山東省年12月普通高中學(xué)業(yè)水平考試(會(huì)考)數(shù)學(xué)試題

1、精品文檔山東省 2015 年 12 月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，共 4 頁(yè)。滿分 100 分，考試限定用時(shí) 90 分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的位置?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第 I 卷（共 60分）注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不涂在答題卡上，只答在試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共20 個(gè)小題，每小題3 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）l.已知集合

2、A1,2 ，B2,3 ，則 ABA.2B.1,2C.2,3D.1,2,32.圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)的函數(shù)是A.y 2xB.log 2 xC.1D.y x2yy x 23. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.ysin x . B.ycos xC.ytan xD.ysin 2x4. 在空間中，下列結(jié)論正確的是A. 三角形確定一個(gè)平面B.四邊形確定一個(gè)平面C. 一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面D.兩條直線確定一個(gè)平。1 歡迎下載精品文檔面5. 已知向量 a ( 1,2), b (1,1)，則 a bA.3B.2C.1D.06. 函數(shù) f ( x) sin x cosx 的最大值是A.1B.1C.3D.14227.某學(xué)

3、校用系統(tǒng)抽樣的方法，從全校500 名學(xué)生中抽取50 名做問(wèn)卷1調(diào)查，現(xiàn)將500 名學(xué)生編號(hào)為1，2， 3， 500，在 110 中隨機(jī)抽地抽取一個(gè)號(hào)碼，若抽到的是3 號(hào)，則從 1120 中應(yīng)抽取的號(hào)碼是A.14B.13C.12D.118. 圓心為 (3,1) ，半徑為 5 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.C.(x3)2( y1)25(x3)2( y1)25B.(x3)2( y1)225D.(x3)2( y1)225 49.某校 100 名學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100，則該次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,60) 內(nèi)的人數(shù)為A

4、.C.2010B.D.15610. 在等比數(shù)列 an 中， a2 2, a3 4 ，則該數(shù)列的前 4 項(xiàng)和為A.15B.12C.10D.611.設(shè) a, b, cR ，且 ab ，則下列不等式成立的是。2 歡迎下載精品文檔A.a2b2B.ac2bc2C.a c b cD.11ab12.已知向量 a(1, 2), b(2, x) ，若 a / b ，則 x 的值是A.4B.1C.1D.413. 甲、乙、丙 3 人站成一排，則甲恰好站在中間的概率為A.1B.1C.2D.1323614.已知函數(shù) f (x)2sin( x )(0) 的部分圖象如圖所示，則的值為A. 1B.2C.3D.215 已知實(shí)數(shù)

5、 a log 23,b( 1) 0 , clog 0.3 2 ，則 a, b,c 的大小關(guān)系為2A. bc a B.b a cC.c a bD.c b a216.如圖，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)M ， M 的縱坐標(biāo)為 4 ，則 cos 5A. 3B.3C.4D.4555517. 甲、乙兩隊(duì)舉行足球比賽， 甲隊(duì)獲勝的概率為 1 ，則乙隊(duì)不輸?shù)母?率為A.5B.3C.2D.1643318. 如圖，四面體 ABCD 的棱 DA 平面 ABC ， ACB 900 ，則四面體的四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)是A.1 B.2C.3D.419. 在 ABC 中，角A, B, C 的對(duì)邊分別是 a, b,c .若 c2

6、a2ab b2 ，則 CA.1500B.1200C.600D.30020.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出a 的值是。3 歡迎下載精品文檔值為A.1B.1C.1D.12345第 II卷（共 40 分）注意事項(xiàng)：1. 第 II 卷共 8 個(gè)小題，共 40 分。2.第 II卷所有題目的答案，考生須用0 5 毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷上的答案不得分。二、填空題（本大題共5 個(gè)小題，每小題3 分，共 1 5 分）21.已知函數(shù) f ( x)x( x 1), x0, 則 f (3) _.2 x 1,x0.22.已知 tan2 ，則 tan() 的值為 _.423. 一個(gè)

7、四棱錐的三視圖如圖所示， 其中主（正）視圖和左3（側(cè)）視圖都是邊長(zhǎng)為2 的正三角形，那么該四棱錐的底面面積為 _.x2,24. 已知實(shí)數(shù) x, y 滿足約束條件 y2,則目標(biāo)函數(shù)xy 20,z x 2 y 的最小值是 _.25. 一個(gè)正方形及其外接圓，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方形內(nèi)的概率是 _.三、解答題（本大題共3 個(gè)小題，共 25 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證。4 歡迎下載精品文檔明過(guò)程或演算步驟）26. （本小題滿分 8 分）已知函數(shù)f ( x)lg(2x) ，求 f ( x) 的定義域及其零點(diǎn).27. （本小題滿分 8 分）已知數(shù)列an滿足 an 1an1(nN * ) ，且 a33.求：(1) an 的通項(xiàng)公式；(2) an 前100 項(xiàng)的和 S100 .28. （本小題滿分 9 分）過(guò)函數(shù)y2 x2 的圖象 C 上一點(diǎn) M (1,2) 作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與 C交與異于 M的 A,B兩點(diǎn).(1) 求證：直線 AB 的斜率為定值；(2) 如果 A