從古老的代數(shù)書說(shuō)起

1、32從古老的代數(shù)書說(shuō)起 一元一次方程的討論（1）知識(shí)要點(diǎn)·一網(wǎng)打盡要點(diǎn)再現(xiàn)·夯實(shí)基礎(chǔ)1、（合并）合并項(xiàng)時(shí)，用各項(xiàng) 作為合并后的系數(shù)，字母和字母的 不變。（1） 合并下列各式的項(xiàng)5a3a7a= .5abab7ab= .6x5yx7y= .2、（移項(xiàng)）把等式一邊的某項(xiàng) 后移到另一邊，叫做移項(xiàng)，移項(xiàng)一定要 。移項(xiàng)的依據(jù)是 。（2）下列方程的變形中，是移項(xiàng)的是（ ）A. 3x,得x3 B. 由6x=35x,得6x=5x3C. 由2x=1, 得x= D. 由2x3=x5, 得2xx=53（3）通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，錯(cuò)誤的是（ ）A. 由2x3=x4, 得2xx=43B. 由x2=2

2、x7, 得x2x=27C. 由5y2=6, 得5y=4D. 由x3=24x, 得5x=1（2005浙江杭州）（4）如果2005200.5x20.05,那么x等于（ ）A.1814.55 B.1824.55 C.1774.45 D.1784.45（5）、如果x=0是關(guān)于x的方程3x -2m=4的根，則m的值為（ ）A B C2 D-2（6）解方程： 3x5=2x x=x0.5y0.7=6.51.3y 3y4=y自主演練·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)雙基整合·掌握技法一、選擇題1、下列方程變形正確的是（ ）A 由2x=6, 得x=3B 由3=x2, 得x=32C 由7x3=x3, 得（71）x=3

3、3D 由5x=2x3, 得x=12、已知當(dāng)x=2,y=1時(shí)，代數(shù)式kxy的值是3，那么k的值是（ ）A2 B2 C1 D13、足球比賽記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了14場(chǎng)比賽，其中負(fù)5場(chǎng)，共得分19分，那么這個(gè)隊(duì)勝（ ）A、3場(chǎng) B、4場(chǎng) C、5場(chǎng) D、6場(chǎng)4、已知:當(dāng)b=1,c=-2時(shí),代數(shù)式ab+bc+ca=10,則a的值為( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125、一家三口（父親，母親，兒子）準(zhǔn)備利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：父母買全票，兒子可按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社告知：每人均按全價(jià)的8折優(yōu)惠，若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么優(yōu)惠條件是（ ）

4、。 A甲比乙優(yōu)惠 B.乙比甲優(yōu)惠 C.甲與乙相同 D.與原票價(jià)有關(guān)二、填空題6、方程的解是 .7、當(dāng)x= 時(shí),2x+3與-5x+6互為相反數(shù).8、一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道得-1分，不做得零分小穎做完了全部25道題，一共得了70分，那么她做對(duì)的題數(shù)是_9、寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解與方程3-2x=-1的解相同： .三、計(jì)算與簡(jiǎn)答題10、x為何值時(shí)，2x比3x少2？11、x取何值時(shí)，x1與4x6的值滿足下列條件？（1） 相等（2） 互為相反數(shù)12、（2006年湖南省婁底市）小英和小強(qiáng)相約一起去某超市購(gòu)買他們看中的隨身聽和書包你能根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖），求出

5、他們看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元嗎？我知道隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元我知道隨身聽和書包的單價(jià)之和是452元求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元？某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，福爾家超市所有商品打八折銷售，萬(wàn)家福超市全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但是他只帶了400元錢，如果他只在一家超市買看中的這兩件物品，你能說(shuō)明他可以選擇在哪一家購(gòu)買省錢嗎？ 綜合應(yīng)用·能力提升循序漸進(jìn)·攻堅(jiān)創(chuàng)新1、（教材變型題）當(dāng)x=3時(shí)，式子3xax7的值是25；求當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)式子的值。2、（教材變型題）有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，其和為

