利用Matlab仿真平臺設計單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)

1、 1 大連工業(yè)大學課程設計（論文）任務書專 業(yè)自動化班 級11 級 2 班題 目利用 Matlab 仿真平臺設計單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)子 題指導教師唐樹森答疑教師唐樹森設計時間20142014 年 11 月 24 日至 20142014 年 12 月 1 日共 1 1 周設計要求設計（論文）的任務和基本要求，包括設計任務、查閱文獻、方案設計、說明書（計算、圖紙、撰寫內容及規(guī)范等） 、工作量等內容。1、 技術要求：電動機額定值為：，電樞 1min/1000,55,220,10rAVKW5 . 0aR晶閘管裝置，三相橋式可控整流電路，整流變壓器 Y/Y 連接，二次線電 2壓。44,2302slKVE、

2、主回路總電阻 3MV 0 . 1R測速發(fā)電機：永磁式，型，額定值為 4110/231ZYSmin/1900,21. 0 ,110,1 .23rAVW生產機械要求調速范圍 5%5,10sD系統(tǒng)運動部分的飛輪力矩，按時計算 42210NmGD dnomdII%10min電樞回路總電感量：，VVEEl8 .1323/2303/222、設計要求：闡述單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的基本構成和工作原理1分析所設計系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標 2根據動態(tài)性能指標設計校正裝置3設計出系統(tǒng)的 Simulink 仿真模型，驗證所設計系統(tǒng)的性能。4給出所設計系統(tǒng)的性能指標：上升時間、超調量、調節(jié)時5rt%p間、最大啟動電

3、流、穩(wěn)態(tài)誤差。stmaxdIsse指導教師簽字： 系（教研室）主任簽字：2014 年 12 月 1 日 2 目目 錄錄一、摘要 3二、總體方案設計 41、控制原理2、控制結構圖三、參數(shù)計算61、靜態(tài)參數(shù)設計計算2、動態(tài)參數(shù)設計計算四、穩(wěn)定性分析91、基于經典自控理論得分析2、利用 MATLAB 輔助分析A、利用根軌跡分析B、在頻域內分析奈氏曲線：bode 圖利用單輸入單輸出仿真工具箱分析用 Simulink 仿真五、系統(tǒng)校正151、系統(tǒng)校正的工具2、調節(jié)器的選擇3、校正環(huán)節(jié)的設計4、限流裝置的選擇六、系統(tǒng)驗證191、分析系統(tǒng)的各項指標2、單位階躍響應3、Simulink 仿真系統(tǒng)驗證系統(tǒng)運行情

4、況七、心得體會21八、參考文獻21 3 一、摘一、摘 要要運動控制課是后續(xù)于自動控制原理課的課程，是更加接近本專業(yè)實現(xiàn)應用的一門課程。直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內平滑調速，在許多需要調速和快速正反向的電力拖動領域中得到了廣泛的應用。由于直流拖動控制系統(tǒng)在理論上和實踐上都比較成熟，而且從控制的角度來看，它又是交流拖動控制系統(tǒng)的基礎。所以加深直流電機控制原理理解有很重要的意義。本設計首先進行總體系統(tǒng)設計，然后確定各個參數(shù)，當明確了系統(tǒng)傳函之后，再進行穩(wěn)定性分析，在穩(wěn)定的基礎上，進行整定以達到設計要求。另外，設計過程中還要以 matlab 為工具，以求簡明直觀而方便快捷的設計過程

5、。二、總體方案設計二、總體方案設計1、控制原理、控制原理 4 根據設計要求，所設計的系統(tǒng)應為單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)，選定轉速為反饋量，采用變電壓調節(jié)方式，實現(xiàn)對直流電機的無極平滑調速。所以，設計如下的原理圖：圖 1、單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)原理圖轉速用與電動機同軸相連的測速電機產生的正比于轉速的電壓信號反饋到輸入端，再與給定值比較，經放大環(huán)節(jié)產生控制電壓，再通過電力電子變換器來調節(jié)電機回路電流，達到控制電機轉速的目的。這里，電壓放大環(huán)節(jié)采用集成電路運算放大器實現(xiàn)，主電路用晶閘管可控整流器調節(jié)對電機的電源供給。所以，更具體的原理圖如下： 5 圖 2、單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)具體原理圖2、控制結構圖、控制結構圖有

6、了原理圖之后，把各環(huán)節(jié)的靜態(tài)參數(shù)用自控原理中的結構圖表示，就得到了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構框圖。圖 3、單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結構框圖同理，用各環(huán)節(jié)的輸入輸出特性，即各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，表示成結構圖形式，就得到了系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖。由所學的相關課程知：放大環(huán)節(jié)可以看成純比例環(huán)節(jié)，電力電子變換環(huán)節(jié)是一個時間常數(shù)很小的滯后環(huán)節(jié)，這里把它看作一階慣性環(huán)節(jié)，而額定勵磁下的直流電動機是一個二 6 階線性環(huán)節(jié)。所以，可以得到如下的框圖：圖 4、單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)動態(tài)結構框圖三、參數(shù)計算三、參數(shù)計算設計完系統(tǒng)框圖，就可以用已知的傳遞函數(shù)結合設計要求中給定的參數(shù)進行對系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)兩套參數(shù)的計算。以便于后續(xù)步驟利用經典控

