巖體力學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述影響巖石單軸抗壓強(qiáng)度的主要因素。答：（1）承壓板隊(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響承壓板的影響主要反映在以下幾方面：試件與承壓板之間的摩擦力；當(dāng)承壓板的剛度很大時(shí)，其接觸面的應(yīng)力分布很不均勻，呈山字型；當(dāng)承壓板的剛度較小，呈柔性鋼板時(shí)，則巖石斷面的應(yīng)力分布為拋物線形。這將影響整個(gè)試件的受力狀態(tài)。因此，應(yīng)該盡可能采用與巖石剛度相接近的材料。（1分）（2） 巖石試件尺寸及形狀對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響形狀影響：方形試件的四個(gè)邊角會(huì)產(chǎn)生很明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這將影響整個(gè)試件在受力后的應(yīng)力分布狀態(tài)。且加工困難，不易達(dá)到有關(guān)加工精度的要求，因此盡量選用圓柱形試件。尺寸影響：研究表明，巖石試件直徑在大于最大

2、礦物顆粒直徑的10倍以上，強(qiáng)度比較穩(wěn)定，因此，一般取試件直徑5cm且直徑大于最大礦物顆粒直徑的10倍的巖石試件作為其標(biāo)準(zhǔn)尺寸。巖石試件的高徑比：經(jīng)反復(fù)研究，當(dāng)h/d（23）時(shí)強(qiáng)度已趨于穩(wěn)定，因此國(guó)際上一般采用高徑比為2:1的試件。（2分）（3）加載速率的影響 巖石的強(qiáng)度一般隨加載速率的提高而提高，在很高的速率下，如沖擊等試驗(yàn)求得的強(qiáng)度甚至可以達(dá)到數(shù)倍慢速率的結(jié)果。我國(guó)一般將速率控制在0.51MPa/s之間，且按巖石的軟硬不同可取不同的加載速率。（1分）（4） 環(huán)境對(duì)強(qiáng)度的影響 水的影響，含水量越多強(qiáng)度越低，對(duì)軟巖表現(xiàn)得更為明顯。試驗(yàn)一般是在常溫下進(jìn)行的，溫度對(duì)強(qiáng)度的影響不大，但在加溫下，可使礦

3、物結(jié)晶水份發(fā)生變化，使強(qiáng)度降低（1分）1. 寫(xiě)出3種基本巖石力學(xué)模型代表物理元件名稱、變性特征、本構(gòu)方程和應(yīng)力應(yīng)變圖形。答：（1）彈性介質(zhì)模型 彈性變形通常用一個(gè)具有一定剛度的彈簧來(lái)表示。如圖所示，它將表現(xiàn)巖石的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谛遁d時(shí)可恢復(fù)且呈線性關(guān)系的特性。表達(dá)式： （1分）（2） 塑性介質(zhì)模型 利用一個(gè)滑塊在平面上滑動(dòng)來(lái)表征巖石的塑性變形。當(dāng)作用在滑塊上的外力超出屈服應(yīng)力時(shí)，滑塊將產(chǎn)生滑動(dòng)?；瑒?dòng)量即為塑性變形量。塑性變形可分為兩類，理想塑性和硬化塑性，其本構(gòu)方程分別為：（2分） k塑性硬化系數(shù)（3） 粘性介質(zhì)模型 通常用一個(gè)阻尼器來(lái)表征一個(gè)巖石的粘性，阻尼器是一個(gè)封閉的容器，內(nèi)充滿了具有粘滯系數(shù)

4、的液體，容器中有一帶有圓孔的活塞。當(dāng)外載荷作用在容器兩端時(shí)，由于液體具有瞬時(shí)不變性，使得活塞不會(huì)立即產(chǎn)生變形。隨著時(shí)間的推移，液體將從活塞的圓孔中流出產(chǎn)生與時(shí)間有關(guān)的應(yīng)變。一般用牛頓粘性體定律來(lái)描述應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系。其表達(dá)式如下：（2分） 粘質(zhì)系數(shù)。3簡(jiǎn)述埋深圓形洞室（=1）彈塑性分布二次應(yīng)力狀態(tài)分布的主要特征？答：1）當(dāng)開(kāi)挖后，洞壁的切向應(yīng)力時(shí)，洞周將產(chǎn)生塑性區(qū)。（1分）2）在=1條件下，塑性區(qū)是一個(gè)圓環(huán)。塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力將隨r的增長(zhǎng)而增大，且塑形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)該滿足。在r=Rp處為塑性區(qū)的邊界，塑性區(qū)邊界上的徑向應(yīng)力將影響彈性區(qū)的應(yīng)力、位移和應(yīng)變的計(jì)算。（2分）3）當(dāng)r>RP時(shí)，將進(jìn)入彈