6、210，求這三個(gè)數(shù)。3、（易錯(cuò)題）解方程5。4、（章節(jié)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)綜合題）（k1）x（k1）x8=0是關(guān)于x的一元一次方程，（1） 求2004（4kx）（x2002k）2004k的值（2） 求關(guān)于y的方程k=x的解5、（創(chuàng)新題）某公司為了解決職工的住房困難，準(zhǔn)備集資建一棟住房。職工購(gòu)買價(jià)為1350元米，五年后公司把購(gòu)房款的返還給職工，一職工購(gòu)買了一套75米的住房，公司為保證五年后能如約還職工購(gòu)房款，把其中一部分購(gòu)房款投入公司的一個(gè)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目，該經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目五年后可獲得50的利潤(rùn)，那么這個(gè)職工的購(gòu)房款中公司實(shí)際可以用于建房的款項(xiàng)是多少？6、（中考掛鉤）班主任王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，甲旅行社說(shuō)：“

7、參加我社的夏令營(yíng)，老師可以免費(fèi)。”乙旅行社說(shuō)：“參加我社的夏令營(yíng)，每人可享受9折優(yōu)惠?！眱缮绲脑瓋r(jià)均為每人100元。（1） 若王老師帶領(lǐng)30名同學(xué)，甲、乙兩旅行社的費(fèi)用各是多少元？（2） 若王老師帶領(lǐng)多少名同學(xué)參加夏令營(yíng)活動(dòng)時(shí)，兩旅行社的費(fèi)用是一樣的？（3） 王老師應(yīng)如何選擇旅行社更合算？7、（閱讀題）將自然數(shù)11001，按如圖的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)。（1） 這9個(gè)數(shù)的和與該方框中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2） 方框上下左右平移，方框中的9個(gè)數(shù)的和能等于1998嗎？1890嗎？若能，求出方框中最大的數(shù)和最小的數(shù)，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。8、（學(xué)科綜合題）已知時(shí)針在3點(diǎn)鐘與4

8、點(diǎn)鐘之間，問(wèn)分針何時(shí)與時(shí)針重合。探究中考·挑戰(zhàn)百分博采眾題·領(lǐng)跑中考一、掌握命題動(dòng)態(tài)（2005陜西）1、一件商品按成本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80）銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品 的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是 （ ）A.x·40×80240 B. x（140）×80240 C. 240×40×80x D. x·40240×80（2005恩施）2、右圖是“東方”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)（ ）

9、A.22元B.23元C.24元D.26元二、把握命題趨勢(shì)3、（實(shí)際應(yīng)用題）華聯(lián)超市為推銷某種商品，決定對(duì)商品進(jìn)行打折銷售，經(jīng)算如果打七五折將賠25元，而打九折則盈利20元，問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？4、（趣味題）古時(shí)候，波斯有個(gè)國(guó)王，他認(rèn)為自己是世界上最聰明的人，一天，國(guó)王命令侍從取來(lái)三只大金碗，金碗上蓋著鑲有寶石的金蓋子，國(guó)王給皇宮里的人出了一道題：我的三只金碗里放著數(shù)目不同的珍珠，我把第一只金碗的一半珍珠給我的大兒子，第二只金碗的三分之一珍珠給我的二兒子，第三只金碗的四分之一珍珠給我的小兒子，然后第一只金碗的4顆珍珠給我的大女兒，第二只金碗的6顆珍珠給我的二女兒，第三只金碗的2顆珍珠給我的小

10、女兒，這樣分完后，第一只金碗里還剩38顆珍珠，第二只金碗里還剩12顆珍珠，第三只金碗里還剩19顆珍珠，你們誰(shuí)能回答這三只金碗原來(lái)各有多少顆珍珠？5、（歸納猜想題）有一些分別標(biāo)有7、13、19、25、的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小彬拿了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為345。（1） 猜猜小彬拿的3張卡片上的數(shù)各是多少？（2） 小彬能否拿到相鄰的3張卡片，使得3張卡片上的數(shù)字之和等于150？如果能拿到，請(qǐng)求出這3張卡片上的數(shù)各是多少，如果拿不到，請(qǐng)說(shuō)明理由。6、（閱讀理解題）移動(dòng)公司推出兩種手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)方式：方式甲以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式乙除收月基本費(fèi)2

