貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值—暨南大學(xué)閆光華

1、貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值1貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值閆光華2.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述貨幣時(shí)間價(jià)值（Time Value of Money）貨幣的時(shí)間價(jià)值就是指當(dāng)前所持有的一定量貨幣的時(shí)間價(jià)值就是指當(dāng)前所持有的一定量貨幣比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值。貨幣比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值。 貨幣本身是沒(méi)有時(shí)間價(jià)值貨幣本身是沒(méi)有時(shí)間價(jià)值有時(shí)間價(jià)值的是資本有時(shí)間價(jià)值的是資本須經(jīng)過(guò)投資和再投資才能增值須經(jīng)過(guò)投資和再投資才能增值看似貨幣隨著時(shí)間的推移不斷增值看似貨幣隨著時(shí)間的推移不斷增值實(shí)際是投資后由實(shí)際是投資后由勞動(dòng)勞動(dòng)創(chuàng)造出來(lái)的價(jià)值創(chuàng)造出來(lái)的價(jià)值22.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述32.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述貨幣時(shí)間價(jià)

2、值的來(lái)源貨幣時(shí)間價(jià)值的來(lái)源節(jié)欲論節(jié)欲論投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比。正比。時(shí)間價(jià)值由時(shí)間價(jià)值由“耐心耐心”創(chuàng)造創(chuàng)造理論來(lái)源（西方經(jīng)濟(jì)學(xué)）理論來(lái)源（西方經(jīng)濟(jì)學(xué)）勞動(dòng)論勞動(dòng)論資金運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程資金運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程 ：GWPWG G=G+GWPWG G=G+G G剩余價(jià)值（剩余價(jià)值（G G ）理論來(lái)源（政治經(jīng)濟(jì)學(xué)）理論來(lái)源（政治經(jīng)濟(jì)學(xué)）42.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述貨幣時(shí)間價(jià)值的表示貨幣時(shí)間價(jià)值的表示相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)：沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)：沒(méi)有

3、風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率平均資金利潤(rùn)率 絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：即時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中：即時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中帶來(lái)的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)帶來(lái)的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積值率的乘積在實(shí)際中通常以在實(shí)際中通常以“相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)”來(lái)表示貨幣時(shí)間價(jià)值。來(lái)表示貨幣時(shí)間價(jià)值。在考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)間點(diǎn)的貨在考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣是不能直接加減的。幣是不能直接加減的。52.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算常用方法貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算常用方法單利（單利（Simple Interest）復(fù)利（復(fù)利（Compound

4、 Interest）單利的計(jì)算單利的計(jì)算單利終值（單利終值（Future Value）單利現(xiàn)值（單利現(xiàn)值（Present Value）復(fù)利的計(jì)算復(fù)利的計(jì)算復(fù)利終值（復(fù)利終值（Future Value）復(fù)利現(xiàn)值（復(fù)利現(xiàn)值（Present Value）62.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量單利的計(jì)算單利的計(jì)算單利終值單利終值F FP P（1 1i in n）終值現(xiàn)值終值現(xiàn)值（1 1利率利率計(jì)息期）計(jì)息期）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值P PF F （1 1i in n）現(xiàn)值終值現(xiàn)值終值（1 1利率利率計(jì)息期）計(jì)息期）例題：某人將例題：某人將10 00010 000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為4.40%4.40%，

5、兩年后的本息和是多少？，兩年后的本息和是多少？10 00010 000（1 14.4%4.4%2 2）10 88010 880（元（元) )7復(fù)利 每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所孳生的利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算。 俗稱“利滾利” 俗亦稱“驢打滾”82.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量復(fù)利終值FnP（1i）n例題：某人擬在5年后獲得本利和10 000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10，他現(xiàn)在應(yīng)該投入多少錢？假設(shè)現(xiàn)在投入的資金為，則有Fn（1i）n10000 （110%）510000（110%）5 6 209.21（元）PF（1i）nF（1i）n（現(xiàn)值）92.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量習(xí)題：某人有1,200元，擬投入報(bào)酬率為8%，

6、的投資項(xiàng)目，問(wèn)5年以后，獲得的投資報(bào)酬是多少？答案：1,763.19（元）習(xí)題：某人擬投資10,000元于年利率8%的項(xiàng)目，欲收益20,000元，需要幾年？答案：9（年） （72原則）習(xí)題：30年之后要籌措到300萬(wàn)元的養(yǎng)老金，假定平均的年回報(bào)率是3%，那么，現(xiàn)在必須投入的本金是多少？答案：1,235,960.27（元）102.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量思考題：思考題： 假設(shè)某人從公元假設(shè)某人從公元10131013年，活到現(xiàn)在，他年，活到現(xiàn)在，他以相當(dāng)于人民幣以相當(dāng)于人民幣100100元的價(jià)值，購(gòu)買某投元的價(jià)值，購(gòu)買某投資標(biāo)的物。若一千年來(lái)的平均年投資回資標(biāo)的物。若一千年來(lái)的平均年投資回報(bào)率為報(bào)率為1

