機(jī)械能守恒定律練習(xí)題及其答案(共12頁(yè))

1、機(jī)械能守恒定律專題練習(xí) 姓名： 分?jǐn)?shù)： 專 項(xiàng) 練 習(xí) 題第一類問(wèn)題：雙物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題例1. （2007·江蘇南京）如圖所示，A物體用板托著，位于離地面處，輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)，已知A物體質(zhì)量，B物體質(zhì)量，現(xiàn)將板抽走，A將拉動(dòng)B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈，B上升過(guò)程中不會(huì)碰到定滑輪，問(wèn)：B物體在上升過(guò)程中離地的最大高度為多大？（取） （例1） （例2）例2. 如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的兩個(gè)物體A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線連接跨過(guò)光滑圓柱體，B著地A恰好與圓心等高，若無(wú)初速度地釋放，則B上升的最大高度為多少？ 第二類問(wèn)題：?jiǎn)我晃矬w

2、的機(jī)械能守恒問(wèn)題例3. （2005年北京卷）是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道，在下端B點(diǎn)與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大。例4. （2007·南昌調(diào)考）如圖所示，O點(diǎn)離地面高度為H，以O(shè)點(diǎn)為圓心，制作四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出，試求：（1）小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離；（2）要使這一距離最大，R應(yīng)滿足何條件？

3、最大距離為多少？ 第三類問(wèn)題：機(jī)械能守恒與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 例5. 把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖所示），擺長(zhǎng)為l，最大偏角為，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？（例5） （例6） 例6. （2005·沙市）如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端系一小球A，在O點(diǎn)的正下方釘一釘子B，當(dāng)質(zhì)量為m的小球由水平位置靜止釋放后，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線遇到釘子B，小球開(kāi)始以B為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，恰能過(guò)B點(diǎn)正上方C，求OB的距離。例7. （2005年廣東）如圖所示，半徑的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切

4、于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)，求A、C間的距離（）（例7） （例8）例8. （2006年全國(guó)II）如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s。取重力加速度。自主測(cè)試題 1、如圖所示的裝置中，木塊M與地面間無(wú)摩擦，子彈m以一定的速度沿水平方向射入木塊并留在其中，然后，將彈簧壓縮至最短，現(xiàn)將木塊、子彈、彈簧作為研究對(duì)象，從

5、子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中系統(tǒng)（ ）   A. 機(jī)械能守恒 B. 產(chǎn)生的熱能等于子彈動(dòng)能的減少量C. 機(jī)械能不守恒 D. 彈簧壓縮至最短時(shí)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成熱能  2、一個(gè)物體以一定的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，那么如圖中，表示物體的動(dòng)能隨高度h變化的圖象A，物體的重力勢(shì)能隨速度v變化的圖象B，物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象C，物體的動(dòng)能隨速度v的變化圖象D，可能正確的是（ ）  3、某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（ ），g取。  &#

6、160;   A.                      B.                       C.     &#

7、160;             D.   4、如圖所示，將一根長(zhǎng)的金屬鏈條拉直放在傾角的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當(dāng)鏈條剛好全部脫離斜面時(shí)， 其速度大小為_(kāi)。（g取）5、小鋼球質(zhì)量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑圓軌道恰能通過(guò)最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低點(diǎn)多高的地方開(kāi)始滑下？（5題） （6題）  6、如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角，另一邊與地面垂直，頂上有

8、一定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩邊分別與A、B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物體A與斜面間無(wú)摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大距離H。 答 案專項(xiàng)練習(xí)題：例1：解析：在A下降B上升的過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得解得代入數(shù)據(jù)有A著地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直上拋能上升的高度為代入數(shù)據(jù)有B物體上升過(guò)程中離地面的最大高度為。例2：解析：釋放后，系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A著地時(shí)B恰好達(dá)水平直徑的左端，此時(shí)A、B速度均為，這一過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，此后B物體豎直上拋，求出最高點(diǎn)后即可得出

9、結(jié)果，下面用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式來(lái)求解。（1）方法一：用求解。由有，得，B以豎直上拋，則上拋?zhàn)畲蟾叨?，故B上升的最大高度為。（2）方法二：用求解。對(duì)A、B系統(tǒng)，由有，得。同理可得。（3）方法三：用求解。對(duì)A物體：，對(duì)B物體：。由有，則。同理可得。例3：解析：（1）小球從A滑到B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則。（2）由機(jī)械能守恒有。小球速度大小為，速度方向沿圓弧在該點(diǎn)的切線方向向下，如圖所示，即圖中角。由幾何關(guān)系知，速度方向與豎直方向的夾角為。（3）由機(jī)械能守恒得由牛頓第二定律得由式解得。小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在豎直方向上受力平衡，。例4：解析：（1）小球在圓弧上滑下過(guò)程中受重力和軌道彈

10、力作用，但軌道彈力不做功，即只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求得小球平拋的初速度。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得設(shè)水平距離為s，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得（2）因H為定值，則當(dāng)時(shí)，即時(shí)，s最大，最大水平距離。例5：解析：小球擺動(dòng)過(guò)程中受重力和細(xì)線的拉力作用，細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，所以這個(gè)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。小球在最高點(diǎn)作為初狀態(tài)，如果把最低點(diǎn)的重力勢(shì)能定為0，在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是，而動(dòng)能為零，即。小球在最低點(diǎn)作為末狀態(tài)，勢(shì)能，而動(dòng)能可以表示為：。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，即。把各個(gè)狀態(tài)下動(dòng)能、勢(shì)能的表達(dá)式代入，得，由此解出。例6：解析：小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，僅受到重力

11、和繩的拉力，而拉力對(duì)它不做功，所以在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，以過(guò)C的水平面為零勢(shì)能面，設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為則有：而所以小球在豎直平面內(nèi)以B為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，而且恰能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，即在C點(diǎn)僅由重力提供向心力，所以：由以上各式可得：，則例7：解析：勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有。恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿足：，得。假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒有，解得。因?yàn)椋孕∏蚰芡ㄟ^(guò)最高點(diǎn)B。小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有，解得。例8：解析：設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，過(guò)A處時(shí)的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t，有。由式并代入數(shù)據(jù)得。自主測(cè)試題：1. B （子彈以一定的速

12、度沿水平方向射向木塊并留在其中這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)M做的功（M位移小）小于子彈克服摩擦力做的功，機(jī)械能減少，機(jī)械能不守恒，子彈減少的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為熱能，另一部分轉(zhuǎn)化成M的動(dòng)能和彈簧的勢(shì)能，然后，將彈簧壓縮至最短這一過(guò)程中只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機(jī)械能守恒，但全過(guò)程機(jī)械能不守恒，從子彈射向木塊直至彈簧被壓縮至最短，動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化成熱能，另一部分轉(zhuǎn)化成勢(shì)能。應(yīng)選B。）2. A、B、C、D（以一定初速度豎直上拋的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒，因此C選項(xiàng)正確，由機(jī)械能守恒定律可得，所以A選項(xiàng)正確，由公式可知B選項(xiàng)正確，又因?yàn)?，所以D選項(xiàng)正確。）3. . B（設(shè)該同學(xué)的重心在其身體的中點(diǎn)上，把他看成質(zhì)點(diǎn)，他上升的最大高度是，根據(jù)機(jī)械能守恒，即，所以最接近。）