第四章測量不確定度

1、第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 西安工業(yè)大學(xué)光電學(xué)院西安工業(yè)大學(xué)光電學(xué)院目錄目錄n測量標準不確定度的基本概念測量標準不確定度的基本概念n標準不確定度的評定標準不確定度的評定n測量不確定度的合成測量不確定度的合成n不確定度的報告不確定度的報告n測量不確定度的應(yīng)用實例測量不確定度的應(yīng)用實例n概述概述n測量不確定度是定量評定測量結(jié)果質(zhì)量的一個測量不確定度是定量評定測量結(jié)果質(zhì)量的一個重要參數(shù)。重要參數(shù)。n測量不確定度的發(fā)展測量不確定度的發(fā)展起源：起源：1927年德國物理學(xué)家海森堡在量子力年德國物理學(xué)家海森堡在量子力學(xué)中提出的不確定關(guān)系，又稱測不準關(guān)系；學(xué)中提出的不確定關(guān)系，又稱測不準關(guān)系；起步

2、：起步：1970年，一些學(xué)者和國家計量部門陸年，一些學(xué)者和國家計量部門陸續(xù)使用；續(xù)使用；4-1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念發(fā)展：發(fā)展：1980，國際計量局（，國際計量局（BIPM）提出了）提出了實驗不確定度建議書實驗不確定度建議書INC1（1980）；明確：明確：1986年，國際標準化組織（年，國際標準化組織（ISO）等）等七個國際組織共同組成了國際不確定度工作七個國際組織共同組成了國際不確定度工作組，制定了組，制定了測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南，“指南指南GUM”；實施：實施：1993年，指南年，指南GUM由國際標準化組織由國際標準化組織頒布實施，在世界各國得到

3、執(zhí)行和廣泛應(yīng)用。頒布實施，在世界各國得到執(zhí)行和廣泛應(yīng)用。1995年，進行了一次修訂。年，進行了一次修訂。我國：我國：1999年，批準發(fā)布了年，批準發(fā)布了測量不確定度測量不確定度評定與表達評定與表達計量技術(shù)規(guī)范（計量技術(shù)規(guī)范（JJF 10591999）。）。n測量不確定度的定義測量不確定度的定義n意味著對測量結(jié)果的可靠性和有效性的懷意味著對測量結(jié)果的可靠性和有效性的懷疑程度和不能肯定的程度。疑程度和不能肯定的程度。n定義：表征合理地賦予被測量值的分散性定義：表征合理地賦予被測量值的分散性并與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。并與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。是一個與測量結(jié)果聯(lián)系在一起的參數(shù)。是一個與測量結(jié)果聯(lián)系在一

4、起的參數(shù)。 y被測量值的估計值被測量值的估計值 U 測量不確定度測量不確定度定量說明測量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)，本身沒有正定量說明測量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)，本身沒有正負號。負號。Uy可以用標準差可以用標準差 表示，稱為表示，稱為標準不確定度標準不確定度。若包括若干個分量，可將這些分量合成，稱為若包括若干個分量，可將這些分量合成，稱為合合成標準不確定度成標準不確定度，用，用 表示。也是單一的標準表示。也是單一的標準差形式，對正態(tài)分布而言，置信概率只有差形式，對正態(tài)分布而言，置信概率只有68。在較高的置信概率下，采用在較高的置信概率下，采用擴展不確定度擴展不確定度 。 是合成標準不確定度是合成標準不確定度 的數(shù)

5、倍。的數(shù)倍。 即：即： 為包含因子（置信系數(shù)），一般取為包含因子（置信系數(shù)），一般取23，值，值不同，置信概率也不同。不同，置信概率也不同。cupUcucpkuU kkn測量不確定度與誤差的區(qū)別測量不確定度與誤差的區(qū)別 誤差誤差是客觀存在的測量結(jié)果與真值之差，是是客觀存在的測量結(jié)果與真值之差，是一個確定的值。一個確定的值。測量不確定度測量不確定度是說明測量值分散是說明測量值分散性的參數(shù)，可由人們分析和評定得到，與人們的性的參數(shù)，可由人們分析和評定得到，與人們的認識程度有關(guān)。認識程度有關(guān)。n測量不確定度測量不確定度是一個無正負的參數(shù)，用標準差或是一個無正負的參數(shù)，用標準差或標準差的倍數(shù)表示。標準

