材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮資料PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮資料材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮資料2第二章 軸向拉伸和壓縮第1頁/共62頁32-1 2-1 概念與實(shí)例概念與實(shí)例軸向拉壓的外力特點(diǎn)：軸向拉壓的外力特點(diǎn)：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念一、概念軸向拉壓的變形特點(diǎn)：軸向拉壓的變形特點(diǎn)：桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向 縮擴(kuò)。軸向拉伸軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮: 直桿在其兩端沿軸線受到拉力而伸長或受到壓力而縮短。第2頁/共62頁4軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。軸向拉伸，對應(yīng)

2、的力稱為拉力。力學(xué)模型如圖力學(xué)模型如圖PPPP第3頁/共62頁5工工程程實(shí)實(shí)例例二、二、第4頁/共62頁6一、內(nèi)力一、內(nèi)力 指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。22 拉伸與壓縮時直桿橫截面上的內(nèi)力、應(yīng)拉伸與壓縮時直桿橫截面上的內(nèi)力、應(yīng)力力軸向力的符號規(guī)定：軸向力的符號規(guī)定：垂直于截面向外的力為正，向內(nèi)的力為負(fù)。垂直于截面向外的力為正，向內(nèi)的力為負(fù)。軸力圖：軸力圖：表示軸力大小與截面位置關(guān)系的圖表示軸力大小與截面位置關(guān)系的圖第5頁/共62頁7二、截面法二、截面法 軸力與軸力圖軸力與軸力圖 內(nèi)力

3、的計(jì)算是分析構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法截面法。1. 截面法的基本步驟：截面法的基本步驟： 截開截開：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。代替代替：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用 在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。平衡平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來 計(jì)算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力 對所留部分而言是外力）。第6頁/共62頁82. 軸力軸力軸向拉壓桿的內(nèi)力，用軸向拉壓桿的內(nèi)力，用N 表示。表示。例如： 截面法求N。 0 X0 NPNP APP簡圖APPPAN截開：截開：代替：代替

4、：平衡：平衡：第7頁/共62頁9反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面危險截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。三、三、 軸力圖軸力圖 N (x) 的圖象表示。的圖象表示。3. 軸力的正負(fù)規(guī)定軸力的正負(fù)規(guī)定: : N 與截面外法線同向,為正軸力(拉力)N與截面外法線反向,為負(fù)軸力(壓力)N 0NNN 1.05AS拉壓強(qiáng)度條件:第16頁/共62頁18已知已知 A，S，求，求【 】，可合理的，可合理的選材選材。已知已知【 】，A，求，求S, 可進(jìn)行可進(jìn)行載荷設(shè)計(jì)載荷設(shè)計(jì)(確定許用載荷確定許用載荷)。已知已知S, 【 】,求求A，可進(jìn)行，可進(jìn)行

5、截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)。依強(qiáng)度條件可進(jìn)行下列計(jì)算：已知已知S, 【 】, A，求構(gòu)件是否安全，求構(gòu)件是否安全強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核。第17頁/共62頁19例例1 已知一圓桿受拉力P =25 K N，直徑 d =14mm，許用應(yīng) =170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。解： 軸力：N = P =25KNMPa1620140143102544232max.d PAN應(yīng)力：強(qiáng)度校核： 170MPa162MPamax結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。第18頁/共62頁20例例2 起重三腳架如圖所示。木桿AB的許用應(yīng)力=12M Pa， AC為鋼桿，許用應(yīng)力=160M Pa ，求結(jié)構(gòu)的最大荷載P。L20 x4

6、BCA30d=80ABNACN：取節(jié)點(diǎn)A為受力體，受力圖如圖(a)PNPNACAB23 木桿設(shè)計(jì):kN8.34kN3.6011PANAB鋼桿設(shè)計(jì): kN7 .11kN3 .231016010459. 12642PANACkN7 .11maxP選第19頁/共62頁21得：代入強(qiáng)度條件ANkNPNbbhA11004 . 12軸力為AB 冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖。冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖。鐓壓工件時，連桿接近水平位置，鐓壓工件時，連桿接近水平位置，承受的鐓壓力承受的鐓壓力P=1100kN,P=1100kN,連桿截面連桿截面為矩形，高度為矩形，高度h h與寬度與寬度b b之比為之比為1.41.4，構(gòu)件

7、的許用應(yīng)力為構(gòu)件的許用應(yīng)力為=60MPa,試試確定截面尺寸。確定截面尺寸。材料力學(xué)材料力學(xué)連桿的橫截面積為mmbhmmbmmbbNA1614 . 1115115601011004 . 132得：?。航獾茫旱?0頁/共62頁22一、拉壓桿的絕對變形一、拉壓桿的絕對變形ll1-l0 , 拉伸為正，壓縮為負(fù)。拉伸為正，壓縮為負(fù)。二、拉壓桿的相對變形二、拉壓桿的相對變形 2 24 4 軸向拉壓時直桿的變形軸向拉壓時直桿的變形0010lllllPPdacbx +d xL+d LL1ll lim正應(yīng)變，線應(yīng)變。正應(yīng)變，線應(yīng)變。第21頁/共62頁23三、拉壓桿的胡克定律：三、拉壓桿的胡克定律：在一定范圍內(nèi)，

