華師大版七年級(jí)下冊(cè)新6.1從實(shí)際問題到方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第6章 一元一次方程6.1 從實(shí)際問題到方程教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握如何設(shè)未知數(shù).2.掌握如何找等式來(lái)列方程.3.了解嘗試法、代入法尋找方程的解.【過(guò)程與方法】初步建立方程能解決實(shí)際問題的觀念.【情感態(tài)度】通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】1.確定所有的已知量和確定“誰(shuí)”是未知數(shù)x.2.列方程.【教學(xué)難點(diǎn)】找出問題中的相等關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多問題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，例如下面的問題：?jiǎn)栴} 某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？這個(gè)問題用數(shù)學(xué)中的什么方

2、法來(lái)解決呢？解：(328-64)÷44=264÷44=6 (輛)答：還需租用44座的客車6輛.請(qǐng)大家回憶一下，在小學(xué)里還學(xué)過(guò)什么方法可以解決上面的問題？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際問題的引入，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的重要性.二、思考探究，獲取新知1.在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)方程，你還能記得什么樣的式子是方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程.2.講解導(dǎo)入中的問題：根據(jù)小學(xué)所學(xué)的列方程，按照問題問“什么”就設(shè)這個(gè)“什么”為未知數(shù)x的方法來(lái)解決這個(gè)問題.分析：設(shè)需租用客車x輛，則客車可以乘坐44x人，加上校車上的64人，就是328人.列方程為44x64=328.解：設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44

3、x人.根據(jù)題意列方程得44x+64=328設(shè)問：你們誰(shuí)會(huì)解這個(gè)方程？請(qǐng)大家自己試一試.【教學(xué)說(shuō)明】初步建立方程能解決實(shí)際問題的觀念，進(jìn)入下一步的學(xué)習(xí).3.在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”方法一：我們可以按年齡的增長(zhǎng)依次去試.1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一.方法二：也可以用列方程的辦法來(lái)解.解：設(shè)x年后同學(xué)的年齡是老師年齡的三分之一

4、，x年后同學(xué)的年齡是(13+x)歲，老師年齡是(45+x)歲.根據(jù)題意，列出方程得13+x=1/3(45+x)這個(gè)方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出它的解，即只要將x1，2，3，4，代入方程的左右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為 x3 .【歸納結(jié)論】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解.要檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解，只要把這個(gè)數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等.如果左右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解.4.由上面的兩個(gè)問題，你能總結(jié)出列方程解決實(shí)際問題的步驟嗎？【歸納結(jié)論】設(shè)未知數(shù)x；找出相等關(guān)系；根據(jù)相等關(guān)系列方程.【教學(xué)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)

5、生利用方程的思想解決問題的習(xí)慣，找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，這是解決這類問題的關(guān)鍵.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列各式中，是方程的是( )A.x-2=1B.2x+5C.x+y0D.3y2.下列方程中，解為x=1的是( )A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7C.-1/4x=1/4D.3x=1/33.下列四個(gè)數(shù)中，是方程x+2=0的解為( )A.2B.-2C.4D.-44.語(yǔ)句“x的3倍比y的1/2大7”用方程表示為：_.5.一根細(xì)鐵絲用去2/3后還剩2m，若設(shè)鐵絲的原長(zhǎng)為xm，可列方程為_.6.甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺(tái)，甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視

6、機(jī)多少臺(tái)(列出方程，不解方程.)？7.一個(gè)水缸原來(lái)有水8升，水缸總共可以裝水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加滿(列出方程，不解方程.)？8.檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1【答案】1.A2.B3.B4.3x=1/2y+75.x-2/3x=26.分析：等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)+乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)電視機(jī)總臺(tái)數(shù)解：設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x-16)根據(jù)題意列方程得 x+(3x-16)=1207.分析：設(shè)需要加水x次才能加滿水，共加水9x升，加上原來(lái)缸里的水8升，就是滿缸35升水.可以得

7、出方程9x835.解：設(shè)需要加水x次才能加滿水，根據(jù)題意列方程得9x8358.解：將x=-1代入方程的兩邊得左邊=2(-1+2)-51-2×(-1)=-13右邊=-13因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解.將x=1代入方程的兩邊得左邊=2(1+2)-5(1-2×1)=11右邊=-13因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=1不是方程的解.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課主要講了下面兩個(gè)問題：1.復(fù)習(xí)了用列方程的方法來(lái)解應(yīng)用題；2.檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解的方法.課后作業(yè)1.布置作業(yè):2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí). 教學(xué)反思現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從探究到應(yīng)用都有意識(shí)地營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能積極地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)形成方法.整個(gè)教