6、差的倍數(shù)表示。誤差誤差則可正可負，其值為測則可正可負，其值為測量結(jié)果減去被測量的真值。量結(jié)果減去被測量的真值。n測量不確定度測量不確定度表示測量值的分散性。表示測量值的分散性。誤差誤差表明測表明測量結(jié)果偏離真值的大小及方向。量結(jié)果偏離真值的大小及方向。n測量不確定度測量不確定度受人們對被測量、影響量及測量過受人們對被測量、影響量及測量過程的認識程度影響。程的認識程度影響。誤差誤差是客觀存在的，不以人是客觀存在的，不以人的認識程度而改變。的認識程度而改變。n測量不確定度測量不確定度可由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等可由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進行評定，可以定量確定。由于真值未知，信息進行評定，

7、可以定量確定。由于真值未知，誤差誤差往往不能準確得，只有用約定真值代替真值往往不能準確得，只有用約定真值代替真值時，才可以得到誤差的估計值。時，才可以得到誤差的估計值。n評定評定不確定度不確定度各分量時，一般不必區(qū)分其性質(zhì)。各分量時，一般不必區(qū)分其性質(zhì)。誤差誤差按性質(zhì)分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差。按性質(zhì)分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差。n不能用不確定度對測量結(jié)果進行修正，對已修正不能用不確定度對測量結(jié)果進行修正，對已修正的測量結(jié)果進行不確定度評定時應(yīng)考慮修正不完的測量結(jié)果進行不確定度評定時應(yīng)考慮修正不完善而引入的不確定度。善而引入的不確定度。 誤差與測量不確定度既有區(qū)別，又有聯(lián)系。誤差與測量不確定度既有區(qū)別，

8、又有聯(lián)系。誤差理論是估算不確定度的基礎(chǔ)，不確定度是誤誤差理論是估算不確定度的基礎(chǔ)，不確定度是誤差理論的補充。差理論的補充。誤差誤差測量不確定度測量不確定度含義含義反映測量結(jié)果偏離真值的程度反映測量結(jié)果偏離真值的程度反映測量結(jié)果的分散性程度反映測量結(jié)果的分散性程度符號符號非正即負非正即負恒為正值恒為正值分類分類系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差A(yù)類評定和類評定和B類評定類評定表示符號表示符號符號較多，且無規(guī)定符號較多，且無規(guī)定規(guī)定用規(guī)定用u、uc、U、Up表示表示自由度自由度一般不需要考慮一般不需要考慮需要考慮需要考慮合成方式合成方式代數(shù)和或方和根代數(shù)和或方和根方和根方和根

9、主客觀性主客觀性客觀存在，不以人的認識程度改客觀存在，不以人的認識程度改變變與人們對被測量及測量過程的認識與人們對被測量及測量過程的認識有關(guān)有關(guān)修正性修正性可用系統(tǒng)誤差估計值修正測量結(jié)可用系統(tǒng)誤差估計值修正測量結(jié)果果不能用不確定度對測量結(jié)果進行修不能用不確定度對測量結(jié)果進行修正正操作性操作性真值未知，誤差無法確切求得真值未知，誤差無法確切求得可用統(tǒng)計方法或先驗信息評定不確可用統(tǒng)計方法或先驗信息評定不確定度定度與真值的與真值的關(guān)系關(guān)系有關(guān)有關(guān)無關(guān)無關(guān)n測量不確定度的來源測量不確定度的來源 主要歸納為一下幾個方面主要歸納為一下幾個方面n被測量的定義不完善及取樣代表性不夠所引起的被測量的定義不完善及

