北師大數(shù)學6.1--第2課時-平均數(shù)教案

1、6.1平均數(shù)第2課時教學目標【知識與能力】會求加權平均數(shù)，體會權的差異其平均數(shù)的影響；理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題.【過程與方法】通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學生的思維能力；通過有關平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力.【情感態(tài)度價值觀】通過解決實際問題，體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心.課前準備課件，教材.教學過程第一環(huán)節(jié)：情境引入 請同學們回憶：什么是算術平均數(shù)？什么是加權平均數(shù)？在學生的復習交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權平均數(shù)，以及算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與

2、區(qū)別.第二環(huán)節(jié)：合作探究內容：1.做一做某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分 10 分）.其中三個班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案.根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流.對于第（1）問，抽取幾個不同層次的學生做的結果展示，正確的答案是

3、：一班的廣播操成績?yōu)椋?×10%8×20%9×30%8×40%8.4（分） 二班的廣播操成績?yōu)椋?0×10%9×20%7×30%8×40%8.1（分）三班的廣播操成績?yōu)椋?×10%9×20%8×30%9×40%8.6（分） 因此，三班的廣播操成績最高.對于第（2）問，歸納：以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響.內容：2.議一議小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次

4、比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？ 以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由. 小明：（9%30%6%）= 15%小亮： 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的.第三環(huán)節(jié)：運用提高內容：小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時.（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？你能從權的角度來理解這樣的平均速度嗎？（3）舉出生活中加權平均數(shù)的實例，并解決之.第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？算術平均數(shù)是加權平均數(shù)各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數(shù)是加權平均數(shù),而加權平均數(shù)不一定是算術平均數(shù).由于權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響.第