材料力學軸向拉伸和壓縮資料PPT學習教案

1、會計學1材料力學軸向拉伸和壓縮資料材料力學軸向拉伸和壓縮資料2第二章 軸向拉伸和壓縮第1頁/共62頁32-1 2-1 概念與實例概念與實例軸向拉壓的外力特點：軸向拉壓的外力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念一、概念軸向拉壓的變形特點：軸向拉壓的變形特點：桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向 縮擴。軸向拉伸軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮: 直桿在其兩端沿軸線受到拉力而伸長或受到壓力而縮短。第2頁/共62頁4軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。軸向拉伸，對應(yīng)

2、的力稱為拉力。力學模型如圖力學模型如圖PPPP第3頁/共62頁5工工程程實實例例二、二、第4頁/共62頁6一、內(nèi)力一、內(nèi)力 指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。22 拉伸與壓縮時直桿橫截面上的內(nèi)力、應(yīng)拉伸與壓縮時直桿橫截面上的內(nèi)力、應(yīng)力力軸向力的符號規(guī)定：軸向力的符號規(guī)定：垂直于截面向外的力為正，向內(nèi)的力為負。垂直于截面向外的力為正，向內(nèi)的力為負。軸力圖：軸力圖：表示軸力大小與截面位置關(guān)系的圖表示軸力大小與截面位置關(guān)系的圖第5頁/共62頁7二、截面法二、截面法 軸力與軸力圖軸力與軸力圖 內(nèi)力

3、的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法截面法。1. 截面法的基本步驟：截面法的基本步驟： 截開截開：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。代替代替：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用 在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。平衡平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來 計算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力 對所留部分而言是外力）。第6頁/共62頁82. 軸力軸力軸向拉壓桿的內(nèi)力，用軸向拉壓桿的內(nèi)力，用N 表示。表示。例如： 截面法求N。 0 X0 NPNP APP簡圖APPPAN截開：截開：代替：代替

4、：平衡：平衡：第7頁/共62頁9反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面危險截面位置，為強度計算強度計算提供依據(jù)。三、三、 軸力圖軸力圖 N (x) 的圖象表示。的圖象表示。3. 軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定: : N 與截面外法線同向,為正軸力(拉力)N與截面外法線反向,為負軸力(壓力)N 0NNN 1.05AS拉壓強度條件:第16頁/共62頁18已知已知 A，S，求，求【 】，可合理的，可合理的選材選材。已知已知【 】，A，求，求S, 可進行可進行載荷設(shè)計載荷設(shè)計(確定許用載荷確定許用載荷)。已知已知S, 【 】,求求A，可進行，可進行

5、截面設(shè)計截面設(shè)計。依強度條件可進行下列計算：已知已知S, 【 】, A，求構(gòu)件是否安全，求構(gòu)件是否安全強度校核強度校核。第17頁/共62頁19例例1 已知一圓桿受拉力P =25 K N，直徑 d =14mm，許用應(yīng) =170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。解： 軸力：N = P =25KNMPa1620140143102544232max.d PAN應(yīng)力：強度校核： 170MPa162MPamax結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。第18頁/共62頁20例例2 起重三腳架如圖所示。木桿AB的許用應(yīng)力=12M Pa， AC為鋼桿，許用應(yīng)力=160M Pa ，求結(jié)構(gòu)的最大荷載P。L20 x4

6、BCA30d=80ABNACN：取節(jié)點A為受力體，受力圖如圖(a)PNPNACAB23 木桿設(shè)計:kN8.34kN3.6011PANAB鋼桿設(shè)計: kN7 .11kN3 .231016010459. 12642PANACkN7 .11maxP選第19頁/共62頁21得：代入強度條件ANkNPNbbhA11004 . 12軸力為AB 冷鐓機的曲柄滑塊機構(gòu)如圖。冷鐓機的曲柄滑塊機構(gòu)如圖。鐓壓工件時，連桿接近水平位置，鐓壓工件時，連桿接近水平位置，承受的鐓壓力承受的鐓壓力P=1100kN,P=1100kN,連桿截面連桿截面為矩形，高度為矩形，高度h h與寬度與寬度b b之比為之比為1.41.4，構(gòu)件

7、的許用應(yīng)力為構(gòu)件的許用應(yīng)力為=60MPa,試試確定截面尺寸。確定截面尺寸。材料力學材料力學連桿的橫截面積為mmbhmmbmmbbNA1614 . 1115115601011004 . 132得：取：解得：第20頁/共62頁22一、拉壓桿的絕對變形一、拉壓桿的絕對變形ll1-l0 , 拉伸為正，壓縮為負。拉伸為正，壓縮為負。二、拉壓桿的相對變形二、拉壓桿的相對變形 2 24 4 軸向拉壓時直桿的變形軸向拉壓時直桿的變形0010lllllPPdacbx +d xL+d LL1ll lim正應(yīng)變，線應(yīng)變。正應(yīng)變，線應(yīng)變。第21頁/共62頁23三、拉壓桿的胡克定律：三、拉壓桿的胡克定律：在一定范圍內(nèi)，

