自動(dòng)化機(jī)床管理論文

1、.論文題目：自動(dòng)化機(jī)床管理摘 要本文解決的是自動(dòng)化車床連續(xù)加工零件的工序中設(shè)備定期檢查和更換的最優(yōu)策略問題。根據(jù)實(shí)際情況我們知道，用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，可能會(huì)出現(xiàn)刀具損壞等問題。而這些原因會(huì)導(dǎo)致工序出現(xiàn)故障，產(chǎn)生不合格的零件造成經(jīng)濟(jì)損失，使每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用增加。針對(duì)問題一：刀具損壞引起的故障占90%，其他故障占10%。發(fā)生故障的幾率是完全隨機(jī)，即生產(chǎn)任一零件時(shí)故障發(fā)生的概率相等。而發(fā)生故障需要及時(shí)維修，如果檢查周期太長，故障不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，就會(huì)產(chǎn)生過多的不合格品，給生產(chǎn)帶來損失；如果檢查周期太短，又會(huì)增加檢查費(fèi)用。故合理的設(shè)定零件檢查間隔及刀具更換間隔可有效的達(dá)到減小經(jīng)濟(jì)損失的目的

2、。以刀具更換間隔作為一個(gè)周期。一個(gè)周期內(nèi)刀具更換的總費(fèi)用由故障時(shí)產(chǎn)生的零件損失費(fèi)用、進(jìn)行檢查的費(fèi)用、發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用(包括刀具費(fèi))或未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用組成。將平均每個(gè)零件的機(jī)床維護(hù)費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，并以此為策略優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。利用得出150次刀具故障的樣本圖，得到該刀具完成的零件數(shù)服從正態(tài)分布。利用對(duì)效益函數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算得到最優(yōu)的刀具更換周期為510，檢查間隔為15.5，每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用為4.77元/件。針對(duì)問題二：與問題一在模型建立上相同，但是因?yàn)楣ば蛘r(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有1%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有25%為合格品，75%為不合格品。工

3、序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，所以需要考慮到誤檢和漏檢。這時(shí)我們就需要計(jì)算工序正常時(shí)零件的不合格率和工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件合格率以及工序誤以為故障而停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)。再代入模型二的目標(biāo)函數(shù)，得出檢查間隔變大的刀具更換周期為510，檢查間隔為21.96，每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用為6.945元/件。表一：問題一與問題二的結(jié)果刀具更換周期檢查間隔每個(gè)零件的平均損失費(fèi)模型一51015.54.77元/件模型二51021.966.945元/件針對(duì)問題三：我們?cè)趩栴}二的基礎(chǔ)上對(duì)檢查方式進(jìn)行改進(jìn)，為了獲得更高的效益，可以適當(dāng)?shù)脑黾訖z查的次數(shù)來減少誤判發(fā)生的概率，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到工序故障時(shí)的故障發(fā)生概率和工序正常

4、時(shí)故障發(fā)生的概率以及其誤判率，從而減小在檢查過程中的誤判損失， 在工序發(fā)生故障時(shí)誤判率比檢查一次的誤判率0.25減少0.0040625；在工序正常時(shí)誤判率比檢查一次的誤判率0.01減少0.001298。工序發(fā)生故障時(shí)誤判率0.2459375，工序正常時(shí)誤判率為0.008702。關(guān)鍵字：效益函數(shù)模型 正態(tài)分布 每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用 誤判率一問題重述1.1問題產(chǎn)生的背景數(shù)控機(jī)床（自動(dòng)化機(jī)床）具有廣泛通用性和很高的自動(dòng)化程度，是一種裝有程序控制系統(tǒng)的機(jī)床。該控制系統(tǒng)能夠邏輯地處理具有控制編碼或其他符號(hào)指令規(guī)定的程序，通過信息載體輸入數(shù)控裝置。經(jīng)運(yùn)算處理由數(shù)控裝置發(fā)出各種控制信號(hào)，控制機(jī)床的動(dòng)作，按