7、制論對系統(tǒng)的分析。為了方便以下的計算，每個參數(shù)都采用統(tǒng)一的符號，這里先列出設計要求中給出的參數(shù)及大?。弘妱訖C：PN=10kw UN=220v IdN=55A nN=1000rpm Ra=0.5晶閘管整流裝置：二次線電壓 E2l=230v Ks=44主回路總電阻：R=1測速發(fā)電機：PNc=23.1kw UNc=110v IdN=0.21A nNc=1900rpm系統(tǒng)運動部分：飛輪矩 GD2=10Nm2 電樞回路總電感量：要求在主回路電流為額定值 10時，電流仍連續(xù)生產機械：D=10 s51、靜態(tài)參數(shù)設計計算、靜態(tài)參數(shù)設計計算 7 NadNNnCeRIU A、空載到額定負載的速降 nN由公式： （

8、其中 D，s 已知） 得：nN5.26rpmB、系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù) K由公式： （由公式 可算出 Ce =0.1925Vmin/r） 得：K=53.3C、測速反饋環(huán)節(jié)放大系數(shù) a設：測速發(fā)電機電動勢系數(shù)= UNc/ nNc=0.0579 Vmin/r當 a2=0.2 時，U 測速發(fā)電機輸出電位器 RP2分壓系數(shù) a2根據經驗，人為選定 a2=0.2則 a=Cec a2=0.01158注：1、a2正確性的驗證：反饋通道的輸出用于和給定比較，參照圖 3 的標注，Un略小于 Un即可，n=11.58v 滿足要求（圖 1 中，3 為-， 2 為+ ，7 要求+，也可驗證） 2、RP2的選擇主要從功耗方面

9、考慮，以不致過熱為原則。D、運算放大器的放大系數(shù) Kp由公式 （其中 即 a） Kp 20.14 取 Kp=21 （若向小方向取，可能影響快速性，由于后加限幅電路，略大無妨）此處的近似，使 k 由 53.3 變?yōu)?55.582、動態(tài)參數(shù)設計計算、動態(tài)參數(shù)設計計算)1 (NNsnsnDespCKKK)1 (edKCRIn 8 在經典控制論中，動態(tài)分析基于確定系統(tǒng)的傳函，所以要求出傳函并根據已知求的傳函中的未知參數(shù)，再用勞斯判據得出系統(tǒng)穩(wěn)定性，在穩(wěn)定的基礎上再加校正以優(yōu)化系統(tǒng)，使穩(wěn)、準、快指標平衡在要求范圍內的值上。由圖 4，得系統(tǒng)開環(huán)傳函其中,Ts晶閘管裝置滯后時間常數(shù) Tm機電時間常數(shù) Tl：

10、電磁時間常數(shù)主電路電感值 L1根據要求在主回路電流為額定值 10時，電流仍連續(xù)。結合抑制電流脈動的措施中關于 L 的討論，得：公式：其中，整流變壓器副邊額定相電壓（二次相電壓）得：L=0.017H其他未知參數(shù)計算2電磁時間常數(shù) 機電時間常數(shù)對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為 Ts = 0.00167 s 系統(tǒng)傳函為：系統(tǒng)傳函為：) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWlmind2693. 0IUL V 8 .1323230322lUUs 017. 00 . 1017. 0RLTls 075. 01925. 0301925. 03750 . 110375me2mCCRGDT）

11、（）（1s075. 0s001275. 01s00167. 058.55sW2 9 四、穩(wěn)定性分析四、穩(wěn)定性分析穩(wěn)定是系統(tǒng)首要的條件，一切的分析只有建立在穩(wěn)定的基礎上才有意義。1、基于經典自控理論得分析、基于經典自控理論得分析根據系統(tǒng)閉環(huán)傳函特征方程應用三階系統(tǒng)的勞斯-赫爾維茨判據，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 代入整理得：或所以：把所得參數(shù)代入就是說，k 小于 49.4 系統(tǒng)才穩(wěn)定。但是，按穩(wěn)態(tài)調速性能指標要求計算出的要 K 53.3它們是矛盾的。所以，當前的系統(tǒng)是不滿足要求的。0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll111)(1)1 () 1)(1(/1) 1)(1(/)

12、(sm2sm3smespm2msespm2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWlllll0000030213210aaaaaaaa，ssms)1 ()(TTKTTTTll0111)(smsmsmKTTTKTTKTTTlls2ssm)(TTTTTTKll4 .49)(s2ssmTTTTTTKll 10 2、利用、利用 MATLAB 輔助分析輔助分析設計使用 MATLAB 版本：7.2.0.232 （R2006a）【Simulink V7.2 Control System Toolbox V7.0】A、利用根軌跡分析、利用根軌跡分析系統(tǒng)傳函可

