工程光學基礎(chǔ)5

1、第五章第五章 光度學基礎(chǔ)光度學基礎(chǔ)Chapter52011.3概述概述 光學系統(tǒng)是一個傳輸輻射能量的系統(tǒng)光學系統(tǒng)是一個傳輸輻射能量的系統(tǒng) 能量傳輸能力的強弱，影響像的亮暗能量傳輸能力的強弱，影響像的亮暗輻射度學：研究輻射度學：研究電磁波輻射電磁波輻射的測試計的測試計量計算的學科量計算的學科光度學：在人眼視覺的基礎(chǔ)上，研究光度學：在人眼視覺的基礎(chǔ)上，研究可見光可見光的測試計量計算的學科的測試計量計算的學科輻射度學與光度學基礎(chǔ)輻射度學與光度學基礎(chǔ)Chapter52011.3第一節(jié)第一節(jié) 輻射量和光學量及其應(yīng)用立體角的意輻射量和光學量及其應(yīng)用立體角的意義和它在光度學中的應(yīng)用義和它在光度學中的應(yīng)用一、

2、立體角的意義和單位一、立體角的意義和單位平面上的角：平面上的角：1 1弧度弧度A AB BO OrABAOBChapter52011.3空間上的角：立體角空間上的角：立體角s so o一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱為立體角一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱為立體角2rs若在以若在以r r為半徑的球面上截得面積為半徑的球面上截得面積s= rs= r2 2，則此立體角為，則此立體角為1 1球面度球面度整個空間球面面積為整個空間球面面積為4 r4 r2 2, ,對應(yīng)立體角為對應(yīng)立體角為42rsChapter52011.3以以r r為半徑作一圓球，假定在圓球上取一個為半徑作一圓球，假定在圓球上

3、取一個d d對應(yīng)的環(huán)帶，對應(yīng)的環(huán)帶，環(huán)帶寬度為環(huán)帶寬度為rdrd，環(huán)帶半徑為，環(huán)帶半徑為rsinrsin，所以環(huán)帶長度為，所以環(huán)帶長度為2 2rsinrsin，環(huán)帶總面積為，環(huán)帶總面積為立體角的計算立體角的計算假定一個圓錐面的半頂角為假定一個圓錐面的半頂角為，求該圓錐所包含的立體角大小，求該圓錐所包含的立體角大小220222sin4)cos1 (2cos2cos2sin2sin2sin2較小時，或者將上式積分得它對應(yīng)的立體角為dddrdsddrrrddsChapter52011.3二二. 輻射度學中的基本量及其計量單位輻射度學中的基本量及其計量單位1 1、輻射通量、輻射通量 單位時間內(nèi)輻射體輻

4、射的總能量單位時間內(nèi)輻射體輻射的總能量-輻射功率輻射功率e單位：瓦特單位：瓦特 （W W）反映輻射強弱，是輻射體各波段輻射能量的積分反映輻射強弱，是輻射體各波段輻射能量的積分dddeee00lime e ：光譜密集度曲線：光譜密集度曲線Chapter52011.32 2、輻射強度、輻射強度輻射體在某一指定方向上單位立體角范圍內(nèi)的輻射通量輻射體在某一指定方向上單位立體角范圍內(nèi)的輻射通量符號：符號： 單位：瓦每球面度（單位：瓦每球面度（W/srW/sr）eIddIee表示輻射體在不同方向上的輻射特性表示輻射體在不同方向上的輻射特性Chapter52011.33 3、輻射出射度、輻射出射度輻射體上某

5、一點附近某一微元面積上輻射的總輻射通量輻射體上某一點附近某一微元面積上輻射的總輻射通量符號：符號： 單位：瓦每平方米（單位：瓦每平方米（W/mW/m2 2）eMeddsdMee不管向哪個方向輻射，描述輻射體表面不同不管向哪個方向輻射，描述輻射體表面不同位置上單位面積的輻射特性位置上單位面積的輻射特性dsdsA AChapter52011.34 4、輻射照度、輻射照度輻射照度與輻射出射度正好相反，不是發(fā)出輻射通量，輻射照度與輻射出射度正好相反，不是發(fā)出輻射通量，而是被輻射體上某一點附近某一微元面積上接收的總輻而是被輻射體上某一點附近某一微元面積上接收的總輻射通量射通量符號：符號： 單位：瓦每平方

6、米（單位：瓦每平方米（W/mW/m2 2）eEeddsdEeedsdsA AChapter52011.35 5、輻射亮度、輻射亮度輻射體表面某點附近，在某一指定方向上單位立體角內(nèi)輻射體表面某點附近，在某一指定方向上單位立體角內(nèi)單位投影面積上發(fā)出的輻射通量單位投影面積上發(fā)出的輻射通量符號：符號： 單位：瓦每球面度每平方米（單位：瓦每球面度每平方米（W/sr.mW/sr.m2 2）eLcosdsdsdsILnnee描述了輻射體不同位置不同方向上的輻射特性描述了輻射體不同位置不同方向上的輻射特性Chapter52011.3三三. 人眼的視見函數(shù)人眼的視見函數(shù) 輻射體發(fā)出電磁波，進入人眼，在可見光范圍

