電力系統(tǒng)課程設(shè)計(第五講)

1、電力系統(tǒng)課程設(shè)計電力系統(tǒng)課程設(shè)計第五講第五講: : 三相短路電流三相短路電流計算程序的實現(xiàn)計算程序的實現(xiàn)王康元王康元浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 電力系統(tǒng)三相短路電流實用計算v電力系統(tǒng)三相短路計算主要是短路電流周期分量的計算，在給定電源電勢時，實際上與穩(wěn)態(tài)交流電路的求解是一樣的，只是其等值電路與穩(wěn)態(tài)交流電路有所不同。v方便起見，這一節(jié)課中的所有相量值都用直角坐標(biāo)表示。電力系統(tǒng)三相短路電流實用計算v在電力系統(tǒng)短路電流的工程計算中，許多實際需求（如電網(wǎng)設(shè)計中的電氣設(shè)備選擇）對計算結(jié)果的精確性要求較低，因此在三相短路電流實用計算中可以采用許多的近似來簡化求解過程及提高計算速度。v（1）在

2、元件模型方面，可以忽略發(fā)電機、變壓器和輸電線路的電阻，不計輸電線路的電容、不計負(fù)荷或近似估計負(fù)荷等；v（2）在表幺參數(shù)計算方面，在選取各級平均額定電壓作為基準(zhǔn)電壓時，認(rèn)為所有變壓器的標(biāo)幺變比都為1；認(rèn)為機端電壓標(biāo)幺值都為1。v當(dāng)然，在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，只要能夠提供短路計算所需的準(zhǔn)確的原始數(shù)據(jù)，對短路進行更精確的計算并不存在什么障礙。Outlinev三相短路電流計算程序的流程三相短路電流計算程序的流程v數(shù)據(jù)文件的建立數(shù)據(jù)文件的建立v節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成與修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成與修正v根據(jù)節(jié)點注入電流求解節(jié)點電壓根據(jù)節(jié)點注入電流求解節(jié)點電壓v求解各支路及故障點的短路電流求解各支路及故障點的短

3、路電流程序流程程序流程（1 1）輸入初始數(shù)據(jù)：節(jié)點編號、電網(wǎng)參數(shù)及故障參）輸入初始數(shù)據(jù)：節(jié)點編號、電網(wǎng)參數(shù)及故障參數(shù)；數(shù)；（2 2）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣；）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣；（3 3）對節(jié)點導(dǎo)納矩陣進行修正，形成修正導(dǎo)納矩陣；）對節(jié)點導(dǎo)納矩陣進行修正，形成修正導(dǎo)納矩陣；（4 4）求取故障時的節(jié)點注入電流；）求取故障時的節(jié)點注入電流；（5 5）根據(jù)）根據(jù)U=YIU=YI求取節(jié)點電壓；求取節(jié)點電壓；（6 6）求取各支路及故障點的短路電流。）求取各支路及故障點的短路電流。數(shù)據(jù)文件的建立 方便起見，我們以潮流計算時使用過的方便起見，我們以潮流計算時使用過的測試系統(tǒng)為基礎(chǔ)，添加三相短路計算所需要測試系統(tǒng)為基

4、礎(chǔ)，添加三相短路計算所需要的電網(wǎng)參數(shù)及故障參數(shù)。的電網(wǎng)參數(shù)及故障參數(shù)。因此，下面我們介紹與潮流計算有區(qū)別的因此，下面我們介紹與潮流計算有區(qū)別的數(shù)據(jù)文件內(nèi)容。數(shù)據(jù)文件內(nèi)容。忽略節(jié)點編號優(yōu)化與潮流計算類似，為了計算機編程方便，與潮流計算類似，為了計算機編程方便，節(jié)點編號一般采取如下原則：最開始是節(jié)點編號一般采取如下原則：最開始是PQ節(jié)節(jié)點，其次是點，其次是PV節(jié)點，最后為平衡節(jié)點。節(jié)點，最后為平衡節(jié)點。 三相短路電流計算只需要直接求解線性三相短路電流計算只需要直接求解線性方程組，因此暫時不考慮節(jié)點編號的優(yōu)化。方程組，因此暫時不考慮節(jié)點編號的優(yōu)化。v格式：在潮流測試系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)據(jù)中，添加兩列數(shù)據(jù)：“