11、0元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1） 小李預(yù)計(jì)每月通話時(shí)間為300分鐘，問(wèn)他應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。（2） 每月通話時(shí)間多少分鐘時(shí)，兩種收費(fèi)方式所需話費(fèi)相同？（3） 小張統(tǒng)計(jì)了某個(gè)月的通話時(shí)間，計(jì)算了按兩種收費(fèi)方式所需話費(fèi)，發(fā)現(xiàn)按方式甲比按方式乙付話費(fèi)要多10元，問(wèn)小張這個(gè)月的通話時(shí)間是多少分鐘？7、（科學(xué)探究題）某同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米小時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米小時(shí)， ？”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列方程解答。8、（課標(biāo)

12、創(chuàng)新題）（2005濟(jì)南）某商場(chǎng)計(jì)劃每月銷售900臺(tái)電腦，5月1日到7日黃金周期間，商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，5月的銷售計(jì)劃又增加了30，已知黃金周這7天每天銷售54臺(tái)，則這個(gè)商場(chǎng)本月后24天平均每天至少銷售多少臺(tái)才能完成本月計(jì)劃。答案:要點(diǎn)再現(xiàn)·夯實(shí)基礎(chǔ)1、系數(shù)的和，指數(shù)，（1）9a，ab，7x2y2、變號(hào)，變號(hào)，等式的性質(zhì)1，（2）D，（3）A，（4）B，（5）D，（6）x=5，x=，y=4，y=，雙基整合·掌握技法一、選擇題1、B，2、A，3、C，4、C，5、B二、填空題6、x=4，7、x=3，8、19，9、如:2x=4（答案不唯一）三、計(jì)算與簡(jiǎn)答題10、（1）x=，（2）

13、x=，11、x=12、解：（1）設(shè)書包的單價(jià)為x元, 隨身聽的單價(jià)為（4x8）元. 根據(jù)題意得 x+（4x8）=452 解得x=92 4x8=360答：書包的單價(jià)為92元, 隨身聽的單價(jià)為360元. （2）方案一，去福爾家超市購(gòu)買 452×80=3616 方案二，萬(wàn)家福超市購(gòu)買 360+2=362 3616362 如果他只在一家超市買看中的這兩件物品，去福爾家超市購(gòu)買省錢。循序漸進(jìn)·攻堅(jiān)創(chuàng)新1、7（點(diǎn)撥：把x=3代入3xax7=25,得a=3），2、68，70，723、x=6或44、（1）2004（點(diǎn)撥：由已知條件得k1=0且（k1）0得k=1，此時(shí)方程為2x8=0，x=4

14、），（2）y=±4，5、56250元（點(diǎn)撥：設(shè)該公司房款x元投入該項(xiàng)目,則公司實(shí)際可以用于建房的款項(xiàng)是（1350×75x）元,根據(jù)題意得1350×75×=（150）x），6、（1）甲、乙兩旅行社的費(fèi)用分別是3000元，2945元，（2）19名（3）可以用特殊值法：當(dāng)學(xué)生數(shù)是19名時(shí), 兩旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng)學(xué)生數(shù)超過(guò)19名時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用少；當(dāng)學(xué)生數(shù)少于19名時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用少；7、（1）這9個(gè)數(shù)的和是該方框中間的數(shù)的9倍， （2）設(shè)方框中間的數(shù)為x，列方程得x8x7x6x1xx1x6x7x8=1998，解得x=222，因?yàn)?22÷7余5即222在32行第5列，符合題意，即最大的數(shù)為2228=230，最小的數(shù)為2228=214；設(shè)方框中間的數(shù)為x，列方程得x8x7x6x1xx1x6x7x8=1890，解得x=210，因?yàn)?10÷7=30即210在30行第7列，即最后一列這樣的正方形不成立，不符合