7.5課件畫角的和、差、倍ppt課件

1、17.5 畫角的和、差、倍A一、回顧線段和差倍的畫法和意義一、回顧線段和差倍的畫法和意義ab兩條線段的和（或差）也是一條線段兩條線段的和（或差）也是一條線段;其長(zhǎng)度等于這兩條線段的長(zhǎng)度的和（或差）。其長(zhǎng)度等于這兩條線段的長(zhǎng)度的和（或差）。op線段線段OB就是所要畫的線段就是所要畫的線段a-b線段線段OB就是所要畫的線段就是所要畫的線段a+bopABB用一副（兩塊）三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角？用一副（兩塊）三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角？15度；度；45度，度，30度，度，60度，度，90度；度；75度，度，105度，度，135度，度，120度，度，150度；度；例題：如圖，已知例題：如圖，已知 、

2、 ，畫一個(gè)角，使它（，畫一個(gè)角，使它（1 1）等于）等于+ 以點(diǎn)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，在為一邊，在 ABC的外部用量角器畫的外部用量角器畫CBD 。解：用量角器畫出解：用量角器畫出ABC ; ABD就是所要畫的角就是所要畫的角. ABCD例題：如圖，已知例題：如圖，已知 、 ，畫一個(gè)角，使它（，畫一個(gè)角，使它（1 1）等于）等于+試一試：如果要畫一個(gè)角等于試一試：如果要畫一個(gè)角等于2-2-呢？呢？ 以點(diǎn)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，在為一邊，在 ABC的的 外部外部 用量角器畫用量角器畫CBD 。解：用量角器畫出解：用量角器畫出ABC ; ABD就是所要畫的角就

3、是所要畫的角. ABCD例題：如圖，已知例題：如圖，已知 、 ，畫一個(gè)角，使它（，畫一個(gè)角，使它（1 1）等于）等于+（2）等于）等于-內(nèi)部?jī)?nèi)部ABCD如圖，已知如圖，已知1 1、 2 2， 3 3 ，畫一個(gè)角，使它等于，畫一個(gè)角，使它等于21- 2 + 3 21- 2 + 3 213根據(jù)圖形，填空。根據(jù)圖形，填空。(1)ABC= (2)ADCADB=_ (3)BDE =BDCABCDE線段中點(diǎn)將這條線段線段中點(diǎn)將這條線段分成相等的兩部分分成相等的兩部分 ABM問題引入問題引入已知點(diǎn)已知點(diǎn)M是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，那么那么AM=_=_AB，AB=_AM=_MBMB2122角是否也有將其

4、分成相等兩部分的圖形呢？角是否也有將其分成相等兩部分的圖形呢？ 回顧回顧思考思考操作操作: 用紙片作材料任意剪一個(gè)角，折疊這張紙片，使角的兩邊疊合在一起，再展開攤用紙片作材料任意剪一個(gè)角，折疊這張紙片，使角的兩邊疊合在一起，再展開攤平，可以看到什么？平，可以看到什么？經(jīng)過折疊，折痕所在的射線將一個(gè)角分成了兩個(gè)相等的角經(jīng)過折疊，折痕所在的射線將一個(gè)角分成了兩個(gè)相等的角 角平分線角平分線 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知角平分線：角平分線： 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線這條射線叫做這個(gè)角的平分線. . AOB

5、C因?yàn)橐驗(yàn)?OC是是AOB的平分線，的平分線， (也可以說也可以說OC平分平分AOB )所以所以 AOC=BOC， 21AOB=2AOC，AOC= AOBBOC= AOBAOB=2BOC.21怎樣畫出一個(gè)角的角平分線呢？怎樣畫出一個(gè)角的角平分線呢？思考思考例例1 如圖，已知如圖，已知AOB，畫出它的角平分線，畫出它的角平分線AOB方法一方法一 解解 用量角器量得用量角器量得AOB =48； 在在AOB的內(nèi)部畫射線的內(nèi)部畫射線OM，使，使AOM =24用量角器畫用量角器畫射線射線OM就是所要畫的就是所要畫的AOB的平分線的平分線M怎樣畫出一個(gè)角的角平分線呢？怎樣畫出一個(gè)角的角平分線呢？思考思考例

6、例1 如圖，已知如圖，已知AOB，畫出它的角平分線，畫出它的角平分線方法二方法二 AOB尺規(guī)作法尺規(guī)作法解解 以以AOB的頂點(diǎn)為圓心，以取定的長(zhǎng)的頂點(diǎn)為圓心，以取定的長(zhǎng)a為半徑，作為半徑，作弧分別交弧分別交AOB的兩邊于點(diǎn)的兩邊于點(diǎn)D、E； 分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)E為圓心，以大于為圓心，以大于 DE的同一長(zhǎng)度為半徑作弧，的同一長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于兩弧交于AOB的內(nèi)的一點(diǎn)的內(nèi)的一點(diǎn)C；作射線作射線OC射線射線OC就是所求作的就是所求作的AOB的平分線的平分線CED21練一練練一練如圖，如圖，AOD=80，COD=30，OB是是AOC的平分線的平分線, 那么那么AOC=（ ）， AOB=（

7、 ）.CODBA分析分析AOC= AODCOD= 80 30= 5050因?yàn)橐驗(yàn)镺B是是AOC的平分線的平分線, 所以所以AOB= AOC2121= 50=2525例例2 如圖，已知如圖，已知1=3=m，2=n（1）用含）用含m、n的式子分別表示的式子分別表示AOC、BOD的大??；的大小；（2）比較）比較AOC和和BOD的大小的大小 解解 AOC =12， 1=m，2=nAOC =m n ，同理同理 BOD = mn.AOC = mn ， BOD = mn ， AOC=BOD 已知：如圖已知：如圖,已知已知AOB=62,1=(3x-2),2=(x+8). 求：求：1、2的度數(shù)的度數(shù). AO21BC1=(3x-2),2=(x+8)，AOB=62解解練一練練一練(3x-2)(x+8)=62解得解得 x =14 1=40,2=22AOB=1+2， 小結(jié)小結(jié)本題是將幾何問題轉(zhuǎn)化為用代數(shù)方程來解決本題是將幾何問題轉(zhuǎn)化為用代數(shù)方程來解決. .自主小結(jié)自主小結(jié)1角平分線角平分線 3用數(shù)學(xué)語言來表述簡(jiǎn)單的幾何說理用數(shù)學(xué)語言來表述簡(jiǎn)單的幾何說理 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線等的角