13、化為w=26123577/(s+20.4)*(s+38.5)*(s+600) 此處對原傳函稍作近似，把原傳函 s2系數(shù)由 0.001275 近似為 0.001275，即可得到本傳函化成 LTI 標準型傳函1程序：k=26123577;d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600);-卷積函數(shù)s1=tf(k,d) -化成 LIT 標準型函數(shù)運行結果：求零極點：2程序：num=2.612e007;den=1 658.9 3.613e004 2.659e007;z,p,k=tf2zp(num,den) -解出零極點運行結果: 顯然，在虛軸右半面有極點系統(tǒng)不穩(wěn)定 11 繪制根軌跡:

14、3程序：k=26123577;d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600);s1=tf(k,d);rlocus(s1) -繪制根軌跡函數(shù)運行結果:上圖右下方極點放大圖 從根軌跡圖上很直觀地看到位于在虛軸右半面有極點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。B、在頻域內分析、在頻域內分析奈氏曲線：奈氏曲線：1 1程序：k=26123577; 12 d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600);s1=tf(k,d);figure(1);nyquist(s1)運行結果：bode 圖圖2 2程序：k=26123577; d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600)

15、;s1=tf(k,d);figure(1);bode(s1);margin(s1);grid運行結果：所得參數(shù)：利用單輸入單輸出利用單輸入單輸出 仿真工具箱分析仿真工具箱分析rltool 和 sisotool 命令都能調用單輸入單輸出仿真程序，只是 rltool 僅通過根軌跡來分析，sisotool 還包括 bode 圖。 13 菜單 DesignsEdit compensator 可修改增益，修改的值為當前增益的倍數(shù)（圖 5） 。 圖圖 6 圖 5K=21 時的階躍響應 ：圖 6菜單 tools 下可以直接調出輸出波形，可見系統(tǒng)振蕩（圖 7） 。圖 7用用 Simulink 仿真仿真4 4

16、14 圖圖 8 Simulink 仿真連接圖仿真連接圖輸出示波器波形：很明顯系統(tǒng)振蕩輸出示波器波形：很明顯系統(tǒng)振蕩（由于沒加限幅，電流早已過大，電機已毀，實際中是不存在的）圖圖 9、當前系統(tǒng)輸出曲線、當前系統(tǒng)輸出曲線五、系統(tǒng)校正五、系統(tǒng)校正為了滿足要求，還保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般采用加調節(jié)器校正的方法來整定系統(tǒng)。 15 1、系統(tǒng)校正的工具、系統(tǒng)校正的工具在設計校正裝置時，主要的研究工具是 Bode 圖，即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。因此，Bode 圖是自動控制系統(tǒng)設計和應用中普遍使用的方法。伯德圖與系

17、統(tǒng)性能的關系中頻段以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 Gm。一般要求： = 30 60GM 6dB實際設計時，一般先根據系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預期對數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設計方法是很靈活的，有時須反復試湊，才能得到滿意的結果。2、調節(jié)器的選擇、調節(jié)器的選擇P 調節(jié)器：調節(jié)器：采用比例（

18、P）放大器控制的直流調速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調速系統(tǒng)是有靜差的調速系統(tǒng)。 16 I 調節(jié)器：調節(jié)器：采用積分調節(jié)器，當轉速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調速。 PI 調節(jié)器：調節(jié)器：比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。3、校正環(huán)節(jié)的設計、校正環(huán)節(jié)的設計根據經驗并驗證，本系統(tǒng)加 PI 調節(jié)器可滿足要求，調節(jié)器的傳函為： 用 Simulink 仿真:電機環(huán)節(jié)經分

19、解，可等效成：Simulink 中創(chuàng)建的模型：轉速波形：系統(tǒng)的階躍響應：sssW088. 01049. 0)(pi 17 圖圖 9、單位階躍響應、單位階躍響應查看階躍響應的菜單最大轉速：1130rpm調節(jié)時間：0.293s超調量：11.3 由下圖可見，電樞電流峰值達到了 250 多安，實際電機允許的瞬間最大電壓為額定值的1.5 倍，即 82.5A，所以此系統(tǒng)還需加限流裝置。 18 圖圖 10、電機電樞電壓及轉速曲線、電機電樞電壓及轉速曲線4、限流裝置的選擇：、限流裝置的選擇：Idbl應小于電機允許的最大電流，一般取 Idbl =（1.52） IN 從調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運行范圍足夠大，截止電流應大于電機的額定電流，一般取 Idcr （1.11.2）IN本系統(tǒng)限流值應為：82.5A六、系統(tǒng)驗證六、系統(tǒng)驗證1、分析系統(tǒng)的各項指標、分析系統(tǒng)的各項指標程序：k=692670;d=conv(conv(1