7、%1%，則該老不死的應(yīng)該值多少錢？，則該老不死的應(yīng)該值多少錢？ 回報(bào)率為回報(bào)率為2%2%？ 回報(bào)率為回報(bào)率為3%3%？ 若單利計(jì)算又將如何？若單利計(jì)算又將如何？112.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量 1% 1%209.5209.5萬(wàn)元萬(wàn)元 2% 2%398.2398.2億元億元 3% 3%687.4687.4萬(wàn)億元萬(wàn)億元 單利計(jì)算：?jiǎn)卫?jì)算： 100 100（1 11%1%10001000）11001100（元）（元） 利率很小的變化，隨著時(shí)間的推移會(huì)放大；利率很小的變化，隨著時(shí)間的推移會(huì)放大； 時(shí)間：是投資中的重要參數(shù)；時(shí)間：是投資中的重要參數(shù)； 金錢與時(shí)間的比較。金錢與時(shí)間的比較。122.2貨幣時(shí)間價(jià)

8、值計(jì)量年金（Annuity ）即一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)分類：普通年金（Ordinary Annuity）先付年金（Annuity Due）遞延年金（Deferred Annuity）永續(xù)年金（Perpetual Annuity）132.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量普通年金普通年金（Ordinary Annuity）后付年金、年金期數(shù)有限，期末發(fā)生，金額相等。終值（future value）現(xiàn)值（present value） 0 1 2 3 4 5 n-2 n-1 n TIMEFirst Year14普通年金例題：某君從例題：某君從2020歲生日開(kāi)始，每年年末存歲生日開(kāi)始，每年年末存入銀行入銀行

9、20002000元，問(wèn)該同志到元，問(wèn)該同志到2525生日歲時(shí)，生日歲時(shí)，能獲得的本利和是多少？（按照復(fù)利計(jì)能獲得的本利和是多少？（按照復(fù)利計(jì)算，年利率為算，年利率為8 8） 20 21 22 23 24 25 AGE20002000200020002000 0 1 2 3 4 5 TIME2000200020002000200015普通年金普通年金終值（系數(shù)）普通年金終值（系數(shù)）復(fù)利率復(fù)利率i i年金期限年金期限n n年金年金A A年金終值年金終值F Fi i1 1i)i)(1(1A Ai)i)(1(1A AFVFVn n1 1n n0 0t tt t16普通年金例題：某君從例題：某君從252

10、5歲生日開(kāi)始，每年年末定歲生日開(kāi)始，每年年末定期購(gòu)買某基金期購(gòu)買某基金20002000元，問(wèn)該同志到元，問(wèn)該同志到6060歲歲生日時(shí)，能獲得的本利和是多少？（復(fù)生日時(shí)，能獲得的本利和是多少？（復(fù)利計(jì)算，平均年收益率為利計(jì)算，平均年收益率為8 8）（元）61.633,34420008 8% %1 18 8% %) )( (1 1F F3 35 517普通年金例題：某君從例題：某君從2525歲生日開(kāi)始，每月末定期歲生日開(kāi)始，每月末定期購(gòu)買某基金購(gòu)買某基金500500元，問(wèn)該同志到元，問(wèn)該同志到6060生日生日歲時(shí)，能獲得的本利和是多少？（復(fù)利歲時(shí)，能獲得的本利和是多少？（復(fù)利計(jì)算，年均收益率為計(jì)算

11、，年均收益率為8 8）（元）24,941,146, 112%812%85001 1) )( (1 1F F1 12 23 35 518普通年金例題：劉先生擬每年年末從該年利潤(rùn)中提例題：劉先生擬每年年末從該年利潤(rùn)中提取一筆基金存入銀行，以備取一筆基金存入銀行，以備5 5年后償還年后償還20 20 000000元的到期債務(wù)。假設(shè)銀行的利率為元的到期債務(wù)。假設(shè)銀行的利率為8%8%，則劉先生平均每年需要提取多少元？則劉先生平均每年需要提取多少元？ 償債基金（系數(shù)）償債基金（系數(shù)）000,208 8% %1 18 8% %) )( (1 1F FV V5 5A（元）13.409, 31%)81 (%80