10、取樣代表性不夠所引起的測量不確定度；測量不確定度；n實現(xiàn)測量定義的方法不理想；實現(xiàn)測量定義的方法不理想；n測量儀器的計量性能的局限性；測量儀器的計量性能的局限性；n作為計量標準的值不準確或引用的數(shù)據(jù)和參量不作為計量標準的值不準確或引用的數(shù)據(jù)和參量不準確；準確；n被測量在表面上完全相同的條件下重復(fù)測量中的被測量在表面上完全相同的條件下重復(fù)測量中的變化；變化；n環(huán)境條件對不確定度的影響；環(huán)境條件對不確定度的影響；n測量人員的人為因素。測量人員的人為因素。n測量不確定度的分類測量不確定度的分類 按評定方法一般可將其分為兩大類按評定方法一般可將其分為兩大類nA類分量類分量 用統(tǒng)計方法評定的不確定度。用

11、統(tǒng)計方法評定的不確定度。 由觀測列概率分布導(dǎo)出的概率密度得到。由觀測列概率分布導(dǎo)出的概率密度得到。nB類分量類分量 用非統(tǒng)計方法評定的不確定度。用非統(tǒng)計方法評定的不確定度。 由一個認定的或假定的概率密度函數(shù)得到。由一個認定的或假定的概率密度函數(shù)得到。4-2 標準不確定度的評定標準不確定度的評定建模標準不確定度評定A類評定B類評定計算合成標準不確定度計算擴展不確定度不確定度報告不確定度的評定過程：不確定度的評定過程：一一 標準不確定度的標準不確定度的A類評定類評定 A類不確定度是用統(tǒng)計方法評定的不類不確定度是用統(tǒng)計方法評定的不確定度。即對某被測量值進行等精度的確定度。即對某被測量值進行等精度的獨

12、立的多次重復(fù)測量，得出一系列測得獨立的多次重復(fù)測量，得出一系列測得值值 。通常以測量列的算術(shù)平均值。通常以測量列的算術(shù)平均值 作作為被測量值的估計值，以為被測量值的估計值，以 的標準差的標準差 作為測量結(jié)果的作為測量結(jié)果的A類標準測量的不確定類標準測量的不確定度度 。 標準差的具體計算方法，第二章中標準差的具體計算方法，第二章中已有詳細介紹。單次測量一般用貝塞爾已有詳細介紹。單次測量一般用貝塞爾公式。公式。ixxxx x u 設(shè)對某量設(shè)對某量 進行進行 次獨立重復(fù)測量，得基次獨立重復(fù)測量，得基本測量列本測量列 。算術(shù)平均值。算術(shù)平均值 為：為： niixnx11xnX),2, 1(nixi 單

13、次測量的標準差單次測量的標準差 由貝塞爾公式計算得由貝塞爾公式計算得到：到：ix niixxxni12)(11 平均值的標準差平均值的標準差 為：為：nixx x 因此，當測量結(jié)果取測量值中任一個因此，當測量結(jié)果取測量值中任一個 時，時，所對應(yīng)的所對應(yīng)的A類不確定度為：類不確定度為：ixiixxu 當測量結(jié)果取算術(shù)平均值當測量結(jié)果取算術(shù)平均值 時，所對應(yīng)時，所對應(yīng)的的A類不確定度為：類不確定度為：nuixxx x二二 標準不確定度的標準不確定度的B類評定類評定nB類評定不用統(tǒng)計分析法，而是基于其他方類評定不用統(tǒng)計分析法，而是基于其他方法估計概率分布或分布假設(shè)來評定標準差并法估計概率分布或分布假

