關鍵能力_題型突破51

1、溫馨提示:此套題為 Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀 看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。關鍵能力題型突破考點一功和恒力做功題型對功的理解【典例1】（2017 全國卷H ）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直 平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑， 在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力（）A. 一直不做功B. 一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心【解析】選A。因為大圓環(huán)對小環(huán)的作用力始終與速度垂直不做功，因此A正確、B錯誤；從靜止開始在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力先背離大圓環(huán) 圓心，后指向大圓

2、環(huán)圓心，故 C D項錯誤。題璽2恒力做功【典例2】（多選）質(zhì)量為m=2 kg的物體沿水平面向右做直線運動，t=0時刻受 到一個水平向左的恒力F,如圖甲所示，取水平向右為正方向，此物體的 v-t圖 象如圖乙所示，g取10 m/s 2，則（）A. 物體與水平面間的動摩擦因數(shù) 也=0.5B. 10 s內(nèi)恒力F對物體做功102 JC. 10 s末物體在計時起點位置左側(cè) 2 m處D. 10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J【解析】選C D。設物體向右做勻減速直線運動的加速度為ai，則由v-t圖象得加速度大小ai=2 m/s2,方向與初速度方向相反，設物體向左做勻加速直線運 動的加速度為a2，則由v-t圖象

3、得加速度大小a2=1 m/s2，方向與初速度方向相 反，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+口 mg二ma F-卩mg二ma解得F=3 N,卩=0.05，故A錯誤；根據(jù)v-t圖象與橫軸所圍成的面積表示位移得，x= x4X8 m- x6x6 m=-2 m,負號表示物體在起點的左側(cè)，則 10 s內(nèi)恒力F對物體做功 W=Fx=X2 J=6 J，故B錯誤，C正確；10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功 W=FfS=0.05 X 20x（x4X8+-x6x6） J=34 J，故 D正確?！径嗑S訓練】（2019 長沙模擬）一物塊放在水平地面上，受到水平推力 F的作 用，力F與時間t的關系如圖甲所示，物塊的運動速度 v與時間t的

4、關系如圖 乙所示。10 s后的v-t圖象沒有畫出，重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確 的是（）A. 物塊滑動時受到的摩擦力大小是 6 NB. 物塊的質(zhì)量為1 kgC. 物塊在010 s內(nèi)克服摩擦力做功為50 JD. 物塊在1015 s內(nèi)的位移為6.25 m【解析】選B由題圖乙可知，在510 s內(nèi)物塊做勻速運動，故受到的摩擦力 與水平推力相等，故摩擦力f=F ' =4 N，故A錯誤；在05 s內(nèi)物塊的加速度 為m/s2=1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得 F-f=ma，解得m=2 kg,故B錯誤；在010 s內(nèi)物塊通過的位移為x= X (5+10) X5 m=37.5 m,故克服

5、摩擦力-f做功為W=fx=4 X 37.5 J=150 J，故C錯誤；撤去外力后物塊的加速度為 a'=2肛：；=-2 m/s，減速到零所需時間為t '=s=2.5 s<5 s ，減速到零通過的位移為-2x'=m=6.25 m，故 D正確。2 口 2X(-1)園圏套萃1. 功的正負判斷方法：(1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。 曲線運動中功的判斷：依據(jù) F與V的方向夾角a來判斷。0°<a <90°時, 力對物體做正功；90° <a< 180°時，力對物體做負功；a =90°時，

6、力對物體 不做功。（3）依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷計算功的大小L2. 恒力做功的計算方法：確定力和拉棒 方旬的喪肅找出力 丿'運動分折L我出徒糅3. 總功的計算方法：方法一：先求合力F合，再用WW=F合Icosa求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個力做的功 W、W、W、，再應用 W總二W+W+W+求總功，注 意代入“ +”“ - ”再求和。【加固訓練】1. （2019 南京模擬）如圖所示，木板質(zhì)量為 M長度為L,小木塊（可視為質(zhì)點） 的質(zhì)量為m水平地面光滑，一根不計質(zhì)量的輕繩通過定

7、滑輪分別與 M和m連接, 小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 卩，開始時木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向 右的力將m拉至木板右端，拉力至少做功為（）A. B.2 卩 mgLC.卩 mgLD.卩（M+m）gL【解析】選G若使拉力F做功最少，在拉力F作用下使小木塊m和木板M恰好做勻速直線運動，對小木塊 m和木板進行受力分析得出拉力 F=2 mg（此時繩子上的拉力等于卩mg)，而拉力F發(fā)生的位移為-，所以由功的公式可得W=Fs=mgx-=卩 mgL 選項 C正確。2. (多選)水平長直軌道上緊靠放置n個質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的物塊，物塊間用長為I的細線連接，開始處于靜止狀態(tài)，軌道動摩擦因數(shù)為卩。用水平恒力F拉動

