帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算題

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算題1、如圖所示， A、 B 是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板，兩板間的電壓為 U1=100V， C、 D 是水平放置的平行金屬板，板間距離為 d=0.2m，板的長(zhǎng)度為 L=1m， P 是 C板的中點(diǎn)， A、 B 兩板小孔連線的延長(zhǎng)線與 C、 D兩板的距離相等，將一個(gè)負(fù)離子從板的小孔處由靜止釋放，求：（ 1）為了使負(fù)離子能打在 P 點(diǎn)， C、 D 兩板間的電壓應(yīng)為多少？哪板電勢(shì)高？（ 2）如果 C、D兩板間所加的電壓為 4V，則負(fù)離子還能打在板上嗎？若不能打在板上，它離開電場(chǎng)時(shí)發(fā)生的側(cè)移為多少？2、（ 14 分）如圖所示，在長(zhǎng)為2L、寬為 L 的 ABCD區(qū)域內(nèi)有一

2、半的空間存在場(chǎng)強(qiáng)為 E、方向平行于 BC邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為 m，電量為 e 的電子，以平行于 AB邊的速度 v0 從區(qū)域的左上角 A 點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受的重力，則：（ 1）當(dāng)無電場(chǎng)的區(qū)域位于左側(cè)時(shí)（如圖甲），求電子射出 ABCD區(qū)域時(shí)的動(dòng)能；（ 2）當(dāng)無電場(chǎng)區(qū)域的左邊界距AD的距離為 x時(shí)（如圖乙），要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的C 點(diǎn)射出，電子的初速度 v0 應(yīng)滿足什么條件。3、（ 8 分）一電子經(jīng)過電壓U0 的加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入兩塊間距為兩板正中央垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且剛好能穿出電場(chǎng), 則平行金屬板多長(zhǎng)d、電壓為?U 的平行金屬板間，若電子從4、（ 10 分）如圖所示，

3、質(zhì)量為0.2Kg 的物體帶電量為1.0m 的光滑的1/4 圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4 ，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)中，求+4× 10-4 C，從半徑為然后繼續(xù)沿水平面滑動(dòng)。3(1) 物體滑到 A點(diǎn)時(shí)的速度(2) 物體在水平面上滑行的最大距離5、如圖 8 19，一個(gè)電子以速度 v0=6.0 × 106m/s 和仰角 =45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。 兩板間場(chǎng)強(qiáng) E= 2.0 × 104V/m，方向自下向上。 若板間距離 d=2.0 × 10-2 m，板長(zhǎng) L=10cm，問此電子能否從下板射至上板？

4、它將擊中極板的什么地方？6、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的 B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R =0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E=1.0 ×104N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量 m= 0.10kg的帶電體 （可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與 B 端距離 s = 1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C 端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q = 8.0 5× 10C，取10g=10m/s，求：（ 1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B 端時(shí)的速度大??；（ 2）帶電體

5、運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B 端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；（ 3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。7、圖（甲）中平行板電容器，兩板所加電壓如圖（乙）所示。時(shí)刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q 的粒子以平行于極板的速度從電容器左側(cè)中央射入電容器，一過程中，求：2.5 T 時(shí)恰好落在下極板上，帶電粒子的重力不計(jì)，在這（ 1）該粒子的水平位移；（ 2）平行板電容器兩板間的距離d。8、如圖所示，有一電子 ( 電量為 e) 經(jīng)電壓 U0 加速后，進(jìn)入兩塊間距為 d、電壓為 U的平行金屬板間若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過電場(chǎng)求：(1) 金屬板 AB的長(zhǎng)度；(2) 電子穿

6、出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能9、如圖所示，電子以的速度沿與電場(chǎng)垂直的方向從A 點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且從另一端 B 點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成120o角的方向飛出，設(shè)電子的電量為e，質(zhì)量為m，求 A、B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB是多少？（不計(jì)電子的重力）10、如圖所示， 在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣的光滑離心軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A 點(diǎn)由靜止釋放， 沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為 ，電量為 ，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為 （小球的重力大于所受的電場(chǎng)力）。（ 1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大??；（ 2）若使小球通過圓軌道頂端的B 點(diǎn)時(shí)不落下來，求 A 點(diǎn)距水平地面的高度h 至少應(yīng)為多大？（ 3）若小球從

7、斜軌道 h=5R 處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過 B 點(diǎn)，求在此過程中小球機(jī)械能的改變量。11、如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面，處于一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電荷量為，質(zhì)量為 m的小物塊恰好靜止在斜面上。若電場(chǎng)強(qiáng)度突然減小為原來的，求物塊沿斜面下滑L 的動(dòng)能。參考答案一、計(jì)算題1、解：（ 1）設(shè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從 B 板小孔飛出的速度為v0 ，由動(dòng)能定理U1q =mv02-x = v0t-y =at2-a =-y =-負(fù)離子打在P 點(diǎn)， x=， y =可得 U2= 32V， 且 C 板電勢(shì)高，-2、【解析】（ 1）電子先做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子恰好從C

8、 點(diǎn)射出電場(chǎng)。電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a設(shè)電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，則有L v0tLat2解得： v0 當(dāng) v0時(shí)，電子從電場(chǎng)的下邊界射出電場(chǎng)射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek mveEL v0>時(shí)，電子從電場(chǎng)的右邊界射出電場(chǎng)射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的位移y at2 射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek mveEymv（ 2）電子先做類平拋運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1 ，則有2L v0t1La（） 2 a··解得： v0 3、設(shè)電子經(jīng)過電壓加速后速度為vU0e=mv2V=電子從兩板正中央垂直射入電場(chǎng)，且剛好能穿出電場(chǎng),則有:=aa=t=平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng) 則

9、 :L=vt=4、（ 1）由動(dòng)能定理得5 分（ 2）又由動(dòng)能定理得 L=1.33m 5 分5、【正確解答】應(yīng)先計(jì)算y 方向的實(shí)際最大位移，再與d 進(jìn)行比較判斷。由于 ym d，所以電子不能射至上板。6、解：（ 1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE = ma解得m/s2設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B 端的速度大小為vB，則解得m/s（ 2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B 端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有解得N根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對(duì)圓弧軌道B 端的壓力大小N（ 3）因電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力所做的功J設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為W摩，對(duì)此過程根據(jù)動(dòng)能定理有解得 W摩 = 0.72J7、解：（ 1）帶電粒子在水平方向不受外力作用而做勻速運(yùn)動(dòng)，因此水平位移為：（ 2）帶電粒子在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如右vy t 圖所示，故有：又聯(lián)立得：8、解 qu0=1/2Mv02L=V0ta=Uq/dmy=1/2d=1/2at2L=EKt=EK0+W=1/2Mv02+Eed/2=eu0+ue/2=e(U+2U0)