7、內(nèi)，可輻射體發(fā)出電磁波，進入人眼，在可見光范圍內(nèi)，可以產(chǎn)生亮暗感覺；以產(chǎn)生亮暗感覺；可見光范圍內(nèi)，人眼對不同波長光的視覺敏感度不同可見光范圍內(nèi)，人眼對不同波長光的視覺敏感度不同光度學中，為表示人眼對不同波長輻射的敏感度差別，定義光度學中，為表示人眼對不同波長輻射的敏感度差別，定義了一個函數(shù)了一個函數(shù) ，稱為視見函數(shù)，又稱光譜光視效率。，稱為視見函數(shù)，又稱光譜光視效率。VChapter52011.3 0.87000.75700.63100.50300.38100.26500.17500.10700.06100.03200.01700.00820.00410.00210.001050.000520

8、.000250.000120.00006580590600610620630640650660670680690700710720730740750760黃黃黃黃橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅0.00040.00120.00400.01160.02300.03800.06000.09100.13900.20800.32300.50300.71000.86200.95400.99501.00000.99500.9520400410420430440450460470480490500510520530540550555560570紫紫紫紫靛靛靛靛靛靛藍藍藍藍

9、藍藍藍藍藍藍綠綠綠綠綠綠綠綠黃黃黃黃黃黃黃黃黃黃V波長波長/nm光線顏色光線顏色V波長波長/nm光線顏色光線顏色Chapter52011.3把對人眼最靈敏的波長把對人眼最靈敏的波長 的視見函數(shù)定為的視見函數(shù)定為1 1，即，即nm5551)555(V假定人眼同時觀察兩個位于相同距離上的輻射體假定人眼同時觀察兩個位于相同距離上的輻射體A A和和B B，這兩個輻射體在觀察方向上的輻射強度相等，這兩個輻射體在觀察方向上的輻射強度相等，A A輻射的電輻射的電磁波波長為磁波波長為 ，B B輻射的波長為輻射的波長為555nm555nm，人眼對，人眼對A A的視的視覺強度與人眼對覺強度與人眼對B B的視覺強度

10、之比，作為的視覺強度之比，作為 波長的視波長的視見函數(shù)。見函數(shù)。Chapter52011.3舉例：人眼同時觀察距離相同的兩個輻射體舉例：人眼同時觀察距離相同的兩個輻射體A A和和B B，假定輻射，假定輻射強度相同，強度相同，A A輻射波長為輻射波長為600nm, B600nm, B輻射波長為輻射波長為500nm500nm。V(600)=0.631 V(500)=0.323V(600)=0.631 V(500)=0.323A A對人眼產(chǎn)生的視覺強度是對人眼產(chǎn)生的視覺強度是B B對人眼產(chǎn)生視覺強度的對人眼產(chǎn)生視覺強度的0.631/0.3230.631/0.323倍，近似倍，近似2 2倍。倍。若要使

11、若要使A A和和B B對人眼產(chǎn)生相同的視覺強度，則輻射體對人眼產(chǎn)生相同的視覺強度，則輻射體A A的輻射的輻射強度應(yīng)該是輻射體強度應(yīng)該是輻射體B B強度的一半。強度的一半。Chapter52011.3光度學中的光通量與輻射度學中的輻射通量相對應(yīng)。假定光度學中的光通量與輻射度學中的輻射通量相對應(yīng)。假定有一單色光，其輻射通量為有一單色光，其輻射通量為 ，其中能夠引起視覺的部，其中能夠引起視覺的部分為光通量分為光通量-用人眼視覺強度來度量的輻射通量。用人眼視覺強度來度量的輻射通量。四四. . 光度學中的基本量光度學中的基本量1 1、發(fā)光強度和光通量、發(fā)光強度和光通量光通量定義光通量定義ededVCd)

12、(C C為單位換算常數(shù)。為單位換算常數(shù)。Chapter52011.3發(fā)光強度發(fā)光強度發(fā)光強度與輻射度學中的輻射強度相對應(yīng)。發(fā)光強度與輻射度學中的輻射強度相對應(yīng)。發(fā)光強度指指定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)出光通量的多少。發(fā)光強度指指定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)出光通量的多少。也可以理解為在這一方向上輻射強度中有多少是發(fā)光強度也可以理解為在這一方向上輻射強度中有多少是發(fā)光強度eeIVCddCVddI)()(單位：坎（德拉）單位：坎（德拉） cdcdChapter52011.3常數(shù)常數(shù)C C：CIECIE規(guī)定：當發(fā)光體發(fā)出的光全部是規(guī)定：當發(fā)光體發(fā)出的光全部是 的單色光，在某一方向上輻射強度的單色光，在某一方向上

13、輻射強度 ，則發(fā)光體在此方向上的發(fā)光強度為，則發(fā)光體在此方向上的發(fā)光強度為1cd1cd。nm555)/(6831srWIe)(683/683111WsrcdcsrWccd代回發(fā)光強度表示式代回發(fā)光強度表示式eIVI)(683若若 則則 流明（流明（lmlm）111IddsrdcdIChapter52011.3光譜光視效能光譜光視效能 與與 的乘積稱為光譜光視效能，用的乘積稱為光譜光視效能，用 表示。表示。C)(V)(K。稱稱為為最最大大光光譜譜光光視視效效能能s sr r/ /WW6 68 83 3c cd d即即K K1 1時時，K K( ( ) )最最大大，當當V V( ( ) )6 68

14、 83 3V V( ( ) )K K( ( ) )mm 表示人眼對不同波長光輻射的敏感度差別，表示人眼對不同波長光輻射的敏感度差別， )(V)(K 表示輻射通量中有多少可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣馔?。表示輻射通量中有多少可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣馔?。Chapter52011.3連續(xù)光譜的光通量計算連續(xù)光譜的光通量計算有了光譜光視效能后，光通量公式可寫成有了光譜光視效能后，光通量公式可寫成eedKdCVd)()(總的光通量應(yīng)該等于整個波長范圍內(nèi)上式的積分總的光通量應(yīng)該等于整個波長范圍內(nèi)上式的積分000)()(dKdKdee發(fā)光體的發(fā)光特性：光視效能發(fā)光體的發(fā)光特性：光視效能00)(ddKKeeeChapter52011.

