高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.2 應用舉例（二）課件 新人教A版必修5

1、1第一章解三角形1.2應用舉例(二)21.能運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決測量高度的實際問題.2.能運用正弦、余弦定理解決測量角度的實際問題.學習目標3欄目索引知識梳理 自主學習題型探究 重點突破當堂檢測 自查自糾4 知識梳理 自主學習知識點一仰角和俯角與目標視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線上方時叫做仰角；目標視線在水平視線下方時叫做俯角.如圖所示.答案5返回6 題型探究 重點突破題型一測量高度問題例1如圖所示，A , B是水平面上的兩個點，相距800 m，在A點測得山頂C的仰角為45，BAD120，又在B點測得ABD45，其中D點是點C到水平面的垂足

2、，求山高CD.解析答案反思與感悟7解由于CD平面ABD，CAD45，所以CDAD.因此只需在ABD中求出AD即可，在ABD中，BDA1804512015，反思與感悟8(1)在運用正弦定理、余弦定理解決實際問題時，通常都根據(jù)題意，從實際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后通過解這些三角形，得出實際問題的解(2)與高度有關的問題往往涉及直角三角形的求解在作示意圖時要加強立體思維的鍛煉，分清直角等幾何元素反思與感悟9跟蹤訓練1(1)甲、乙兩樓相距a，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0，則甲、乙兩樓的高分別是_.解析答案10(2)如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在

3、地面上選一基線AB，AB20 m，在A點處測得P點仰角OAP30，在B點處測得P點的仰角OBP45，又測得AOB60，求旗桿的高度h.(結果保留兩個有效數(shù)字)解析答案11解在RtAOP中，OAP30，OPh.在RtBOP中，OBP45，在AOB中，AB20，AOB60，由余弦定理得AB2OA2OB22OAOBcos 60，12解析答案反思與感悟13又ABC(0，60)，ABC45，B點在C點的正東方向上，解析答案反思與感悟14CBD9030120，又BCD(0，90)，BCD30，緝私船沿北偏東60的方向行駛.又在BCD中，CBD120，BCD30，D30，解析答案反思與感悟15緝私船應沿北偏

4、東60的方向行駛，才能最快截獲走私船，大約需要15分鐘.反思與感悟16航海問題是解三角形應用問題中的一類很重要的問題，解決這類問題一定要搞清方向角和方位角，再就是選擇好不動點，然后根據(jù)條件，畫出示意圖，轉化為解三角形問題.反思與感悟17解析答案返回18而d2 B.d120 m D.d220 m解析仰角大說明距離小，仰角小說明距離大，即d1d2.B2112345解析答案3.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的()A.北偏東5B.北偏西10C.南偏東5D.南偏西10B解析由題意可知ACB18040608

5、0.ACBC，CABCBA50，從而可知燈塔A在燈塔B的北偏西10.2212345解析答案4.如圖所示，D，C，B三點在地面的同一直線上，DCa，從D，C兩點測得A點仰角分別為，()，則點A離地面的高度AB等于()2312345解析結合圖形可知DAC.在RtABC中，答案A2412345解析答案5.如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15，向山頂前進100 m到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45，若CD50 m，山坡對于地平面的坡度為，則cos 等于()2512345答案C26課堂小結1.在研究三角形時，靈活根據(jù)兩個定理可以尋找到多種解決問題的方案，但有些過程較煩瑣，如何找到最優(yōu)的方法，最主要的還是分析兩個定理的特點，結合題目條件來選擇最佳的計算方式.2.測量底部不可到達的建筑物的高度問題.由于底部不可到達，這類問題不能直接用解直角三角形的方法解決，但常用正弦定理和余弦定理，計算出建筑物頂部到一個可到達點之間的距離，然后轉化為解直角三角形的問題.27返回3.