12、00,205A19普通年金同學(xué)們貸款買房，貸款金額為同學(xué)們貸款買房，貸款金額為A A；貸款年限為；貸款年限為B B；貸款的利率為貸款的利率為C C。 A A：同學(xué)學(xué)號(hào)的后三位為貸款金額。：同學(xué)學(xué)號(hào)的后三位為貸款金額。 B B：同學(xué)所在班級(jí)為貸款年限：同學(xué)所在班級(jí)為貸款年限。 C C：以：以7.7.XXXX% %為貸款利率（為貸款利率（XXXX為學(xué)號(hào)的最后為學(xué)號(hào)的最后兩位）。兩位）。例如：某同學(xué)學(xué)號(hào)為例如：某同學(xué)學(xué)號(hào)為0211231402112314A A314314萬(wàn)元；萬(wàn)元；B B2323年；年；C C7.7.1414% %。 計(jì)算：平均每月還貸款多少錢？（等額本息）計(jì)算：平均每月還貸款多少

13、錢？（等額本息）20普通年金普通年金現(xiàn)值（系數(shù)）普通年金現(xiàn)值（系數(shù)）例題：某公司需要一大型設(shè)備，有兩種方例題：某公司需要一大型設(shè)備，有兩種方案供經(jīng)理選擇：案供經(jīng)理選擇： A A：購(gòu)買，支付現(xiàn)金：購(gòu)買，支付現(xiàn)金450450萬(wàn)元；萬(wàn)元； B B：租賃，每年末支付租金：租賃，每年末支付租金120120萬(wàn)萬(wàn)元，連續(xù)支付元，連續(xù)支付5 5年。年。 假設(shè)年利率為假設(shè)年利率為10%10%，請(qǐng)你幫助該公，請(qǐng)你幫助該公司的經(jīng)理作出選擇！司的經(jīng)理作出選擇！選擇的原則：選擇的原則：which is cheaper? ?21AAA0 1 2 3 4 5TAAP1P2P3P4P5A（1+10）1A（1+10）2A（1+

14、10）3A（1+10）4A（1+10）510%普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值22普通年金選擇選擇A A：支付現(xiàn)金：支付現(xiàn)金450450萬(wàn)元；萬(wàn)元；選擇選擇B B：支付租金的現(xiàn)值為？：支付租金的現(xiàn)值為？5%10120)1(1niAiAPntt（萬(wàn)元）92.454)1 (1)1 (1iiAiAPnntt23普通年金例題：某人以例題：某人以8%8%的利率借款的利率借款200,000200,000元，元，投資于壽命期為投資于壽命期為1010年的項(xiàng)目，平均每年年的項(xiàng)目，平均每年至少回收多少現(xiàn)金才有利可圖？至少回收多少現(xiàn)金才有利可圖？ 投資回收（系數(shù)）投資回收（系數(shù)）000,2008%8%8%)8%)(1(1-

15、 -1 1PVPV-10-10A（元）90.29805%)81 (1%8000,2010A24普通年金年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)i i1 1i)i)(1(1A AFVFVn ni ii i) )( (1 1- -1 1A AP PV V- -n n1)1 (niiFVAniiPVA)1 (125普通年金思考題：某人購(gòu)買一房產(chǎn)價(jià)值思考題：某人購(gòu)買一房產(chǎn)價(jià)值7070萬(wàn)元，首萬(wàn)元，首付付2020萬(wàn)元，貸款萬(wàn)元，貸款5050萬(wàn)元，銀行的貸款利萬(wàn)元，銀行的貸款利率為率為6%6%，貸款期限為，貸款期限為1010年。年。請(qǐng)問(wèn)：該同志每月應(yīng)

16、償還的按揭是多少？請(qǐng)問(wèn)：該同志每月應(yīng)償還的按揭是多少？ 5,551.035,551.03（元）（元）例題：某公司決定連續(xù)例題：某公司決定連續(xù)5 5年于每年年初存年于每年年初存入入100100萬(wàn)元，作為住房基金，銀行的存萬(wàn)元，作為住房基金，銀行的存款利率為款利率為1010。則該公司在第。則該公司在第5 5年末能年末能一次取出本利和是多少？一次取出本利和是多少？ 671.6671.6（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）26AAAAA0 1 2 3 4 5T10%F0F1F2F3F4A0=A（1+10）5A1=A（1+10）4A2=A（1+10）3A3=A（1+10）2A4=A（1+10）127先付年金先付年金（先付年

17、金（Annuity Due）預(yù)付年金，即付年金終值現(xiàn)值 11)1 ()1 (11iiAiAFVnntt28先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值0 1 2 3 4 5P0P1P2P3P4A（1+10）0A（1+10）1A（1+10）2A（1+10）3A（1+10）429先付年金例題：某人分期付款購(gòu)買住宅，每年年例題：某人分期付款購(gòu)買住宅，每年年初支付初支付60006000元，元，2020年還款期，假設(shè)銀行年還款期，假設(shè)銀行借款利率為借款利率為5 5，如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)，如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付，需要支付的款項(xiàng)為多少？在一次性支付，需要支付的款項(xiàng)為多少？ 1)1 (1)1 ()1()1(0iiAiAPV

