正方形提高練習題(共8頁)

1、正方形提高練習1已知，如圖邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為（）ABCD22如圖，在正方形ABCD中，ABE和CDF為直角三角形，AEBCFD90°，AECF5，BEDF12，則EF的長是（）A7B8C7D7 （第1題） （第2題）（第3題）3如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或64如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則AMD的度數(shù)是（）A75°B60

2、°C54°D67.5°5如圖，ABCD是正方形，M是BC中點，將正方形折起，使點A與點M重合，設折痕為EF，若正方形面積是64，那么AEM的面積是 （第5題） （第6題）6如圖，正方形ABCD的面積為18，菱形AECF的面積為6，則菱形的邊長為 7如圖，直線l過正方形ABCD的頂點D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F若AE4a，CFa，則正方形ABCD的面積為 8如圖，在正方形ABCD中，AB3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于點G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則BCG的周長為 （第7題） （第8題） （

3、第9題）9如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足AMBN，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF，若正方形的邊長為6，則線段CF的最小值是 10如圖所示，在三角形ABC中，ACB90°，AC8厘米，BC6厘米分別以AC、BC為邊作正方形AEDC、BCFG，則三角形BEF的面積是 平方厘米，AEDFGB的面積是 平方厘米11如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ADECDF（1）求證：AECF；（2）連接DB交EF于點O，延長OB至點G，使OGOD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是怎樣的四邊形，并說明理由12如圖，l1，l2，l3，l

4、4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25（1）連接EF，證明ABE、FBE、EDF、CDF的面積相等（2）求h的值13正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到BFD（1）在圖1圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：正方形CEFG的邊長 1 3 4BFD的面積 （2）若正方形CEFG的邊長為a，正方形ABCD的邊長為b，猜想SBFD的大小，并結合圖3證明你的猜想14已知：如

5、圖，在正方形ABCD中，AB4，點G是射線AB上的一個動點，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EHAB于點H（1）若點G在點B的右邊試探索：EHBG的值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由（2）連接EB，在G點的整個運動（點G與點A重合除外）過程中，求EBH的度數(shù)15如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形16如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連接EB、GD（1

6、）求證：EBGD；（2）若AB5，AG2，求EB的長17在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點E、F、G、H【感知】如圖，若四邊形ABCD是正方形，且EFGH，易知SBOESAOG，又因為SAOBS四邊形ABCD，所以S四邊形AEOGS正方形ABCD（不要求證明）；【拓展】如圖，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOGS矩形ABCD，若ABa，ADb，BEm，求AG的長（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；【探究】如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，且S四邊形AEOGSABCD，若AB3，AD5，BE1，則AG 18在正方形ABCD中，對角線

7、BD所在的直線上有兩點E、F滿足BEDF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示（1）求證：ABEADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由19如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AEBE），且EOF90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN（1）求證：OMON（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長20如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GEDC于點E，GFBC于點F，連結AG（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若正方形ABCD的邊長為1，AGF105°，求線段BG的長21如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在CD的延長線上，且PCPE，PE交AD于點F（1）求證：PAPC；（2）求APE的度數(shù)；（3）如圖，把