5、是否機組”，“ ”v v說明：說明：是否機組列中，若值為1，則該節(jié)點為發(fā)電機節(jié)點，否則為0；即發(fā)電機次暫態(tài)電抗，對于測試系統(tǒng)，可取0.020的標(biāo)幺值，這里我們近似忽略了發(fā)電機的電阻。v同樣對課本同樣對課本128頁上的例題頁上的例題3-3，首先形成一個數(shù)據(jù)文件，首先形成一個數(shù)據(jù)文件test1.m，內(nèi)容如下：內(nèi)容如下：v節(jié)點編號節(jié)點編號, 節(jié)點電壓，節(jié)點相角，節(jié)點注入有功，節(jié)點注入無功，節(jié)點類型，節(jié)點電壓，節(jié)點相角，節(jié)點注入有功，節(jié)點注入無功，節(jié)點類型，是否機組，是否機組，vbus=v 1 1.00 0.00 -1.60 -0.80 1 0 0.000;v 2 1.00 0.00 -2.00 -1

6、.00 1 0 0.000;v 3 1.00 0.00 -3.70 -1.30 1 0 0.000;v 4 1.05 0.00 5.00 0.00 2 1 0.020;v 5 1.05 0.00 0.00 0.00 3 1 0.020;母線（節(jié)點）數(shù)據(jù)dXdXdX線 路（支路） 數(shù) 據(jù)對于線路對于線路( (包括對地支路和變壓器），由于三相短路電流計算只需要支包括對地支路和變壓器），由于三相短路電流計算只需要支路的正序參數(shù)，因此與潮流計算的原始數(shù)據(jù)格式定義一樣，有：路的正序參數(shù)，因此與潮流計算的原始數(shù)據(jù)格式定義一樣，有：節(jié)點節(jié)點I, 節(jié)點節(jié)點J, 線路電阻線路電阻R，線路電抗線路電抗X，線路電導(dǎo)

7、線路電導(dǎo)G，線路電納線路電納B，變壓變壓器變比器變比K其中，其中，K=0表示普通線路，表示普通線路，K0表示變壓器線路的非標(biāo)準(zhǔn)變比；表示變壓器線路的非標(biāo)準(zhǔn)變比； line = 1 2 0.04 0.25 0.0 0.25 0; 1 3 0.10 0.35 0.0 0.0 0; 2 3 0.08 0.30 0.0 0.25 0; 5 3 0.00 0.03 0.0 0.0 1.05; 4 2 0.00 0.015 0.0 0.0 1.05;故障參數(shù)對于三相短路電流計算，必須要設(shè)定至少一個短路故障點。對于三相短路電流計算，必須要設(shè)定至少一個短路故障點。格式：故障支路首端節(jié)點格式：故障支路首端節(jié)點

8、故障支路末端短路故障支路末端短路 （距首端距離（距首端距離0-1）說明：說明：1.對于線路上的三相短路故障，將故障線路的首末端節(jié)點編號分別填入第一列對于線路上的三相短路故障，將故障線路的首末端節(jié)點編號分別填入第一列與第二列，將故障點距離首端的距離填入第三列（由于測試系統(tǒng)沒有線路長度，因與第二列，將故障點距離首端的距離填入第三列（由于測試系統(tǒng)沒有線路長度，因此使用百分比來表示），以下表示節(jié)點此使用百分比來表示），以下表示節(jié)點1與節(jié)點與節(jié)點2之間支路的正中發(fā)生三相短路：之間支路的正中發(fā)生三相短路：vfault = 1 2 0.5;2.對于節(jié)點三相短路故障，有兩種表示方法，一是僅填寫首端或末端節(jié)點編

9、號對于節(jié)點三相短路故障，有兩種表示方法，一是僅填寫首端或末端節(jié)點編號，其余列都置零，如以下表示節(jié)點，其余列都置零，如以下表示節(jié)點35發(fā)生故障：發(fā)生故障：vfault = 35 0 0;或隨意挑選一條與故障節(jié)點相連的支路，將故障節(jié)點設(shè)置為首端節(jié)點，并將距或隨意挑選一條與故障節(jié)點相連的支路，將故障節(jié)點設(shè)置為首端節(jié)點，并將距離設(shè)為離設(shè)為0（若故障節(jié)點設(shè)為末端，則距離設(shè)為（若故障節(jié)點設(shè)為末端，則距離設(shè)為1），如：），如：vfault = 1 5 0;完整的三相短路計算數(shù)據(jù)文件test1.m% (bus#)( volt )( ang )( p )( q )(bus type)(是否機組1是0否)(Xd)