15、3 常見光源的光視效能常見光源的光視效能27412741344534454047.54047.56060日光燈日光燈高壓水銀燈高壓水銀燈超高壓水銀燈超高壓水銀燈鈉光燈鈉光燈89.289.29.2219.221303016301630鎢絲燈（真空）鎢絲燈（真空）鎢絲燈（充氣）鎢絲燈（充氣）石英鹵素燈石英鹵素燈氣體放電管氣體放電管光視效能光視效能(lm/w)(lm/w)光源種類光源種類光視效能光視效能(lm/w)(lm/w)光源種類光源種類Chapter52011.3 Luminous efficacy of LED light sourcesRatio of tungsten lamps and

16、 fluorescent lamps 10 years ago is 8:1，in 2008 is 1:1.2新型的半導體照明光源：新型的半導體照明光源：LEDIn 2008 there are more than 3000 companies producing LED light source, more than 4500 billions年從事半導體照明光源年從事半導體照明光源LED的企業(yè)的企業(yè)3000余家，應(yīng)用產(chǎn)值余家，應(yīng)用產(chǎn)值450億元億元Now the highest luminous efficacy of LED is 100 lm/wIn 2012 may be 12015

17、0 lm/wDuring 2011 to 2015 the tungsten lamps may be forbitten to be used in law2015年有望制定法令禁用白熾燈年有望制定法令禁用白熾燈Chapter52011.3計算舉例：一個功率（輻射通量）為計算舉例：一個功率（輻射通量）為60W60W的鎢絲充氣燈泡的鎢絲充氣燈泡，假定它在各方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強度。，假定它在各方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強度。、求發(fā)光強度：總立體角為、求發(fā)光強度：總立體角為、求總光通量：、求總光通量：lmKe90060154cdI62.714900Chapter52011.32 2、光出射

18、度和光照度、光出射度和光照度光出射度：發(fā)光體表面某點附近單位面積發(fā)出的光通量光出射度：發(fā)光體表面某點附近單位面積發(fā)出的光通量dsdMddsdsA A發(fā)光表面均勻發(fā)光情況下發(fā)光表面均勻發(fā)光情況下sM（lm/mlm/m2 2）Chapter52011.3光照度：某一表面被發(fā)光體照明，其表面某點附近單位光照度：某一表面被發(fā)光體照明，其表面某點附近單位面積接收的光通量。面積接收的光通量。dsdEddsdsA A被照表面均勻照明情況下被照表面均勻照明情況下sE（lxlx）單位：勒克司單位：勒克司 1 1 lxlx=1 =1 lmlm/ /m m2 2Chapter52011.33050 lx507010

19、02001萬萬3萬萬4萬萬10050010萬萬0.23104觀看儀器的示值觀看儀器的示值一般閱讀及書寫一般閱讀及書寫精細工作（修表等）精細工作（修表等）攝影場內(nèi)拍攝電影攝影場內(nèi)拍攝電影照相制版時的原稿照相制版時的原稿明朗夏日采光良好的室內(nèi)明朗夏日采光良好的室內(nèi)太陽直照時的地面照度太陽直照時的地面照度滿月在天頂時的地面照度滿月在天頂時的地面照度無月夜天光在地面產(chǎn)生的照度無月夜天光在地面產(chǎn)生的照度 常見物體的光照度值常見物體的光照度值Chapter52011.3計算舉例：照明器在計算舉例：照明器在15m15m的地方照亮直徑為的地方照亮直徑為2.5m2.5m的圓，要求的圓，要求達到的照度為達到的照度

20、為50lx50lx，聚光鏡焦距為，聚光鏡焦距為150mm150mm，通光直徑也為，通光直徑也為150mm150mm，求：求：1 1、燈泡發(fā)光強度；、燈泡發(fā)光強度； 2 2、燈泡通過聚光鏡后在、燈泡通過聚光鏡后在照明范圍內(nèi)的平均發(fā)光強度，照明范圍內(nèi)的平均發(fā)光強度，以及燈泡的功率和位置。以及燈泡的功率和位置。2.5m15m-u150mm-u思路：像方照度思路：像方照度 像方接收的總光通量像方接收的總光通量 像方立像方立體角體角 像方孔徑角像方孔徑角 物方立體角物方立體角 像方發(fā)光強像方發(fā)光強度度 燈泡發(fā)光強度燈泡發(fā)光強度 總光通量總光通量 燈泡功率、燈泡功率、位置位置Chapter52011.3m

