人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程 課件

1、+3.1從算式到方程從算式到方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解什么是方程，一元一次方程的意義；體、了解什么是方程，一元一次方程的意義；體會字母表示數(shù)的好處，會字母表示數(shù)的好處，2、會用方程表示簡單實(shí)際問題的相等關(guān)系。、會用方程表示簡單實(shí)際問題的相等關(guān)系。3、通過對實(shí)際問題的分析，體會方程是刻畫現(xiàn)、通過對實(shí)際問題的分析，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型一、知識回顧一、知識回顧1、請寫出路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系、請寫出路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系式：式： 。2、問題：、問題：汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、翠湖、秀水四地汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、翠湖、秀水四地的

2、時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米。請問王家莊到翠湖的千米。請問王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？路程有多遠(yuǎn)？地點(diǎn)時(shí)間王家莊地點(diǎn)時(shí)間王家莊10：00青山青山13：00秀水秀水15：00 二、探究新知（一）二、探究新知（一）： 假設(shè)汽車每小時(shí)行假設(shè)汽車每小時(shí)行y千米千米 可以用含可以用含y的式子表示路程的數(shù)量：的式子表示路程的數(shù)量： 王家莊到青山：王家莊到青山：3y千米千米 王家莊到秀水：王家莊到秀水：5y千米千米 根據(jù)王家莊到青山的距離不變，可列方程為：根據(jù)王家莊到青山的距離不變，可列方程為： 3y=5y-

3、（50+70）即）即 3y=5y-120 你知道什么是方程嗎？方程和代數(shù)式有什么區(qū)別你知道什么是方程嗎？方程和代數(shù)式有什么區(qū)別嗎？嗎？方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程三、學(xué)以致用（一）三、學(xué)以致用（一） 判斷下列各式那些是方程？判斷下列各式那些是方程？（1）2x+3y （2）3x+2=0 （3）3/x+1=5 （4）x+23 （5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0四、探究新知（二）四、探究新知（二）： 例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）、用一根長）、用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正

4、方形的邊長是多少？形的邊長是多少？解：解： 設(shè)正方形的邊長為設(shè)正方形的邊長為xcm，列方程，列方程4x=24 (2)一臺計(jì)算機(jī)已使用一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)小時(shí),經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間修時(shí)間2450小時(shí)小時(shí)?解：設(shè)解：設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，小時(shí)，那么在那么在x月里這臺計(jì)算機(jī)使用了月里這臺計(jì)算機(jī)使用了 150 x小時(shí)小時(shí) 列方程列方程 1700+150 x=2450 （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男

5、生多，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為男生數(shù)為(1-0.52)x列方程列方程: 0.52x(1-0.52)x=80上面的分析過程可以表示為上面的分析過程可以表示為:設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程實(shí)際問題實(shí)際問題思考思考： （先獨(dú)立完成再小組討論補(bǔ)充完善）（先獨(dú)立完成再小組討論補(bǔ)充完善）1、從（、從（1）、（）、（2）、（）、（3）所列的方程來看，）所列的方程來看，他們都只含有他們都只含有 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是 （次）。這樣的方程叫做（次）。這

6、樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。2、從上面的例子我們可以看出，當(dāng)我們遇到、從上面的例子我們可以看出，當(dāng)我們遇到“實(shí)際問題實(shí)際問題”時(shí)，首先分析問題；再時(shí)，首先分析問題；再 ；而；而后（根據(jù)等量關(guān)系）列后（根據(jù)等量關(guān)系）列 歸納解決實(shí)際問題的過程是：歸納解決實(shí)際問題的過程是： 五、感悟與收獲五、感悟與收獲 本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？用本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？用一元一次方程解實(shí)際問題有何好處？一元一次方程解實(shí)際問題有何好處？（1）方程、一元一次方程的概念。）方程、一元一次方程的概念。（2）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法。法。（3）方程的思想：）方程的

7、思想： 六、診斷檢測（一）六、診斷檢測（一） 1、判斷下列各式哪些是方程？、判斷下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？哪些是一元一次方程？ 2x-1 x+y=1 m-11 x+1=a 4x-3=2x+1）1/x+3=2 p=0 x2-2x+3=5 2、已知方程（、已知方程（m-1）y|m|+3=0 是一元一次方程，則是一元一次方程，則m=。 3、根據(jù)下列問題，列出方程，不必求、根據(jù)下列問題，列出方程，不必求解解（1）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余本，則剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，則還缺本，則還缺25本，本，這個(gè)班有多

8、少學(xué)生？圖書有多少本？這個(gè)班有多少學(xué)生？圖書有多少本？ （2） 某班某班50名學(xué)生準(zhǔn)備集體去看電影，電影票中名學(xué)生準(zhǔn)備集體去看電影，電影票中有有1.5元的和元的和2元的元的,買票共花買票共花88元元,問這兩種電影票問這兩種電影票應(yīng)各買幾張應(yīng)各買幾張?診斷測試（二）診斷測試（二）1.填空填空（1）如果關(guān)于）如果關(guān)于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，是一元一次方程，則則k=；（2）已知方程）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，是一元一次方程，則則m=。2.設(shè)某數(shù)為設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列各條件列出方程。，根據(jù)下列各條件列出方程。（1）某數(shù)的）某數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大倍比這個(gè)數(shù)大4。（2）某數(shù)的一半與）某數(shù)的一半與3的和等于這個(gè)數(shù)與的和等于這個(gè)數(shù)與2的差。的差。3、根據(jù)下列問題中的條件，分別列出、根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程方程（1）一名射擊運(yùn)動員，兩次射擊的平均成績?yōu)椋┮幻鋼暨\(yùn)動員，兩次射擊的平均成績?yōu)?.5環(huán)，其中第二次的成績?yōu)榄h(huán)，其中第二次的成績?yōu)?環(huán)，問第一次射擊的成環(huán)，問第一次射擊的成績是多少環(huán)？績是多少環(huán)？（2）