2017-2018學年廣東省深圳市寶安區(qū)高一(下)期末數(shù)學試卷

1、6. 第1頁（共17頁） 2017-2018學年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. TT （5 分）直線 xtan y 2 =0 的傾斜角等于（ ） 3 （5 分）如圖是某公司 10 個銷售店某月銷售某產品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù) 1. Ji A. 3 2. 落在區(qū)間 22 , 30）內的概率為（ 0.2 B . 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3. (5 分）兩直線 3ax-y-2=0 和(2a -1)x 5ay-1 = 0 分別過定點 A、B，則 | A

2、B | 等于( 89 5 17 B . 5 11 D . 5 4. （5 分）某班級有 50 名學生，現(xiàn)要利用系統(tǒng)抽樣在這 50 名學生中抽出 10 名學生，將這 50 名學生隨機編號 1 50 號，并分組，第一組 1 5 號，第二組 610 號，第十組 4650 號，若在第三組中抽得號碼為 13 的學生，則在第八組中抽得號碼為 ） 的學生. 5. A . 36 B . 37 C. 38 D. 39 （5 分）直線 y =ax b 和 y=bx，a 在同一直角坐標系中的圖形可能是 （5 分）端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有 5 個粽子, 其中豆沙粽 2 個，肉 第2頁（共17頁） 粽

3、 2 個，白粽 1 個，這二種粽子的外觀完全相同，從中任意選取 到 1 個概率是（ 3 D . 103 個，則三種粽子各取 第3頁（共17頁） 7. （ 5 分）已知m , n是互不垂直的異面直線，平面 :-,:分別經過直線 m , n，則下列關 系中不可能成立的是（ ） 9. （5 分）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調查了該社區(qū) 5 戶家庭, 得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表: 收入x （萬兀） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （萬兀） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線方程 卑=& c?，其中 I? =0.76,勺=y -破，據(jù)此

4、估計，該社區(qū)一戶收 入為 15 萬元家庭年支出為（ ） A . m/ / B . :- / C. m I D. :L . . I- & （5 分）如圖是計算應納稅所得額的算法流程框圖. x表示某人工資, y是某人應交稅款.某 C. 300 D. 325 A . 11.4 萬元 B . 11.8 萬元 C . 12.0 萬元 D . 12.2 萬元 人工資為 4300 元時，請計算此人應交稅款為 （A . 100 B . 160 第4頁（共17頁） 10 . （ 5 分）正四面體 ABCD 中，E , F分別為棱AD , BC 的中點，則異面直線EF與 CD 所 成的角為（ ） Ji A

5、 .- 6 JT C . 3 JI D .- 2 2 2 11 . （5 分）從直線 x-y，3=0 上的點向圓 x y -4x-4y，7=0 引切線，則切線長的最小 值為（ 的長勢情況. 第3頁（共仃頁） 12. （ 5 分）做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于 下，所寫的兩個數(shù)與 1 是否構成一個銳角三角形的三邊，最后把結論告訴你，作為主角 能”,那么有此可以算得圓周率 二的近似值為（ 4n B. m n 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中橫線上. 13. （5 分）已知直線 11 : mx - 3y =：2 -m, I2 : x （m - 2）

6、1 若 h /I2，則實數(shù) m = _ ；若 h _12，則實數(shù) m 二 2 2 14. （5 分）直線 x 2y =0被圓（x -3） - （y -1） =25 截得的弦長為等于 2 2 15. （5 分）已知 U C 的方程為 x -2x y =0 ,直線 I : kx - y x - 2k =0 與 L C 交于A , B兩 點，當 ABC 的面積最大時，k 二_ . 16. （5 分）某空間幾何體的三視圖（單位： cm），如圖所示，則此幾何體側視圖的面積為 cm2，此幾何體的體積為 _ cm3. 6 小題，滿分 70 分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟. 17. （10 分）農

7、科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥 苗的試驗田中各抽取 6 株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下： （單位：cm） 甲：9, 10, 11, 12, 10, 20 乙：8, 14, 13, 10, 12, 21. （1） 在給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖； B .衛(wèi) 2 D.就_1 2 1 的正數(shù)，然后請他們各自檢查一 的你，只需將每個人的結論記錄下來就行了假設有 n個人說能”，而有m個人說不 4m A . m n C. 三、解答題：本大題共 正細 第6頁(共17頁) （2） 分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥

8、苗第7頁(共17頁) 甲 株高 18. (12 分)如圖所示，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標系下的坐標為 A(1,2) , B(4,0)， 條河所在的直線方程為 I ： x 2y -10，若在河邊 I上建一座供水站 P，使之到A，B兩 2 =1 和定點 A(2,1)，由 L O 外一點 P(a,b)向 L O引切線 PQ，切 點為 Q，且滿足|PQ|=| PA| . (1) 求實數(shù) a，b 間滿足的等量關系; (2) 求線段 PQ 的最小值. 20. (12 分)在人群流量較大的街道， 有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋， 袋中有3 只黃色、3 只白色的乒乓球(其體積、質地完成相同)

