第十一章三角形導(dǎo)學(xué)案正式副本

1、靜?？h瀛海學(xué)校初中部2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題：第一課時(shí) 三角形的邊 課 型：授新 授課時(shí)間：執(zhí)筆人： 苑香云 審核人： 孔德如 審核時(shí)間：2014年學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、三角形的三邊關(guān)系。2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn)； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。學(xué)法提示：自主探究 合作交流教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)過程：一：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。研讀一、認(rèn)真閱讀課本要

2、求：知道三角形的定義；會(huì)用符號(hào)表示三角形，了解按邊角關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。一邊閱讀一邊完成思考題。研讀二、認(rèn)真閱讀課本要求：思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；完成探究題1、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC2、假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，有 路線。路線 最近，根據(jù)是： ，于是有：（得出的結(jié)論） 。 3、下列下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研讀三、認(rèn)真閱讀課本例題認(rèn)真看課本要求：（1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。（2）、對(duì)這例題的解

3、法你還有哪些不理解的？（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習(xí)。二：合作探究，質(zhì)疑解疑：1、下列說法正確的是（1） 等邊三角形是等腰三角形（2） 三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形（3） 三角形的兩邊之差大于第三邊（4） 三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 其中正確的是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、一個(gè)不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、下列長度的各邊能組成三角形的是（ ） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm C、1cm、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12c

4、m三、教師點(diǎn)撥，突出重點(diǎn)：例1、一個(gè)等腰三角形的周長為28cm.已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程?。。?、已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個(gè)三角形的周長。5、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是多少？四、訓(xùn)練反饋，強(qiáng)化提高6、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是 。7、小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個(gè)三角形.（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數(shù)）（2）想一想：如果已知兩邊，則

5、構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？ （3）如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？五、拓展延伸，作業(yè)鞏固：必做：1、本節(jié)書后習(xí) 題， 2、本節(jié)金牌習(xí)題選作：金牌小冊(cè)第9題。教師課堂反思：靜?？h瀛海學(xué)校初中部2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題：第二課時(shí) 三角形的高、中線與角平分線 課 型：授新 授課時(shí)間：執(zhí)筆人： 苑香云 審核人： 孔德如 審核時(shí)間：2014年學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、了解三角形的高、中線、角平分線的概念；2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線、角平分線。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難

6、點(diǎn).學(xué)法提示：自主探究 合作交流教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)過程：一：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。（1）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的 與它的 相交,這個(gè)角 與 之間的線段，叫做三角形的角平分線。（2）幾何語言（右圖）：圖3ABCD12 AD是ABC的角平分線 = 逆向： = AD是ABC的角平分線（3）畫出下列三角形的角平分線 （1）（2）（3）（三）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。（1）定義：連結(jié)三角形一個(gè) 和它對(duì)邊 的線段，叫做三角形的中線。ABCD（2）幾何語言（右圖） AD是ABC的中線 = 逆

7、向： = AD是ABC的中線（四）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。（1）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的 與它的 相交,這個(gè)角 與 之間的線段，叫做三角形的角平分線。（2）幾何語言（右圖）：圖3ABCD12 AD是ABC的角平分線 = 逆向： = AD是ABC的角平分線思考：三角形的角平分線與一個(gè)角的角平分線有何異同？二：合作探究，質(zhì)疑解疑：想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。三、教師點(diǎn)撥，突出重點(diǎn)

8、：三角形的三條高相交于一點(diǎn)。三角的三條中線相交于一點(diǎn)。三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。四、訓(xùn)練反饋，強(qiáng)化提高（3）畫出下列三角形的高 （1）（2）（3） （3）畫出下列三角形的中線 （1）（2）（3）（3）畫出下列三角形的角平分線 （1）（2）（3）五、拓展延伸，作業(yè)鞏固：必做：1、本節(jié)書后習(xí) 題， 2、本節(jié)金牌習(xí)題選作：金牌小冊(cè)第9題。教師課堂反思：靜?？h瀛海學(xué)校初中部2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題：第三課時(shí)三角形的穩(wěn)定性 課 型：授新 授課時(shí)間：執(zhí)筆人： 苑香云 審核人： 孔德如 審核時(shí)間：2014年學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)