18、nntt30遞延年金例題：王先生以利率為例題：王先生以利率為10%10%取得借款取得借款250,000250,000元投資于某項(xiàng)目。該項(xiàng)目建設(shè)期為元投資于某項(xiàng)目。該項(xiàng)目建設(shè)期為3 3年，年，第第4 4年開(kāi)始投產(chǎn)取得利潤(rùn)，預(yù)計(jì)每年能獲年開(kāi)始投產(chǎn)取得利潤(rùn)，預(yù)計(jì)每年能獲得的凈現(xiàn)金為得的凈現(xiàn)金為60,00060,000元，項(xiàng)目共元，項(xiàng)目共7 7年，請(qǐng)年，請(qǐng)問(wèn)王先生是否應(yīng)該投資？問(wèn)王先生是否應(yīng)該投資？借款終值：250000（1+10%）10=648,435.62（元）項(xiàng)目盈利的終值：569,230.26（元）31AA AA AF6F7F8F9F100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TimeC

19、ash無(wú)年金無(wú)年金AAF5F432遞延年金遞延年金（遞延年金（Defered Annuity）延期年金（Delayed Annuity）終值現(xiàn)值33遞延年金例題：例題： Lucas.W. Jia以利率為以利率為10%10%取得借取得借款款250,000250,000元投資于某項(xiàng)目。該項(xiàng)目建元投資于某項(xiàng)目。該項(xiàng)目建設(shè)期為設(shè)期為3 3年，第四年開(kāi)始投產(chǎn)取得利潤(rùn)，年，第四年開(kāi)始投產(chǎn)取得利潤(rùn)，預(yù)計(jì)每年能獲得的凈現(xiàn)金為預(yù)計(jì)每年能獲得的凈現(xiàn)金為60,00060,000元，元，項(xiàng)目壽命期為項(xiàng)目壽命期為7 7年，請(qǐng)問(wèn)年，請(qǐng)問(wèn)LucasLucas是否應(yīng)該是否應(yīng)該投資？投資？借款現(xiàn)值：250000（元）項(xiàng)目盈利的

20、現(xiàn)值：34AA AA AP9P100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TAAAAPP35遞延年金借款現(xiàn)值：250000（元）項(xiàng)目盈利的現(xiàn)值：P=PP368,674.03（元）P149,211.12（元）P219,462.91（元）由于項(xiàng)目投資的成本250000元，大于投資的盈利219462.91元，所以該投資項(xiàng)目虧損，不宜投資。3637遞延年金借款現(xiàn)值：250000（元）項(xiàng)目盈利的現(xiàn)值：P3=292,105.13（元）P=P3（1+10%）-3P=219,462.91（元）由于項(xiàng)目投資的成本250000元，大于投資的盈利219462.91元，所以該投資項(xiàng)目虧損，不宜投資。38永續(xù)年金張

21、三有一塊土地，每年給他帶來(lái)的收益是6000元。若銀行利率（社會(huì)平均投資報(bào)酬率）為6%，李四想花一筆錢購(gòu)買張三的土地。張三應(yīng)該賣多少錢才不虧損呢？ 39AA AA A0 1 2 3 4 5 n-1 nTAAA1A2An-1AniAiiAiAPntnt)1 (1)1 (1lim40永續(xù)年金永續(xù)年金（永續(xù)年金（Perpetual Annuity）現(xiàn)值無(wú)終值1)1(ttiAPViAiiAnn)1 (1lim412.3風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)（風(fēng)險(xiǎn)（Risk）財(cái)務(wù)管理中指收益的不確定性和波動(dòng)性財(cái)務(wù)管理中指收益的不確定性和波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)：客觀性客觀性時(shí)間性時(shí)間性不確定性不確定性風(fēng)險(xiǎn)的分類：風(fēng)險(xiǎn)

22、的分類：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、公司特有風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、公司特有風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)收益（收益（Receipts）422.3風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，指企業(yè)從事財(cái)務(wù)活動(dòng)所獲得的超風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，指企業(yè)從事財(cái)務(wù)活動(dòng)所獲得的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益。過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益。高收益高收益高風(fēng)險(xiǎn)高風(fēng)險(xiǎn)低風(fēng)險(xiǎn)低風(fēng)險(xiǎn)低收益低收益期望報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率期望報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率b bQ Qbb風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)（由企業(yè)主觀確定）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)（由企業(yè)主觀確定）QQ風(fēng)險(xiǎn)程度（需計(jì)算）風(fēng)險(xiǎn)程度（需計(jì)算）432.3風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量1 1）確定概率分布）確定概率分布44經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)