北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第二章全章測試題含答案

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第二章全章測試題一、選擇題 (3 分×1030 分 )1(2013，益陽 )拋物線 y 2(x3)2 1 的頂點坐標(biāo)是 ()A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)2 若二次函數(shù)y x2 bx 4 配方后為y (x 2)2 k ， 則 b 、 k 的值分別為()A0，5B0，1C 4，5D 4，03(2013，衢州 )拋物線 yx 2bxc 的圖象先向右平移2 個單位，再向下平移3 個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y (x1)2 4，則 b，c 的值分別為 ()A b2，c 6Bb2，c0Cb 6， c 8Db 6， c2121

2、54已知二次函數(shù) y 2x 7x 2 ，若自變量 x 分別取 x1、x2、x3，且 0x1x2x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系正確的是 ()A y1y2y3By1y2y3Cy2y3 y1Dy2 y3y12m5已知拋物線 y x 2x m1 與 x 軸有兩個不同的交點， 則函數(shù) y x 的大致圖象是 ( )6某市煙花廠為該市4.18 煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度 h(m)與飛行時間 t(s)的關(guān)系式是 h5 220t1.若這種禮炮點火開空到最高2t點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為()A 3sB 4sC5sD6s121 27如圖，在平面直

3、角坐標(biāo)系中，拋物線 y2x經(jīng)過平移得到拋物線y2x 2x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為()A2B4C8D168已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖，則下列敘述正確的是()A abc0B 3ac 0Cb24ac0學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2D將該函數(shù)圖象向左平移2 個單位后所得到拋物線的解析式為yax c229二次函數(shù) y ax bxc(a0)的圖象如圖所示，若 |ax bxc|k(k 0)有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 ()A k 3Bk 3Ck3D k310如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4cm，動點 P、Q 同時從點 A 出發(fā)，以 1cm/s 的速

4、度分別沿 A BC 和 A D C 的路徑向點 C 運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 x(單位： s)，四邊形PBDQ 的面積為 y( 單位：cm2)，則 y 與 x(0 x 8)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為()二、填空題 (3 分×1030 分 )11某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a 元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y( 元 )關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為_12如圖，對稱軸平行于y 軸的拋物線與x 軸交于 (1，0)、(3，0)兩點，則它的對稱軸為 _13已知下列函數(shù)： yx2； y x2； y (x1)22.其中圖象通過平移可以得到函數(shù) yx2

5、 2x3 的圖象的有 _(填寫所有正確選項的序號 )14二次函數(shù) yx2 (m4)xm 的圖象與 x 軸的兩個交點關(guān)于 y 軸對稱，則其頂點坐標(biāo)為 _15小汽車剎車距離s(m)與速度 v(km/h) 之間的函數(shù)關(guān)系式為s1001v2，一輛小汽車速度為 100km/h，在前方 80m 處停放一輛故障車， 此時剎車 _(填“會”或“不會 ”)有危險16已知二次函數(shù) y x2 4，當(dāng) 2x3時，函數(shù)的最小值是 _，最大值是 _17開口向下的拋物線y(m2 2)x22mx1 的對稱軸經(jīng)過點 ( 1，3)，則 m _18請選擇一組你喜歡的 a、b、c 的值，使二次函數(shù) yax2 bx c(a 0)的圖象

6、同時滿足下列條件： (1)開口向下； (2)當(dāng) x2 時， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x 2 時， y 隨 x 的增大而減小，這樣的二次函數(shù)的解析式可以是_.192013 年 5 月 26 日，中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個五連冠霸學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動路線可以看作是一條拋物線(如圖 )，若不考慮外力因素，22810羽毛球行進(jìn)高度 y(米)與水平距離 x( 米)之間滿足關(guān)系 y 9x 9x 9 ，則羽毛球飛出的水平距離為 _米20如圖，拋物線 y x2 在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點 (橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點 )依次為 A 1、A 2、A

7、 3An，.將拋物線 yx2 沿直線 L ：yx 向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點 M 1 、M 2、M 3、Mn，都在直線 L：y x 上；拋物線依次經(jīng)過點 A 1、A 2 、A 3An、 .則頂點 M 2014 的坐標(biāo)為 _三、解答題 (共 60 分)21(7 分 )二次函數(shù) y x2bx c 的圖象經(jīng)過點 (4， 3)，(3， 0)(1)求 b、c 的值；(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；(3)畫出二次函數(shù) yx2bx c 的圖象22(8 分 )已知函數(shù) y mx26x 1(m 是常數(shù) )(1)求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y 軸上的一個定點；

8、(2)若該函數(shù)的圖象與x 軸只有一個交點，求m 的值23(8 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點，點 A 的坐標(biāo)是 ( 2，4)，過點 A 作 AB y 軸，垂足為 B，連接 OA.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考(1)求OAB 的面積；2(2)若拋物線 y x 2x c 經(jīng)過點 A.將拋物線向下平移 m 個單位長度，使平移后得到的拋物線頂點落在 OAB 的內(nèi)部 (不包括 OAB 的邊界 )，求 m 的取值范圍 (直接寫出答案即可 )24(8 分)某商場購進(jìn)一種每件價格為 100 元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)： 銷售單價 x(元/件)與每天銷售量 y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

9、(1)求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出每天的利潤 W 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？25(8 分 )如圖，矩形 ABCD 的兩邊長 AB 18cm，AD 4cm.點 P、Q 分別從 A 、B 同時出發(fā)， P 在邊 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度勻速運(yùn)動， Q 在邊 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 x 秒， PBQ 的面積為 y(cm2)(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；(2)求PBQ 的面積的最大值學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)