8、桿件所發(fā)生的拉壓變形與在一定范圍內(nèi)，桿件所發(fā)生的拉壓變形與 所受力及原始長度成正比，而與其橫截面成反比。所受力及原始長度成正比，而與其橫截面成反比。APLL EASLEAPLLE為彈性模量，是衡量材料抵抗彈為彈性模量，是衡量材料抵抗彈性變形能力的一個指標(biāo)。性變形能力的一個指標(biāo)。“EA”稱稱為桿的為桿的抗拉壓剛度抗拉壓剛度。胡克定律：胡克定律： EPPASEASllEllEE第22頁/共62頁2401ddd四、橫向變形四、橫向變形 泊松比（或橫向變形系數(shù)）泊松比（或橫向變形系數(shù)） :或 彈性定律是材料力學(xué)等固體力學(xué)中的一個非常重要的定律。一般認(rèn)為它是由英國科學(xué)家胡克彈性定律是材料力學(xué)等固體力學(xué)中

9、的一個非常重要的定律。一般認(rèn)為它是由英國科學(xué)家胡克(1635(1635一一1703)1703)首先提出來的，所以通常叫做首先提出來的，所以通常叫做胡克定律胡克定律。0010ddddd胡克定律：胡克定律： E 相對變形：相對變形： 第23頁/共62頁25材料名稱E(GPa)低碳鋼196-2160.24-0.28中碳鋼2050.24-0.2816錳鋼196-2160.25-0.30合金鋼186-2160.25-0.30鑄鐵59-1620.23-0.27混凝土15-350.16-0.18石灰?guī)r410.16-0.34木材（順紋）10-12橡膠0.00780.47材料力學(xué)材料力學(xué)第24頁/共62頁262

10、-5 2-5 軸向拉伸時材料的機(jī)械性能軸向拉伸時材料的機(jī)械性能一、試驗(yàn)條件及試驗(yàn)儀器一、試驗(yàn)條件及試驗(yàn)儀器1 1、試驗(yàn)條件：常溫、試驗(yàn)條件：常溫(20)(20)；靜載（極其緩慢地加載）；標(biāo)準(zhǔn)試件（圓形或矩形截面；靜載（極其緩慢地加載）；標(biāo)準(zhǔn)試件（圓形或矩形截面） 構(gòu)件：組成機(jī)器結(jié)構(gòu)或設(shè)備的基本元件。構(gòu)件：組成機(jī)器結(jié)構(gòu)或設(shè)備的基本元件。 試件：具有標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的檢測機(jī)械性能的元件試件：具有標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的檢測機(jī)械性能的元件。0d0l0d0h第25頁/共62頁272 2、試驗(yàn)儀器：萬能材料試驗(yàn)機(jī)、試驗(yàn)儀器：萬能材料試驗(yàn)機(jī)第26頁/共62頁28EEAPLL二、低碳鋼試件的拉伸圖二、低碳鋼試件的拉伸圖(P- (

11、P- L L圖圖) )三、低碳鋼試件的應(yīng)力三、低碳鋼試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線( ( - 圖圖) )EAPLL 第27頁/共62頁29OA段段：彈性階段彈性階段，外力去除后能夠完全恢復(fù)，其中含有比例階段。比例極限： p彈性極限：彈性極限： eAC段段：屈服階段屈服階段，應(yīng)力沒有什么變化，應(yīng)變明顯增大。原因：剪應(yīng)力引起的晶格之間的相對滑移，試件表面明顯變暗，與軸線成45的傾斜花紋，有塑性變形。 屈服極限屈服極限： sCD段段：強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段，屈服階段后，晶格之間的相對滑移到一定程度，試件又具有一定的抵抗變形的能力。必需繼續(xù)增加應(yīng)力。 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限： bDE段段：頸縮階段。頸縮階段。階段分

12、析e第28頁/共62頁30 maxn 0.2 or s b第29頁/共62頁31)2cos1 (2coscos2cosAA PP S P AncoscosAPAP2sin2cossinsin1、分析、分析AA第30頁/共62頁320max0第31頁/共62頁第32頁/共62頁34452max低碳鋼軸向拉伸時在與桿軸線成 45傾角的斜截面上。剪應(yīng)力達(dá)到最大值。故可推斷，材料的屈服與最大剪應(yīng)力有關(guān)。該條紋系因材料內(nèi)部晶格間沿最大剪應(yīng)力方向發(fā)生相互錯動所致，稱為滑移線滑移線。 第33頁/共62頁(b) 鑄鐵制試件在進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)時，試件沿與桿軸成45角的斜截面破壞。第34頁/共62頁3690第35頁/