21、mtguhlWKlmIcdIcdIsrutgufhnntgutgunsruutglmSEe130245367042921026. 1845. 02sin4578. 0/ 0195. 02sin40783. 015075. 025. 1) (246)25. 1 (504222燈泡位置率采用鎢絲燈照明時，功發(fā)出的總光通量為若各向均勻發(fā)光，燈泡失，燈泡發(fā)光強度為假定忽略聚光鏡光能損照明空間平均發(fā)光強度立體角為算公式：由理想光學系統(tǒng)光路計立體角為像方光錐角解：像方接收總光通量總15m-u150mm-u2.5mChapter52011.33 3、光亮度、光亮度發(fā)光體表面某點附近微元面積在某一方向上單位立

22、發(fā)光體表面某點附近微元面積在某一方向上單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。體角內(nèi)發(fā)出的光通量。cosdsdddsILn單位：坎單位：坎/ /米米2 2發(fā)光體某點在給定方向上的發(fā)發(fā)光體某點在給定方向上的發(fā)光特性。光特性。Chapter52011.3 常見物體的光亮度值常見物體的光亮度值2.52.5 10103 310105 5 10103 3在地球上看到的月亮表面在地球上看到的月亮表面人工照明下書寫閱讀時的紙人工照明下書寫閱讀時的紙面面白天的晴朗天空白天的晴朗天空1.51.510109 91.51.5 10108 8(515) (515) 10106 63 3 10104 4在地球上看到的太陽在地球上看到

23、的太陽普通電弧普通電弧鎢絲白熾燈燈絲鎢絲白熾燈燈絲太陽照射下漫射白色表面太陽照射下漫射白色表面光亮度光亮度(cd/m(cd/m2 2) )光源名稱光源名稱光亮度光亮度(cd/m(cd/m2 2) )光源名稱光源名稱Chapter52011.3計算舉例：有一均勻磨砂球形燈計算舉例：有一均勻磨砂球形燈, ,直徑為直徑為17cm,17cm,光通量為光通量為2000lm,2000lm,求該燈的光亮度求該燈的光亮度. .解解: :根據(jù)光亮度與發(fā)光強度的關(guān)系來求根據(jù)光亮度與發(fā)光強度的關(guān)系來求. .ndsIL2322222/1071027. 215.1591027. 2)217. 0(15.15942000

24、mcdLmRdscdIn燈Chapter52011.3第二節(jié)第二節(jié) 光傳播過程中光學量的變化規(guī)律光傳播過程中光學量的變化規(guī)律1 1、光照度公式、光照度公式假定點光源照明微小平面假定點光源照明微小平面dsds，dsds離開光源距離為離開光源距離為l l，表，表面法線方向與照明方向成面法線方向與照明方向成 ，若光源在此方向上發(fā)光，若光源在此方向上發(fā)光強度為強度為I I，求光源在，求光源在dsds上的光照度。上的光照度。222coscoscoslIElIdsdldsdIdddSdE光照度公式光照度公式Chapter52011.3注意：公式是在點光源情況下導出的，對于發(fā)光面積和照明注意：公式是在點光源

25、情況下導出的，對于發(fā)光面積和照明距離相比很小的情況也可以用。發(fā)光面積大時，如日光燈在距離相比很小的情況也可以用。發(fā)光面積大時，如日光燈在室內(nèi)照明，就不能用了；但室外用日光燈，在遠距離照度又室內(nèi)照明，就不能用了；但室外用日光燈，在遠距離照度又可以應(yīng)用。可以應(yīng)用。問題：同樣一間屋子，用問題：同樣一間屋子，用60W60W鎢絲燈比用鎢絲燈比用40W40W鎢絲燈照明鎢絲燈照明顯得亮？顯得亮？發(fā)光效率發(fā)光效率K K相同，相同，EIKeeChapter52011.3應(yīng)用：測定光源發(fā)光強度應(yīng)用：測定光源發(fā)光強度標準光源標準光源待測光源待測光源I1I2l1l2兩個完全相同的漫反射表面兩個完全相同的漫反射表面，標

26、準光源，標準光源I1，l1已知已知,用眼睛觀察兩表面，由光照用眼睛觀察兩表面，由光照度公式度公式移動待測光源，改變移動待測光源，改變l2,即改即改變變E2，當眼睛觀察兩表面同，當眼睛觀察兩表面同樣亮時樣亮時(E相等相等)，測出，測出l2，由由得出得出可以求得可以求得I22coslIE222211coscoslIlI222121llIIChapter52011.3計算舉例計算舉例1 1：桌面：桌面OBOB上方有一盞上方有一盞100W100W鎢絲充氣燈泡鎢絲充氣燈泡P P，光源在各方，光源在各方向均勻發(fā)光，燈泡可在垂直桌面方向上下移動，問燈泡離桌面多向均勻發(fā)光，燈泡可在垂直桌面方向上下移動，問燈泡

27、離桌面多高時，高時，B B點（點（OB=1mOB=1m）處的光照度最大，該光照度等于多少？）處的光照度最大，該光照度等于多少？POl1mBx表示出來即可。將由lIlIE,cos,cos2cdKIe36.11941001541cos, 1,22xxlxxlxOP則令1)1/(22xxxIEE公式得代入lxEEmxllxmxxdxdEB94.45225. 117071. 00210max22此時，表示式得代入將整理化簡后得點光照度最大，令要使Chapter52011.32 2、發(fā)光強度余弦定律、發(fā)光強度余弦定律在各方向上光亮度都近似一致的均勻發(fā)光體稱為朗伯輻射體在各方向上光亮度都近似一致的均勻發(fā)光