8、1開始運動，到連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，則()A.拉力F所做功為nFI??；：-花松曲巻和沖Em存瑋和B. 系統(tǒng)克服摩擦力做功為C. F>D. (n- 1) 口 mgvFvrji mg【解析】選BG物塊1的位移為(n-1) I，則拉力F所做功為WA=F (n-1) l=(n-1)F I,故A錯誤；系統(tǒng)克服摩擦力做功為 Vf=a mg+口 mg- 21+卩mg- (n-2) l +a mg- (n-1),故B正確；連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，假設沒有動能損失，由動能定理得解得F,由于細線繃緊瞬間系統(tǒng)有動能損失，根據(jù)功能關系可知F-,故C正確,D錯誤考點二

9、變力做功微元法求變力的功【典例3】如圖所示，某人用力F轉(zhuǎn)動半徑為R的磨盤，力F的大小不變，且方向始終與過力的作用點的轉(zhuǎn)盤的切線一致，則在轉(zhuǎn)動一周過程中力F做的功為A. 0B.2 n RF C.RF D.-2n RF【解析】選B。在轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一周過程中，力 F的方向時刻變化，但每一瞬時力 F 總是與該瞬時的速度同向(切線方向)，即每一瞬時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的極小位移 4x1、 x2、Ax3都與當時的F方向同向，因而在轉(zhuǎn)動一周過程中，力 F做的功應等于在各極小位移段所做功的代數(shù)和，即 W=(Fxi+F4x 2+FAx 3+FAx 4+FAxn)=F( Axi + Ax2+Ax3+Ax4+ 4xn)=2 n F

10、R,選項 B正確。題璽2平均力法求變力的功【典例4】用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成 正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進d,如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與 第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為 ( )A.（淼】-1）dB.（二1）dC. -D. d【解析】選Bo鐵錘每次敲釘子時對釘子做的功等于釘子克服阻力做的功。由于阻力與深度成正比，可用阻力的平均值求功，據(jù)題意可得W=_d=dW=_d聯(lián)立解得d =(-、二-1)d，故選B。翹；圖象法求變力的功【典例5】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，

11、物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 卩=0.2 c 以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F, F隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示，物塊運動至x=0.4 m處時速度為零，則此過程物塊克服彈簧彈力做的功為(g取10 m/s2)()A. 3.1 J B.3.5 JC.1.8 J D.2.0 J【通型通法】1. 題型特征：外力F和彈簧的彈力為變力，已知 F隨位移變化的圖象。2. 思維導引：(1)分析物塊的受力情況和做功情況。圖象與橫軸圍成的面積表示外力 F做的功。(3)由動能定理求物塊克服彈簧彈力做的功?！窘馕觥窟x物塊與水平面間的摩擦力為 Ff二口 mg=1N，現(xiàn)對物塊施加水

12、平向 右的外力F,由F-x圖象面積表示功可知，物塊運動至 x=0.4 m處時F做功W=3.5 J，克服摩擦力做功 W=FfX=0.4 J，由動能定理得 W-WW彈=0-0，解得 W單=3.1 J，故A正確，B C D錯誤?！径嗑S訓練】(2020 邵陽模擬)靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在 水平拉力F作用下，沿x軸方向運動(如圖甲所示)，拉力F隨物塊所在位置坐 標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運動到xo處時的動能A.OBFnXo莊LC. 一FmXo4【解析】選G由于W=Fx所以F-x圖象與x軸所夾的面積表示功，由圖象知 半圓形的面積為和°。選項中C正確“ ESS

13、S 5 -變力做功方法與選用方法以例說法應用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為W,則有：WF-mgL(1- cos 0 )=0，得 W=mgL(1-cos 0)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)V=f xi+f x2+f 【做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功X3+=f( x i+x 2+ x 3+ )=f 2 nR，"亠、F F t 等效轉(zhuǎn)換法JS恒力F把物塊從A拉到B,繩子對物塊做A功W=F 爲“)平均力法彈簧由伸長X1被繼續(xù)拉至伸長X2的:W二爲（x 2-過程中，克服彈力做功Xi）圖象法水平拉力拉著物體在水圍面積表示6平1拉一77NR1I* jXajr/m面上運動的位移

14、為 X0,圖線與橫軸所力所做的功，W= ? xo【加固訓練】如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點重力加速度大小為P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mgg。質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功（）1A. -mgRitD.mgR1C.-mgR【解析】選C。在Q點由牛頓第二定律得FN-mg=m, FN=2mg聯(lián)立解得, 下滑過程中，根據(jù)動能定理得 mgR-f£mV，解得W=mgR所以克服摩擦力做功mgR故C正確，A B、D錯誤。X.考點三功率題型功率的計算【典例6】（多選）（2018 全國卷皿）地下礦井中的礦石裝在礦車