10、，僅供參考26(9 分 )某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為 20 元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是 25 元時，每天的銷售量為 250 件，銷售單價每上漲 1 元，每天的銷售量就減少 10 件(1)寫出商場銷售這種工具， 每天所得的銷售利潤 w(元)與銷售單價 x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B 兩種營銷方案：方案 A ：該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30 元；方案 B：每天銷售量不少于10 件，且每件文具的利潤至少為25 元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由3 2327(12 分)如圖，已知

11、拋物線 y 8x 4x3 與 x 軸的交點為 A 、D(A 在 D 的右側(cè) )，與 y 軸的交點為 C.(1)直接寫出 A 、D、C 三點的坐標(biāo)；(2)若點 M 在拋物線上，使得 MAD 的面積與 CAD 的面積相等，求點 M 的坐標(biāo)；(3)設(shè)點 C 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 B，在拋物線上是否存在點 P，使得以 A 、B、C、P 四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考答案 :一、1-10ADBAABBBDB二、11. ya(1x)212. 直線 x213. 14. (0， 4)15. 會16.5417. 118. 答

12、案不唯一，只要滿足 b 4a， a 0 即可，如 y x24x3， y 2x28x3 等19. 520. (4027，4027)三21. 解： (1)b 4， c3(2) (2， 1)，x2(3)畫圖略22. 解： (1)當(dāng) x0 時， y 1.所以不論 m 為何值，函數(shù) y mx26x1 的圖象都經(jīng)過 y 軸上的一個定點 (0， 1)(2)當(dāng) m0 時，函數(shù) y 6x 1 的圖象與 x 軸只有一個交點；當(dāng) m0時，若函數(shù)ymx2 6x1 的圖象與 x 軸只有一個交點， 則方程 mx2 6x10 有兩個相等的實數(shù)根，所以 (6)24m0，m9.綜上可知，若函數(shù) ymx26x1 的圖象與 x 軸

13、只有一個交點，則 m 的值為 0 或 9.23. 解： (1)4(2)c4； y x22x4 (x 1)25，拋物線頂點 D 的坐標(biāo)是 (1，5)， AB 的中點 E 的坐標(biāo)是 ( 1，4)，OA 的中點 F 的坐標(biāo)是 ( 1， 2)， m 的取值范圍為 1 m324.解： (1)y x 180(2)W (x 100)y(x100)( x 180) x2280x18000 (x 140)21600；當(dāng) x 140，W 最大 1600，售價定為 140 元 /件時，每天最大利潤W 1600 元25.解： (1)y x2 9x(0x4)928190x 4，(2)y (x )4， 當(dāng) 0x時， y

14、隨 x 的增大而增大，而22當(dāng) x 4 時， y 最大值 ，即 PBQ的面積的最大值是22020cm .226. 解： (1)w (x 20)250 10(x 25) 10(x20)(x 50) 10x 700x10000(2)w 10x2700x10000 10(x35)22250，當(dāng) x35 時，w 取到最大值 2250.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考即銷售單價為 35 元時，每天銷售利潤最大， 最大利潤為 2250 元(3)w 10(x 35)2 2250，函數(shù)圖象是以 x35 為對稱軸且開口向下的拋物線 對于方案 A ，20x 30，此時 w 隨 x 的增大而增大， x 30 時

15、， w 取到最大值 2000.當(dāng)采用方案 A 時，銷售25010（x 25）10，單價為 30 元可獲得最大利潤為2000 元；對于方案 B，則有 x 2025.解得 45x49.此時 w 隨 x 的增大而減小故當(dāng) x45 時， w 取到最大值 1250， 當(dāng)采用方案 B 時，銷售單價為 45 元可獲得最大利潤為 1250 元兩者比較，還是方案 A 的最大利潤更高32332327. 解： (1) y8x4x 3， 當(dāng) y0時，8x4x30，解得 x1 2，x24.當(dāng)x0，y 3. A 點坐標(biāo)為 (4， 0)，D 點坐標(biāo)為 (2，0)， C 點坐標(biāo)為 (0， 3)(2)y332348x 4x3，

16、對稱軸為直線 x31.AD 在 x 軸上，點 M 在拋物線上， 當(dāng)2×8 MAD 的面積與 CAD 的面積相等時，分兩種情況： 點 M 在 x 軸下方時，根據(jù)拋物線的對稱性，可知點 M 與點 C 關(guān)于直線 x1 對稱， C 點坐標(biāo)為 (0， 3)， M 點坐標(biāo)為 (2， 3)； 點 M 在 x 軸上方時，根據(jù)三角形的等面積法，可知M 點到 x 軸的32317，x21 17，距離等于點 C 到 x 軸的距離 3.當(dāng) y 3 時，x x33，解得 x1 184 M 點坐標(biāo)為 (1 17，3)或 (117， 3)綜上所述，所求 M 點坐標(biāo)為 (2， 3)或(117， 3)或(1 17，3)(3)結(jié)論：存在如圖所示，在拋物線上有兩個點P 滿足題意： 若 BCAP1，此時梯形為 ABCP1.由點 C 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B，可知 BCx 軸，則 P1 與 D點重合， P1( 2， 0)P1A 6， BC 2， P1A BC，四邊形 ABCP1 為梯形； 22.A 點坐標(biāo)為 (4， 0)， B 點坐標(biāo)為 (2， 3)， 直線若 AB CP ，此時梯形為 ABCP33AB 的解析式為 y2x6，可設(shè)直線 CP2 的解析式為 y 2xn，將 C 點坐