微觀經(jīng)濟學課后習題參考答案(部分)

1、微觀經(jīng)濟學課后習題參考答案(部分)第三章 生產(chǎn)者選擇99 頁題 2已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=F(L,K)=L*K 0.5L 2 0.32K2 ，令 K=10 。試求勞動的平均產(chǎn)量函數(shù) (APl)和邊際產(chǎn)量函數(shù)(MPl);(2) 分別計算當總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達到最大值時企業(yè)使用的勞動量；(3) 當平均產(chǎn)量達到最大時，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量各為多少?解：(1 )由K=10，得企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q = - 0.5L2+ 10L 32勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)：APl = Q/L = ( 0.5L2+ 10L 32)/L = 0.5L + 10 32/L2勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)：MPl = d( 0.5L +

2、 10L 32)/dL = L + 10(2) 當MPl= 0時，總產(chǎn)量達到最大值，即L + 10= 0, L= 10時，總產(chǎn)量最大值為 18 當 d APL/dL = 0.5+ 32/ L2 = 0,即 L = 8 時，平均產(chǎn)量 APl 最大。因MPl = L + 10為減函數(shù)，又 L>0,可知L = 0時，MPl= 10為最大值。(3) 當 L = 8 時，APl = 2, MPl= 2。102 頁題 11 某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q= L 3/8 K 5/8 ，又假定市場上的要素價格為W= 3 元， r= 5 元，如果廠商的總成本為 160元，試求廠商的均衡產(chǎn)量以及所使用的勞動量和資本

3、量。解：由題目可知，廠商的成本函數(shù)為 3L+5K = 160，既定成本下最大產(chǎn)量的廠商均衡條件為MPL / MPK= PL/PK由 Q= L3/8K5/8，得MPl = 3/8 5/8K5/8，MPk = 5/8 L3/8K 3/8，即(3/8 L 5/8K5/8) + ( 5/8 L3/8K 3/8)= 3/5可得 K=L ，則 K=L=20 。102 頁題 13 假定某廠商只使用一種生產(chǎn)要素勞動來進行生產(chǎn)， 生產(chǎn)函數(shù)為 Q= 0.1L36L212L，試求：(1) 勞動的平均產(chǎn)量為最大時，廠商雇用的勞動量；(2) 勞動的邊際產(chǎn)量為最大時，廠商雇用的勞動量。解：(1) 對于生產(chǎn)函數(shù) Q = 0

4、.1L3+ 6L2+ 12L，勞動的平均產(chǎn)量APL= QL= 0.1 L26L12， 令：dAPL /dL= 0.2L6=0得 L=30。(2) 勞動的邊際產(chǎn)量MPL=dQdL= 0.3 L212L12， 令：d MPL /dL= 0.6L12=0得 L=20。第五章 市場結構分析164 頁題 2 解：(1)依題意，該企業(yè)的短期成本函數(shù)為：C= 0.04Q3 0.8Q2+ 10Q + 5MC = 0.12 Q2 1.6Q+ 10VC = 0.04Q3 0.8Q2+ 10Q2AVC = VC/Q = 0.04 Q 0.8Q + 10令 dAVC/dQ = 0,即 0.08Q 0.8 = 0,得

5、Q= 10因為 MC 曲線過 AVC 曲線最低點，且廠商的短期供給函數(shù)是 AVC 曲線以上的 MC 曲 線(見課本 129-130 頁內(nèi)容),故該企業(yè)的短期供給函數(shù)為：2 MC = 0.12 Q 1.6Q+ 10(Q>10)( 2)完全競爭行業(yè)廠商利潤最大化條件為： MR=MC=AR=P ,有2MC = P= 0.12 Q 1.6Q+ 10= 10解得 Q = 13.33,取 Q = 13,貝UC= 0.04Q3 0.8Q210Q5= 87.68利潤 n= P*Q C= 10*13 87.68= 42.32 ( 3)依題意，得322AC=SC/Q= (0.04Q 0.8Q 10Q5)/Q

6、= 0.04 Q 0.8Q105/Q因廠商獲得正常利潤時，P曲線交于AC曲線最低點(見課本 128頁)，則令2 dAC/dQ = 0,即 0.08Q 0.85/ Q2= 0解得Q = 10.56,代入AC,得(注意：Q的求解較復雜，不要求大家掌握，只要明 白整道題的解題原理)ACmin = P= 6.49即,當市場價格為 6.49 時,廠商只能賺取正常利潤。當P小于AVC最低點時，廠商將停止生產(chǎn)。由(1 )得AVC最低時產(chǎn)量為10, AVCmin = 6即,當PW6時，廠商停止生產(chǎn)。164 頁題 5解：(1) 廠商的短期供給曲線為 AVC 曲線以上的 MC 曲線。依題意,MC=dC/dQ=0.

7、2Q1 AVC = VC/Q = 0.1Q1當Q為任何數(shù)時，有 MO AVC，故廠商的短期供給函數(shù)為 P= MC = 0.2Q+ 1 , 即Q= 5P 5 ( Pl), 故市場的供給函數(shù)為：Qs= 100 * (5P 5) = 500P 500 ( PA1)(2) Qs= Qd時，即500P 500= 4000 400P，市場的均衡價格 P= 5, 均衡產(chǎn)量 Q= 2000165 頁題 10解：( 1 )依題意,得MR=100010Q, MC=20Q400當 MR = MC 時, Q= 20, 代入需求函數(shù)和成本函數(shù),得P=900；TC=15000則利潤 n= TR TC = 3000(2)

8、MC = P,則20Q+ 400= 1000 5Q,得Q= 24, P= 880TC= 18360n= 24 * 880 18360= 2760(3) TR = TC,貝U(1000 5Q) * Q = 3000400Q10Q2貝U Q = 20 ± 10 ,a/2 舍去 20 10 V2165 頁題 15解：( 1 )價格領導型寡占市場中,小企業(yè)面臨的情況和完全競爭市場中廠商面臨的情況類似, 都是價格的接受者。單個小企業(yè)的 MC 曲線就是它的供給曲線,所有小企業(yè)的總供給函數(shù) 則是由單個小企業(yè)的供給曲線加總而成,因此,根據(jù) MR=MC 的原則,依題意：MC = P= 3Q,得單個小企業(yè)的供給函數(shù)為：Q= P/3所有小企業(yè)的總供給函數(shù)為：Qs = P/3為0 = 50P/3( 2 )由題目可知,整個市場的需求函數(shù)為 QT = 500 5P, 大企業(yè)的需求函數(shù)為：QL = QT QS = 500 5P 50P/3 = 500 65P/3(3 )大企業(yè)的成本函數(shù)為C = Ql+ 0.2Ql2,其邊際成本 MC= 10.4 QL由 Ql = 500 65P/3,得價格P = 300/13 3QL/65則其利潤為TR = P XQl = ( 300/13 3Ql/65) XQl = 300 Ql /13 3 Ql2/65 故該企業(yè)邊際收益 MR = 300