5、性區(qū)，由于塑性區(qū)的存在將限制彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力、位移和應(yīng)變的發(fā)生，因此，與無(wú)塑性區(qū)的二次應(yīng)力狀態(tài)相比較，各計(jì)算式中增加了由于塑性邊界上的徑向應(yīng)力R0的作用所引起的增量。但是，其分布規(guī)律與純彈性分布大致相同，而仍可用來(lái)校核計(jì)算結(jié)果。（2分）4簡(jiǎn)述巖石試件在單軸壓縮時(shí)的破壞形態(tài)及其原因？答：（1）圓錐形破壞由于試件端面與承壓板之間的摩擦力，使試件端面部分形成了一個(gè)箍的作用，而這一作使得試件的端部形成壓應(yīng)力的三角形區(qū)域，而其他區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)為拉應(yīng)力。在無(wú)側(cè)限的條件下，由于側(cè)向的部分巖石可自由地向外變形、剝離，最終形成圓錐形破壞的形態(tài)。（3分） （2）柱狀劈裂破壞 由于柱狀劈裂破壞是在試驗(yàn)過(guò)程中消除了試驗(yàn)機(jī)所

6、給予端面的影響，因此，它是巖石在單軸壓縮應(yīng)力作用下自身所具有的破壞特性，是巖石單向壓縮破壞的真實(shí)反映。（2分）5簡(jiǎn)述分析巖石流變的各個(gè)階段特征。解：典型的軟巖流變?nèi)^(guò)程如下圖所示，分三個(gè)過(guò)程來(lái)描述： 題5 題61)初始蠕變階段（瞬變?nèi)渥冸A段AB）特點(diǎn)：有瞬時(shí)應(yīng)變 （OA）;應(yīng)變率隨時(shí)間增長(zhǎng)而減??；卸載后，有瞬時(shí)恢復(fù)變形，后彈性后效。彈性后效，變形經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，應(yīng)變逐漸恢復(fù)的現(xiàn)象。（1分）2）穩(wěn)定蠕變階段(BC)(較長(zhǎng))特點(diǎn)：應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系近似直線變化，應(yīng)變速率為一常數(shù)； 若卸載，有部分應(yīng)變將逐漸恢復(fù)，存在不可恢復(fù)的永久的變形。（2分）3) 非穩(wěn)態(tài)蠕變階段(蠕變破壞階段)特點(diǎn)：應(yīng)變速率劇烈增

7、加；整個(gè)曲線呈上凹型；經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間后，試件將發(fā)生破壞，一般來(lái)講此階段比較短暫。（2分）6.繪圖說(shuō)明典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線有哪些？答：OA階段：通常被稱為壓密階段，其特征是應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈上凹型，應(yīng)變隨應(yīng)力增加而減?。?.5）；（2） AB階段：也就是彈性變形階段 這一階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本呈直線，若在這一階段卸載的話，其應(yīng)力可以恢復(fù)（0.5）；這一階段常用彈性模量和泊松比兩個(gè)參數(shù)表示，彈性模量是用應(yīng)力-應(yīng)變直線段的斜率來(lái)表示，泊松比是指在彈性階段中巖石的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變之比值（0.5）。B點(diǎn)是該巖石的屈服點(diǎn)（0.5）。（3） BC階段：也被稱作塑性階段，當(dāng)應(yīng)力值超過(guò)B點(diǎn)（屈服應(yīng)力）之后，隨

8、著應(yīng)力的增大曲線呈下凹狀，明顯的表現(xiàn)出應(yīng)變?cè)龃蟮默F(xiàn)象（0.5），巖石產(chǎn)生明顯的不可逆的塑形變形，應(yīng)變速率也同時(shí)增大（0.5）。7.簡(jiǎn)述格里菲斯強(qiáng)度理論的基本思想？答：（1）在脆性材料的內(nèi)存在許多隨機(jī)分布的裂紋，在外力的作用下裂紋的尖端附近產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，當(dāng)所聚集的能量達(dá)到一定值時(shí)，裂紋將開(kāi)始擴(kuò)展（1分）；由此可見(jiàn)，脆性材料中裂紋的存在時(shí)裂紋的開(kāi)裂、擴(kuò)展乃至破壞的首要條件（1分）。（2）隨著作用的外力的逐漸增加，裂紋將沿著與最大拉應(yīng)力成直角的方向擴(kuò)展。在單軸壓縮的情況下裂紋尖端附近處為最大拉應(yīng)力（1分）。最后逐漸向最大主應(yīng)力方向過(guò)渡，即平行于最大主應(yīng)力的方向擴(kuò)展。（1分）（3）當(dāng)作用在裂紋尖