14、設(shè)來評定標準差并得到標準不確定度。得到標準不確定度。nB類評定的信息來源類評定的信息來源 是利用能反映測得值是利用能反映測得值 分布變化的有關(guān)信分布變化的有關(guān)信息和資料來評定的。息和資料來評定的。 以前的測量數(shù)據(jù)；以前的測量數(shù)據(jù)； 對有關(guān)技術(shù)資料和對測量儀器特性的了對有關(guān)技術(shù)資料和對測量儀器特性的了 解和經(jīng)驗；解和經(jīng)驗； 生產(chǎn)部門或研究部門提供的技術(shù)說明文生產(chǎn)部門或研究部門提供的技術(shù)說明文件，包括測量儀器的精度資料；件，包括測量儀器的精度資料；ix 校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)及準確度等級，包括目前暫時還在使用的極據(jù)及準確度等級，包括目前暫時還在使

15、用的極限測量誤差值等；限測量誤差值等； 技術(shù)手冊或某些可靠資料給出的參考數(shù)據(jù)技術(shù)手冊或某些可靠資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度等等。及其不確定度等等。n概率分布假設(shè)概率分布假設(shè)n正態(tài)分布：當測量估計值正態(tài)分布：當測量估計值 受到多個獨立受到多個獨立因素影響，且影響大小相近。因素影響，且影響大小相近。 則標準不確定度為：則標準不確定度為：pxkau x a置信概率置信概率P的分布區(qū)間半寬的分布區(qū)間半寬 包含因子，由正態(tài)分布積分表查得。包含因子，由正態(tài)分布積分表查得。pk置信概率置信概率 P（）（）5068.27909595.459999.73包含因子包含因子 0.67011.6451.96022.

16、5763pk正態(tài)分布情況下正態(tài)分布情況下P與與 的關(guān)系的關(guān)系pkn當測量估計值當測量估計值 取自有關(guān)資料，所給出的取自有關(guān)資料，所給出的測量不確定度測量不確定度 為標準差的為標準差的 倍時，倍時， 則標準不確定度為：則標準不確定度為：kUuxx xUkxn均勻分布：當測量估計值均勻分布：當測量估計值 落在區(qū)間落在區(qū)間 內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為1 1，且在區(qū)間內(nèi)各處出現(xiàn)的機，且在區(qū)間內(nèi)各處出現(xiàn)的機會相等。會相等。 則標準不確定度為：則標準不確定度為：3aux x axax ,n三角分布：當測量估計值三角分布：當測量估計值 受到兩個獨立受到兩個獨立且皆是均勻分布的因素影響，則在區(qū)間且皆是均勻分布的因素

17、影響，則在區(qū)間 內(nèi)，服從三角分布。內(nèi)，服從三角分布。 則標準不確定度為：則標準不確定度為：6aux xn反正弦分布：當測量估計值反正弦分布：當測量估計值 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)服從反正弦分布。內(nèi)服從反正弦分布。 則標準不確定度為：則標準不確定度為：2aux axax , axax ,x儀器名稱儀器名稱量量 程程分度值分度值儀器誤差儀器誤差鋼直尺鋼直尺0300mm1mm0.1mm鋼卷尺鋼卷尺01000mm1mm0.5mm游標卡尺游標卡尺0300mm0.02, 0.05mm分度值分度值螺旋測微計螺旋測微計0100mm0.01mm0.004mm物理天平物理天平1000g100mg50mg水銀溫度計水銀溫度

18、計-303001 ,0.2 ,0.1分度值分度值讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡0.01mm0.004mm數(shù)字式電表數(shù)字式電表最末一位的一最末一位的一個單位個單位指針式電表指針式電表0.1, 0.2, 0.5, 1.01.5, 2.5, 5.0量程量程a%4. 幾種常見誤差的不確定度計算幾種常見誤差的不確定度計算舍入誤差：舍入誤差的最大誤差界限為舍入誤差：舍入誤差的最大誤差界限為0.5（末），則不確定度為：（末），則不確定度為： 3 . 035 . 0 xu（末）（末）n引用誤差：測量上限為引用誤差：測量上限為 的的 電表，電表，n 其不確定度為：其不確定度為： 3%sxumx mxsn示值誤差：某些測量