10、bus= 1 1.00 0.0 -1.60 -0.80 1 0 0.000 ; 2 1.00 0.0 -2.00 -1.00 1 0 0.000 ; 3 1.00 0.0 -3.70 -1.30 1 0 0.000; 4 1.00 0.0 5.00 0.00 2 1 0.020; 5 1.00 0.0 0.00 0.00 3 1 0.020;% b#1 b#2 ( R )( X )( G )( B/2 ) ( tap )line = 1 2 0.04 0.25 0.0 0.25 0; 1 3 0.10 0.35 0.0 0.0 0; 2 3 0.08 0.30 0.0 0.25 0; 5 3

11、0.00 0.03 0.0 0.0 1.05; 4 2 0.00 0.015 0.0 0.0 1.05;% 故障支路首端節(jié)點 故障支路末端短路 （距首端距離0-1）fault = 1 2 0.5; 對于數(shù)據(jù)文件的打開、計算結(jié)果對于數(shù)據(jù)文件的打開、計算結(jié)果的保存，在之前的課堂上已經(jīng)講的保存，在之前的課堂上已經(jīng)講解過，在此不再贅述解過，在此不再贅述節(jié)點導(dǎo)納矩陣的近似節(jié)點導(dǎo)納矩陣的近似Av在三相短路電流實用計算中，可以以各電壓等級平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，進而近似認(rèn)為所有變壓器的標(biāo)幺變比都為1。因此在生成節(jié)點導(dǎo)納矩陣時，可認(rèn)為所有變壓器支路的變比k都為1。變壓器支路1 :1ijTymYTy2111Ty

12、111TyijmY Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym; Y(J,J)=Y(J,J)+Yt; Y(J,J)=Y(J,J)+Yt; Y(I,J)=Y(I,J)-Yt; Y(I,J)=Y(I,J)-Yt; Y(J,I)=Y(I,J); Y(J,I)=Y(I,J); 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的近似節(jié)點導(dǎo)納矩陣的近似Bv在潮流計算的課程中，我們已經(jīng)詳細(xì)講解了電網(wǎng)正常運行時節(jié)點導(dǎo)納矩陣的生成。在短路計算中，可作以下兩種近似：n潮流計算的潮流計算的n支路參數(shù)：支路參數(shù)：nZt=R+jXZt=R+jX；nYt=1/Zt;Yt=1/Zt;nYm=G+jB/2;Ym=G+jB/2

13、;n短路計算的短路計算的n近似支路參數(shù)近似支路參數(shù)1 1：nZt=R+jXZt=R+jX；nYt=imag(1/Zt);Yt=imag(1/Zt);nYm=1/(G+jB/2);Ym=1/(G+jB/2);n短路計算的短路計算的n近似支路參數(shù)近似支路參數(shù)2 2：nZt=jXZt=jX；nYt=1/Zt=1/jX;Yt=1/Zt=1/jX;nYm=jB/2;Ym=jB/2;節(jié)點導(dǎo)納矩陣的近似節(jié)點導(dǎo)納矩陣的近似Bv若矩陣Y為潮流計算時生成的節(jié)點導(dǎo)納矩陣，對其所有元素取虛部所組成的矩陣即為由近似支路參數(shù)1生成的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。v若矩陣Z為潮流計算時生成的節(jié)點阻抗矩陣，對其所有元素取虛部所組成的矩陣即為

14、由近似支路參數(shù)2生成的節(jié)點阻抗矩陣。n短路計算的近似支路參數(shù)短路計算的近似支路參數(shù)1 1：nZt=R+jXZt=R+jX；nYt=imag(1/Zt);Yt=imag(1/Zt);nYm=1/(G+jB/2);Ym=1/(G+jB/2);n短路計算的近似支路參數(shù)短路計算的近似支路參數(shù)2 2：nZt=jXZt=jX；nYt=1/Zt=1/jX;Yt=1/Zt=1/jX;nYm=jB/2;Ym=jB/2;修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣fixYv生成電網(wǎng)正常運行時的節(jié)點導(dǎo)納矩陣后，需要對矩陣進行修正，生成故障時的修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣。矩陣的修正主要包括：發(fā)電機節(jié)發(fā)電機節(jié)點修正點修正、故障點修正故障點修

