功 功率習(xí)題課

1、第七章機(jī)械能守恒定律目標(biāo)定位1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況，并會計(jì)算一對摩擦力對兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率 ， 并會應(yīng)用P 和PFv計(jì)算功率.4.進(jìn)一步掌握機(jī)車兩種啟動(dòng)的過程分析及有關(guān)計(jì)算.學(xué)案4習(xí)題課：功和功率知識探究一、功的計(jì)算1.功的公式WFlcos ，只適用于恒力做功.即F為恒力，l是物體相對地面的位移，流程圖如下：2.變力做功的計(jì)算(1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積.(2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí)，如機(jī)車恒定功率啟動(dòng)，可用WPt求功.例1如圖1甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

2、室里，一根足夠長的細(xì)桿水平固定，某金屬小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿左端，現(xiàn)有水平向右的風(fēng)力F作用于小球上，風(fēng)力F隨時(shí)間t變化的Ft圖象如圖乙所示，小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖丙所示，取g10 m/s2，試求：在05 s內(nèi)風(fēng)力所做的功.圖1解析由題圖丙可知25 s內(nèi)的位移：x2vt223 m6 m，由題圖乙可知F13 N，F(xiàn)22 N，則風(fēng)力做功為WF1x1F2x218 J.答案18 J例2將一質(zhì)量為m的小球豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個(gè)過程中受到的空氣阻力大小始終為f，則關(guān)于這個(gè)過程中重力與空氣阻力所做的功，下列說法正確的是()A.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為2fhB.重力做

3、的功為0，空氣阻力做的功也為0C.重力做的功為0，空氣阻力做的功為2fhD.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為0解析重力是恒力，可以用公式WFlcos 直接計(jì)算，由于位移為零，所以重力做的功為零；空氣阻力在整個(gè)過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用公式計(jì)算，可進(jìn)行分段計(jì)算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為fh，因此在整個(gè)過程中空氣阻力做的功為2fh.故選項(xiàng)C正確.答案C二、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算1.不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可能不對物體做功.2.一對相互作用的靜摩擦

4、力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個(gè)物體的對地位移相同 ， 所以兩個(gè)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.3.一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間相對滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對地位移不相同，所以兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零.例3質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖2所示.一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少？圖2解析由題圖可知，木板的位移為lMx時(shí)，滑塊的位移為lmlx，m與M之間的滑動(dòng)摩擦力Ffmg.由公式WFlcos 可得，

5、摩擦力對滑塊所做的功為Wmmglmcos 180mg(lx)，負(fù)號表示做負(fù)功.摩擦力對木板所做的功為WMmglMmgx.這對滑動(dòng)摩擦力做的總功：WWmWMmg(lx)mgxmgl答案mg(lx)mgxmgl三、功率的計(jì)算1.首先明確所求的是平均功率還是瞬時(shí)功率.(2)PFv一般計(jì)算瞬時(shí)功率(但當(dāng)v為平均速度時(shí)也可以計(jì)算平均功率)，求解時(shí)應(yīng)明確是哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功率.2.應(yīng)用公式PFv時(shí)需注意(1)F與v方向在同一直線上時(shí)：PFv.(2)F與v方向有一夾角時(shí)：PFvcos .例4質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力F的作用.力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖3所示，力的方向保持不變

6、，則()圖3答案BD針對訓(xùn)練如圖4所示，從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3 s落地，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為()A.300 W B.400 WC.500 W D.700 WA圖4解析物體落地瞬間vygt30 m/s，所以PGGvy300 W，故A正確.四、機(jī)車啟動(dòng)問題1.機(jī)車的輸出功率：PFv，其中F為機(jī)車的牽引力，v為機(jī)車的瞬時(shí)速度.4.機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力的功WPt.例5如圖5所示，為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

7、加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng).取g10 m/s2，不計(jì)額外功.求：圖5(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率；解析設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力F0等于重力.P0F0vm，F(xiàn)0mg.代入數(shù)據(jù)，得：P05.1104 W.答案5.1104 W(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率.解析勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0Fv1，F(xiàn)mgma，v1at1.代入數(shù)據(jù)，得t15 s.t2 s時(shí)，重

8、物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，v2at，PFv2.得：P2.04104 W.答案5 s2.04104 W1.(功的計(jì)算)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1 m/s，從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖6(a)、(b)所示.設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()自我檢測圖6A.W1W2W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1W2W3解析由速度圖象可知，第1 s、2 s、3 s內(nèi)的位移分別為0.5 m、0.5 m、1 m，由Ft圖象及功的公式WFlco

9、s ，可求知：W10.5 J，W21.5 J，W32 J.故本題中A、C、D錯(cuò)，B正確.答案B2.(摩擦力做功的特點(diǎn))如圖7所示，B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B之間有相互作用的力，則對力做功的情況，下列說法正確的是()A.A、B都克服摩擦力做功B.AB間彈力對A、B都不做功C.摩擦力對B做負(fù)功，對A不做功D.AB間彈力對A不做功，對B做正功圖7解析A、B間的相互作用力Ff1與Ff2、FAB與FBA如圖所示，A沒有發(fā)生位移，F(xiàn)f2、FBA對A不做功，B發(fā)生了位移，F(xiàn)f1做負(fù)功，F(xiàn)AB與位移成90角，不做功，B、C對，A、D錯(cuò).答案BCt秒末重力做功的瞬時(shí)功率PFvmggtmg2t.故C正確