19、誤差按示值誤差：某些測量誤差按“最大允許誤最大允許誤差差”要求制造，經(jīng)檢驗合格，得到最大允要求制造，經(jīng)檢驗合格，得到最大允許誤差為許誤差為 。 則不確定度為：則不確定度為：aaux6 . 03 n儀器的基本誤差：設(shè)某儀器在指定條件下儀器的基本誤差：設(shè)某儀器在指定條件下對某一被測量進行測量時，可能達到的最對某一被測量進行測量時，可能達到的最大誤差限為大誤差限為 。 則不確定度為：則不確定度為： aaaaux6 . 03 n儀器分辨率：設(shè)儀器的分辨率為儀器分辨率：設(shè)儀器的分辨率為 ，則其，則其區(qū)間半寬度為區(qū)間半寬度為 則不確定度為：則不確定度為： 3 . 0)32(3 auxn儀器的滯后：滯后使得

20、儀器示值連續(xù)上升儀器的滯后：滯后使得儀器示值連續(xù)上升和連續(xù)下降時對同一示值的標準儀器的讀和連續(xù)下降時對同一示值的標準儀器的讀數(shù)會相差一個大致固定的值數(shù)會相差一個大致固定的值 。故該示。故該示值的實際值的可讀范圍寬帶為值的實際值的可讀范圍寬帶為 。 則滯后引起的不確定度為：則滯后引起的不確定度為： 2 a 3 . 0323 aux例：例： 校準書上給出標稱值為校準書上給出標稱值為10 的標準電阻的標準電阻電阻值為電阻值為 ，若測量值，若測量值服從正態(tài)分布，且置信水平為服從正態(tài)分布，且置信水平為99。試確。試確定電阻的標準不確定度。定電阻的標準不確定度。 12900742.10pxkau 解：解：

21、 標準不確定度為：標準不確定度為： 0.5058.2129xu例：例： 某校準證書說明，標稱值某校準證書說明，標稱值1kg的標準砝的標準砝碼的質(zhì)量碼的質(zhì)量 為為1000.000325g，該值的測量，該值的測量不確定度按三倍標準差計算為不確定度按三倍標準差計算為240 ，求，求該砝碼質(zhì)量的標準不確定度。該砝碼質(zhì)量的標準不確定度。g kUussmm 解：解： 標準不確定度為：標準不確定度為： ggusm 803240 sm例例 某手冊給出銅在某手冊給出銅在20C時的線膨脹系數(shù)時的線膨脹系數(shù) 為為 C ，并已知該系數(shù)，并已知該系數(shù) 的誤差的誤差范圍為范圍為 C ，求線膨脹系數(shù)，求線膨脹系數(shù) 的的標準

22、不確定度。標準不確定度。/1052.166 /104 . 06 解：解： 標準不確定度為：標準不確定度為： 3aux CCux /1023.03/104.066例：某激光管發(fā)出的激光之波長，例：某激光管發(fā)出的激光之波長， 經(jīng)檢定為經(jīng)檢定為 后來又用更精確的方后來又用更精確的方 法，測得該激光管的波長為，法，測得該激光管的波長為， 試估計原檢定波長的標準不確定度及其自由度。試估計原檢定波長的標準不確定度及其自由度。 解解0.90.63299130m0.63299144m原檢定波長的真誤差為原檢定波長的真誤差為80.632991300.6329914414 10 m可用最大誤差法進行類評定，因可用

23、最大誤差法進行類評定，因n n=1=1，查表得，查表得 111.25k 則標準差即原檢定波長的標準不確定度則標準差即原檢定波長的標準不確定度 8711.25 14 101.75 10nuskm三三 自由度及其確定自由度及其確定 （一）（一） 自由度的概念自由度的概念 將不確定度計算表達式中總和所包含將不確定度計算表達式中總和所包含的項數(shù)減去各項之間存在的約束條件的差的項數(shù)減去各項之間存在的約束條件的差值，稱為不確定度的自由度，一般用符號值，稱為不確定度的自由度，一般用符號 表示。表示。 測量的不確定度與自由度有著密切測量的不確定度與自由度有著密切關(guān)系，自由度愈大，不確定度愈小，可信關(guān)系，自由度