13、共62頁372-7 2-7 壓縮時材料的機(jī)械性能壓縮時材料的機(jī)械性能1.1.概述：試件：圓柱形試件，金屬材料概述：試件：圓柱形試件，金屬材料 立方體試件：混凝土，石塊（混凝土壓縮試劑）立方體試件：混凝土，石塊（混凝土壓縮試劑） 試驗(yàn)：常溫靜壓縮試驗(yàn)：萬能材料試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)：常溫靜壓縮試驗(yàn)：萬能材料試驗(yàn)機(jī)2. 材料的壓縮圖材料的壓縮圖 材料壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖材料壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖 名義應(yīng)變圖（如名義應(yīng)變圖（如不特殊聲明，則均為名義應(yīng)力應(yīng)變圖）不特殊聲明，則均為名義應(yīng)力應(yīng)變圖）0 . 35 . 1 dh第36頁/共62頁383. 3. 塑性材料壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變圖塑性材料壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變圖特點(diǎn)特點(diǎn)：(1)屈

14、服階段之前，應(yīng)力應(yīng)變圖與拉伸時-?圖完全重合(2)壓縮過程中，外觀：圓柱狀 鼓形 餅狀 紙狀(3)測不出極限（破壞）應(yīng)力 DBO?比較比較： 拉伸實(shí)驗(yàn)：拉伸實(shí)驗(yàn)：可測出（彈性極限，屈服極限和強(qiáng)度極限）壓縮實(shí)驗(yàn)壓縮實(shí)驗(yàn)： 則最多測出2個(彈性極限，屈服極限）第37頁/共62頁394. 4. 脆性材料壓縮時的機(jī)械性質(zhì)脆性材料壓縮時的機(jī)械性質(zhì)特點(diǎn)： (2)壓縮時的強(qiáng)度極限b大大高于拉伸時的強(qiáng)度極限(3)壓縮時強(qiáng)度高，多用于承壓，如建筑物，墻壁，機(jī)器底座 (1)壓縮強(qiáng)度壓縮強(qiáng)度(1). 順紋方向順紋方向橫紋方向橫紋方向 木材橫紋抗壓強(qiáng)度測定試樣與受力方向木材橫紋抗壓強(qiáng)度測定試樣與受力方向1-徑向全部抗

15、壓徑向全部抗壓 2-徑向局部抗壓徑向局部抗壓 木材順紋抗拉力學(xué)試樣及其受力方向木材順紋抗拉力學(xué)試樣及其受力方向 第39頁/共62頁41第40頁/共62頁42例如軟聚氯乙烯絲(含增塑劑)鉤著一定重量的砝碼，就會慢慢地伸長，卸載后，絲會慢慢縮回去 （ 總應(yīng)力不變總應(yīng)力不變 ）第41頁/共62頁43第42頁/共62頁44第43頁/共62頁451221PPPmmmaxmaxPPP第44頁/共62頁46mmax1maxm第45頁/共62頁47 1,nnmm材料的極限應(yīng)力，第46頁/共62頁48 nnnbb0.2s2 . 0smm脆性材料：強(qiáng)度極限，或塑性材料：屈服極限第47頁/共62頁49 材料 許用應(yīng)

16、力（MPa) + - Q215(A2)140140Q235(A3)16016045鋼（調(diào)質(zhì)）19019016Mn鋼240240銅30-12030-120鋁29-7829-78灰鑄鐵31-78120-150松木（順紋）6.9-9.89.8-11.7混凝土0.098-0.690.69-8.8材料力學(xué)材料力學(xué)第48頁/共62頁50第49頁/共62頁51，較大，安全性脆性材料：、一般：塑性材料。0 . 50 . 2n0 . 25 . 1n4bs第50頁/共62頁522 212 12 拉壓超靜定問題拉壓超靜定問題1 1、超靜定問題：、超靜定問題：單憑靜力平衡方程不能確定出全部未知力（外力、 內(nèi)力、應(yīng)力）

17、的問題。 2 2、超靜定問題的處理方法：、超靜定問題的處理方法：平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程、物理方物理方程程相結(jié)合，進(jìn)行求解。第51頁/共62頁53ABDC132P 設(shè)1、2、3三桿用鉸鏈連接如圖，已知：各桿長為：L1=L2=L、 L3；各桿面積為A1=A2=A、 A3 ；各桿彈性模量為：E1=E2=E、E3。外力沿鉛垂方向，求各桿的內(nèi)力。第52頁/共62頁54AN3PN1N2xy11111AELNL 33333AELNL、幾何方程變形協(xié)調(diào)方程：、物理方程彈性定律：、補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得。、平衡方程:、解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組，得:0sinsin12NNX 0co

18、scos321PNNNY cos31LL cos33331111AELNAELN 333113333331121121cos2 ; cos2cosAEAEPAENAEAEPAENN A1L2 2L1L3ABDC132P第53頁/共62頁55 超靜定問題的解題方法步驟：超靜定問題的解題方法步驟：、平衡方程；、幾何方程變形協(xié)調(diào)方程、物理方程胡克定律：、補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得；、解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組。第54頁/共62頁56木制短柱的四角用四個4040 4的等邊角鋼等邊角鋼加固，角鋼和木材的許用應(yīng)力分別為1 =160MPa和2=12MPa，彈性模量分別為E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求許用載荷 P。 0421PNNY21LL 2222211111LAELNAELNL 、幾何方程、幾何方程、物理方程及、物理方程及補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程：、平衡方程、平衡方程: :