式和方程—簡易方程PPT課件

1、第1頁/共23頁式子、等式和方程： （1）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來表示幾個數(shù)之間關系的，都叫做式子。 （2）像32=5、2x8=10這樣表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。 （3）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣含有未知數(shù)（x等字母）的等式，叫做方程。第2頁/共23頁式子、等式和方程三者之間的關系如下圖 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。第3頁/共23頁練習1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -

2、14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 910第4頁/共23頁2 2、判斷(1)4.7x(1)4.7x不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程, ,不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。 （ ） 第5頁/共23頁（5 5）含有未知數(shù)的等式是方程）含有未知數(shù)的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知數(shù)的式子是方程。（）含有未知數(shù)的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30

3、0是方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知數(shù)，所以它是方程。含有未知數(shù)，所以它是方程。（ ） XX X（1010）x=3x=3不是方程（ ）第6頁/共23頁方程的解和解方程：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。（2）求方程的解的過程叫做解方程。方程的解是一個結(jié)果，如x=7。解方程是一個過程。第7頁/共23頁 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解 求方程解的過程叫做解方程 第8頁/共23頁解方程的方法： 等式的性

4、質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為0）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。 利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運算中各部分的關系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。第9頁/共23頁4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能直接計算的, ,先計算。 先算的部分含有x x而不能算，把這部分當成一個數(shù)。 幾個地方有末知數(shù)的, ,先合并同類項。 括號里有末知數(shù), ,先算但不能算，把括號看成一個數(shù)。 第10頁/共23頁方程的檢驗：318解：解：331836檢

5、驗：方程左邊檢驗：方程左邊33618方程右邊方程右邊所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第11頁/共23頁第一步：弄清題意，設未知數(shù)為x x第二步：分析、寫數(shù)量關系第三步：列方程并解方程第四步：檢驗，寫出答案列方程解應用題：列方程解應用題的步驟：第12頁/共23頁說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。 雞的只數(shù)+ +鴨的只數(shù)雞和鴨的總只數(shù)（2）紅花比黃花少25朵。 黃花的朵數(shù)紅花的朵數(shù)紅花比黃花少的朵數(shù)（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術組的3倍。 美術組的人數(shù)3 3 航模組的人數(shù)（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。 黑金魚的條數(shù)1.2+8 1.2+8 黑金魚

6、的條數(shù)第13頁/共23頁學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？3解：設平均每小時走了x x千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小時走了4.56千米。第14頁/共23頁 光明小學今年有畢業(yè)生625人，今年比去年增加了 1/4 ，去年有畢業(yè)生多少人？ 你會用不同的方法解答嗎？哪種方法更適合這道 題？為什么？如果已知去年的人數(shù)，求今年的人數(shù)，用哪種方法合適呢？A A：用方程解：用方程解：解：設光明小學去年有畢業(yè)生解：設光明小學去年有畢業(yè)生x x人？人？ （1+

7、1+ ）x=625x=625 x=625 x=6251/4 x=500 x=500。B:B: 算術解法算術解法: : 625 625 （1+1/4 1+1/4 ） = 625= 6251/4 = 500( = 500(人人) )光明小學去年有畢業(yè)生500500第15頁/共23頁 1.判斷下面各題，哪些適合用算術方法解， 哪些適合列方程解，為什么?一個三角形的面積是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？ 在學校組織的數(shù)學競賽中，六年級得一等獎的有56人，得二等獎的人數(shù)比一等獎的人數(shù)的2倍還多8人，得二等獎的有多少人？ （如果知道二等獎的人數(shù)，求一等獎的人數(shù)用哪種方法合適？）第16頁/共23頁解：設小云踢了x x下。4243x 4342x 3442x 56x 答：小云踢了56下。第17頁/共23頁 我