北師大數(shù)學(xué)6.2-第1課時-反比例函數(shù)的圖象教案

1、6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時 反比例函數(shù)的圖象關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象.2體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合.3逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)圖象的主要特征.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】掌握反比例函數(shù)的作圖.【教學(xué)難點】反比例函數(shù)圖象的特征.教學(xué)方法自主探究法教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入已知某面粉廠加工出4000噸面粉，廠方?jīng)Q定把這些面粉全部運往B市.所需要的時間t（天）和每天運出的面粉總重量m（噸）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能

2、在平面直角坐標(biāo)系中形象地畫出這個函數(shù)關(guān)系的圖象嗎？二、合作探究探究點一：反比例函數(shù)的圖象【類型一】 判斷反比例函數(shù)所在的象限 反比例函數(shù)y的圖象在（）A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第一、三象限 D.第二、四象限解析：因為k60，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.方法總結(jié)：反比例函數(shù)y的圖象是由兩支曲線組成的.當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).【類型二】 由反比例函數(shù)圖象的位置確定k的取值范圍 若雙曲線y的兩個分支分別在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k B.kC.k D.不存在解析：反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四

3、象限，則必有2k10，解得k.故選B.方法總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象的位置由k的符號確定.【類型三】 實際問題的反比例函數(shù)圖象 已知一個長方形的面積是8，則這個長方形的一組鄰邊長y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是圖中的（）解析：本題是一道有關(guān)反比函數(shù)的實際問題.已知長方形的面積是8，兩鄰邊的長分別是x，y，所以x·y8，即y，所以此函數(shù)屬于反比例函數(shù).而長方形的任意一邊的長度都必須大于0，故x的取值范圍是x0.由k0且x0可知，函數(shù)的圖象只在第一象限內(nèi)，故選D.方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)的圖象有關(guān)的實際問題時，因自變量的取值范圍有限制，常只有一個分支或一個分支中的部分曲線段符合題意.探究點

4、二：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與y（ab0）的圖象大致是（）解析：在A、B中，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，ab0.而觀察一次函數(shù)的圖象，在A中，a0，b0，矛盾；在B中，a0，b0，矛盾.在C、D中，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，ab0.再觀察一次函數(shù)的圖象，在C中，a0，b0，符合題意；在D中，a0，b0，矛盾，故選C.方法總結(jié)：在每個選項中可先由一個函數(shù)圖象的位置得出a、b的符號情況，然后在另一個函數(shù)圖象上檢驗，若無矛盾，則此選項正確，否則就是錯誤的. 已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y3xm的圖象相交于點（1，5）.（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo).解：（1）點（1，5）在反比例函數(shù)y的圖象上，5，即k5，反比例函數(shù)的解析式為y.又點（1，5）在一次函數(shù)y3xm的圖象上，53m，即m2，一次函數(shù)的解析式為y3x2；（2）由題意，聯(lián)立解得或這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)為（，3）.三、板書設(shè)計四、教學(xué)反思通過學(xué)生自己動手列表、描點、連線，提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上