人教版八年級下冊181四邊形中的折疊問題課件_第1頁
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文檔簡介

1、折疊的折疊的實質(zhì)實質(zhì) 軸對稱軸對稱全等全等對應(yīng)的邊相等對應(yīng)的邊相等對應(yīng)的角相等對應(yīng)的角相等abcdfe透過現(xiàn)象看本質(zhì)透過現(xiàn)象看本質(zhì): :adef點的對稱性:對稱點連線被對稱軸(折痕)垂直平分點的對稱性:對稱點連線被對稱軸(折痕)垂直平分.將一矩形紙片按如圖方式折疊,將一矩形紙片按如圖方式折疊,bcbc,bdbd為為折痕,則折痕,則cbdcbd的度數(shù)為(的度數(shù)為( )a a、6060 b b、75 75 c c、90 90 d d、95 95 求角度:利用軸對稱性質(zhì)找等角來計算相關(guān)的度數(shù)求角度:利用軸對稱性質(zhì)找等角來計算相關(guān)的度數(shù)如圖,將矩形紙片如圖,將矩形紙片abcd沿沿ac折疊,折疊,折疊折

2、疊后點后點b落在點落在點e上,若上,若ad=4,ab=3.4 43 35 53 3ac=ac= ,ae=ae= ,ce=_.ce=_.bc=bc= , dc= dc= ,矩形對邊相等矩形對邊相等勾股定理勾股定理軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)4 4歸納:歸納:證明線段相等的常用方法證明線段相等的常用方法 (1)兩三角形全等(對應(yīng)邊相等)兩三角形全等(對應(yīng)邊相等) (2)同一三角形中等角對等邊同一三角形中等角對等邊 . cfafcfdafecdaedfcefartde方法一:cfaf 三角形知方法二:為等腰afc facacf bcafac bcad又 bcaacf 由折 疊將矩形紙片將矩形紙片abcd

3、abcd沿對角線沿對角線acac折疊折疊, , 點點b b落落在點在點e e處。求證:處。求證:af=cfaf=cf2、將矩形紙片、將矩形紙片abcd沿對角線沿對角線ac折疊折疊, 點點b落在點落在點e處。若處。若ad=4,ab=3. 求求fc的長度的長度. (已證(已證af=fc)825 825 43dfcrt 4 ,222fcxxxxfdxfcafxfc即解得:)(中:故則解:設(shè)求長度:找求長度:找rt 借助勾股定理建方程來解決借助勾股定理建方程來解決3、將矩形紙片、將矩形紙片abcd沿對角線沿對角線ac折疊折疊, 點點b落在點落在點e處。若處。若ad=4,ab=3. 求重合部分求重合部分

4、afc的面積的面積.1675382521 cdaf21= s afc方法一:167516216 16213872121 6342121dfcadcafcdfcadcssscddfscdads方法二:4、將矩形紙片、將矩形紙片abcd沿對角線沿對角線ac折疊折疊, 點點b落在點落在點e處。連接處。連接de,求證:,求證:deac.證明:證明:四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ab=cd,ad=bc折疊折疊ae=ab=cd,ce=bc=ad又又ed=edaed dec,ade=ced,ade=(180-dfe),),又又dac=(180-afc),), dfe=afcade=dacdeac5、若將折

5、疊的圖形恢復(fù)原狀,點若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點f與與bc邊上邊上的的m正好重合,連接正好重合,連接am,試判斷四邊形,試判斷四邊形amcf的形狀,并說明理由。的形狀,并說明理由。解:四邊形解:四邊形amcf是菱形是菱形理由如下:理由如下:由折疊可知由折疊可知cf=cm,af=am由(由(2)可知)可知 af=cfam=af=cf=cm四邊形四邊形amcf是菱形是菱形m如圖,正方形如圖,正方形abcd中,中,ab=6,點,點e在邊在邊cd上上,且,且cd=3de將將ade沿沿ae對折至對折至afe,延長延長ef交邊交邊bc于點于點g,連接,連接ag、cf下列結(jié)論:下列結(jié)論:abg afg;bg=gc;agcf;sfgc=3其中結(jié)論正確的有其中結(jié)論正確的有_ .abdcgef折疊問題折疊問

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