24、愈大，不確定度愈小，可信賴程度愈高。賴程度愈高。 （二）（二） 自由度的確定自由度的確定 1. 標準不確定度標準不確定度A類評定的自由度類評定的自由度為標準差為標準差 的自由度。的自由度。由計算方法的不同，自由度也有所由計算方法的不同，自由度也有所不同。不同。 2. 標準不確定度標準不確定度B類評定的自由度類評定的自由度 由不確定度由不確定度 的相對標準差來確定。的相對標準差來確定。2)(21uu u其定義為：其定義為： 不確定度不確定度 的標準差的標準差 不確定度不確定度 的相對標準差的相對標準差u uu uu當當 ，則，則 的自由度的自由度 ，即即 的評定非?？煽?。的評定非常可靠。uuuu

25、當當 無法估計時，則可取無法估計時，則可取 的自由的自由度度 。1 0 uu un當不確定度的評定有嚴格的數(shù)字關(guān)系，如數(shù)顯當不確定度的評定有嚴格的數(shù)字關(guān)系，如數(shù)顯儀器量化誤差和數(shù)據(jù)修約引起的不確定度計算，儀器量化誤差和數(shù)據(jù)修約引起的不確定度計算，自由度為自由度為。n當計算不確定度的數(shù)據(jù)來源于校準證書、檢定當計算不確定度的數(shù)據(jù)來源于校準證書、檢定證書或手冊等比較可靠資料時，可取較高自由證書或手冊等比較可靠資料時，可取較高自由度。度。n當不確定度的計算帶有一定主觀判斷因素，如當不確定度的計算帶有一定主觀判斷因素，如指示類儀器的讀數(shù)誤差引起的不確定度，可取指示類儀器的讀數(shù)誤差引起的不確定度，可取較低

26、的自由度。較低的自由度。n當不確定度的信息來源難以用有效的實驗方法當不確定度的信息來源難以用有效的實驗方法驗證，如量塊檢定時標準量塊和被檢量塊的溫驗證，如量塊檢定時標準量塊和被檢量塊的溫度差的不確定度，自由度可以非常低。度差的不確定度，自由度可以非常低。 4-3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成一、一、 合成標準不確定度合成標準不確定度 合成后所得的標準不確定度用合成后所得的標準不確定度用 表示。表示。cu以間接測量為例：以間接測量為例：),(21Nxxxfy若各直接測得值若各直接測得值 的測量標準不確定度為的測量標準不確定度為 ：ixixu則合成標準不確定度則合成標準不確定度 計算公式為

27、：計算公式為：cu NiNjixxjijixicjiiuuxfxfuxfu11222)()( 任意兩個測量值不確定度的相關(guān)系數(shù)任意兩個測量值不確定度的相關(guān)系數(shù)ji 若若 ，則合成不確定度可表示為：，則合成不確定度可表示為： Nixiciuxfu122)()(若若 ，且，且 、 同號同號或或 ，且，且 、 異號異號1 ji ixf ixf jxf jxf 合成不確定度可表示為：合成不確定度可表示為：ixNiicuxfu 11 ji 0 ji 若各個因素沒有確定的函數(shù)關(guān)系，則若各個因素沒有確定的函數(shù)關(guān)系，則根據(jù)具體情況按根據(jù)具體情況按A類或類或B類評定方法來確定類評定方法來確定各不確定度分量各不確

28、定度分量 。 合成標準不確定度為：合成標準不確定度為： NiNjijijiicuuuu1122 iu可以看出不確定度的合成方法為可以看出不確定度的合成方法為“方和根方和根”測量結(jié)果表示為：測量結(jié)果表示為：cuyY 估計值估計值被測量被測量例：例： 若誤差相互獨立的量若誤差相互獨立的量 ， 滿足函數(shù)式滿足函數(shù)式 ，已知，已知 ， ， 則則 的不確定度。的不確定度。1x2x2124xxy mux 21 mux 12 y解：解： 標準不確定度為：標準不確定度為： NiNjixxjijixicjiiuuxfxfuxfu11222)()( muuxx 2 . 8)2()4(2221 二、二、 擴展不確定