5、圖紙要求的形狀和尺寸，自動(dòng)地將零件加工出來，較好地解決了復(fù)雜、精密、小批量、多品種的零件加工問題，是一種柔性的、高效能的機(jī)床，代表了現(xiàn)代機(jī)床控制技術(shù)的發(fā)展方向，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品。為適應(yīng)市場(chǎng)需求變化，許多機(jī)床企業(yè)壓縮了低檔、普通產(chǎn)品生產(chǎn)加快經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床升級(jí)換代步伐，著力發(fā)展中高檔數(shù)控機(jī)床及生產(chǎn)線等。在近代工業(yè)的發(fā)展中如何有效設(shè)計(jì)機(jī)床的管理措施是降低損失和加快生產(chǎn)效率的關(guān)鍵問題。而在管理措施中機(jī)床的檢修與更換問題則是重點(diǎn)，針對(duì)這一問題，我們建立了用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題。1.2數(shù)據(jù)的相關(guān)信息已知生產(chǎn)工序的費(fèi)用參數(shù)如下：故障時(shí)產(chǎn)生的零件損失費(fèi)用f=300元/件；進(jìn)行檢查的費(fèi)用t=20元/

6、次；發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用d=3000元/次（包括刀具費(fèi)）；未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用k=1200元/次。表二：150次刀具故障記錄（完成的零件數(shù)）311460975463708666398771532474538740651458407420467207457337759488509486539218715509647565314613530578599319574647730481597589628132316601484440372477497591243587172668865362678382389673749836468384548643563526749487

7、4176495702145273085537437476196565253726076207263796052805867638516534925286075905907795766512495607239274496443256197343205997544335219711755825495493758022565575296785676566275027085315034526775245392123095736733984085924474634155941.3需要處理的問題工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，假定在生產(chǎn)任一零件時(shí)出現(xiàn)非刀具故障的概率均相同刀具損壞故障占90%，非刀具故障僅占10

8、%根據(jù)150次刀具故障記錄，制定合理的定期更換新刀具的計(jì)劃。1）假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品，試對(duì)該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。2）如果該工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有1%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有25%為合格品，75%為不合格品。工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次。對(duì)該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。3） 在2）的情況，可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。二.模型的假設(shè)（1）當(dāng)故障被檢查出后，該機(jī)床立即停止生產(chǎn)。（2）每個(gè)機(jī)床只有一把刀具。（3）換刀間隔和檢查間隔很短，這段時(shí)間

9、內(nèi)產(chǎn)生的零件數(shù)為0三.符號(hào)說明機(jī)床每生產(chǎn)個(gè)零件更換一次刀具機(jī)床每生產(chǎn)個(gè)零件檢查一次更換刀具的總費(fèi)用檢查刀具的總費(fèi)用進(jìn)行檢查的費(fèi)用刀具故障概率非刀具故障概率工序故障間隔發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用故障時(shí)產(chǎn)生的零件損失費(fèi)用未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用任意相鄰兩次檢查中不合格零件數(shù)的期望任意相鄰兩次檢查中不合格的零件數(shù)平均每個(gè)零件的機(jī)床維護(hù)費(fèi)用平均每個(gè)零件的正常更換刀具費(fèi)用平均每個(gè)零件的檢查費(fèi)用平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用工序的平均故障率由所給數(shù)據(jù)確定的刀具壽命工序正常時(shí)的零件不合格率工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件合格率四.問題分析4.1對(duì)問題一的分析刀具損壞引起

10、的故障占90%，其他故障占10%。發(fā)生故障的幾率是完全隨機(jī)，即生產(chǎn)任一零件時(shí)故障發(fā)生的概率相等。而發(fā)生故障需要及時(shí)維修，如果檢查周期太長，故障不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，就會(huì)產(chǎn)生過多的不合格品，給生產(chǎn)帶來損失；如果檢查周期太短，又會(huì)增加檢查費(fèi)用。故合理的設(shè)定零件檢查間隔及刀具更換間隔可有效的達(dá)到減小經(jīng)濟(jì)損失的目的。我們以刀具更換間隔作為一個(gè)周期。一個(gè)周期內(nèi)刀具更換的總費(fèi)用由故障時(shí)產(chǎn)生的零件損失費(fèi)用、進(jìn)行檢查的費(fèi)用、發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用(包括刀具費(fèi))或未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用組成。每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用就是這個(gè)總費(fèi)用與已生產(chǎn)零件數(shù)的商。在問題一中，我們以每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用大小作為策