9、定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。學(xué)法提示：自主探究 合作交流教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)過程：一：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。活動(dòng)1、自主探究1、如圖（1），用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、如圖（2），用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、如圖（3），在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？活動(dòng)2、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得

10、出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀 改變，四邊形木架形狀 改變，這就是說，三角形具有 性，四邊形不具有 性。斜釘一根木條的四邊形木架的形狀 改變，原因是四邊形變成了兩個(gè)三角形，這樣就利用了三角形的 ?；顒?dòng)3、看一看，想一想三角形的穩(wěn)定性和四角形的不穩(wěn)定性在生活中都有廣泛應(yīng)用。你知道課本圖7.1-8和圖7.1-9中的例子哪些是利用三角形的穩(wěn)定性？哪些是利用四角形的不穩(wěn)定性？你能再舉一些例子嗎？ 二：合作探究，質(zhì)疑解疑：三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們?cè)谏a(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你

11、還能舉出一些例子嗎？三、教師點(diǎn)撥，突出重點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用四、訓(xùn)練反饋，強(qiáng)化提高1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？五、拓展延伸，作業(yè)鞏固：必做：1、本節(jié)書后習(xí) 題， 2、本節(jié)金牌習(xí)題選作：金牌小冊(cè)第9題。教師課堂反思：靜海縣瀛海學(xué)校初中部2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題：第四課時(shí) 三角形的內(nèi)角 課 型：授新 授課時(shí)間：執(zhí)筆人： 苑香云 審核人： 孔德如 審核時(shí)間：2014年學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活

12、中廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明學(xué)法提示：自主探究 合作交流教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)過程：一：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)：（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程?；顒?dòng)1、自主探究在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。 （圖1） （圖2）活動(dòng)2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。把一個(gè)三角形其中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如圖2、圖3），形成了一個(gè) 角。說明在中， 。 從中得出： 三角形內(nèi)角和定理 ?；顒?dòng)3、想一想1、 如果我們不用剪、拼辦法，可

13、不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？ 二：合作探究，質(zhì)疑解疑：2、 已知： . 求證： . 證明：如右圖，過點(diǎn)A作直線DE，使DE/BC因?yàn)镈E/BC， 所以B= （ ）同理C= 因?yàn)锽AC、DAB、EAC組成 角，所以BAC+DAB+EAC= （ ）所以BAC + B + C= （ ） 說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。 三、教師點(diǎn)撥，突出重點(diǎn)：3、思考：在圖2中，CM與的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？ 在ABC中，ABC=180°- - =180°- 60

14、76;- 30°=90° 答： 。 想一想：你還有其他解法嗎？四、訓(xùn)練反饋，強(qiáng)化提高活動(dòng)4、例題如右下圖，C島在A島的北偏東方向， B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ (先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評(píng))解：CAB= - = 80°- 50°=30° 由AD/BE,可得： + =180°所以ABE=180°- =180°-80°=100°ABC= - =100°-40°=60°五、拓展延伸，作業(yè)鞏固：必做：1、本節(jié)書后

15、習(xí) 題， 2、本節(jié)金牌習(xí)題選作：金牌小冊(cè)第9題。教師課堂反思：靜?？h瀛海學(xué)校初中部2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題：第五課時(shí)三角形的外角 課 型：授新 授課時(shí)間：執(zhí)筆人： 苑香云 審核人： 孔德如 審核時(shí)間：2014年學(xué)習(xí)目標(biāo):1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解三角形的外角的性質(zhì)學(xué)法提示：自主探究 合作交流教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)過程：一：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知

