復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法及其幾何意義PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法及其幾何意義復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法及其幾何意義1、復(fù)數(shù)的概念：形如_的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a,b分別叫做它的_.a+bi(a,bR)實(shí)部和虛部2、復(fù)數(shù)z1=a1+b1i與z2=a2+b2i相等的充要條件是。a1=a2且b1=b23、復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？第1頁/共21頁3、復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)平面向量OZuuu r一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)第2頁/共21頁問題一、2，3是不是復(fù)數(shù)？若是，將它們分別表示成a+bi的形式。問題二、(2+0i)+(3+0i)=?第3頁/共21頁求值:(1)2i+3i;(2)(1+3i)+1;(3)(1+2i)

2、+(3+4i).你能給出復(fù)數(shù)的加法法則嗎？即(a+bi)+(c+di)=?第4頁/共21頁我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的加法法則如下： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i第5頁/共21頁(1)(4)(52 );(2)( 12 )(35 ).iiii 求值：第6頁/共21頁反思：實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算與復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別是什么？實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算就是當(dāng)虛部為零時(shí)的復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。第7頁/共21頁問題三、我們知道實(shí)數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).那么對任意的z1,z2,z3C, z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)成立嗎？

3、第8頁/共21頁反思：實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算律與復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算律的聯(lián)系與區(qū)別是什么？第9頁/共21頁問題五、我們知道(3+2i)+(1+i)=4+3i，那么（4+3i)-(3+2i)=?問題四、我們知道2+3=5,那么5-3=?變式:(4+3i)-(3+2i)=?第10頁/共21頁問題六、剛才我們定義了加法法則，那么復(fù)數(shù)的減法法則是什么呢？即(a+bi)-(c+di)=? () ()() ()a bic dia cb d i類比實(shí)數(shù)集中減法的意義，我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算。怎么理解？怎么理解？第11頁/共21頁設(shè)(a+bi)-(c+di)=x+yi則a+bi=(c+di)+(x+yi)=(c

4、+x)+(d+y)i根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，有a=c+x,b=d+y即，x=a-c,y=b-d () ()() ()a bic dia cb d i第12頁/共21頁(1) 3+2 )(125 );(2)2(34 ).iiii求求值值：（第13頁/共21頁一、復(fù)數(shù)的加法與減法的運(yùn)算法則一、復(fù)數(shù)的加法與減法的運(yùn)算法則()()()() ( , , ,)abicdiacbd ia b c dR例題講解：計(jì)算(56 )( 2)(34 ).iii 解： (56 )( 2)(34 )(523)( 6 1 4)11iiiii 課堂練習(xí)：P58 練習(xí)1復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算還可推廣到多項(xiàng)還可推廣到多項(xiàng)。第1

5、4頁/共21頁問題七、如圖，已知z1=a+bi,z2=c+di,則在復(fù)平面上與z1,z2對應(yīng)的向量分別是哪兩個向量？坐標(biāo)是什么？ 1zabi2zcdi一一對應(yīng)一一對應(yīng)1( , )OZa buuu r2( , )OZc duuur第15頁/共21頁12()()zzacbd i1221(,)OZOZZ Zac bduuu ruuuruuuu r12(,)OZOZac bduuu ruuur12()()zzacbd i問題八、求出1212,OZOZ OZOZuuu ruuur uuu ruuur的坐標(biāo)，并求出z1+z2,z1-z2對應(yīng)的向量的坐標(biāo)是什么？與12,OZOZuuu ruuur有什么關(guān)系？

6、12OZOZuuu ruuur一一對應(yīng)一一對應(yīng)(,)ac bd(,)ac bd第16頁/共21頁二、復(fù)數(shù)的加法和減法的幾何意義復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法進(jìn)行，復(fù)數(shù)的和對應(yīng)向量的和復(fù)數(shù)的減法可以按照向量的減法進(jìn)行，復(fù)數(shù)的差對應(yīng)向量的差第17頁/共21頁已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)A,O,B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+2i,0,2+i,求點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)。解：復(fù)數(shù)-3+2i,0,2+i對應(yīng)點(diǎn)為A(-3,2),O(0,0),B(2,0)。在平行四邊形AOBC中，OCOAOBuuu ruuruuu r( 3,2)(2,1)( 1,3)OC uuu r點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1+3i.練習(xí)第18頁/共21頁1、復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則()()()() ( , , ,)abicdiacbd i a b c dR3、復(fù)數(shù)的加法和減法的幾何意義、復(fù)數(shù)的加法和減法的幾何意義一一對應(yīng)復(fù)數(shù)的加減平面向量的加減2、復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則()()()() ( , , ,)abicdiacbd i a b c dR我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算。第19頁/共21頁作業(yè)教材P61習(xí)題3.2 A組1,2,3思考: