為滑塊和平板車的位移.滑塊和平板車動能總減少為Mgli,其中l(wèi)i s s為滑塊相對平板車的位移.此后，平板車與墻壁發(fā)生多次

26、碰撞, 停在墻邊設(shè)滑塊相對平板車總位移為，則有2（M每次情況與此類似，最后、2m)v0Mgl2| (Mm)V02 Mg代入數(shù)據(jù)得l5 222 0.4 3 10即為平板車的最短長度.5一 0.833m6此時(shí)物塊A由于不受外力作用, 以物塊A、彈簧、車系統(tǒng)為研究對象,當(dāng)彈簧被壓縮達(dá)最大彈性勢能E-Mv0 (M m)v)(2M m)V2 -Mv(221一(M22 m)viep1 -(2M2m)v1 Ep2Mm2V02(Mm)(2M m) 0MgL Ep2 2 m Vov=2 g(M m)(2M m)mv=mv=12W 2mv ,W212 m(2v)I mvB 0 m 2gR I I m 2gR mv

27、B12mgR - mvBvb . 2gRmw12123(m M )v mvB(m M )v mg - R0 m. 2gR,21232mv mv224【解析】 設(shè)離子噴出尾噴管時(shí)的速度為 V,t時(shí)間內(nèi)噴出離子數(shù)為nAt ,由動量定理得F單位時(shí)間內(nèi)噴出n個(gè)離子，則P n tmv nmvt t在發(fā)射離子過程中，衛(wèi)星和發(fā)射出的離子系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)噴出離子總質(zhì)量為 ml則有4 mv=M- mv星 m<m V 冷 v星.,12qU -mvF n 2UqmmP nqU -qUF- 2Umqnm.2qU- n,2qUm【例8】 解析：本題應(yīng)用動量守恒，機(jī)械能守恒及能量守恒定律聯(lián)合求解。在m下落在砂箱砂

28、里的過程中，由于車與小泥球 m在水平方向不受任何外力 作用，故車及砂、泥球整個(gè)系統(tǒng)的水平方向動量守恒，則有：Mv0 (M m)v1(1繼續(xù)向右做勻速直線運(yùn)動再與輕彈簧相碰， 水平方向仍未受任何外力作用，系統(tǒng)動量守5解析(1)設(shè)整個(gè)過程摩擦力做的功是 W由動能定理得：mgM W=0W=mgh(2)設(shè)物塊沿軌道AB滑動的加速度為ab由牛頓第二定律有 mg sin 45mg cos 45 ma1 設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為VB,則有VB=at1設(shè)物塊沿軌道BC滑動的加速度為a2,由牛頓第二定律有 mg ma2S物塊從B點(diǎn)開始作勻減速運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，速度為零，故有0 Vb a2t2由式可得:tia2

29、- 2t2a11(3)使物塊勻速地、緩慢地沿原路回到 A點(diǎn)所需做的功應(yīng)該是克服重力和阻 力所做功之和，即是VWmgh W=2mgh12-mVC 0 mg( sin37R Rcos37) mg cos37VC2g(Lsin37Rcos37 ) 2 gLcos3718m/s 4.24m/sNcmg2VC m 一RNcmg2vcm 4.6NRNc Nc 4.6N12-mvc mg(R Med )hED2Vc2gR 0.4mmgR(112cos37 ) mvs2VC.2gR(1 cos37) . 2m/sNC2mg2VCm 0.1R100.120.51.4N NC2Nc21.4N EkB、Ekeg和導(dǎo)

30、軌的支持力N=7mg由牛頓第二定律,2有 7mg mg m V|.12EkB - mVB 3mgR物塊到達(dá)C點(diǎn)僅受重力mg根據(jù)牛頓第二定律，有mg2Vc m -R. l 12W?=E=3mgR EkC -mc 0.5mgR .(1)根據(jù)動能定理，可求得彈簧彈力對物體所做的功為(2)物體從B到C只有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理,有 W阻 mg2R Eq EkBW阻 0.5mgR 3mgR 2mgR 0.5mgR即物體從B到C克服阻力做的功為.(3)物體離開軌道后做平拋運(yùn)動，僅有重力做功，機(jī)械能守恒,有 Ek EkC EpC 0.5mgR 2mgR 2.5mgR.評析：中學(xué)階段不要求直接用W Fs

31、cos求解變力做功，可根據(jù)其效果使 用能量變化間接來判斷.對于物體運(yùn)動的全過程必須逐段進(jìn)行認(rèn)真分析，確定每 一階段符合的規(guī)律：如本題最后一個(gè)階段是平拋運(yùn)動，物塊在C點(diǎn)有動能，不能把平拋當(dāng)成自由落體來處理.8.【解析】 以地面為參考系(下同),設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為 V0,在水平段 運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為，所 用時(shí)間為t ;加速度為a,則對小箱有s 1at22vo=at 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為0=Vot 由以上可得0=2用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為1 2A fs mvo2傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功 A fs。2