11、略優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)平均每個(gè)零件的機(jī)床維護(hù)費(fèi)用等于平均每個(gè)零件的正常更換刀具費(fèi)用、平均每個(gè)零件的檢查費(fèi)用和平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用的總和，建立效益函數(shù)模型：4.2對(duì)問題二的分析問題二其實(shí)是在問題一的基礎(chǔ)上增加了一些反映實(shí)際情況的約束條件，所以其目標(biāo)函數(shù)本質(zhì)上與問題一相同，因?yàn)楣ば蛘r(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有1%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有25%為合格品，75%為不合格品。這樣會(huì)導(dǎo)致兩種情況：誤檢和漏檢。其中誤檢有兩種情況：一是工序正常時(shí)檢查到不合格品而誤判停機(jī)，這將直接導(dǎo)致誤判停機(jī)產(chǎn)生的損失及換刀費(fèi)用；二是工序故障時(shí)檢查到合格品，將繼續(xù)生產(chǎn)直到下一次檢查，這將使不合格品損失費(fèi)用增加

12、。我們?cè)谀Ｐ鸵坏幕A(chǔ)上進(jìn)行比較，這時(shí)我們就需要考慮工序正常時(shí)零件的不合格率和工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件合格率以及工序誤以為故障而停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)，最后建立效益函數(shù)模型：4.3對(duì)問題三的分析第三問需要我們?cè)趩栴}二的基礎(chǔ)上對(duì)檢查方式進(jìn)行改進(jìn)，從而獲得更高的效益，在問題二的模型基礎(chǔ)上，我們分析發(fā)現(xiàn)可以適當(dāng)?shù)脑黾訖z查的次數(shù)來減少誤判發(fā)生的概率，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到工序故障時(shí)的故障發(fā)生概率和工序正常時(shí)故障發(fā)生的概率以及其誤判率，從而減小在檢查過程中的誤判損失，以此來獲得更高的效益。4.4問題分析流程圖問題一：圖1：問題一的分析流程圖問題二：圖2：問題二的分析流程圖五.數(shù)據(jù)的分析與處理5.1數(shù)據(jù)的分析圖3：正態(tài)概率

13、分布圖通過150次刀具故障的樣本圖，我們可以觀察到樣本數(shù)據(jù)基本都在一條直線上，表明故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)服從正態(tài)分布。為了進(jìn)一步確定該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，我們通過中的函數(shù)進(jìn)行總體分布的正態(tài)性檢驗(yàn)，若，則服從正態(tài)分布，若，則否定服從正態(tài)分布，最后我們得出結(jié)果，確定出樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。5.2數(shù)據(jù)的處理通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析和處理，我們確定了數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，故我們使用繪制正態(tài)分布函數(shù)圖像如下：圖4：正態(tài)分布函數(shù)圖概率密度函數(shù)：壽命分布函數(shù)：其中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：六.問題一的求解6.1模型的建立6.1.1目標(biāo)函數(shù)的建立平均每個(gè)零件的機(jī)床維護(hù)費(fèi)用等于平均每個(gè)零件的正常更換刀具費(fèi)用、平均每個(gè)零件的

