多位數(shù)相乘的心算口訣或方法

1、多位數(shù)相乘的心算口訣或方法由速算大師史豐收經(jīng)過10年鉆研發(fā)明的快速計算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運用進位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算岀正確結(jié)果，協(xié)助人類開發(fā)腦力，加強思維、分析、判 斷和解決問題的能力，是當代應(yīng)用數(shù)學的一大創(chuàng)舉。這一套計算法，1990年由國家正式命名為 史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國九年制義務(wù)教育現(xiàn)代小學數(shù) 學課本。聯(lián)合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。史豐收速算法的主要特點如下：O從高位算起，由左至右O不用計算工具O不列計算程序O看見算式直接

2、報岀正確答案O可以運用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開方、三角函數(shù)、對數(shù)等數(shù)學運算上 演練實例一速算法演練實例Example of Rapid Calculation in PracticeO史豐收速算法易學易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背,而是合乎科學規(guī)律，相互連系），用來表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數(shù)、函數(shù)、對數(shù)等運算。本文針對乘法舉例說明C速算法和傳統(tǒng)乘法一樣，均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正在處理的那個數(shù)位稱為本位，而從本位右側(cè)第一位到最末位所表示的數(shù)稱后位數(shù)

3、。本位被乘以后，只取乘積的個位數(shù),此即本個，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進位的數(shù)就是后進。O乘積的每位數(shù)是由本個加后進和的個位數(shù)即-本位積=（本個十后進）之和的個位數(shù)O那么我們演算時要由左而右地逐位求本個與后進，然后相加再取其個位數(shù)?，F(xiàn)在，就以右例具體說明 演算時的思維活動。（例題）被乘數(shù)首位前補 0，列岀算式:0847536 X2=1695072乘數(shù)為2的進位規(guī)律是2滿5進1在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至于乘 在此未能一一羅列。3、4至乘9也均有一定的進位規(guī)律，限于篇幅,0X2本個0，后位8，后進1，得8X2本個6，后位4，不進，得64X2本個8，后位7，滿5進1,8十1得97X2本

4、個4，后位5，滿5進1,4十1得55X2本個0，后位3不進，得03X2本個6，后位6，滿5進1,6十1得76X2本個2，無后位立，得2史豐收速算法即以這些進位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數(shù) 運算，均可達到快速準確的目的。>>演練實例二掌握訣竅人腦勝電腦史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計算法更易學、更快速、更準確，史豐收教授說一般人只要用心學習一 個月，即可掌握竅門。對于會計師、經(jīng)貿(mào)人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發(fā)智 力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強。心算方法2008年06月11日 星期三22:59一、10-20的兩

5、位數(shù)乘法及乘方速算方法：尾數(shù)相乘，被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)(滿十進位)【例1】1 2X 1 31 5 6(1)尾數(shù)相乘2X3=6 被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)12+3=15(3)把兩計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果【例2】15X 152 25(1)尾數(shù)相乘5X5=25 (滿十進位)被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)15+5=20，再加上個位進上的2即20+2=22把兩計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 二、兩位數(shù)、三位數(shù)乘法及乘方速算a. 首數(shù)相同，尾數(shù)相加和是十的兩位數(shù)乘法方法：尾數(shù)相乘，首數(shù)加一再相乘【例1】5 4X 5 63 0 2 4(1)尾數(shù)相乘4X6=24直接寫在十位和個位上 首數(shù)5加上1為6，兩首數(shù)相乘6X5=30 (3)

6、把兩結(jié)果相連即為所求結(jié)果【例2】7 5X 7 55 6 2 5(1)尾數(shù)相乘5X5=25直接寫在十位和個位上首數(shù)7加上1為8，兩首數(shù)相乘8X7=56(3)把兩計算結(jié)果相連即可b. 尾數(shù)是5的三位數(shù)乘方速算方法：尾數(shù)相乘，十位數(shù)加一，再將兩首數(shù)相乘例125X 1 2 51 5 6 2 5(1) 尾數(shù)相乘 5X5=25 直接寫在十位和個位上(2) 首數(shù) 12 加上 1 為 13，再兩數(shù)相乘 13X12=156(3) 兩計算結(jié)果相連c. 任意兩位數(shù)乘法 方法：尾數(shù)相乘，對角相乘再相加，首數(shù)相乘【例】37X 622 2 9 4(1) 尾數(shù)相乘7X2=14(滿十進位)(2) 對角相乘3X2=6；7X6=

