直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí).PPT

1、2021/3/2912021/3/292w一、復(fù)習(xí)目的：一、復(fù)習(xí)目的：1、理解平面直角坐標(biāo)系的意義，熟練掌握各、理解平面直角坐標(biāo)系的意義，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。掌握一些特殊點(diǎn)的象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。掌握一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求法。坐標(biāo)求法。 2.能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變位置在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。3.在平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換。變換。4、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2021/3/293

2、w二、情感目標(biāo)及價(jià)值觀二、情感目標(biāo)及價(jià)值觀： 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有獨(dú)立敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有獨(dú)立克服困難和應(yīng)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，克服困難和應(yīng)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。w三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 利用本節(jié)知識(shí)解決各類問題。利用本節(jié)知識(shí)解決各類問題。w四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 1、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求法。、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求法。 2、利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題。、利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題。2021/3/294平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（一）、回顧本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：（一）、回顧本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：概念概念及有及有關(guān)知關(guān)知識(shí)識(shí)坐標(biāo)坐標(biāo)方法方法

3、的應(yīng)的應(yīng)用用有序數(shù)對(duì)（有序數(shù)對(duì)（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和軸和y軸、象限）軸、象限）平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)表示地理位置（選、建、標(biāo)、寫）表示地理位置（選、建、標(biāo)、寫）表示平移（點(diǎn)的平移、圖形的平移）表示平移（點(diǎn)的平移、圖形的平移）一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)五、復(fù)習(xí)內(nèi)容與過程：五、復(fù)習(xí)內(nèi)容與過程：2021/3/295（二）、本章知識(shí)要點(diǎn)分類及其運(yùn)用：（二）、本章知識(shí)要點(diǎn)分類及其運(yùn)用： 1. 平面直角坐標(biāo)系的意義及坐標(biāo)平面的構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的意義及坐標(biāo)平面的構(gòu)成: （1）平面內(nèi)兩條互相）平面內(nèi)兩條互相_并且原點(diǎn)并且原點(diǎn)_的的_，組成，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)

4、軸稱為平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸稱為_或或_，習(xí)慣上取習(xí)慣上取_為正方向；豎直的數(shù)軸稱為為正方向；豎直的數(shù)軸稱為_或或_，取，取_方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)叫做平面方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)系的_。直角坐標(biāo)系所在的。直角坐標(biāo)系所在的_叫做坐標(biāo)平叫做坐標(biāo)平面。面。(2)建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被標(biāo)平面就被 分成了分成了 、四個(gè)部分，如圖所示，四個(gè)部分，如圖所示，分別叫做分別叫做_、_、_、_。注意注意 的點(diǎn)不屬于任何象限。的點(diǎn)不屬于任何象限。垂直垂直重合重合數(shù)軸數(shù)軸x軸軸橫軸橫軸向右向右y軸軸縱軸縱軸 向上向上原點(diǎn)原點(diǎn)

5、平面平面兩條坐標(biāo)軸兩條坐標(biāo)軸第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上2021/3/296 有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對(duì)有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對(duì)_來表示。來表示。 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M,M,都有唯一的都有唯一的 一對(duì)有序一對(duì)有序數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)(x,y)(x,y)與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng); ;任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x,y),(x,y),在坐標(biāo)在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)M M與它對(duì)應(yīng)。與它對(duì)應(yīng)。2、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系： 有序

6、數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)2021/3/297xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A點(diǎn)的坐標(biāo)？點(diǎn)的坐標(biāo)？記作記作A( A( 2 2，1 1 ) )找點(diǎn)找點(diǎn)B( B( 3 3，-2 )-2 )表表示的點(diǎn)？示的點(diǎn)？B B方法：方法：先在先在x x軸和軸和y y軸上軸上分別找到表示橫坐標(biāo)與分別找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)分別作x x軸與軸與y y軸的軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。方法：方法：分別過已知點(diǎn)分別過已知點(diǎn)向向y軸與軸與x軸作垂線，軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的垂足在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐數(shù)

7、就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。標(biāo)與縱坐標(biāo)。2021/3/2983、坐標(biāo)平面內(nèi)，一般位置的點(diǎn)的的坐標(biāo)的符號(hào)、坐標(biāo)平面內(nèi)，一般位置的點(diǎn)的的坐標(biāo)的符號(hào)特征特征：(請(qǐng)用請(qǐng)用“”、“”、“0”分別填寫分別填寫)點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)符號(hào)符號(hào)點(diǎn)的縱坐點(diǎn)的縱坐標(biāo)符號(hào)標(biāo)符號(hào)在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x軸的軸的正半軸上正半軸上 在在x軸的軸的負(fù)半軸上負(fù)半軸上 在在y軸的軸的正半軸上正半軸上 在在y軸的軸的負(fù)半軸上負(fù)半軸上 在原點(diǎn)在原點(diǎn) 2021/3/299（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第）點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第 象限；象限；四四一

8、或三一或三（3）若點(diǎn)（）若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足 xy，且在，且在x軸上軸上方，則點(diǎn)在第方，則點(diǎn)在第 象限；象限；二二鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1：由坐標(biāo)找象限。：由坐標(biāo)找象限。溫馨提示：溫馨提示：判斷點(diǎn)的位置，關(guān)鍵抓住象限判斷點(diǎn)的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征坐標(biāo)的符號(hào)特征.（2）若點(diǎn)（）若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限；象限；（4）若點(diǎn)）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)則點(diǎn)A在第在第_象限象限.四四2021/3/2910鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)）點(diǎn)P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,

