二年級奧數(shù)教程：交換、分組和拆分

1、二年級奧數(shù)教程:交換、分組和拆分我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的加減法在本講中我們提出了新問題在算式和等式已經(jīng)給出的情況下，要求把給定的幾個數(shù)或運算符號合理填入，使算式或等式滿足某種規(guī)定的條件或者相反，將一個數(shù)按某種規(guī)定拆分為若干個算式或等式在解決問題的過程中，要求小朋友們能靈活運用所學(xué)知識，仔細(xì)觀察、合理估算、大膽嘗試、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 (一)交換一個數(shù)，使算式相等或少于某數(shù) 例1、 交換一個數(shù)使兩個算式和都等于20 解 左=4+8+9 = 21，右 = 7+8+4 = 19，左邊加法算式中減1，右邊的算式中加1，就可以使兩個算式的和都等于20所以找相差為1的兩個數(shù)(且左邊的數(shù)大)對調(diào)，即左邊的8與右邊

2、的7對調(diào)或左邊的9與右邊的8對調(diào) 隨堂練習(xí)1 交換一個數(shù)使兩個算式的和都等于18 解 先將左、中、右三式的和分別計算出來，它們是22，19，19中式和右式只要再加1就等于20了，而左式 = 22，比20恰好多2，設(shè)法分給中式和右式各1，就都等于20了具體的方法有以下兩種：  例3、每個式子只調(diào)動一個數(shù)，使下面三個式子的結(jié)果都小于20 隨堂練習(xí)3 每個算式只調(diào)動一個數(shù)，使下面三個式子的和都小于19。 兩組，每組4個數(shù)，每組中兩個數(shù)的和等于另外兩個數(shù)的和注意到所給的8個數(shù)是連續(xù)的8個數(shù)，很容易想到把它分成這樣的兩組：(1，2， 3，4)、(5，6，7，8)，于是得到一個解是：

3、+一 = +一 = 當(dāng)然，還有其他不同的填法小朋友們，你可以試一試 隨堂練習(xí)4、把l，2，3，4，6，7，8，9這8個數(shù)按要求填入下面算式的圓圈中，使等式成立(一個數(shù)只能用一次，且必須用一次) += +(三)拆數(shù) 例5、請你將10拆成三個不為零的數(shù)，共有多少種不同的拆法(如果兩種拆法拆得的三個數(shù)相同，而它們的順序不同，如：2+5+3與5+3+2，這只能算一種拆法，而1+4+5與2+3+5 =10是兩種不同的拆法)? 解對于這道題，我們的標(biāo)準(zhǔn)是，以拆得三個數(shù)中最大的數(shù)作為“順序”，依次減小，直到結(jié)束首先可以知道，拆得三個數(shù)中不能有10和9(因為10 = 10，10 = 9+1

4、)，下面從8開始： (1)最大數(shù)為8，只有1種：1 0 = 8+1+1； (2)最大數(shù)為7：10 = 7+2+1，也只有1種； (3)最大數(shù)為6：l0 = 6+3+1，106+2+2，有2種； (4)最大數(shù)為5：10 = 5+4+1，105+3+2，有2種； (5)最大數(shù)為4：10 = 4+4+2，10 = 4+3+3，有2種將上面的拆法加起來，共有1+l+2+2+2 = 8(種) 隨堂練習(xí)5 將12拆成三個不為零的數(shù)，共有多少種不同的拆法? 練 習(xí) 題1、交換下面算式中的一個數(shù)，使個位數(shù)上數(shù)的和都大于10     4、用2，3，4，5，6，7，8，9這8個數(shù)填入下面兩道加減混合算式中(每個數(shù)只能用一次)，使等式成立 ( )+( ) 一( ) = ( ) ( )+( ) 一( ) = ( ) 5、在5，6，7，8，9之間添上“+”號(位置相鄰的兩個數(shù)字可以組成一個兩位數(shù))，使等式成立5 6 7 8 9 = 98 6、將1，2，3，6，7，8，9這7個數(shù)填入下面的圓圈里，使等式成立+ = =  7、把l9這九個不同的數(shù)字分別填入。中，使下面的三個等式成立 + = = × 8、 把10分拆成三個不相同的數(shù)(0除外)，共有多少種不同的拆法