9、 ，旁邊立著一塊小黑板寫 道：摸球方法：從袋中隨機摸出 3 個球，若摸得同一顏色的 3 個球，攤主送給摸球者 5 元錢；若摸得非同一顏色的 3 個球，摸球者付給攤主 1 元錢. (1) 摸出的 3 個球為白球的概率是多少？ (2) 摸出的 3 個球為 2 個黃球 1 個白球的概率是多少？ (3) 假定一天中有 100 人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按 30 天計) 能賺多少錢？ 21. (12 分)已知函數(shù) f(x)二 sin2 x 3sinxcosx . P應建在什么地方? 第8頁(共17頁) BC =1 , E , F分別是 AG , BC 的中點. (1)求證：Ci F

10、 / / 平面 ABE ; (2 )求三棱錐 E _ABC 的體積. (I)求 f (x)的最小正周期； 3，求m的最小值. 2 側棱垂直于底面， AB _ BC , AA 二 AC = 2 , 第9頁（共17頁） 20 仃-2018 學年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（下）期末數(shù)學 試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1.（ 5 分）直線 xtan y 2 =0 的傾斜角：等于（ ） 3 C. 【解答】解：T直線 xtan， y 亠 2 =0 的斜率為-tan 3 , 3 3 2 i 由 t

11、an . - - 3，且 0, ：二，得-二一-. 3 故選：C . （5 分）如圖是某公司 10 個銷售店某月銷售某產品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù) 4 1 個 27 , 1 個 29,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22 , 30）內的概率為 0.4 . 10 故選: (2a -1)x 5ay -1 =0，化為：a(2x 5y) -x-1 = 0 ,令3. (5 分）兩直線 3ax -y -2 =0 和(2a -1)x 5ay -1 =0 分別過定點 A、B，則 | AB | 等于( 89 5 【解答】解：直線 o 17 13 B . C. 一 5 5 3ax -y -2 =0 經過定點 A(0, -2

12、). 11 D. 5 Ji 3 2. 落在區(qū)間 22 , 30）內的概率為（ 0.2 B . 0.4 C. 0.5 D. 0.6 【解答】解: 由莖葉圖 10 個原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)落在區(qū)間 22 , 30）內的共有 4 個，包括 2 個 22, 2x 50，解得 x, x _1 =0 第10頁（共17頁） 即直線（2a _1）x ：:;，5ay -1 =0 過定點 B（1,?）. 5 則|AB|=.12 2-;）2 晉. 故選：C . 4. （ 5 分）某班級有 50 名學生，現(xiàn)要利用系統(tǒng)抽樣在這 50 名學生中抽出 10 名學生，將這 50 名學生隨機編號 1 50 號，并分組，第一組 1 5

13、號，第二組 610 號，第十組 4650 號，若在第三組中抽得號碼為 13 的學生，則在第八組中抽得號碼為 （ ）的學生. A . 36 B . 37 C. 38 D. 39 【解答】 解：某班級有 50 名學生，現(xiàn)要利用系統(tǒng)抽樣在這 50 名學生中抽出 10 名學生， 將這 50 名學生隨機編號 150 號，并分組，第一組 1 5 號，第二組 610 號，第十組 46 50 號， 則抽樣間隔為 f 二50 =5 , 10 :在第三組中抽得號碼為 13 的學生， .在第八組中抽得號碼為：13，（8-3） 5=38 號的學生. 故選：C . 5 . （ 5 分）直線 y =ax b 和 y=bx

14、，a 在同一直角坐標系中的圖形可能是 （ ） 【解答】解：A、對于 y 二 ax b，當 a -0 ,圖象經過第 要經過第一、三象限，所以 A選項錯誤； B、 對于 y =ax b，當 a 0，圖象經過第一、三象限，貝 U b ： 0 , bx a 經過第二、四 象限，與y軸的交點在x軸上方，所以B選項不正確； C、 對于 y =ax b ,當 a 0 ,圖象經過第二、四象限，則 b ： 0 , bx a 也要經過第二、 四象限，所以 C 選項錯誤； D、 對于 y =ax b，當a 0，圖象經過第二、四象限，若 b 0，則 y =bx a 經過第一、 三象限，所以D選項正確. 故選：D .

15、6. （5 分）端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有 5 個粽子，其中豆沙粽 2 個，肉三象限，則 b - 0 , y =bx - a 也 粽 2 個，白粽 1 個，這二種粽子的外觀完全相同，從中任意選取 到 1 個概率是（ ） 【解答】解：端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有 肉粽 2 個，白粽 1 個, 基本事件總數(shù) n =c5 =10， 故選：C - 7. （ 5 分）已知m , n是互不垂直的異面直線，平面 :-,一：分別經過直線 m , n，則下列關 系中不可能成立的是（ ） D .二丄一： 【解答】 解：若 m _ 1 ,則 m 垂直于面1內的任意一條直線，則 m _ n，與已知條件矛盾 故選：C . & （5 分）如圖是計算應納稅所得額的算法流程框圖. X表示某人工資，y是某人應交稅款.某 人工資為 43