反比例函數(shù)單元測試題及答案

1、第 17 章反比例函數(shù)綜合檢測題一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分）1、反比例函數(shù)y n5 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， 3），則 n 的值是（）xA、 2B、 1C、 0D 、12、若反比例函數(shù) y k（ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) （ 1，2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）x1 ，2）D、（ 1 ，2）A 、（ 2， 1）B 、（C、（ 2， 1）223、 (08 雙柏縣 ) 已知甲、乙兩地相距s （ km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間 t （ h）與行駛速度 v （ km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)O

2、v/(km/h)ABCD4、若 y 與 x 成正比例， x 與 z 成反比例，則y 與 z 之間的關(guān)系是（）A 、成正比例B 、成反比例C、不成正比例也不成反比例D 、無法確定5、一次函數(shù) y kx k， y 隨 x 的增大而減小，那么反比例函數(shù)y k 滿足（）xA 、當(dāng) x 0 時， y 0B 、在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D(zhuǎn) 、圖象分布在第二、四象限6、如圖，點(diǎn) P 是 x 軸正半軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 x 軸的垂y線 PQ 交雙曲線 y 1 于點(diǎn) Q，連結(jié) OQ，點(diǎn) P 沿 x 軸正方向運(yùn)動時，xQRt QOP 的面積（）A 、逐漸增大B、逐漸減小C

3、、保持不變D、無法確定opx7、在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m 的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV 時，氣體的密度 也隨之改變與 V 在一定范圍內(nèi)滿足 m ，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量 m 為（V）A 、 1.4kgB 、5kgC、 6.4kgD 、 7kg8、若 A （ 3， y1）， B （ 2， y2）， C（ 1，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y1 的圖象上，則y1，y ， yx的大小關(guān)系是（）23A 、 y y y3B 、y y2 y3C、 y y y3D 、 y y y212112139、已知反比例函數(shù)y12m 的圖象上有 A（ x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng) x1 x20

4、 時，xy1 y2，則 m 的取值范圍是（）A 、 m 0B、 m 0C、 m 1D、 m 12210、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B 兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍是（）A 、 x 1B、 x 2C、 1x 0 或 x 2D、 x 1 或 0 x 2二、填空題 （每小題 3 分，共30 分）11. 某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù) y 與平均每天使用的小時數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式為.12、已知反比例函數(shù)yk四象限， 則在一次函數(shù) y kxb 中， y 隨的圖象分布在第二、x 的增大而x（填“增大”或“減小”或“不變” ）13、若反比例函

5、數(shù)y b3 和一次函數(shù) y3x b 的圖象有兩個交點(diǎn)， 且有一個交點(diǎn)的縱坐x標(biāo)為 6，則 b14、反比例函數(shù) y（ m 2）xm2 10 的圖象分布在第二、 四象限內(nèi)， 則 m 的值為15、有一面積為S 的梯形，其上底是下底長的1 ，若下底長為 x，高為 y，則 y 與 x 的函數(shù)3關(guān)系是16、如圖，點(diǎn) M 是反比例函數(shù)y a （ a 0）的圖象上一點(diǎn)，x過 M 點(diǎn)作 x 軸、 y 軸的平行線，若S 陰影 5，則此反比例函數(shù)解析式為2m 2 9m 19是反比例函數(shù)，且圖象在每個象限內(nèi)y 隨 x 的增17、使函數(shù) y（ 2m 7m 9）x大而減小，則可列方程（不等式組）為18、過雙曲線 y k

6、（ k 0）上任意一點(diǎn)引x 軸和 y 軸的垂線， 所得長方形的面積為 _x419. 如圖，直線 y kx(k 0)與雙曲線 y交于 A （ x1，y1），xB（ x ， y）兩點(diǎn)，則 2xy 7x12y _222120、如圖，長方形AOCB的兩邊OC、 OA 分別位于 x 軸、20y 軸上，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為B（3， 5）， D 是 AB 邊上的一點(diǎn)，將 ADO 沿直線 OD 翻折，使 A 點(diǎn)恰好落在對角線 OB 上的點(diǎn) E 處，若點(diǎn) E 在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是三、解答題 （共 60 分）21、（ 8 分）如圖， P 是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P 到 x軸的距離為3，到

7、y 軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式22、（ 9 分）請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實例，寫出其函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象舉例：函數(shù)表達(dá)式：23、（ 10 分）如圖，已知A （ x1， y1）， B （ x2 ， y2）是雙曲線y k 在第一象限內(nèi)的分支上x的兩點(diǎn)，連結(jié)OA 、 OB （1）試說明y1 OA y1 k；y1（ 2）過 B 作 BC x 軸于 C，當(dāng) m 4 時，求 BOC 的面積24、（ 10 分）如圖，已知反比例函數(shù)y8 與一次函數(shù)xy kx b 的圖象交于 A 、B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B 的縱坐標(biāo)都是 2求：（ 1）一次函數(shù)的解析式；（2） AO

8、B 的面積25、（ 11 分）如圖，一次函數(shù) y ax b 的圖象與反比例函數(shù)ky的圖象交于 M 、 N 兩點(diǎn)x（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍26、（ 12 分）如圖， 已知反比例函數(shù)y k 的圖象與一次函x數(shù) y axb 的圖象交于 M （ 2， m）和 N（ 1， 4）兩點(diǎn)（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求 MON 的面積；（3）請判斷點(diǎn) P（ 4， 1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由參考答案 :一、選擇題1、D；2、A；3、C；4、B；6、C7、D；8、B；9、D；二、填空題1 1 、 y 1000 ；

9、12、減?。?3、 5；14、 3； 15、 y 3sx2x5、D；10、D ； 16、 y 5；17、 m29m191 ；18、 |k|；19、 20；20、y 12 x2m2m0x79三、解答題21、 y6 x2 米 2 的矩形地毯，地毯的長22、舉例：要編織一塊面積為x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y 2 （ x 0）xx113222y42413（只要是生活中符合反比例函數(shù)關(guān)系的實例均可）畫函數(shù)圖象如右圖所示23、（ 1）過點(diǎn) A 作 AD x 軸于 D，則 OD x1， AD y1，因為點(diǎn)A （ x1， y1）在雙曲線y k上，故 x1 k，又在 Rt OAD 中， AD OA

10、 AD OD ，所以 y1 OA y1 k；xy1y1（2） BOC 的面積為 224、（ 1）由已知易得A （ 2， 4），B （ 4， 2），代入 ykx b 中，求得 y x 2；（2）當(dāng) y0 時， x 2，則 y x2與 x 軸的交點(diǎn) M （ 2， 0），即 |OM| 2，于是 S AOBSAOM S BOM111×2×41× 2×2 6AB|OM| · |y |OM| · |y222225、（ 1）將 N（ 1， 4）代入 y k，得 k 4反比例函數(shù)的解析式為y 4 將 Mxx（2，m）代入 y 4 ，得 m 2將 M（ 2，2），N（ 1， 4）代入 y ax b，得2ab 2,xab4.解得a 2,y 2x 2一次函數(shù)的解析式為b 2.（ 2）由圖象可知，當(dāng) x 1 或 0 x2 時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值26、解 （1）由已知，得4 k，k 4， y 4又圖象過M （2， m）點(diǎn)， m 41x22， y ax b 圖象經(jīng)過 M 、N 兩點(diǎn)，2ab2 ,解之得a2 , y 2x 2ab4b2