28、體稱為朗伯輻射體I I0 0I Idsdscoscos000IIdsIdsILIds一致，發(fā)光體在各方向光亮度的發(fā)光強度為在與該微面垂直方向上假定發(fā)光微面發(fā)光強度余弦定律，也稱朗伯定律，符合余弦定發(fā)光強度余弦定律，也稱朗伯定律，符合余弦定律的發(fā)光體稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。律的發(fā)光體稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。dsdsI I0 0I IChapter52011.3應(yīng)用：求發(fā)光微面發(fā)出的光通量應(yīng)用：求發(fā)光微面發(fā)出的光通量dsdsL Lu u已知：發(fā)光微面已知：發(fā)光微面dsds，光亮度為，光亮度為L L，求它在半頂角為，求它在半頂角為u u的圓錐的圓錐內(nèi)所輻射的總光通量。內(nèi)所輻射的總光通量。 0

29、IduIdd的的圓圓錐錐對對應(yīng)應(yīng)的的立立體體角角為為半半頂頂角角為為量量為為解解：微微小小立立體體角角內(nèi)內(nèi)光光通通cos,cos00dsLIdsLIIIuLdsdLdsIddIddu200sincoscos2cos2公式，得代入與將LdsLdsu2,90雙面發(fā)光，單面發(fā)光，Chapter52011.3計算舉例：假定一個鎢絲充氣燈泡功率為計算舉例：假定一個鎢絲充氣燈泡功率為300W300W，光視效能為，光視效能為20lm/W,20lm/W,燈絲尺寸為燈絲尺寸為8x8.5mm8x8.5mm，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平均光亮度。均光亮度。27233/104 . 12600

30、02600030020105 . 8108,2mcddsdsLlmKWmdsLdsLds可求。，則和如果已知解：由Chapter52011.33. 全擴散表面的光亮度全擴散表面的光亮度問題：墻壁有沒有光亮度？問題：墻壁有沒有光亮度？自然界大多數(shù)物體本身并不發(fā)光，被自然界大多數(shù)物體本身并不發(fā)光，被其它發(fā)光體照明時，對入射光線進行其它發(fā)光體照明時，對入射光線進行漫反射，表面存在光照度，同時由于漫反射，表面存在光照度，同時由于它又把光線漫反射出去，也像一個發(fā)它又把光線漫反射出去，也像一個發(fā)光光源一樣，所以也產(chǎn)生光亮度。光光源一樣，所以也產(chǎn)生光亮度。Chapter52011.3全擴散表面的定義全擴散表

31、面的定義如果被照明物體表面由于漫反射的作用使它在各個方如果被照明物體表面由于漫反射的作用使它在各個方向上光亮度都相同，則稱這樣的表面為全擴散表面。向上光亮度都相同，則稱這樣的表面為全擴散表面。白紙白紙噴粉的墻壁噴粉的墻壁白灰白灰電影銀幕電影銀幕雪雪Chapter52011.3全擴散表面的光亮度全擴散表面的光亮度已知：全擴散表面面積已知：全擴散表面面積dsds，光照度，光照度E E求：全擴散表面光亮度求：全擴散表面光亮度L LEdsdds表面接收的光通量為射出去了。百分之多少光通量漫反為漫反射系數(shù)，表示有EdsddLdsd單面發(fā)光的光源，全擴散表面可以看成是ELLdsEds1Chapter520

32、11.3 物體表面的漫反射系數(shù)值物體表面的漫反射系數(shù)值16161020102051051014140.210.21粘土粘土月亮月亮黑土黑土黑呢絨黑呢絨黑絲絨黑絲絨969691917878708070802525氧化鎂氧化鎂石灰石灰雪雪白紙白紙白砂白砂漫反射漫反射系數(shù)系數(shù)% %照明表面照明表面漫反射系漫反射系數(shù)數(shù)% %照明表面照明表面Chapter52011.3計算舉例：發(fā)光強度為計算舉例：發(fā)光強度為100cd100cd的白熾燈照射在墻壁上，墻壁的白熾燈照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向距離為和光線照射方向距離為3m3m，墻壁的漫發(fā)射系數(shù)為，墻壁的漫發(fā)射系數(shù)為0.70.7，求與，求與光線照射方向相

33、垂直的墻面上的光照度及墻面的光亮度。光線照射方向相垂直的墻面上的光照度及墻面的光亮度。)(11.1131003,100, 0,cos22lxEmlcdIlIE代入，將解：由2/48. 211.117 . 01mcdEL，墻壁可視為全擴散表面Chapter52011.34. 光學系統(tǒng)中光束的光亮度光學系統(tǒng)中光束的光亮度(1)(1)、在均勻介質(zhì)中、在均勻介質(zhì)中2211111121,ldsdsLddsLddsdsdsdsddsdLnn上的光通量輸入到由光亮度212222222ldsdsLddsLdds發(fā)出的光通量由21212222112212LLldsdsLldsdsLddsdds發(fā)出的光通量應(yīng)該等