15、正及負(fù)荷節(jié)點修正負(fù)荷節(jié)點修正三方面。而在實際應(yīng)用中，通常直接忽略負(fù)荷對短路電流的影響。發(fā)電機節(jié)點修正發(fā)電機節(jié)點修正v發(fā)電機作為有源支路通常表示為電勢源Ei與阻抗zi （即jXd ）的串聯(lián)支路（機端節(jié)點i與零電勢點之間的“支路”），因此在短路電流計算時，使用等效電流源Ii與對地導(dǎo)納yi來表示。/1/iididIEjXyjX發(fā)電機節(jié)點修正公式發(fā)電機節(jié)點修正公式v等效變換后，機端節(jié)點i增加了一條新的對地支路，因此需要對節(jié)點導(dǎo)納矩陣對角線上第i個元素進行修正。1/ijijdfixyyjX發(fā)電機節(jié)點修正程序發(fā)電機節(jié)點修正程序fixY = Y;for k=1:nb busType=bus(k,7); if

16、 (busType=1) fixY(bus(k,1),bus(k,1) = fixY(bus(k,1),bus(k,1) + 1/j/bus(k,8); endend故障點修正故障點修正v當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，因此也需要對節(jié)點導(dǎo)納矩陣進行修正。我們分以下兩種情況分別討論：v（1）節(jié)點三相短路故障v（2）支路三相短路故障節(jié)點三相短路故障節(jié)點三相短路故障v如左圖所示，假設(shè)節(jié)點j僅與節(jié)點i，k相連，當(dāng)節(jié)點j發(fā)生三相短路時，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，變化后的結(jié)構(gòu)如右圖所示。當(dāng)故障節(jié)點與更多節(jié)點相連時，修正方法是類似的。ijyijiiyjjyjkykkkyijiiijyykkkjk

17、yy接地節(jié)點三相短路故障節(jié)點三相短路故障v根據(jù)上一頁中的右圖修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣是可行的，且可縮小節(jié)點導(dǎo)納矩陣的規(guī)模，但修正操作較多，因此可以使用下圖等效表示：ijyijiiyjjy jkykkky接地節(jié)點三相短路故障修正公式節(jié)點三相短路故障修正公式ijyijiiyjjy jkykkky接地999999999999jjyj當(dāng)對元件參數(shù)進行近似時，yjj也可進行相應(yīng)近似支路三相短路故障支路三相短路故障v如左圖所示，假設(shè)支路i-j正中發(fā)生三相短路時，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，變化后的結(jié)構(gòu)如右圖所示。接地ijyijiiyjjyijiiyjjy0.5ijy0.5ijy支路三相短路故障修正公式支路三相短路故障修正公

18、式v對節(jié)點導(dǎo)納矩陣依次進行如下修改：v(1)v(2)v在實際程序中，式中的0.5由故障參數(shù)中“距首端距離”確定。/0.5iiiiijyyy/0.5jjjjijyyy0ijjiyy故障點修正程序故障點修正程序nf,mf= size(fault);for k=1:nf nodeI=fault(k,1); nodeJ=fault(k,2); dis=fault(k,3); if (nodeI=0) fixY(nodeJ,nodeJ) = 999999+j*999999; continue; end if (nodeJ=0) fixY(nodeI,nodeI) = 999999+j*999999; c

19、ontinue; end if (dis=0)&(nodeI*nodeJ=0) fixY(nodeI,nodeI) = 999999+j*999999; continue; end if (dis=1)&(nodeI*nodeJ=0) fixY(nodeJ,nodeJ) = 999999+j*999999; continue; end%接下頁故障點修正程序故障點修正程序%接上頁if (dis=1)&(dis=0)&(nodeI*nodeJ=0) fixY(nodeI,nodeI) = fixY(nodeI,nodeI) - fixY(nodeI,nodeJ)/d