7、42，兩積相加6+42=48 (滿十進位)8+1=9(3) 首數(shù)相乘3X6=18 加上十位進上的4 為 18+4=22(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果b. 任意兩位數(shù)及三位平方速算方法:尾數(shù)的平方 ,首數(shù)乘尾數(shù)擴大 2倍, 首數(shù)的平方 例2 3X 2 3 5 2 9尾數(shù)的平方3X3=9 (滿十進位)(2) 首尾數(shù)相乘 2X3=6 擴大兩倍為 12 寫在十位上(滿十進位)首數(shù)的平方2X2=4加上十位進上的1為5(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果c. 三位數(shù)的平方與兩位數(shù)的平方速算方法相同例1 3 2X 1 3 2(1) 尾數(shù)的平方2X2=4寫在個位(2) 首尾數(shù)相乘 13X2=26 擴大 2

8、倍為 52 寫在個位上(滿十進位)(3) 首數(shù)的平方 13X1 3=169加上十位進上的 5為174(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果注意：三位數(shù)的首數(shù)指前兩位數(shù)字！三、大數(shù)的平方速算方法：把題目與 100 相差，相差數(shù)稱之為差數(shù)；先算差數(shù)的平方寫在個位和十位上(缺位補零)，再用 題目減去差數(shù)得一結(jié)果；最后把兩結(jié)果相連即為所求結(jié)果【例】9 4X 9 48 8 3 6(1) 94 與 100 相差為 6(2) 差數(shù) 6的平方 36 寫在個位和十位上(3) 用 94 減去差數(shù) 6 為 88 寫在百位和千位上(4)把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果什么是史豐收速算法由速算大師史豐收經(jīng)過10年鉆研發(fā)明的快速計

9、算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又 稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運用進位規(guī)律， 總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結(jié)果，協(xié)助人 類開發(fā)腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應(yīng)用數(shù)學的一大創(chuàng)舉。這一套計算法，1990年由國家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國九年制義務(wù) 教育現(xiàn)代小學數(shù)學課本。聯(lián)合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應(yīng)向全世界推廣史豐收速算法的主要特點如下：。從高位算起，由左至右。不用計算工具。不列計算程序?？匆娝闶街苯訄蟪稣_答案?？梢赃\用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開方、三角函數(shù)

10、、對數(shù)等數(shù)學運算上演練實例一速算法演練實例Example of Rapid Calculation inPractice（例題） 被乘數(shù)首位前補0，列出算式:O史豐收速算法易學易用，算法是從高 位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的 26句口訣 （這些口訣不需死背， 而是合乎科學規(guī)律， 相互連系），用來表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進 位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則， 就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開 方、分數(shù)、函數(shù)、對數(shù)等運算。本文針對乘法舉例說明O速算法和傳統(tǒng)乘法一樣， 均需逐位地 處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正 在處理的那個數(shù)位稱為本位，而從本位右側(cè)第一位到最末位所表示的數(shù)稱后位 數(shù)。本位被

11、乘以后，只取乘積的個位數(shù)， 此即本個，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘 后要進位的數(shù)就是后進。O乘積的每位數(shù)是由本個加后進 和的個位數(shù)即-本位積=（本個十后進）之和的個位 數(shù)O那么我們演算時要由左而右地逐位 求本個與后進，然后相加再取其個位數(shù)。 現(xiàn)在，就以右例具體說明演算時的思維活 動。0847536X 2=1695072乘數(shù)為2的進位規(guī)律是2 滿5進10X2本個0,后位8,后進1，得18X2本個6，后位4，不進，得64X2本個8,后位7,滿5進1，8十1得97X2本個4,后位5,滿5進1,4十1得55X2本個0,后位3不進，得03X2本個6,后位6,滿5進1,6十1得76X2本個2,無后位，得2在此

12、我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至于乘3、4至乘9也均有一定的進位規(guī)律，限于篇 幅，在此未能羅列。史豐收速算法 即以這些進位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多 位數(shù)運算，均可達到快速準確的目的。+5>>演練實例二掌握訣竅人腦勝電腦史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計算法更易學、更快速、更準確，史豐收教授說一般人 只要用心學習一個月，即可掌握竅門。對于會計師、經(jīng)貿(mào)人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而 言、可以開發(fā)智力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強。指算加法舉例>>指，就是手指。指算就是用左手的五指伸、屈不同的動作來進行計算用手指表示的方法：09832176以上10個數(shù)字中,有五對數(shù)（即0和5、1和6、2和7、3和8、4和9）的表示方法的 指形姿勢完全相反，并且每對數(shù)剛好相差 5，在速算法中，我們把由1變到6, 2變到7,這種伸、屈互變的動作稱為反手。在史豐收速算法中，+5的方法就是用反手。即:+5反手+5反手+5反手5+5=106+5=11這里5+ 5反手后，五指全伸，腦進 1。即在加法中，加的過程中出現(xiàn)了