模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透3頁

1、模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透 小學生學習數(shù)學知識的過程，實際上就是對一系列數(shù)學模型的理解、把握的過程。在小學數(shù)學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立并把握有關的數(shù)學模型，有利于學生握住數(shù)學的本質。 在小學數(shù)學教材中，模型無處不在。小學生學習數(shù)學知識的過程，實際上就是對一系列數(shù)學模型的理解、把握的過程。在小學數(shù)學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立并把握有關的數(shù)學模型，有利于學生握住數(shù)學的本質。 問題1：什么是模型?模型，意思是尺度、樣本、標準。有關模型的定義有諸多說法，但基本認識是相同的。即：將原型客體（系統(tǒng)）予以簡化、類比和抽象，選用適當?shù)臄?shù)學或其他邏輯思維關系將其主要的特征描

2、述出來，用于研究和揭示原型的形態(tài)、特征和本質的模仿品稱為模型。問題2：什么是數(shù)學模型？數(shù)學模型也沒有一個統(tǒng)一的、準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。一般是指用數(shù)學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數(shù)學結構。小學數(shù)學中的數(shù)學模型，主要的是確定性數(shù)學模型，廣義地講，數(shù)學的概念、法則、公式、性質、數(shù)量關系等都是模型。數(shù)學模型具有一般化、典型化、和精確化的特點。問題3：什么是模型思想.就是針對要解決的問題,構造相應的數(shù)學模型,通過對數(shù)學模型的研究來解決實際問題的一種數(shù)學思想方法。（1）模型化思想是“問題解決”的重要形式（2）模型化思想是培養(yǎng)學生“用數(shù)學”

3、的重要途徑（3）模型化思想有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力問題4：模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透。（一）數(shù)概念模型每一個數(shù)概念就是一個數(shù)學模型。自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都是現(xiàn)實模型的抽象。1整數(shù)的直觀模型.教材中提供多種模型幫助學生經歷、感受建模過程，體會模型思想。（1）有結構的實物（十個是一捆，十個一捆是一大捆，如此等等。（2）數(shù)位筒。（3）計數(shù)器（算盤），在這一階段孩子對于數(shù)位的理解已經有抽象的成分在里面，并含有一定的位值思想。（4）數(shù)位表：在數(shù)位表上擺珠子，孩子理解數(shù)位表上的珠子的意義比上一個層次更加抽象。（5）半形象、半抽象的“數(shù)尺”、數(shù)軸、百數(shù)表。2.分數(shù)的直觀模型小學數(shù)學教材中，分數(shù)有多種直觀模

4、型。（1）實物模型，例如半杯牛奶、半個蘋果分數(shù)概念的引入是通過“平均分”某個實物取其中的一份或幾份認識分數(shù)的，這些直觀模型即為分數(shù)的“實物模型。（2）面積模型：用面積的“部分整體”表示分數(shù)。通過“平均分”某個“正方形”或者“圓”，取其中的一份或幾份（涂上“陰影”）認識分數(shù)的，這些直觀模型即為分數(shù)的“面積模型”。學生在三年級主要是借助面積模型初步認識分數(shù).分數(shù)的集合模型需要學生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多個”看作“整體1”，所以是五年級學習分數(shù)的意義的重點，也是與三年級認識分數(shù)最大的不同。（3）分數(shù)的“數(shù)線模型”：（數(shù)軸上表示的線段長度、點）分數(shù)的數(shù)線模型就是用“數(shù)線”上的點表示分數(shù)。它

5、把分數(shù)化歸為抽象的數(shù)，而不是具體的事物。分數(shù)的“數(shù)線模型”與分數(shù)的“面積模型”有著密切的聯(lián)系：一個分數(shù)可以表示“單位面積”的“一部分”，也可表示“單位長度”的“一部分”，前者是2維的，后者是線性的，是1維的?！皵?shù)線模型”是“數(shù)軸”的前身，是數(shù)軸的“局部放大”和“特殊化”，是用“點”來刻畫“分數(shù)”。分數(shù)的數(shù)線模型相對于面積模型和集合模型來說有一定的難度，所以教材中并沒有出現(xiàn)用數(shù)線上的點表示分數(shù)，但是在學習了真分數(shù)和假分數(shù)后出現(xiàn)了在數(shù)軸上表示真分數(shù)和假分數(shù)。（在學生理解了分數(shù)的意義基礎上，逐漸抽象出數(shù)線模型）如：三年級認識分數(shù)時出現(xiàn)是多為用分數(shù)表示段的長度如：五年級認識分數(shù)意義時多用分數(shù)表示點（數(shù)軸），更抽象。學生理解比較難。（二）從模型的角度來認識運算，具有深刻的教學價值。1.可以更加深刻的理解乘法的意義而非僅僅會計算；2更重要的是逐步學會從多個角度來認識和學習某個數(shù)學概念，“數(shù)學學習就是將一種表達形式轉化為另一種表達