實(shí)驗(yàn)三IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計PPT課件

1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握雙線性變換法及脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計算機(jī)編程。 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。 熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。第1頁/共23頁二、實(shí)驗(yàn)原理與方法 (1) 脈沖響應(yīng)不變法 用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t),讓h(n)正好等于ha(t)的采樣值，即 h(n)= ha(nT) 其中T為采樣間隔，如果以Ha(S)及H(z)

2、分別表示ha(t)的拉式變換及h(n)的Z變換第2頁/共23頁 (2) 雙線性變換法 以低通數(shù)字濾波器為例，將設(shè)計步驟歸納如下： 確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)：通帶臨界頻率fp、阻帶臨界頻率fr；通帶內(nèi)的最大衰減Ap；阻帶內(nèi)的最小衰減Ar；采樣周期T； 確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率，p=2fpT；r=2frT； 計算經(jīng)過預(yù)畸的相應(yīng)模擬低通原型的頻率 根據(jù)p和r計算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函數(shù)Ha(s)； 用上面的雙線性變換公式代入Ha(s)，求出所設(shè)計的傳遞函數(shù)H(z)； 分析濾波器特性，檢查其指標(biāo)是否滿足要求。)2wtan(T2 第3頁/共23頁三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 (1)、fp=

3、0.3KHz,Ap=0.8dB, fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms；設(shè)計一Chebyshev高通濾波器；觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。第4頁/共23頁方法一：采用雙線性變換法 參考源程序如下： wc=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000)wr=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000);N,wn=cheb1ord(wc,wr,0.8,20,s)B,A = cheby1(N,0.8,wn,high,s);num,den=bilinear(B,A,1000);h,w=freqz(num,den); f = w/(2*pi)*1000; plot

4、(f,20*log10(abs(h),r); axis(0,500,-80,10); grid; xlabel(頻率/Hz ) ylabel(幅值/dB)第5頁/共23頁第6頁/共23頁方法二：用matlab函數(shù)設(shè)計數(shù)字濾波器 % 方法：利用matlab提供的cheby1函數(shù)直接設(shè)計數(shù)字濾波器，源程序如下： wc=300/500 wr=200/500; N,wn=cheb1ord(wc,wr,0.8,20) B1,A1 = cheby1(N,0.8,wn,high) h1,w = freqz(B1,A1); f = w/(2*pi)*1000; plot(f,20*log10(abs(h1),

5、r); axis(0,500,-80,10); grid; xlabel(頻率/Hz ) ylabel(幅值/dB)第7頁/共23頁第8頁/共23頁 (2)、fp=0.2KHz,Ap=1dB, fr=0.3KHz,Ar=25dB,T=1ms；分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計一Butterworth數(shù)字低通濾波器，觀察所設(shè)計數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 第9頁/共23頁 %上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計巴特沃思數(shù)字低通濾波器 T = 0.001; fs = 1000; fc = 200; fr = 300;

6、 wp1 = 2*pi*fc wr1 = 2*pi*fr N1,wn1 = buttord(wp1,wr1,1,25,s) B1,A1 = butter(N1,wn1,s); num1,den1 = impinvar(B1,A1,fs); h1,w = freqz(num1,den1); wp2 = 2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs) wr2 = 2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs) N2,wn2 = buttord(wp2,wr2,1,25,s) B2,A2 = butter(N2,wn2,s); num2,den2 = bilinear(B2,A2,fs); h2,w

7、 = freqz(num2,den2); f = w/(2*pi)*fs; plot(f,20*log10(abs(h1),-.,f,20*log10(abs(h2),-); axis(0,500,-80,10); grid; xlabel(頻率/Hz ) ylabel(幅值/dB)第10頁/共23頁第11頁/共23頁 (3)、利用雙線性變換法分別設(shè)計滿足下列指標(biāo)的Butterworth型、Chebyshev型和橢圓型數(shù)字低通濾波器，并作圖驗(yàn)證設(shè)計結(jié)果。 fp=1.2kHz, Ap0.5dB, fr=2KHz, Ar40dB, fs=8KHz 第12頁/共23頁 %上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）巴特沃思低

8、通濾波器 % 方法：采用雙線性變換法 fs=8000; wc=2*fs*tan(2*pi*1200/(2*fs)wr=2*fs*tan(2*pi*2000/(2*fs);N,wn=buttord(wc,wr,0.5,40,s)B,A = butter(N,wn,s);num,den=bilinear(B,A,fs);h,w=freqz(num,den); f = w/(2*pi)*fs; plot(f,20*log10(abs(h),r); axis(0,fs/2,-80,10); grid; xlabel(頻率/Hz ) ylabel(幅值/dB)第13頁/共23頁第14頁/共23頁 %上機(jī)

9、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）切比雪夫低通濾波器 % 方法：采用雙線性變換法 fs=8000; wc=2*fs*tan(2*pi*1200/(2*fs)wr=2*fs*tan(2*pi*2000/(2*fs);N,wn=cheb1ord(wc,wr,0.5,40,s)B,A = cheby1(N,0.5,wn,s);num,den=bilinear(B,A,fs);h,w=freqz(num,den); f = w/(2*pi)*fs; plot(f,20*log10(abs(h),r); axis(0,fs/2,-80,10); grid; xlabel(頻率/Hz ) ylabel(幅值/dB)第15頁/

10、共23頁第16頁/共23頁 %上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）橢圓低通濾波器 % 方法：采用雙線性變換法 fs=8000; wc=2*fs*tan(2*pi*1200/(2*fs)wr=2*fs*tan(2*pi*2000/(2*fs);N,wn=ellipord(wc,wr,0.5,40,s)B,A = ellip(N,0.5,40,wn,s);num,den=bilinear(B,A,fs);h,w=freqz(num,den); f = w/(2*pi)*fs; plot(f,20*log10(abs(h),r); axis(0,fs/2,-80,10); grid; xlabel(頻率/Hz ) ylabel(幅值/dB)第17頁/共23頁第18頁/共23頁四、實(shí)驗(yàn)思考 雙線性變換法中和之間的關(guān)系是非線性的，在實(shí)驗(yàn)中你注意到這種非線性關(guān)系了嗎？從哪幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系？第19頁/共23頁五、實(shí) 踐 題 要求用matlab求解和設(shè)計。 1、用脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器H(s)=(3s+2)/(2s2+3s+1)變?yōu)閿?shù)字濾波器H(z)，采樣周期Ts0.1s 2、設(shè)計一個巴特沃思高通數(shù)字濾波器，通帶邊界頻率為300Hz，阻帶邊界頻率為200Hz，通帶波紋小于1db，阻帶衰減大于20db，