34、于由上的光通量到不考慮光能損失，輸入結(jié)論：在均勻透明介質(zhì)中，如果不考慮光能損失，位于同結(jié)論：在均勻透明介質(zhì)中，如果不考慮光能損失，位于同一條光線上的各點，在光線進行的方向上光亮度不變。一條光線上的各點，在光線進行的方向上光亮度不變。Chapter52011.3(2)、折射情形、折射情形Pn1n2分析：分析：討論入射光亮度討論入射光亮度L1時，時，ds1應(yīng)該在分界面應(yīng)該在分界面附近取，附近取， 也應(yīng)該是這個面對應(yīng)的立體角也應(yīng)該是這個面對應(yīng)的立體角。ddsdLnddsChapter52011.3111ddsdLnddIIrdIrrdIrDABArdsdDCBA112112111121sinsin1

35、111 ddIIIsdLIsdsn111111sincoscos 入射光光亮度入射光光亮度 ddIIIsdL22222sincos 折射光光亮度折射光光亮度222111122222111121sincossincossincossincosdIIIdIIILLddIIIsLddIIIsLdd Chapter52011.31222112221112211coscoscoscossinsinnndIIdIIdIIndIInInIn212222211112cossincossinnndIIIdIIILLChapter52011.3(3)(3)、反射情形、反射情形反射可以看成反射可以看成n=-nn=-

36、n的折射，的折射，122122121LLnnLL綜上：光束的光亮度綜上：光束的光亮度L L存在以下普遍關(guān)系式存在以下普遍關(guān)系式02222211LnLnLnLkk折合光亮度折合光亮度如果不考慮光束在傳播過程中的光能損失，則位在同一條光如果不考慮光束在傳播過程中的光能損失，則位在同一條光線上的所有各點，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。線上的所有各點，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。Chapter52011.3(4)(4)、理想光學系統(tǒng)中像的光亮度、理想光學系統(tǒng)中像的光亮度像點像點AA和物點和物點A A的亮度關(guān)系的亮度關(guān)系2)(nnLL物像方折射率相同時，物像方折射率相同時，L=LL=L實際

37、光學系統(tǒng)中，考慮到光能損失，實際光學系統(tǒng)中，考慮到光能損失，2)(nnLL為光學系統(tǒng)的透過率。為光學系統(tǒng)的透過率。Chapter52011.3第第三節(jié)三節(jié) 成像系統(tǒng)像面的光照度成像系統(tǒng)像面的光照度一、軸上點的光照度一、軸上點的光照度已知：成像物體光亮度已知：成像物體光亮度L, L, 像方孔徑角為像方孔徑角為uu求求: :像面光照度像面光照度EEsinmax2udsLdmax22max2sin)(sinunnLuLdsdEmax2sin, uLEnnChapter52011.3二、軸外像點的光照度公式二、軸外像點的光照度公式像平面上軸外點的光照度一定小于軸上像平面上軸外點的光照度一定小于軸上點的

38、光照度。點的光照度。2coslIEChapter52011.31 1、由于軸外光束傾斜后，出瞳在光束垂直方、由于軸外光束傾斜后，出瞳在光束垂直方向上的投影面積減小。軸外點的發(fā)光強度比向上的投影面積減小。軸外點的發(fā)光強度比軸上點的發(fā)光強度軸上點的發(fā)光強度I I0 0小。小。coscos00III2 2、照明距離比軸上點的照明距離增加，、照明距離比軸上點的照明距離增加，cos/0ll 代回代回2coslIEcoscoscoscos4200200lIlIE得得由于軸上點光照度由于軸上點光照度2000lIE 所以所以cos40EEChapter52011.3 不同視場角的不同視場角的E/EE/E0 0

39、值值0.3440.3440.1710.1710.0630.0634040505060600.9410.9410.7800.7800.5630.563101020203030系統(tǒng)中存在斜光束漸暈時系統(tǒng)中存在斜光束漸暈時cos40KEE0 EE0 EEChapter52011.3三三. . 照相物鏡像平面的光照度和光圈數(shù)照相物鏡像平面的光照度和光圈數(shù)H H FFD DU U maxmax1 1、像平面光照度、像平面光照度2sinmaxfDU代入代入max20sinULE得得204fDLE fDA物鏡的相對孔徑物鏡的相對孔徑Chapter52011.32 2、光圈、光圈數(shù)、光圈、光圈數(shù)光圈：相對孔徑

40、光圈：相對孔徑 分度的方法是按每一刻度值對應(yīng)的像面照度減小一半。分度的方法是按每一刻度值對應(yīng)的像面照度減小一半。相對孔徑按相對孔徑按 等比級數(shù)變化。等比級數(shù)變化。2:11: 14 . 1:12: 18 . 2: 111: 116: 122: 1光圈數(shù)：相對孔徑的倒數(shù)，用光圈數(shù)：相對孔徑的倒數(shù)，用F F表示表示F F制光圈制光圈Chapter52011.3三、曝光量三、曝光量假定像面照度為假定像面照度為E E， 曝光時間為曝光時間為t,t,底片上單位面積接受的曝底片上單位面積接受的曝光亮光亮H H為為 H=E.t (lx .s)H=E.t (lx .s)T T制光圈制光圈假定某個透鏡透過率為假定