29、度擴展不確定度 適用于一般精密測量適用于一般精密測量cukU 當測量值可作服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布當測量值可作服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的估計時，可取的估計時，可取32 k 當近似服從于均勻分布時，當近似服從于均勻分布時，71. 1 k65. 1 k即：即：對于對于95U對于對于99U從理論上分析，包含因子從理論上分析，包含因子 應(yīng)由應(yīng)由 分布分布的臨界值的臨界值 給出，即：給出，即：kt)( pt)( ptk 由以下式計算（韋爾奇薩特思韋特）：由以下式計算（韋爾奇薩特思韋特）： Niiicuu144 4-4 不確定度的報告不確定度的報告n完整的測量結(jié)果包含有兩個基本量：完整的測量結(jié)果包含有

30、兩個基本量：n被測量被測量 的最佳估計值的最佳估計值n描述該測量結(jié)果的分散性描述該測量結(jié)果的分散性測量不確測量不確定度定度n應(yīng)遵循的原則：應(yīng)遵循的原則：n按規(guī)定的形式報告，使其具有國際通用按規(guī)定的形式報告，使其具有國際通用性，便于各技術(shù)機構(gòu)進行交流、對比；性，便于各技術(shù)機構(gòu)進行交流、對比；n按規(guī)定的形式報告時應(yīng)提供足夠多的信按規(guī)定的形式報告時應(yīng)提供足夠多的信息，便于使用者分析引用。息，便于使用者分析引用。Yn報告的基本內(nèi)容報告的基本內(nèi)容 JJF 1059-1999 中對報告的基本內(nèi)容作了中對報告的基本內(nèi)容作了以下要求：以下要求：u對于比較重要的測量，應(yīng)包括輸入與輸對于比較重要的測量，應(yīng)包括輸入

31、與輸出量的函數(shù)關(guān)系及靈敏系數(shù)；輸入量的出量的函數(shù)關(guān)系及靈敏系數(shù)；輸入量的觀測數(shù)據(jù)及其估計值觀測數(shù)據(jù)及其估計值 ，標準不確定度，標準不確定度 的評定方法及其量值、自由度的評定方法及其量值、自由度 ；相關(guān)；相關(guān)輸入量的相關(guān)系數(shù)及獲取方法；修正值輸入量的相關(guān)系數(shù)及獲取方法；修正值和常數(shù)的來源及不確定度；測量結(jié)果的和常數(shù)的來源及不確定度；測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理程序，該程序應(yīng)易于重復(fù)，必數(shù)據(jù)處理程序，該程序應(yīng)易于重復(fù)，必要時結(jié)果的計算可以在獨立進行等；要時結(jié)果的計算可以在獨立進行等；ixiu證書上校準結(jié)果或修正值應(yīng)給出測量不證書上校準結(jié)果或修正值應(yīng)給出測量不確定度；確定度；u根據(jù)用戶的具體要求提供必要的信息

32、。根據(jù)用戶的具體要求提供必要的信息。u測量不確定度的報告形式測量不確定度的報告形式u 用合成標準不確定度用合成標準不確定度 表示表示 可以用以下四種方式之一?？梢杂靡韵滤姆N方式之一。 例如，標稱值為例如，標稱值為100 的標準量塊的標準量塊 ，測量，測量的估計值為的估計值為100.02147 ，合成標準不確定度，合成標準不確定度 為為0.35 ，則報告的幾種形式為：，則報告的幾種形式為：u ， ；u ；u ；u 。gms02147.100 mguc35. 0 gms)35(02147.100 gms)00035. 0(02147.100 gms)00035. 002147.100( cusmg