9、端處的有效應(yīng)力達(dá)到形成新裂紋所需的能量時(shí)，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展（1分）。8.簡(jiǎn)述孔底應(yīng)力解除法的原理和測(cè)試步驟。答：原理:在應(yīng)力解除之前，先測(cè)出巖體的初始應(yīng)變，然后再解除應(yīng)力，同時(shí)測(cè)出解除應(yīng)力后的應(yīng)變。假定巖體為均質(zhì)、連續(xù)、完全彈性體，則前后的應(yīng)變差值是由于初始應(yīng)力解除引起。因此可以根據(jù)應(yīng)變值和廣義虎克定律求出初始值。（2.5分）具體步驟：（1）鉆孔至預(yù)定深度，取出巖芯；（2）孔底磨平，打光，用熱風(fēng)吹干，再用丙酮擦洗孔底；（3）安裝應(yīng)變片，記錄初讀數(shù)；（4）利用套鉆鉆進(jìn)，并取出巖芯；（5）測(cè)出解除后的應(yīng)變值，測(cè)定巖石的彈性模量。（2.5分）9. 繪制巖體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并根據(jù)它確定巖體的變形模量E0

10、和彈性模量E？10.不同種類巖石的變形特性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致歸納為四種類型，繪畫(huà)這四種類型曲線，并加以說(shuō)明。答： （1）直線型曲線。如圖（a）所示，該類曲線主要描述具有很明顯的彈性特性的巖石（0.5分）。 （2）下凹形曲線。如圖（b）所示，該曲線主要反映具有較明顯的塑性變形的巖石（0.5分）。 （3）上凹形曲線。如圖（c）所示，該曲線主要反映具有較大的孔隙又比較堅(jiān)硬的巖石（0.5分）。 （4）S形曲線。如圖（d）所示，該曲線主要表征呈彈塑性的巖石（0.5分）。 （3分，錯(cuò)畫(huà)2個(gè)包括2個(gè)以下得2分，錯(cuò)畫(huà)3個(gè)得1分）圖P2511.繪圖并說(shuō)明典型的巖石蠕變曲線有哪些基本特征？答：（1）AB階段，被

11、稱作為瞬態(tài)蠕變階段，此時(shí)的應(yīng)變速率將隨時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸減小，蠕變曲線呈下凹型，并向直線狀態(tài)過(guò)渡（0.5分）；PQ階段：在此階段若卸去外載荷，則最先恢復(fù)的是巖石的瞬時(shí)應(yīng)變（0.5分）；之后，隨著時(shí)間的增加，其剩余應(yīng)變也能逐漸恢復(fù)，如QR段，QR段曲線的存在說(shuō)明巖石具有隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)變逐漸恢復(fù)的特性彈性后效（0.5分）。（2） BC階段，被稱作為穩(wěn)定蠕變階段，這一階段應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系近似呈直線變化（0.5）。如在這階段也將外載荷卸去，則同樣會(huì)出現(xiàn)與第一階段卸載時(shí)一樣的現(xiàn)象，但此時(shí)存在部分不能恢復(fù)的永久變形（0.5分）。（3） C點(diǎn)以后階段，為非穩(wěn)定蠕變，C點(diǎn)之后巖石的應(yīng)變速率劇烈增加，整個(gè)曲線呈上凹

12、型，C點(diǎn)稱為蠕變極限應(yīng)力（0.5）。（圖同題5）12. 簡(jiǎn)述淺部地殼中地應(yīng)力分布的一些規(guī)律。答：通過(guò)理論分析、地質(zhì)調(diào)查和大量的地應(yīng)力測(cè)量資料的分析，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)到淺部地殼地應(yīng)力分布的一些規(guī)律：（1）巖體初始應(yīng)力場(chǎng)是時(shí)間和空間的函數(shù)；（2） 實(shí)測(cè)垂直地應(yīng)力基本上等于上覆巖層的重量；（3）水平地應(yīng)力普遍大于垂直地應(yīng)力；（4）平均水平地應(yīng)力和垂直地應(yīng)力的比值隨著深度增加而減小；（5） 水平主應(yīng)力隨著深度的加呈線性增長(zhǎng)；（6）兩個(gè)水平主應(yīng)力一般相差較大。（每答對(duì)一條得1分）13. 繪圖并簡(jiǎn)單說(shuō)明巖體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線？巖體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線：第一段I曲線上凹，開(kāi)始的曲率較大，是由于節(jié)理閉合和充填物的變形造