41、某個透鏡透過率為 ，相對孔徑為，相對孔徑為 fD22)()(fDfDT這樣，像平面光照度公式可以寫為這樣，像平面光照度公式可以寫為204TfDLEChapter52011.3四四. . 光學系統(tǒng)中光能損失的計算光學系統(tǒng)中光能損失的計算1 1、光能損失的原因、光能損失的原因1 1”1 1”2 2”2 2光束在光學零件表面的反射；光束在光學零件表面的反射；光束通過介質(zhì)時的吸收。光束通過介質(zhì)時的吸收。影響：光學系統(tǒng)成像光亮度降低影響：光學系統(tǒng)成像光亮度降低 像的清晰度下降像的清晰度下降 形成寄生像形成寄生像Chapter52011.32 2、反射損失計算、反射損失計算反射系數(shù)反射系數(shù)：介質(zhì)分界面反射

42、光通量和入射光通量之比：介質(zhì)分界面反射光通量和入射光通量之比）（由能量守恒，反射光通量為，折射光通量為假定入射光通量為 11 1”1 1”2 2”2 2Chapter52011.33、反射損失計算、反射損失計算)1.(1 (1K111121121122212111kk ）（個個折折射射面面的的系系統(tǒng)統(tǒng)，對對具具有有）（）（第第二二表表面面光光通通量量，通通量量即即第第二二表表面面的的入入射射，從從第第一一表表面面折折射射的的光光若若不不考考慮慮介介質(zhì)質(zhì)吸吸收收損損失失）（對對光光學學系系統(tǒng)統(tǒng)第第一一表表面面，1”1”2”2Chapter52011.34 4、吸收損失計算、吸收損失計算lKKlK

43、lKllPeeeeKldlKdKdlddlKdddldlPlnlnlnlnlnln0d12121212021 則則令令或或者者由由此此得得積積分分得得到到），（后后變變化化了了，通通過過的的光光通通量量為為假假定定進進入入ldl1+d 2實驗表明：入射光通量越大，吸收越大，光線實驗表明：入射光通量越大，吸收越大，光線所走路程越長，吸收越大所走路程越長，吸收越大Chapter52011.34 4、吸收損失計算、吸收損失計算lcmlPPl單單位位為為為為介介質(zhì)質(zhì)的的透透明明系系數(shù)數(shù)。和和入入射射光光通通量量之之比比，稱稱介介質(zhì)質(zhì)時時，出出射射代代表表光光束束通通過過單單位位長長度度時時， 121d

44、l1+d 2Chapter52011.3如果同時考慮光能的反射和吸收損失，則有如果同時考慮光能的反射和吸收損失，則有光光學學系系統(tǒng)統(tǒng)透透過過率率或或?qū)憣懗沙煞N種介介質(zhì)質(zhì)時時，則則有有個個折折射射表表面面和和當當系系統(tǒng)統(tǒng)中中有有將將上上三三式式合合并并得得 nnlnllmmlnllmmllPPPPPPnmPP212111212112121112112111112222)1 ()1)(1 ()1 ()1)(1 ()1)(1 ()1 ()1 (Chapter52011.3實際情況下：實際情況下：是分界面兩邊介質(zhì)：是分界面兩邊介質(zhì)n, n和光束入射角和光束入射角I的函數(shù)。的函數(shù)。介質(zhì)折射率變化變化曲線

45、介質(zhì)折射率變化變化曲線Chapter52011.3光束入射角光束入射角I改變時的變化曲線改變時的變化曲線冕牌玻璃：冕牌玻璃：0.04 火石牌玻璃：火石牌玻璃：0.05I 40度時，反射系數(shù)基本不變，可以不考慮由于入度時，反射系數(shù)基本不變，可以不考慮由于入射角的變化而引起的變化。射角的變化而引起的變化。Chapter52011.3對于具有金屬鍍層的反射鏡，由于反射層的吸收和散射，也對于具有金屬鍍層的反射鏡，由于反射層的吸收和散射，也要產(chǎn)生光能損失。光能損失的大小與所鍍物質(zhì)有關(guān)。要產(chǎn)生光能損失。光能損失的大小與所鍍物質(zhì)有關(guān)。l鍍鋁鍍鋁 0.850.85l鍍銀鍍銀 0.900.90P：透明系數(shù)平均值

46、：透明系數(shù)平均值 0.990.99綜合考慮，代入公式綜合考慮，代入公式nlnllmPPP212121)1 ()1)(1 ( Chapter52011.3lNNNN)99. 0()95. 0()96. 0()90. 0()85. 0(4321nlnllmPPP212121)1 ()1)(1 ( 透過率公式透過率公式其中：其中：N N1 1：鍍鋁面數(shù)：鍍鋁面數(shù)N N2 2：鍍銀面數(shù)：鍍銀面數(shù)N N3 3：冕牌玻璃和空氣接觸面數(shù)：冕牌玻璃和空氣接觸面數(shù)N N4 4：火石玻璃和空氣接觸面數(shù)：火石玻璃和空氣接觸面數(shù) ：沿光軸計算的玻璃總厚度（以厘米為單位）：沿光軸計算的玻璃總厚度（以厘米為單位）lCha

47、pter52011.3為了減少光學零件表面的反射損失，可以在光學零件為了減少光學零件表面的反射損失，可以在光學零件表面鍍增透膜。表面鍍增透膜。最常見的化學鍍增透膜使反射損失降到最常見的化學鍍增透膜使反射損失降到0.01, 0.01, 此時此時，公式變?yōu)?，公式變?yōu)?321)99. 0()90. 0()85. 0(NNlNNChapter52011.3例：計算周視瞄準鏡的透過系數(shù)例：計算周視瞄準鏡的透過系數(shù)Chapter52011.31 12 22 22 21 11 12 22 21 11 11 11 10.30.32.62.65.285.280.350.350.20.22.92.90.30.30