20、is; fixY(nodeJ,nodeJ) = fixY(nodeJ,nodeJ) - fixY(nodeI,nodeJ)/(1-dis); fixY(nodeI,nodeJ)=0; fixY(nodeJ,nodeI)=0; end end求解節(jié)點注入電流求解節(jié)點注入電流v當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，因此也需要對節(jié)點導(dǎo)納矩陣進行修正。我們分以下兩種情況分別討論：v（1）節(jié)點三相短路故障v（2）支路三相短路故障求解節(jié)點注入電流求解節(jié)點注入電流v節(jié)點注入電流 為N維列向量，其中N為電力系統(tǒng)節(jié)點數(shù)。將發(fā)電機從電勢源等效變換為電流源后，可求出故障時發(fā)電機節(jié)點的注入電流，進而生成

21、節(jié)點注入電流列向量/iidIEjXII節(jié)點注入電流的近似公式節(jié)點注入電流的近似公式v在短路電流實用計算中，可以近似認(rèn)為所有發(fā)電機的電勢都為1，因此對公式作如下變換1/idIjX/iidIEjX節(jié)點注入電流求解程序節(jié)點注入電流求解程序Iinj = zeros(nb,1); for k=1:nb busType=bus(k,7); if(calcSettings(1)=1) v = 1; else v = bus(k,2); end if (busType=1) Iinj(bus(k,1),1) = Iinj(bus(k,1),1) + v/j/bus(k,8); endend求解節(jié)點電壓求解節(jié)點

22、電壓v在兩步中，我們生成了修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣與節(jié)點注入電流列向量，因此可以通過求解線性方程組求得節(jié)點電壓。IYU求取各支路及故障點的短路電流求取各支路及故障點的短路電流v求得節(jié)點電壓后，對于非故障相關(guān)支路，其求得節(jié)點電壓后，對于非故障相關(guān)支路，其短路電流的求解與潮流計算相同。其中短路電流的求解與潮流計算相同。其中“非非故障相關(guān)支路故障相關(guān)支路”指本身沒有故障且未與短路指本身沒有故障且未與短路節(jié)點相連的支路。節(jié)點相連的支路。v下面根據(jù)不同的三相短路故障，介紹故障相下面根據(jù)不同的三相短路故障，介紹故障相關(guān)支路及故障點短路電流的求解。關(guān)支路及故障點短路電流的求解。短路電流計算結(jié)果格式短路電流計算結(jié)果格

23、式v短路電流計算結(jié)果可以用一個短路電流計算結(jié)果可以用一個 的矩陣的矩陣表示，其中表示，其中nlnl為原始數(shù)據(jù)中的支路數(shù)量。為原始數(shù)據(jù)中的支路數(shù)量。矩陣的前兩列分別為首末端節(jié)點編號，第三列為短矩陣的前兩列分別為首末端節(jié)點編號，第三列為短路電流相量，第四列為短路電流有效值；路電流相量，第四列為短路電流有效值；矩陣的前矩陣的前nlnl行為與原始數(shù)據(jù)中行為與原始數(shù)據(jù)中l(wèi)ineline矩陣對應(yīng)的支路矩陣對應(yīng)的支路及其短路電流值；及其短路電流值；矩陣的最后一行為故障點短路電流值。矩陣的最后一行為故障點短路電流值。14nl bI節(jié)點三相短路的節(jié)點三相短路的故障點短路電流公式故障點短路電流公式ijyijiiy

24、jjy jkykkky接地jijkjijijjkkjIIIyUUyUU節(jié)點三相短路的節(jié)點三相短路的故障點短路電流程序故障點短路電流程序faultNode = 0;if(faultI=0) faultNode = faultJ;endif(faultJ=0) faultNode = faultI;endif(dis=1)&(faultI*faultJ=0) faultNode = faultJ;endif(dis=0)&(faultI*faultJ=0) faultNode = faultI;endif(faultNode=0) Ib(nl+1,1) = faultNode; Ib(nl+1,2) = faultNode; Ifault = 0; for k=1:nl I=line(k,1); J=line(k,2); Ib(k,1) = I; Ib(k,2) = J; if (I=faultNode) Ifault = Ifault - Ib(k,3); else if (J=