13、成的，是非線彈性（很短）；第二段II直線線彈性（較短）；第三段III曲線下凹塑性變形或破壞，至A3點(diǎn)（較長(zhǎng)）體積增大。整條曲線“S”形（每答對(duì)1個(gè)要點(diǎn)得1分）。（圖同題9）4、 計(jì)算題1. 有一個(gè)5cm×5cm×10cm試樣，其質(zhì)量為678g，用球磨機(jī)磨成巖粉并進(jìn)行風(fēng)干，天平稱得其質(zhì)量為650g，取其中巖粉60g作顆粒密度實(shí)驗(yàn)，巖粉裝入李氏瓶前，煤油的讀數(shù)為0.5cm3，裝入巖粉后靜置半小時(shí)，得讀數(shù)為20.3cm3，求：該巖石的天然密度、干密度、顆粒密度、巖石天然孔隙率（不計(jì)煤油隨溫度的體積變化）。2. 馬克斯韋爾模型是用彈簧和粘壺串聯(lián)而成的，它所表現(xiàn)的是具有彈性特征和粘性

14、特征相組合的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的模型，是根據(jù)該模型推導(dǎo)能反映巖石應(yīng)力松弛特性的公式？143.凱爾文模型是用彈簧和粘壺并聯(lián)而成的，它可表現(xiàn)具有粘彈性的巖石在恒定的應(yīng)力應(yīng)變與時(shí)間的變化規(guī)律，試根據(jù)該模型推導(dǎo)能反映巖石彈性后效變形特性的公式？答：根據(jù)兩個(gè)基本力學(xué)模型并聯(lián)的力學(xué)特性，當(dāng)外力作用于模型的兩端時(shí)，兩個(gè)模型應(yīng)變相等，而應(yīng)力為彈簧所受應(yīng)力與粘壺所受的應(yīng)力之和，即4. 設(shè)平巷的掘進(jìn)條件為：掘進(jìn)寬度2a=4.2m，高度H=2.8m，頂板巖石容重，內(nèi)摩擦角，兩幫巖石容重及內(nèi)摩擦角分別為，。試用曾氏理論確定巷道的頂部圍巖壓力、巷道頂部測(cè)壓和底部測(cè)壓？5. 有一正斷層與水平面夾角為，斷層內(nèi)聚力為，內(nèi)摩擦角為

15、，該斷層產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)的水平應(yīng)力為，試問(wèn)：此時(shí)埋深為多少米？（容重為）6. 有一逆斷層與水平面夾角為，斷層面的爬坡角i=00，斷層面內(nèi)聚力為1.5Mpa，內(nèi)摩擦角為，試問(wèn)在埋深為2000米的深處，能承受的最大水平應(yīng)力是多少？（容重為）。7. 某礦一水平面運(yùn)輸大巷為直墻拱形，巷道巖石,埋深H=160m，巷道開(kāi)挖寬度B=5.5m，開(kāi)挖高度h=4.5m，地層內(nèi)摩擦角，巖石單軸抗壓強(qiáng)度求巷道的頂部圍巖壓力、巷道頂部側(cè)壓和底部側(cè)壓？5、 論述題1.在泥頁(yè)巖層中開(kāi)挖巷道，巖體開(kāi)挖后破壞了原有巖體自身的應(yīng)力平衡，促使巖體進(jìn)行應(yīng)力調(diào)整，由于泥頁(yè)巖強(qiáng)度較低，會(huì)出現(xiàn)巷道洞壁應(yīng)力超過(guò)巖體屈服強(qiáng)度的現(xiàn)象，這時(shí)接近巷道洞壁

16、的部分巖石將進(jìn)入塑性狀態(tài)，圍巖中出現(xiàn)塑形圈，隨著距巷道洞軸中心的距離的增大，二次應(yīng)力逐漸向彈性狀態(tài)過(guò)渡，使得巷道圍巖出現(xiàn)塑形、彈性并存的應(yīng)力分布特點(diǎn)，試論述如何根據(jù)彈性波傳播的特性測(cè)試該巷道圍巖中塑形圈的范圍？答：（1）彈性波傳播速度的影響因素彈性波在巖體中傳播速度與裂隙數(shù)目有關(guān)。裂隙數(shù)目越多，則彈性波（縱波）速度越小。巖體的風(fēng)化程度對(duì)彈性波傳播速度也有影響。巖體風(fēng)化后，彈性波的速度降低，風(fēng)化越嚴(yán)重，彈性波的速度降低越明顯。巖體受壓應(yīng)力對(duì)彈性波傳播速度也有影響。隨著壓力的增大，縱波的速度也隨之增大。(2)巷道洞室彈塑性分布的二次應(yīng)力狀態(tài)巖體被開(kāi)挖后，破壞了原有的平衡狀態(tài)，洞壁無(wú)徑向應(yīng)力，切向應(yīng)