15、中，用電機通 過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示，其中圖線分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大 小都相同：兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻 力。對于第次和第次提升過程（）A. 礦車上升所用的時間之比為 4 : 5B. 電機的最大牽引力之比為2 ：1C. 電機輸出的最大功率之比為2 ：1D. 電機所做的功之比為4 ：5【通型通法】1. 題型特征：圖象分析+功率計算。2. 思維導引：運動情況卜分析受力"選用方法-解決問題【解析】選A、G由圖象可知圖線 過程所用時間為2t。，由于兩次提升的高度 相同，圖線與x軸圍

16、成的面積相等可知圖線 過程所用時間為2.5t 0，因此 礦車上升所用時間之比為4：5, A對；由于它們的變速階段加速度大小相同， 電機的最大牽引力相等，B錯；由Pm=Fv可知，F(xiàn)最大，v最大時，P最大，F(xiàn)相 等，vm之比為2 ：1,所以最大功率之比為2 ：1, C對；電機做功W提供礦石的 重力勢能和動能，據(jù)動能定理 Wmgh=AEk，由于提升高度相同，Ek=O,所以做 功相等，D錯，故選A、Co題蟹機車啟動模型模型1勻加速啟動【典例7】一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當重物的速度為vi時，起重機的功率達到最大值P,之后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升 重物，最后重物以最大速度V

17、2勻速上升，不計鋼繩重力。則整個過程中，下列 說法正確的是（）A. 鋼繩的最大拉力為一B. 重物勻加速過程的時間為P-mgvrC. 重物勻加速過程的加速度為 D. 速度由Vi增大至V2的過程中，重物的平均速度V二y【解析】選B。勻加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力較大，勻加速運動階段 鋼繩的拉力為F壬，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知 F-mg=ma結(jié)合v=at解得a一，匸，故B正確，C錯誤；在速度由vi增大至V2的過程中，做 血巧P-mgv加速度減小的變加速運動，平均速度，故D錯誤。模型2恒定功率啟動【典例8】一質(zhì)量為m的電動汽車在平直公路上以恒定的功率加速行駛，當速度大小為v時，其加速度大小

18、為a,設汽車所受的阻力恒為Ff。以下說法正確的是()A. 汽車的功率為RvB. 當汽車的速度增加到2v時，加速度為-C. 汽車行駛的最大速率為(1+)vFfD. 當汽車的速度為v時，行駛的距離為【解析】選G設汽車的額定功率為P,汽車的速度為v時，根據(jù)牛頓第二定律 得pFf=ma解得P=(Ff+ma)v，故A錯誤；加速度為牛時，此時牽引力為F，則QQPJTI 遼F-Ff=m-，解得F=F+m-，此時速度為v'=二v+v<2v,故B錯誤；汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，速率最大，故有vm=(1+ )v，故C正確;因為該汽車以恒定功率行駛，做加速度減小的變加速運動，無法算出其行駛的距離

19、，故D錯誤。1. 求功率的基本思路:2.機車啟動問題:動態(tài)恒定功率啟動恒定加速度啟三個重要關系過程P-t圖象和v-t圖象動態(tài)過程P-t圖象和v-t圖象對超于某一 過程的功車 估平均功車.對痘于熹一 匸叫剤的功軍為卑時功車f!一耐啟皿一一黑:習亠盟JH1J i憐小1不=3； i圭巾|酣刺-4*-1 74-計*77無論哪種啟動過程，機車的最大速度都為“芍。(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v=y一 <Vm=。- 機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功 W二陽t，由動能定理得P額t-F fX=AEk,此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移、速度或時間【加

20、固訓練】1.如圖所示，三個相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下， 軌道半徑為R,軌道底端切 線水平。小球乙從離地高為 R的某點開始做自由落體運動。小球丙從高為 R的 固定光滑斜面頂端由靜止滑下。則（ ）A. 甲、乙、丙剛到達地面時速度相同B. 甲、丙兩球到達軌道底端時重力的瞬時功率相同C. 乙球下落過程中重力的平均功率大于丙球下滑過程中重力的平均功率D. 若僅解除光滑斜面與光滑水平地面間的固定，丙球釋放后斜面對其不做功【解析】選G甲、乙、丙球剛到達地面時速度大小相同，方向不同，A項錯；甲球到達軌道底端時速度方向與重力方向垂直，瞬時功率為零，而丙球到達軌 道最