大學高數(shù)公式大全

1、精心整理高等數(shù)學公式導數(shù)公式：(tgx )sec2 x(arcsin x)11x2(ctgx )csc2x(arccos x)1(sec x)secxtgx1x2(csc x)csc x ctgx(arctgx )1(a x )a x ln a1 x21(arcctgx )1(log a x)1x2x ln a基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：tgxdxln cos xCdx2ctgxdxln sin xCcos2 xsec xdxtgx Cdxcsc2 xdxctgxCsecxdxln secxtgxCsin2 xcsc xdxln csc xctgxCsecx tgxdxsecxCdx1

2、arctg xCcscx ctgxdxcscxCa22xxaaax dxaCdx1xaCln ax2a2ln2axashxdxchxCa2dx1 ln axCchxdxshxCx22aaxdxx2arcsin xCdxa2ln( xx2a2 )Ca2ax22sin n xdx2cosn xdxn1 I nI n200nx2a 2 dxxx2a2a2ln( xx2a 2 )C22x2a2 dxxx2a2a2ln xx2a2C22a2x2 dxxa2x2a2arcsin xC22a一些初等函數(shù)：兩個重要極限：三角函數(shù)公式：精心整理精心整理·誘導公式：函數(shù)sincostgctg角 A- -

3、sin cos -tg -ctg 90°-cos sin ctg tg 90°+cos -sin -ctg -tg 180°- sin -cos -tg -ctg 180°+ -sin -cos tg ctg 270°- -cos -sin ctg tg 270°+ -cos sin -ctg -tg 360°- -sin cos -tg -ctg 360°+ sin cos tg ctg ·和差角公式：·和差化積公式：sin()sincoscossinsinsin2 sincos2cos()c

4、oscossinsin2sinsin2 cossintgtgtg ()221 tgtgcoscos2coscosctgctg1ctg ()22ctgctgcoscos2sinsin22精心整理精品文檔·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：abc2R ·余弦定理： c2a 2b22ab cosCsin Asin Bsin C·反三角函數(shù)性質： arcsin x2arccosxarctgx2arcctgx高階導數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz ）公式：中值定理與導數(shù)應用：曲率：定積分的近似計算：定積分應用相關公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法

5、及應用微分法在幾何上的應用：x(t )空間曲線 y(t)在點 M ( x0 , y0 , z0 )處的切線方程： xx0yy0zz0z(t )(t0 )(t0 )(t 0 )在點 M 處的法平面方程：(t 0 )( xx0 )(t0 )( yy0 )(t0 )( zz0 )0F (x, y, z) 0,則切向量 T FyFzFzFxFxFy若空間曲線方程為：G y,G (x, y, z) 0G z GzG x G xG y曲面 F (x, y, z)0上一點 M ( x0 , y0 , z0 )，則：方 向1、過此點的法向量： n Fx ( x0 , y0 , z0 ), Fy (x0 , y

6、0 , z0 ),Fz (x0 , y0 , z0 )2、過此點的切平面方程： Fx ( x0 , y0 , z0 )( xx0 )Fy ( x0 , y0 , z0 )( yy0 )Fz (x0 , y0 , z0 )( z z0 ) 03、過此點的法線方程：x x0y y0zz0Fx (x0 , y0 , z0 ) Fy (x0 , y0 , z0 )Fz ( x0 , y0 , z0 )導數(shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應用：柱面坐標和球面坐標：曲線積分：曲面積分：高斯公式：( PQR )dvPdydzQdzdxRdxdy(P cosQ cosR cos )dsxyz高斯公式

7、的物理意義 通量與散度：散度： divPQR ,即：單位體積內所產生的流體質量，若div0,則為消失 . 斯 托xyz通量：A n dsAn ds(P cos，Q cosR cos ) ds因此，高斯公式又可寫成： div AdvAn ds。3歡迎下載精心整理克斯公式曲線積分與曲面積分的關系：常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數(shù)：函數(shù)展開成冪級數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：周期為 2l 的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：微分方程的相關概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*) 式的通解兩個不相等實根 (p24 0)q兩個相