8、桿件所發(fā)生的拉壓變形與在一定范圍內(nèi)，桿件所發(fā)生的拉壓變形與 所受力及原始長度成正比，而與其橫截面成反比。所受力及原始長度成正比，而與其橫截面成反比。APLL EASLEAPLLE為彈性模量，是衡量材料抵抗彈為彈性模量，是衡量材料抵抗彈性變形能力的一個指標。性變形能力的一個指標?！癊A”稱稱為桿的為桿的抗拉壓剛度抗拉壓剛度。胡克定律：胡克定律： EPPASEASllEllEE第22頁/共62頁2401ddd四、橫向變形四、橫向變形 泊松比（或橫向變形系數(shù)）泊松比（或橫向變形系數(shù)） :或 彈性定律是材料力學等固體力學中的一個非常重要的定律。一般認為它是由英國科學家胡克彈性定律是材料力學等固體力學中

9、的一個非常重要的定律。一般認為它是由英國科學家胡克(1635(1635一一1703)1703)首先提出來的，所以通常叫做首先提出來的，所以通常叫做胡克定律胡克定律。0010ddddd胡克定律：胡克定律： E 相對變形：相對變形： 第23頁/共62頁25材料名稱E(GPa)低碳鋼196-2160.24-0.28中碳鋼2050.24-0.2816錳鋼196-2160.25-0.30合金鋼186-2160.25-0.30鑄鐵59-1620.23-0.27混凝土15-350.16-0.18石灰?guī)r410.16-0.34木材（順紋）10-12橡膠0.00780.47材料力學材料力學第24頁/共62頁262

10、-5 2-5 軸向拉伸時材料的機械性能軸向拉伸時材料的機械性能一、試驗條件及試驗儀器一、試驗條件及試驗儀器1 1、試驗條件：常溫、試驗條件：常溫(20)(20)；靜載（極其緩慢地加載）；標準試件（圓形或矩形截面；靜載（極其緩慢地加載）；標準試件（圓形或矩形截面） 構(gòu)件：組成機器結(jié)構(gòu)或設(shè)備的基本元件。構(gòu)件：組成機器結(jié)構(gòu)或設(shè)備的基本元件。 試件：具有標準結(jié)構(gòu)的檢測機械性能的元件試件：具有標準結(jié)構(gòu)的檢測機械性能的元件。0d0l0d0h第25頁/共62頁272 2、試驗儀器：萬能材料試驗機、試驗儀器：萬能材料試驗機第26頁/共62頁28EEAPLL二、低碳鋼試件的拉伸圖二、低碳鋼試件的拉伸圖(P- (

11、P- L L圖圖) )三、低碳鋼試件的應(yīng)力三、低碳鋼試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線( ( - 圖圖) )EAPLL 第27頁/共62頁29OA段段：彈性階段彈性階段，外力去除后能夠完全恢復(fù)，其中含有比例階段。比例極限： p彈性極限：彈性極限： eAC段段：屈服階段屈服階段，應(yīng)力沒有什么變化，應(yīng)變明顯增大。原因：剪應(yīng)力引起的晶格之間的相對滑移，試件表面明顯變暗，與軸線成45的傾斜花紋，有塑性變形。 屈服極限屈服極限： sCD段段：強化階段強化階段，屈服階段后，晶格之間的相對滑移到一定程度，試件又具有一定的抵抗變形的能力。必需繼續(xù)增加應(yīng)力。 強度極限強度極限： bDE段段：頸縮階段。頸縮階段。階段分

12、析e第28頁/共62頁30 maxn 0.2 or s b第29頁/共62頁31)2cos1 (2coscos2cosAA PP S P AncoscosAPAP2sin2cossinsin1、分析、分析AA第30頁/共62頁320max0第31頁/共62頁第32頁/共62頁34452max低碳鋼軸向拉伸時在與桿軸線成 45傾角的斜截面上。剪應(yīng)力達到最大值。故可推斷，材料的屈服與最大剪應(yīng)力有關(guān)。該條紋系因材料內(nèi)部晶格間沿最大剪應(yīng)力方向發(fā)生相互錯動所致，稱為滑移線滑移線。 第33頁/共62頁(b) 鑄鐵制試件在進行壓縮實驗時，試件沿與桿軸成45角的斜截面破壞。第34頁/共62頁3690第35頁/