32、mV22兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Q -mv22可見，在小箱加速運(yùn)動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等.T時(shí)間內(nèi)，電動機(jī)輸出的功為W PT 此功用于增加小箱的動能、勢能以克服摩擦力發(fā)熱，19_g即 W -Nmv0 Nmgh NQ已知相鄰兩小箱的距離為L,所以VoT=NL2,2聯(lián)立，得P母&gh 錯(cuò)誤！9【解析】(1)子彈做平拋運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t有H h gt2,解得t=.此時(shí)子彈的速度與水平方向夾角為，水平分速度為V、豎直分速度為V ,則Vy有 Vx Vo，Vy gt,tan 一 Vx解得 tan -arctan3 3744由于子彈沿斜面方向與木塊相碰，故斜面的傾角與t末子彈的速

33、度與水平方向的夾角相同，所以斜面的傾角arctan3 37 .4(2)設(shè)在C點(diǎn)子彈的末速度為Vt,則有V2 v2 v2 Vt. (gt)2 v2 10(m/s)解得 vc 1 ( m/)子彈立即打入木塊，滿足動量守恒條件，有mvt (m M )vc碰后，子彈與木塊共同運(yùn)動由C點(diǎn)到與擋板碰撞并能夠回到 C點(diǎn),有 Ek?Ek1Wf1Ek1 2(M、2m)VC, Ek2 > 0,Ek1>WfWf 2 fs 2s (M m)g coshs sin代入數(shù)據(jù)，得025子彈與木塊共同運(yùn)動要能夠回到C點(diǎn)，則斜面與塑料塊間的動摩擦因數(shù)10【解析】(1)設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，狗?次跳下雪橇后雪橇

34、的速度為V,根據(jù)動量守恒定律，有MV1 m(V1 u) 0狗第1次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度為 V1滿足MV1 mv (M m)V1可解得 V1Mmu (M m)mv(M m)2將 u= 4m/, v=5m/, M=30g, m=10g代入，得 M =2m/(2)解法(一)設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，狗?n1)次跳下雪橇后雪橇的速度為Vn 1,則狗第(n1)次跳上雪橇后的速度為Vn 1滿足MVn1 mv (M m)Vn 1M )n 1m這樣，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度為 V滿足MVn m(Vn u) (M m)Vn 1M n1 mu /寸 Vn (V U)1 ()(-M m M m M狗

35、追不上雪橇的條件是Vn>V可化為(憶)n： (M m)UM m Mu (M m)vMu (M m)v、lg()最后可求得n>1 +(M m)vM mlg( )M代入數(shù)據(jù)，得n> 狗最多能跳上雪橇3次.雪橇最終的速度大小為V4=解法(二)：設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍返趇次跳下雪橇后，雪橇的速度為 V,狗的速度為V u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為 M ,由動量守恒定律可得第一次跳下雪橇：MV1 m(V1 u) 0muM m1m/s第一次跳上雪橇：MV1 mv (M m)V1第二次跳下雪橇:第三次跳下雪橇:(M m)MMV2 m(V2 u),第二次跳上雪橇 VMV2

36、 mvM m(Mm)V2MV3 m(V3 u),V3(M m)V2 mu第三次跳上雪橇V3魯黑第四次跳下雪橇:(M m)V4 mu(M m)V3 MV4 m(V4 u) V445.625m/sM m此進(jìn)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇.因此狗最多能跳上雪橇3次，雪橇最終的速度大小為.11 【解析】(1)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B速度相等.由動量守恒定律得 2mv=3mv A和B共同速度v1 2V03由機(jī)械能守恒定律得 1*2mv2 -*3mv12 Ep22p可由此時(shí)彈簧的彈性勢能Ep 1mv2(2) B碰擋板時(shí)沒有機(jī)械能損失，碰后彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B速度也相等，由機(jī)械能

37、守恒定律得1 -2mv2 "3mvf Ep 2 25 2fEp 2.5Ep mvo6解得v2 ”取向右為正方向3若v2組,則表示B球與板碰撞后，A、B此時(shí)一起向右運(yùn)動. 3B球與板碰撞前B與A動量守恒2mv0 2mvA mvB (6B球與板碰撞后B與A動量守恒2mvA mvB 3mv2 3mv03解得 vA 'v0”B v0 42因?yàn)榇藭r(shí)va>vb,彈簧還將繼續(xù)縮短，所以這種狀態(tài)是能夠出現(xiàn)的.若v2v0,則表示B球與板碰撞后A、B向左運(yùn)動.3B球與板碰撞后B和A動量守恒2mvA mvB 3mv2 3m由可得 Va v0,VB 3 v042此時(shí) A B球的總動能Ektt12mvA 1mvBm0v0) (2 2 4) 3 12J - m(-v0)219 mv2心2242216Ek總大于A球最初的動能mv2,因此vb |v0這種狀態(tài)是不可能出現(xiàn)的因此，必須使B球在速度為v0時(shí)與擋板發(fā)生碰撞.212【解析】(1)設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為vi,由動量守恒, 有 mV。(m m)vi當(dāng)彈簧壓至最每短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為V2,由動量守恒，有 2mv1 3mv2由兩式得A的速度V2 |V0(2)設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為E1-2mv2 1*3mv