33、gmgcuu用擴展不確定度用擴展不確定度 表示表示 可以用以下可以用以下2種方式之一。種方式之一。例如上例中的標準量塊，報告的幾種形式為：例如上例中的標準量塊，報告的幾種形式為：u ；u ， ； P95， gms02147.100 mgU79. 0 gms)00079. 002147.100( U其中擴展不確定度其中擴展不確定度 ，由合成標準不確，由合成標準不確定度定度 和包含因子和包含因子 決定，決定， 的值根據(jù)自由度的值根據(jù)自由度 和置信概率和置信概率 查表得。查表得。ckuU mguc35. 0 26. 2 kk9 %95 P9 u測量不確定度的有效位數(shù)的確定測量不確定度的有效位數(shù)的確定

34、有效位數(shù)一般不超過兩位，不確定度的有效位數(shù)一般不超過兩位，不確定度的數(shù)值與被測量的估計值末位對齊。數(shù)值與被測量的估計值末位對齊。對位數(shù)較多的應(yīng)進行最后修約。修約采對位數(shù)較多的應(yīng)進行最后修約。修約采用用1/3準則。準則。例：已知被測量的估計值為例：已知被測量的估計值為20.0005mm，在，在兩種情況下對擴展不確定度進行修約。兩種情況下對擴展不確定度進行修約。uU0.00124mmuU0.00123mm4-5 測量不確定度應(yīng)用實例測量不確定度應(yīng)用實例 測量不確定度計算步驟測量不確定度計算步驟n分析測量不確定度的來源，列出對測量結(jié)果影響分析測量不確定度的來源，列出對測量結(jié)果影響顯著的不確定度分量；

35、顯著的不確定度分量；n評定標準不確定度分量，并給出其數(shù)值和自由度；評定標準不確定度分量，并給出其數(shù)值和自由度；n分析所有不確定度分量的相關(guān)性；分析所有不確定度分量的相關(guān)性；n求測量結(jié)果的合成標準不確定度及自由度；求測量結(jié)果的合成標準不確定度及自由度；n根據(jù)需要給出擴展不確定度；根據(jù)需要給出擴展不確定度；給出不確定度的最后報告。給出不確定度的最后報告。例：例：先用分度值為先用分度值為0.01mm的的0級千分尺直接級千分尺直接測量圓柱體的直徑測量圓柱體的直徑 和高度和高度 （ 和和 的的基本尺寸均為基本尺寸均為10mm）各）各6次，再計算圓柱次，再計算圓柱體體積體體積 ，并給出最后測量結(jié)果。，并給

36、出最后測量結(jié)果。dhdhV直直徑徑10.08510.08510.09010.08010.08510.080高高度度10.10510.11510.11510.11010.11010.105 表表4-3 測得值測得值 （mm）n建模及計算最佳估計值建模及計算最佳估計值 不確定度來源分析。不確定度來源分析。 和和 的平均值分別為：的平均值分別為： mmhmmd110.10;084.10 dh則體積的最佳估計值為：則體積的最佳估計值為：324 .807)2/(mmhdV n不確定度分量評定不確定度分量評定n 測量直徑測量直徑 引起的不確定度。引起的不確定度。 mddnnNiid 54. 1)()1(112 dd則直徑則直徑 的測量標準不確定度為：的測量標準不確定度為：mudd 54. 1 直徑直徑 的標準差為：的標準差為：dn 測量高度測量高度 引起的不確定度。引起的不確定度。 mhhnnNiih 82. 1)()1(112 hh則高度則高度 的測量標準不確定度為：的測量標準不確定度為：muhh 82. 1 高度高度 的標準差為：的標準差為：hn 千分尺示值誤差引起的不確定度。千分尺示值誤差引起的不確定度。測測10mm尺寸時尺寸時0級千分尺的示值誤差為：級千分尺的示值誤差為：m2232)(uududc mau 15.13233 其標準不確定度為：其標準不確定度為：n 直徑和高度的算術(shù)