13、共62頁372-7 2-7 壓縮時材料的機械性能壓縮時材料的機械性能1.1.概述：試件：圓柱形試件，金屬材料概述：試件：圓柱形試件，金屬材料 立方體試件：混凝土，石塊（混凝土壓縮試劑）立方體試件：混凝土，石塊（混凝土壓縮試劑） 試驗：常溫靜壓縮試驗：萬能材料試驗機試驗：常溫靜壓縮試驗：萬能材料試驗機2. 材料的壓縮圖材料的壓縮圖 材料壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖材料壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖 名義應(yīng)變圖（如名義應(yīng)變圖（如不特殊聲明，則均為名義應(yīng)力應(yīng)變圖）不特殊聲明，則均為名義應(yīng)力應(yīng)變圖）0 . 35 . 1 dh第36頁/共62頁383. 3. 塑性材料壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變圖塑性材料壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變圖特點特點：(1)屈

14、服階段之前，應(yīng)力應(yīng)變圖與拉伸時-?圖完全重合(2)壓縮過程中，外觀：圓柱狀 鼓形 餅狀 紙狀(3)測不出極限（破壞）應(yīng)力 DBO?比較比較： 拉伸實驗：拉伸實驗：可測出（彈性極限，屈服極限和強度極限）壓縮實驗壓縮實驗： 則最多測出2個(彈性極限，屈服極限）第37頁/共62頁394. 4. 脆性材料壓縮時的機械性質(zhì)脆性材料壓縮時的機械性質(zhì)特點： (2)壓縮時的強度極限b大大高于拉伸時的強度極限(3)壓縮時強度高，多用于承壓，如建筑物，墻壁，機器底座 (1)壓縮強度壓縮強度(1). 順紋方向順紋方向橫紋方向橫紋方向 木材橫紋抗壓強度測定試樣與受力方向木材橫紋抗壓強度測定試樣與受力方向1-徑向全部抗

15、壓徑向全部抗壓 2-徑向局部抗壓徑向局部抗壓 木材順紋抗拉力學試樣及其受力方向木材順紋抗拉力學試樣及其受力方向 第39頁/共62頁41第40頁/共62頁42例如軟聚氯乙烯絲(含增塑劑)鉤著一定重量的砝碼，就會慢慢地伸長，卸載后，絲會慢慢縮回去 （ 總應(yīng)力不變總應(yīng)力不變 ）第41頁/共62頁43第42頁/共62頁44第43頁/共62頁451221PPPmmmaxmaxPPP第44頁/共62頁46mmax1maxm第45頁/共62頁47 1,nnmm材料的極限應(yīng)力，第46頁/共62頁48 nnnbb0.2s2 . 0smm脆性材料：強度極限，或塑性材料：屈服極限第47頁/共62頁49 材料 許用應(yīng)

16、力（MPa) + - Q215(A2)140140Q235(A3)16016045鋼（調(diào)質(zhì)）19019016Mn鋼240240銅30-12030-120鋁29-7829-78灰鑄鐵31-78120-150松木（順紋）6.9-9.89.8-11.7混凝土0.098-0.690.69-8.8材料力學材料力學第48頁/共62頁50第49頁/共62頁51，較大，安全性脆性材料：、一般：塑性材料。0 . 50 . 2n0 . 25 . 1n4bs第50頁/共62頁522 212 12 拉壓超靜定問題拉壓超靜定問題1 1、超靜定問題：、超靜定問題：單憑靜力平衡方程不能確定出全部未知力（外力、 內(nèi)力、應(yīng)力）

17、的問題。 2 2、超靜定問題的處理方法：、超靜定問題的處理方法：平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程、物理方物理方程程相結(jié)合，進行求解。第51頁/共62頁53ABDC132P 設(shè)1、2、3三桿用鉸鏈連接如圖，已知：各桿長為：L1=L2=L、 L3；各桿面積為A1=A2=A、 A3 ；各桿彈性模量為：E1=E2=E、E3。外力沿鉛垂方向，求各桿的內(nèi)力。第52頁/共62頁54AN3PN1N2xy11111AELNL 33333AELNL、幾何方程變形協(xié)調(diào)方程：、物理方程彈性定律：、補充方程：由幾何方程和物理方程得。、平衡方程:、解由平衡方程和補充方程組成的方程組，得:0sinsin12NNX 0co

18、scos321PNNNY cos31LL cos33331111AELNAELN 333113333331121121cos2 ; cos2cosAEAEPAENAEAEPAENN A1L2 2L1L3ABDC132P第53頁/共62頁55 超靜定問題的解題方法步驟：超靜定問題的解題方法步驟：、平衡方程；、幾何方程變形協(xié)調(diào)方程、物理方程胡克定律：、補充方程：由幾何方程和物理方程得；、解由平衡方程和補充方程組成的方程組。第54頁/共62頁56木制短柱的四角用四個4040 4的等邊角鋼等邊角鋼加固，角鋼和木材的許用應(yīng)力分別為1 =160MPa和2=12MPa，彈性模量分別為E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求許用載荷 P。 0421PNNY21LL 2222211111LAELNAELNL 、幾何方程、幾何方程、物理方程及、物理方程及補充方程補充方程：、平衡方程、平衡方程: :