9、則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 3, 0 )（2）點(diǎn)）點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 0, -3 )（3）點(diǎn)）點(diǎn)P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點(diǎn)（原點(diǎn)（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。2021/3/29114. 特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： （1）第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)：第一、

10、三象限夾角平分線上的點(diǎn)： 橫橫 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。 第二、四象限夾角平第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)：分線上的點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)橫縱坐標(biāo) 。 （2）與與x軸平行（或與軸平行（或與y軸垂直）的直線軸垂直）的直線上的點(diǎn)：上的點(diǎn)： 坐標(biāo)都相同坐標(biāo)都相同 。與與y軸平行（或軸平行（或與與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)軸垂直）的直線上的點(diǎn)： 坐標(biāo)都相同。坐標(biāo)都相同。 相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)橫橫縱縱2021/3/2912（2）.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，）在第二象限的平分線上，試求試求A的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（1）.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2，y ),點(diǎn)點(diǎn)B（x ，5 ）,點(diǎn)點(diǎn)A、B在一、在一、三象限

11、的角平分線上三象限的角平分線上, 則則x =_,y =_；5 52 2A（ -1， ,1 ） (1). 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)），點(diǎn)B（3，m-1），且直），且直線線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-(2). 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m，-2）、點(diǎn)）、點(diǎn)B（3，m-1），且直），且直線線ABy軸，則軸，則m的值為的值為 。32021/3/291301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（1）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。 （2）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：軸對(duì)稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 、橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 。

12、 （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) ： 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。 4. 特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)2021/3/2914 (1). 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是y (2). 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是x(1).若點(diǎn)的坐標(biāo)是若點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 (2)點(diǎn)到點(diǎn)到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點(diǎn)的，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為坐標(biāo)可能為 .

13、 (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：2021/3/29156 6、利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的、利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖平面圖包括以下過程包括以下過程: : (1) (1)建立建立適當(dāng)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的坐標(biāo)系, ,即選擇一個(gè)即選擇一個(gè) 為為原點(diǎn)原點(diǎn), ,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ; ; ( (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) ) (2) (2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度; ; (3) (3)

14、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn), ,寫出各點(diǎn)的寫出各點(diǎn)的 和各個(gè)和各個(gè)地點(diǎn)的地點(diǎn)的 。注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位長度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。長度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)正方向正方向單位長度單位長度坐標(biāo)坐標(biāo)名稱名稱2021/3/2916.北哲 商哲 商小學(xué)小學(xué)崇和門崇和門臨海臨海中學(xué)中學(xué)中心小學(xué)中心小學(xué)臺(tái) 州臺(tái) 州醫(yī)院醫(yī)院xyO你能確定圖中的各個(gè)位置嗎？你能確定圖中的各個(gè)位置嗎？想一想！想一想！2021/3/2917( (或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下) )返回返回

15、可以簡(jiǎn)單地理解為可以簡(jiǎn)單地理解為: 左、右平移左、右平移_坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變坐標(biāo)變,變化變化規(guī)律是規(guī)律是_減減_加加, 上下平移上下平移_坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變坐標(biāo)變, 變化規(guī)律是變化規(guī)律是_減減 _加。例如加。例如:當(dāng)當(dāng)P(x ,y)向右平移向右平移a個(gè)單位長度個(gè)單位長度,再向上平移再向上平移b個(gè)單位長度后坐標(biāo)為個(gè)單位長度后坐標(biāo)為 。2021/3/291821-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)

16、0(2)小小 結(jié)結(jié)2021/3/2919（三）、（三）、看誰反應(yīng)快？看誰反應(yīng)快？1 、 在平面直角坐標(biāo)系中，有在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)一點(diǎn)P（-，），若將，），若將P：(1)向左平移向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)向右平移向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)向下平移向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(4)先向右平移先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為度，所得坐標(biāo)為_。2021/3/2920比一比，看誰反應(yīng)快？比一比，看誰反應(yīng)快？2、如

17、果、如果A，B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點(diǎn)將點(diǎn)A向向_平移平移_個(gè)單位長度得到個(gè)單位長度得到點(diǎn)點(diǎn)B；將點(diǎn)；將點(diǎn)B向向_平移平移_個(gè)單位長度得到個(gè)單位長度得到點(diǎn)點(diǎn)A 。3、如果、如果P、Q的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點(diǎn)將點(diǎn)P向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)單位長度得到點(diǎn)長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)；將點(diǎn)Q向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)單位長度得到點(diǎn)長度得到點(diǎn)P。2021/3/29214、點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是。5、點(diǎn)點(diǎn)P（a-1，a2-9）在）在x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半

18、軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)是是。6、點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）到x軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是。7、直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個(gè)單位個(gè)單位4個(gè)單位個(gè)單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)比一比，看誰反應(yīng)快？比一比，看誰反應(yīng)快？2021/3/2922xyABC 8.已知，如右圖已知，如右圖ABC 三三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面積是的面積是 （2）、將）、將ABC向左平移三個(gè)單向左平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,.（3）、將）、將ABC向下平移三個(gè)單向下平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)