14、檢查費(fèi)用和平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用的總和。而平均每個(gè)零件的正常更換刀具費(fèi)用與未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用和機(jī)床正常更換一次刀具時(shí)所生產(chǎn)的零件數(shù)有關(guān)：平均每個(gè)零件的檢查費(fèi)用則與檢查刀具的總費(fèi)用和機(jī)床檢查一次刀具時(shí)所生產(chǎn)的零件數(shù)有關(guān)：最后要求平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用，就需要計(jì)算出任意相鄰兩次檢查中不合格零件數(shù)的期望及工序的平均故障率，結(jié)合故障時(shí)產(chǎn)生的零件損失費(fèi)用和發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用求出平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用：綜上所述： 16.1.2約束條件的確定條件一：任意相鄰兩次檢查中不合格零件數(shù)的期望由不合格零件數(shù)與不合格零件所出現(xiàn)的概率所決定。由帶佩諾亞余項(xiàng)的麥克勞林公式可知:

15、由于的值很小，可忽略，而同樣可以忽略，可以得到： 條件二：工序故障間隔由刀具故障概率和非刀具故障概率共同確定。其中非刀具故障,得到而刀具故障服從正態(tài)分布，可得：化簡得到：最后得到：6.1.3問題一的模型目標(biāo)函數(shù)：約束條件為： 6.2模型的求解首先我們由數(shù)據(jù)分析可知，對(duì)于故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)服從正態(tài)分布。而由刀具損壞引起的故障發(fā)生概率則根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)可以求得。最后，結(jié)合以上模型求出檢查間隔、刀具更換間隔和每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用的最小值。通過MATLAB編程求解得出：零件檢查的間隔，即每生產(chǎn)15.5個(gè)零件檢查一次；刀具的更換間隔，即每生產(chǎn)510個(gè)零件更換一次刀具；在上述的策略下，得出的每

16、個(gè)零件的平均損失費(fèi)用最小值為：6.3問題一的結(jié)果分析通過以上結(jié)果我們可以看出最優(yōu)的刀具更換周期為510，并不是刀具故障的平均值539.9267。即在檢查間隔為15.5，刀具更換周期為510的策略下，每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用為4.77元/件，我們既可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障又能排除最大限度地減少故障零件數(shù)，還能夠最大限度的減少檢查費(fèi)用。七.問題二的求解7.1模型的建立7.1.1目標(biāo)函數(shù)的建立平均每個(gè)零件的機(jī)床維護(hù)費(fèi)用等于平均每個(gè)零件的正常更換刀具費(fèi)用、平均每個(gè)零件的檢查費(fèi)用和平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用的總和。而平均每個(gè)零件的正常更換刀具費(fèi)用與未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用和機(jī)床正常更換一次刀具時(shí)所生產(chǎn)的零

17、件數(shù)有關(guān)：在問題二中平均每個(gè)零件的檢查費(fèi)用與檢查刀具的總費(fèi)用、機(jī)床檢查一次刀具時(shí)所生產(chǎn)的零件數(shù)、工序正常時(shí)的零件不合格率和工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)有關(guān)：由于工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有1%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有25%為合格品，75%為不合格品。這樣會(huì)導(dǎo)致兩種情況：誤檢和漏檢。 要求平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用，就需要計(jì)算出任意相鄰兩次檢查中不合格零件數(shù)的期望及工序的平均故障率，結(jié)合故障時(shí)產(chǎn)生的零件損失費(fèi)用和發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用求出平均每個(gè)零件的故障維修費(fèi)用：綜上所述：7.1.2約束條件的確定條件一：任意相鄰兩次檢查中不合格零件數(shù)的期望由不合格品零

18、件的平均數(shù)與不合格零件所出現(xiàn)的概率所決定。而不合格品零件的平均數(shù)與不合格零件所出現(xiàn)的概率都要考慮到工序正常時(shí)檢查到不合格品誤判停機(jī)，使檢查的費(fèi)用增加和工序故障時(shí)檢查到合格品，將繼續(xù)生產(chǎn)直到下一次檢查，使不合格品損失增加簡化得：條件二：工序故障間隔由刀具故障概率和非刀具故障概率共同確定。其中非刀具故障,得到而刀具故障服從正態(tài)分布，可得：化簡得到：最后得到：7.1.3問題二的模型目標(biāo)函數(shù)：約束條件為：7.2模型的求解與模型一類似，我們結(jié)合以上模型求出檢查間隔、刀具更換間隔和每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用的最小值。通過MATLAB編程求解得出：零件檢查的間隔 ，即每生產(chǎn)21.96個(gè)零件檢查一次；刀具的更換間

