復(fù)習(xí)課比和比例

1、復(fù)習(xí)課:比和比例知識(shí)點(diǎn)一: 比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義表示兩數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的式子各部分名稱9：6=1.5前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值9：6=3：2基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?；啽鹊囊罁?jù)。解比例的依據(jù)。知識(shí)點(diǎn)二：比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系名稱聯(lián)系比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商知識(shí)點(diǎn)三：求比值和化簡比意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）化簡比把兩個(gè)數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，用前

2、項(xiàng)除以后項(xiàng)，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。一個(gè)比知識(shí)點(diǎn)四：正比例和反比例的意義和判斷方法1、 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例的關(guān)系式：（一定）2、 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反比例的關(guān)系式：（一定）3、 判斷正、反比例的方法一找二看三判斷，即：（1） 找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2） 看定量，分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系

3、是商一定還是積一定。（3） 判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例4、 正比例、反比例的區(qū)別與聯(lián)系名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)意義不相同變化方向不相同關(guān)系式不同正比例兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值，也就是商一定一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量也隨之?dāng)U大（或縮?。＃ㄒ欢ǎ﹥煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化反比例兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量也隨之縮?。ɑ驍U(kuò)大）。（一定）知識(shí)點(diǎn)五：用比例知識(shí)解決問題1、 按比例分配問題（1） 按比例分配應(yīng)用題：把一個(gè)量按照一定的比分配成幾部分，求每個(gè)部分?jǐn)?shù)量各是多少的應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題

4、。（2） 解題方法一般方法：把比轉(zhuǎn)化成為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答，即先求出總分?jǐn)?shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少歸一法：把比看做分得的分?jǐn)?shù)，先求出各部分的總分?jǐn)?shù)，然后再用“總量總份數(shù)=平均每份的量（歸一）”，再用“一份的量各部分量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)”，求出各部分的量。用比例知識(shí)解答：首先設(shè)未知量為。再根據(jù)題中“已知比等于相對(duì)應(yīng)的量的比”作為等量關(guān)系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。2.用正、反比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟（1）分析數(shù)量關(guān)系。判斷成什么比例。（）找等量關(guān)系。如果成正比例，則按等比找等量關(guān)系式；如果成反比例，則按等積找等量

5、關(guān)系式。（）解比例式。設(shè)未知數(shù)為x，并代入等量關(guān)系式，得正比例式或反比例式。（）解比例。（）檢驗(yàn)并寫出答語。精講典型題例題1填空（1） 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要4天，乙單獨(dú)做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2） 把2米：4厘米化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。分析：（1）要求甲乙的工作效率比，關(guān)鍵是要根據(jù)工作總量和工作時(shí)間求出甲、乙的工作效率，即用；（2）為了簡便，化簡比和求比值時(shí)可以都用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，但要注意結(jié)果的區(qū)別。由于單位不統(tǒng)一，化簡要先統(tǒng)一單位，即2米：4厘米=200厘米：4厘米=50:1=50。解答（1）5:4（2）50:1 50例題2漢江碼頭第一貨場有750噸貨物，分

6、給兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)到另一貨場。甲隊(duì)有載重6噸的汽車6輛，乙隊(duì)有載重8噸的汽車3量，按兩個(gè)隊(duì)的運(yùn)輸能力分配，甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)運(yùn)貨多少噸？解法一 分?jǐn)?shù)方法甲乙兩個(gè)隊(duì)的運(yùn)輸能力比（66）：（83）=36:24=3:2 3+2=5甲隊(duì)：750=450（噸）乙隊(duì)：750=300（噸）解法二 歸一法解答 甲乙兩個(gè)隊(duì)的運(yùn)輸能力比（66）：（83）=36:24=3:2 甲隊(duì)：750（3+2）3=450（噸）乙隊(duì)：750（3+2）2=300（噸）解法三 用比例知識(shí)解答解答 解：設(shè)甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物噸。：（750）=（66）：（83）：（750）=3:2 5=2250 =450750450=300（噸）答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物450

7、噸，乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物300噸。例題三 李阿姨是個(gè)剪紙藝人，平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，能剪出72張剪紙；節(jié)假日期間，李阿姨每天工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。（1） 寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)假日剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比（2） 上面的兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（3） 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少個(gè)小時(shí)？解答 （1）平時(shí)剪紙張數(shù)和工作時(shí)間的比：72:6=12:1 節(jié)假日剪紙張數(shù)和工作時(shí)間的比：96:8=12:1（2）兩個(gè)比的比值相等，能組成比例。72:6=96:8（3）解：設(shè)需要小時(shí)。72=6120 =10答：需要10小時(shí)。巧練考點(diǎn)題1. 請(qǐng)你填一填（1）2.1:0.9化簡成最簡單的整數(shù)比是（），比

8、值是（）。（2）甲乙兩數(shù)的比是4:5，甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)是甲乙和的（）（3）一個(gè)最簡單的整數(shù)比的比值是1.5，這個(gè)比是（）（4）4.5與它的倒數(shù)的比是（）（5）（）24=24：（）=（）%（6）如果7=2(、都不為0)，那么:=（）：（）（7）除數(shù)、被除數(shù)的比是1:3，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是35，被除數(shù)是（）（8）一汽車工人加工一批零件，如下表每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)18090需要的天數(shù)（天）24 請(qǐng)按每天生產(chǎn)量與需要時(shí)間的關(guān)系填表。 這批零件有（）個(gè) 表中兩種量是否成比例：（），如果成比例成（）比例（10）判斷一些生活中的實(shí)例。用煤的天數(shù)一定，每天用煤量與總用煤量（）比例。一本書的頁數(shù)一定，已看的

9、頁數(shù)與沒看的頁數(shù)（）比例三角形的面積一定，三角形的底與高（）比例。2 判斷題（1）化簡比的結(jié)果是一個(gè)商，可以使小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（）（2）走同一段路，甲用小時(shí)，乙用小時(shí)，甲、乙的速度之比是5:4。（）（3）在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)。（）（4）一條道路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)成反比例。（）3 選擇題（1），且和都不為0，當(dāng)一定時(shí)，和成（）比例。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例（2）杭州西湖南北長3.3km，東西寬2.8km。南北長和東西寬的比是（）。A.33km：28km B.3.3.：2.8 C.33：8（3）一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:4:5，這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形（4）在比例尺的地圖上，量得A、B兩地的距離是2cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是（）。A.0.2km B.2km C.20km4.解決問題。（1）藥液