17、力時(shí)，洞周的巖體產(chǎn)生塑性區(qū)，塑性區(qū)內(nèi)的巖體產(chǎn)生塑性滑移破壞，巖體內(nèi)裂隙數(shù)目增加，若巷道洞周長(zhǎng)期暴露于空氣中，塑性區(qū)內(nèi)的巖體也將產(chǎn)生風(fēng)化。當(dāng)(巖體中一點(diǎn)至巷道軸線距離，為塑性區(qū)半徑)巖體中的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力增加，由于徑向應(yīng)力的增大，提高了巖體的承載能力，使巖體內(nèi)的應(yīng)力逐漸向彈性狀態(tài)過(guò)渡，巖體內(nèi)的應(yīng)力處在彈性狀態(tài)，在彈性區(qū)內(nèi)，巖體內(nèi)裂隙數(shù)目和受風(fēng)化程度相對(duì)減少。根據(jù)彈性波傳播速度的影響因素和巷道同時(shí)彈塑性分布的二次應(yīng)力狀態(tài)可知，在塑性區(qū)彈性波速度小于彈性區(qū)內(nèi)的彈性波速度，因此，如使用松動(dòng)圈測(cè)試儀，根據(jù)彈性波波速隨深度變化曲線，確定塑形圈深度在彈性波最大值的深度附近。2.試論述影響單軸抗壓強(qiáng)度的因

18、素有哪些？（13分）答：（1）承壓板對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響（加墊塊的依據(jù)）（0.5分） 試驗(yàn)機(jī)的承壓板（或者墊塊）應(yīng)盡可能采用與巖石剛度相接近的材料，避免由于剛度的不同而引起變形不協(xié)調(diào)造成應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象，減少巖石的端面對(duì)強(qiáng)度的影響。（2分）（2）巖石試件的尺寸及形狀對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響（0.5分） 巖石試件的形狀：目前大多數(shù)國(guó)家都采用圓柱形的巖石試件（0.5分） 巖石試件的尺寸：目前采取直徑4.85.4cm，且直徑大于最大礦物顆粒直徑的10倍的巖石試件作為其標(biāo)準(zhǔn)尺寸（0.5分）巖石試件的高徑比：經(jīng)反復(fù)研究，當(dāng)h/d（23）時(shí)強(qiáng)度已趨于穩(wěn)定，因此國(guó)際上一般采用高徑比為2:1的試件。（0.5分

19、）（3） 加載速度對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響（0.5分）最合理的試驗(yàn)方法應(yīng)該是控制巖石的變形速率，由此無(wú)論巖石強(qiáng)度的高低和硬軟，在同一個(gè)應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)，才具有真正的可比性。（1分）（4） 環(huán)境對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的影響（0.5分） 含水率對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的影響 當(dāng)巖石在完全烘干狀態(tài)下和飽和狀態(tài)下所求得的單軸抗壓強(qiáng)度有著一定的差別。（1分）可用巖石的軟化系數(shù)表示含水率對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的影響。（0.5分）溫度對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的影響（0.5分） 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)一般是在室溫條件下進(jìn)行的。180以下不明顯：大于180，溫度越高強(qiáng)度越小。 除了以上的因數(shù)以外，還有巖石中礦物成分、顆粒尺寸、孔隙率等都將影響巖石的強(qiáng)度。分析推導(dǎo)題1.試求證自重應(yīng)力場(chǎng)中：（12分）1. 試用庫(kù)侖莫爾準(zhǔn)則推導(dǎo)單節(jié)理巖體的破壞角范圍。（15分）填空題1.巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的影響因素，與巖石單軸強(qiáng)度的影響因素不同，明顯帶有壓縮下所特有的特征，巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響因素包括：側(cè)向壓力、試件尺寸與加載速率、加載路徑、孔隙壓力。2.不同種類巖石的變形特性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致歸納為以下四種類型：直線形曲線、下凹形曲線、上凹形曲線、S形曲線。3.