19、隔，即每生產(chǎn)510個(gè)零件更換一次刀具；在上述的策略下，得出的每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用最小值為：7.3 問題二的結(jié)果分析同模型一的結(jié)果相比較，更換刀具間隔沒有改變，檢查間隔變大，由于存在誤判情況，且工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次，所以每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用最小值有所增加，故該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔和刀具更換策略應(yīng)該是檢查間隔為21.96，刀具更換周期為510，每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用為6.945元/件，能最大限度地減少故障零件數(shù)和最大限度的減少檢查費(fèi)用。八.問題三的求解8.1模型的建立因?yàn)樵诘诙柷闆r下生產(chǎn)出的零件不完全是合格品或是不合格品,如果我們只做定期檢查一個(gè)零件時(shí)

20、,難免會(huì)出現(xiàn)許多誤判,造成不必要的損失。所以我們將改進(jìn)檢查方式，采取適當(dāng)連續(xù)檢查多個(gè)零件降低誤判率，盡量避免誤判產(chǎn)生的損失，使工序獲得得更高的效益。在問題三中，我們對(duì)工序發(fā)生故障和工序未發(fā)生故障兩種情況進(jìn)行了討論，當(dāng)三次檢查中連續(xù)兩次檢查都檢查出了合格品，則工序未發(fā)生故障；當(dāng)三次檢查中連續(xù)兩次檢查都檢查出了不合格品，則工序發(fā)生故障；當(dāng)三次檢查中前兩次檢查分別檢查出了合格品和不合格品，則進(jìn)行第三次檢查，若第三次檢查合格則工序未發(fā)生故障，若第三次檢查合格則工序發(fā)生故障。8.2模型的求解我們可以增加檢查的次數(shù)來減少誤判發(fā)生的概率，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到工序發(fā)生故障時(shí)的故障發(fā)生概率和工序正常時(shí)故障發(fā)生的概率

21、以及其誤判率。該方案對(duì)同一個(gè)零件進(jìn)行多次檢查，計(jì)算出的策劃比模型二的誤判率更小，結(jié)果更準(zhǔn)確，損失更小。當(dāng)工序發(fā)生故障時(shí)：第一次檢查第二次檢查第三次檢查結(jié)論結(jié)論準(zhǔn)確性發(fā)生概率11不用檢查未發(fā)生故障不正確0.0625101未發(fā)生故障不正確0.046875011未發(fā)生故障不正確0.046875010發(fā)生故障正確0.14062400不用檢查發(fā)生故障正確0.5625誤判率 0.2459375表二：工序故障時(shí)三次檢查情況（1為合格品 0為不合格品）當(dāng)工序正常時(shí)：表三：工序正常時(shí)三次檢查情況（1為合格品 0為不合格品）第一次檢查第二次檢查第三次檢查結(jié)論結(jié)論準(zhǔn)確性發(fā)生概率11不用檢查未發(fā)生故障正確0.9801

22、101未發(fā)生故障正確0.009801011未發(fā)生故障正確0.009801010發(fā)生故障不正確0.0009900不用檢查發(fā)生故障不正確0.0001誤判率 0.0087028.3問題三的結(jié)果分析在進(jìn)行檢查時(shí)，不能由一次檢查結(jié)果妄下結(jié)論，這可能因誤判造成大的損失。由以上模型可以得出：在工序發(fā)生故障時(shí)誤判率為0.2459375，比檢查一次的誤判率0.25減少0.0040625；在工序正常時(shí)誤判率為0.008702，比檢查一次的誤判率0.01減少0.001298。因?yàn)樵诠ば蚬收蠒r(shí)誤判引起的損失為300元/件，工序正常時(shí)因誤判停機(jī)造成的損失為1500/次，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于檢查費(fèi)用20元/次。另外，此工序檢查的錯(cuò)