16、識(shí)點(diǎn)的形成過程。活動(dòng)1、做一做，把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 。 定義：三角形的一邊與 組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有幾個(gè)？ .每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，但它們是 ?；顒?dòng)2、議一議在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）ACD = + ；（2）ACD A， ACD B （填“<”、“=”“>”）。再畫的其他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？同學(xué)用幾何語言敘述這個(gè)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角的 ；三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ 二：合作探究，質(zhì)疑解疑： 已知：是的外角求證：（1）（

17、2），證明：（1）因?yàn)锳+B+ACB=180°（ ）. 所以A+B= . 又因?yàn)锳CB+ACD=180°，所以ACD= .所以ACD= （ ）.（2）由（1）的證明結(jié)果可以得出：，想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎？三、教師點(diǎn)撥，突出重點(diǎn)：活動(dòng)3、例題如右圖，1、2、3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則它們的和是多少？解：因?yàn)?=ABC+ACB，2= ，3= （ ）所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ）因?yàn)?+ + = 180º，所以 1 + 2 + 3 = 2180º = 360º四、訓(xùn)練反饋，強(qiáng)化提高如圖，1、2、3是三角形ABC的

18、三個(gè)外角，它們的和是多少？ 分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？五、拓展延伸，作業(yè)鞏固：必做：1、本節(jié)書后習(xí) 題， 2、本節(jié)金牌習(xí)題選作：金牌小冊(cè)第9題。教師課堂反思：靜?？h瀛海學(xué)校初中部2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題：第六課時(shí)多邊形及其內(nèi)角和 課 型：授新 授課時(shí)間：執(zhí)筆人： 苑香云 審核人： 孔德如 審核時(shí)間：201

19、4年學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念2、 了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念；3、 能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念，多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)學(xué)法提示：自主探究 合作交流教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)過程：一：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)：自學(xué)一下知識(shí)點(diǎn)：我們學(xué)過三角形。類似地，多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形。如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。如圖7.32，螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)為六邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊

20、形。 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.33中的A、B、C、D、E是五邊形ABCDE的5個(gè)內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.34中的l是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（diagonal）。圖7.35中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對(duì)角線。如圖7.36（1），畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.36（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D（或BC）所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊

21、形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.37是正多邊形的一些例子。特別提醒：（1）正多邊形必須兩個(gè)條件同時(shí)具備，各內(nèi)角都相等；各邊都相等。例如：矩形各個(gè)內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和。 再畫幾個(gè)四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論?如圖7.38，畫出任意一個(gè)四邊形的一條

22、對(duì)角線，都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形。這樣，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360°。從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖7.39，請(qǐng)?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將五邊形分為_個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_。從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將六邊形分為_個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_。通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎?一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請(qǐng)?zhí)羁眨簭膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分為_個(gè)三角

23、形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_。二：合作探究，質(zhì)疑解疑： 三、教師點(diǎn)撥，突出重點(diǎn)：特別提醒：n邊形（n3）從一個(gè)頂點(diǎn)可引出（n3）條對(duì)角線，把n邊形分割成（n2）個(gè)三角形，共有對(duì)角線條。例如：十邊形有_條對(duì)角線。在這里n=10，就可套用對(duì)角線條數(shù)公式（條）。總結(jié)：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做（n3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n2）個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和180°。所以n邊形內(nèi)角和（n2）×180°。把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎?由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎? 方法2：如圖：733過n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與n邊形各頂點(diǎn)連接，可得n

24、個(gè)三角形，其內(nèi)角和n×180°。再減去以O(shè)為頂點(diǎn)的周角。即得n邊形內(nèi)角和n·180°360°。得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于（n2）·180°。例1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?解：如圖7.310，四邊形ABCD中，AC180°。因?yàn)锳BCD（42）×180°360°，所以BD360°（AC）=360°180°=180°。這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。例2如圖7.311，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等