48、.10.10.520.520.520.520.10.1冕冕冕冕冕冕冕冕火石火石冕冕冕冕火石火石冕冕冕冕火石火石保護玻璃保護玻璃直角棱鏡直角棱鏡道威棱鏡道威棱鏡物鏡正透鏡物鏡正透鏡物鏡負透鏡物鏡負透鏡屋脊棱鏡屋脊棱鏡分劃板分劃板目鏡第一透鏡目鏡第一透鏡目鏡第二透鏡目鏡第二透鏡目鏡第三透鏡目鏡第三透鏡目鏡第四透鏡目鏡第四透鏡1 12 23 34 45 56 67 7鍍銀鍍銀面數(shù)面數(shù)與空氣接與空氣接觸的表面觸的表面數(shù)數(shù)透鏡厚度或棱透鏡厚度或棱鏡展開厚度鏡展開厚度(cm)(cm)材料材料名稱名稱零件零件號號周視瞄準鏡周視瞄準鏡Chapter52011.3由此可見，光能損失非常大，鍍膜以后，透過率為39

49、. 0)99. 0()95. 0()96. 0()91. 0(17.13313167. 0)99. 0()90. 0(17.291鍍膜以后，透過率大大提高鍍膜以后，透過率大大提高如果不鍍膜，透過率為如果不鍍膜，透過率為Chapter52011.3 投影儀中的照明系統(tǒng)投影儀中的照明系統(tǒng)聚光照明系統(tǒng)的作用和要求聚光照明系統(tǒng)的作用和要求提高光源的利用率，使光源發(fā)出的光能盡可能多地進入投影物鏡提高光源的利用率，使光源發(fā)出的光能盡可能多地進入投影物鏡充分發(fā)揮投影物鏡的作用，使照明光束能充滿物鏡的口徑充分發(fā)揮投影物鏡的作用，使照明光束能充滿物鏡的口徑使投影物平面照明均勻，即物平面上各點地照明光束口徑盡可能

50、使投影物平面照明均勻，即物平面上各點地照明光束口徑盡可能一致。一致。Chapter52011.3照明系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)型式照明系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)型式偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角U-UU-U 20 202020303030305050Chapter52011.3非球面透鏡：簡化結(jié)構(gòu)，消球差非球面透鏡：簡化結(jié)構(gòu)，消球差螺紋透鏡：消球差螺紋透鏡：消球差Chapter52011.3l 已知投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，求像平面光照度已知投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，求像平面光照度l 已知像平面光照度，求投影系統(tǒng)和照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)已知像平面光照度，求投影系統(tǒng)和照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)第第四節(jié)四節(jié) 投影系統(tǒng)中的光能計算投影系統(tǒng)中的光能計算Chapter5201

51、1.3根據(jù)放大率公式根據(jù)放大率公式 【例例1 1】假定一個假定一個35mm35mm的電影放映機，采用電弧作光源，要的電影放映機，采用電弧作光源，要求屏幕照度為求屏幕照度為100lx100lx，放映機離開銀幕的距離為，放映機離開銀幕的距離為50m50m，銀幕寬，銀幕寬7m7m，求放映物鏡的焦距和相對孔徑。，求放映物鏡的焦距和相對孔徑。35mm35mm電影機的片框尺寸電影機的片框尺寸 為為212116mm16mm2 2，要求放映物鏡的放大，要求放映物鏡的放大率為率為333217000fx由于像距比焦距大得多，所以由于像距比焦距大得多，所以xxl l=50000=50000mmmm。將將=-333=

52、-333代入以上公式，得代入以上公式，得f=f=x/=-50000/(-333)=150 x/=-50000/(-333)=150mmmmChapter52011.3根據(jù)像平面光照度公式有根據(jù)像平面光照度公式有max20sin ULE28/105 . 1mcd15351sin102361105 . 11416. 35 . 0100sinmax480max2ULEUmmUlD6515351500002sin2max3 . 2115065fDA假定系統(tǒng)透過率為假定系統(tǒng)透過率為0.50.5，電弧的光亮度由表，電弧的光亮度由表6-46-4查得為查得為代入代入 上式，得上式，得要求物鏡的口徑為要求物鏡的

53、口徑為放映物鏡的相對孔徑為放映物鏡的相對孔徑為Chapter52011.3照明系統(tǒng)光學特性的計算照明系統(tǒng)光學特性的計算mmD3703 . 21850反D D反反850850f f假假 定片門離照明反射鏡的距離為定片門離照明反射鏡的距離為850mm850mm反射鏡的口徑反射鏡的口徑D D反反為：為：設(shè)電弧焰口的直徑為設(shè)電弧焰口的直徑為9mm9mm，片門的對角線尺寸為，片門的對角線尺寸為27mm27mm，為使照明，為使照明反射鏡反射鏡 所成的像大于投影面積，假定反所成的像大于投影面積，假定反 射鏡將電弧放大射鏡將電弧放大3.53.5，焰口像的最大尺寸為焰口像的最大尺寸為y=y=3.5y=y=3.59=31.59=31.5mmmmChapter52011.3由放大率