23、誤率得到極大降低，對(duì)于其他工序的正常運(yùn)行也有一定共貢獻(xiàn)，帶來了間接效益。所以采取適當(dāng)連續(xù)多檢查幾次從而大幅度減小誤判率的策略可以獲得更高效益。 九.模型評(píng)價(jià)9.1模型的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)一：對(duì)刀具壽命數(shù)據(jù)通過分析和處理，得出其近似服從正態(tài)分布。優(yōu)點(diǎn)二：以每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用大小作為目標(biāo)函數(shù)并以其為策略優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，有利于求出模型的最優(yōu)解。優(yōu)點(diǎn)三：對(duì)零件的檢查采取了等間隔抽查，便于模型的建立。優(yōu)點(diǎn)四：模型三中對(duì)模型二的優(yōu)化，降低了檢查錯(cuò)誤率。9.2模型的缺點(diǎn)缺點(diǎn)一：未對(duì)模型進(jìn)行模擬仿真。缺點(diǎn)二：未考慮到換刀間隔和檢查間隔時(shí)產(chǎn)生的零件數(shù)。十.模型的改進(jìn)與推廣10.1模型的改進(jìn)（1）模型一中，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)我

24、們有理由對(duì)模型作出如下改進(jìn)：刀具的平均壽命肯定在數(shù)據(jù)最小值以上，在對(duì)零件檢查的時(shí)候可以減少對(duì)前期合格產(chǎn)品的檢查頻率，而在后期刀具故障高發(fā)期增大檢查頻率，這樣會(huì)在檢查費(fèi)用不變的情況下降低其他費(fèi)用造成的損失。（2）我們求解過程中，考慮的是等間距檢查，而實(shí)際操作中我們可以選擇不等間距檢查10.2模型的推廣所建模型不僅可以用于工序生產(chǎn)，也可用于其它資源的安排及經(jīng)濟(jì)決策問題。同樣可以廣泛應(yīng)用于汽車、飛機(jī)等機(jī)械零部件加工、電子儀器生產(chǎn)等生產(chǎn)車間的管理中，一方面有助于降低成本，另一方面提高機(jī)器的工作效率。十一.參考文獻(xiàn)1田口玄一著 . 線上質(zhì)量管理M . 日本標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì) , 1979(日文 )十二.附錄問題一

25、程序：程序代碼>> A=load('shuju.txt');>> B=A(:);>> mean(B)   %均值ans =  539.9267>> std(B)    %標(biāo)準(zhǔn)差ans =  163.9814>> syms x u n;  %定義三個(gè)變量>> f1=1/(s

26、qrt(2*pi)*163.98)*exp(-(x-539.92)2/(2*163.98);>> Fx=int(f1,1,u);>> f2=int(x*f1,1,u);>> f3=u*(1-Fx);>> a=(f3+f2)/Fx;>> b=539.92*90/10;>> c=1/(1/a+1/b);>> L=1200/u+20/n+150*(n+21)/c;>> n=sqrt(c/20);n=(1/(20*(140245

27、4976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(

28、1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733 - 13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/720575940379

29、27936)(1/2)>>fn=inline('(1/(20*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/288230

30、37615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) +(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/136

31、65)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)','u');>> diaoyong運(yùn)行結(jié)果u=130,f(u)=11.643u=180,f(u)=9.079u=230,f(u)=7.630u=280,f(u)=6.698u=330,f(u)=6.049u=380,f(u)=5.570u=430,f(u)=5.203u=480,f(u)=4.913u=530,f(u)=4.912u=580,f(u)=5.414u=630,f(u)=5.186u=680,f(u)=4.989u=7

32、30,f(u)=4.819u=780,f(u)=4.670u=830,f(u)=4.538u=880,f(u)=4.421u=930,f(u)=4.316u=980,f(u)=4.221min=4.221將min對(duì)應(yīng)的u帶入fn(u)求n>> n=fn(980)n =   13.1676u=130,f(u)=11.643u=140,f(u)=10.984u=150,f(u)=10.413u=160,f(u)=9.913u=170,f(u)=9.471u=180,f(u)=9.079u=190,f(u)=8.728u=200,f(u)

33、=8.413u=210,f(u)=8.127u=220,f(u)=7.867u=230,f(u)=7.630u=240,f(u)=7.413u=250,f(u)=7.213u=260,f(u)=7.028u=270,f(u)=6.857u=280,f(u)=6.698u=290,f(u)=6.550u=300,f(u)=6.413u=310,f(u)=6.283u=320,f(u)=6.163u=330,f(u)=6.049u=340,f(u)=5.942u=350,f(u)=5.841u=360,f(u)=5.746u=370,f(u)=5.656u=380,f(u)=5.570u=390,

34、f(u)=5.489u=400,f(u)=5.413u=410,f(u)=5.339u=420,f(u)=5.270u=430,f(u)=5.203u=440,f(u)=5.140u=450,f(u)=5.079u=460,f(u)=5.021u=470,f(u)=4.966u=480,f(u)=4.913u=490,f(u)=4.862u=500,f(u)=4.814u=510,f(u)=4.777u=520,f(u)=4.787u=530,f(u)=4.912u=540,f(u)=5.152min=4.777將min對(duì)應(yīng)的u帶入fn(u)求n>> y=fn(510)y

35、 =   15.5312u=130,f(u)=13.804u=140,f(u)=13.145u=150,f(u)=12.573u=160,f(u)=12.073u=170,f(u)=11.632u=180,f(u)=11.240u=190,f(u)=10.889u=200,f(u)=10.573u=210,f(u)=10.287u=220,f(u)=10.028u=230,f(u)=9.791u=240,f(u)=9.573u=250,f(u)=9.373u=260,f(u)=9.189u=270,f(u)=9.018u=280,f(u)=8.859u=

36、290,f(u)=8.711u=300,f(u)=8.573u=310,f(u)=8.444u=320,f(u)=8.323u=330,f(u)=8.210u=340,f(u)=8.103u=350,f(u)=8.002u=360,f(u)=7.906u=370,f(u)=7.816u=380,f(u)=7.731u=390,f(u)=7.650u=400,f(u)=7.573u=410,f(u)=7.500u=420,f(u)=7.430u=430,f(u)=7.364u=440,f(u)=7.300u=450,f(u)=7.240u=460,f(u)=7.182u=470,f(u)=7.1

37、26u=480,f(u)=7.073u=490,f(u)=7.022u=500,f(u)=6.975u=510,f(u)=6.945u=520,f(u)=6.996u=530,f(u)=7.242u=540,f(u)=7.679min=6.945將min對(duì)應(yīng)的u帶入fn(u)中求n>> y=fn(510)y =   21.9644問題二程序：程序代碼>>syms u n p x;>> f1=1/(sqrt(2*pi)*163.98)*exp(-(x-539.92)2/(2*163.98);>> F

38、x=int(f1,1,u);>> f2=int(x*f1,1,u);>> f3=u*(1-Fx);>> a=(f3+f2)/Fx;>> b=539.92*90/10;>> c=1/(1/a+1/b);>> p=1/c;>> n=sqrt(c/10);>> L=1200/u+(20+(1+p)n*15)/n+(500*(n+1)/c;>> L=1200/u+(20+(1+p)n*15)/n+(500*(n+1)/cL=(500*(1/(10*(1402454976740171*8199(1

39、/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*81

40、99(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) + (28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)

41、+500)*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*

42、8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) +(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+148288623

43、08393/72057594037927936)+(15*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/288230376151711744

44、00-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000 + (28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733 - 13498/13665)/72057594037

45、927936000)+72072422900236329/72057594037927936)(1/(10*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/2

46、04975)/28823037615171174400 - u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) +erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-

47、13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)+20)/(1/(14024549767401710*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/5 - (11498728354292662029*exp(26996*u)/8199 - (25*u2)/8199 - 182196004/204975)

48、/5-5764607523034234880*u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(56791011828116484474*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/25+(56791011828116484474*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733 - 13498/13665)/25) + 74144

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