帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 課件

1、思維啟動思維啟動如圖如圖921所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶，帶電粒子的速率均為電粒子的速率均為v、帶電荷量均為、帶電荷量均為q。試求出圖中帶電。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并說明洛倫茲力的方向。粒子所受洛倫茲力的大小，并說明洛倫茲力的方向。應(yīng)用升級應(yīng)用升級1如圖如圖923所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將中的電子束將 ()A向上偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)C向紙外偏轉(zhuǎn)向紙外偏轉(zhuǎn) D向紙里偏轉(zhuǎn)向紙里偏轉(zhuǎn)

2、解析：解析：環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力向上，向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力向上，故故A正確。正確。答案：答案：A(3)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的分析方法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的分析方法圓心的確定。圓心的確定?；舅悸罚杭磮A心一定在與速度方向垂直的直線上。有兩種方法：基本思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上。有兩種方法：a已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射速度已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射速度方向和出射速度方

3、向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心方向和出射速度方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖925甲所示，甲所示，P點為入射點，點為入射點，M點為出射點點為出射點)。b已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖925乙所示，乙所示，P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)。半徑的確定和計算。半徑的確定和計算。利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑利用平面幾何關(guān)

4、系，求出該圓的可能半徑(或圓心角或圓心角)Oyx Bv60如圖，在第如圖，在第I象限范圍內(nèi)有垂直象限范圍內(nèi)有垂直xOy平面平面的勻強(qiáng)磁場的勻強(qiáng)磁場B。質(zhì)量為。質(zhì)量為m、電量大小為、電量大小為q的的( (不計重力不計重力) )，在在xOy平面里經(jīng)原點平面里經(jīng)原點O射入磁場中，初射入磁場中，初速度為速度為v0，且與，且與x軸成軸成60角，試分析計算：穿越磁場角，試分析計算：穿越磁場時運(yùn)動方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？帶電粒子在磁場中時運(yùn)動方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間多長？運(yùn)動時間多長？60120知識檢索知識檢索(1)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖921

5、1)圖圖9211(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖9212)圖圖9212(3)圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖沿徑向射入必沿徑向射出，如圖9213)圖圖9213典題例析典題例析例例1如圖如圖9214所示，虛線圓所所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動方向與原電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動方向與原 圖圖9214入射方向成入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量為角。設(shè)電子質(zhì)量為m，

6、電荷量為，電荷量為e，不計電，不計電子之間相互作用力及所受的重力，求：子之間相互作用力及所受的重力，求：(1)電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑R；(2)電子在磁場中運(yùn)動的時間電子在磁場中運(yùn)動的時間t；(3)圓形磁場區(qū)域的半徑圓形磁場區(qū)域的半徑r。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)電子對準(zhǔn)圓心方向入射必定背離圓心離開電子對準(zhǔn)圓心方向入射必定背離圓心離開磁場。磁場。如圖，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。如圖，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度、方向水平向右，電場寬度為為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外

7、，右側(cè)區(qū)域勻；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為大小均為B。一個質(zhì)量為。一個質(zhì)量為m、電量為、電量為q、不計重力的帶正、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運(yùn)動，穿過中點由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁 場區(qū)域后，又回到場區(qū)域后，又回到O點，然點，然 后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求： （1）中間磁場區(qū)域的寬度）中間磁場區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子的運(yùn)動周期。）帶電粒子的運(yùn)動周期。212qELmV

8、RVmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qEmLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上兩式，可得由以上兩式，可得（2）在電場中運(yùn)動時間）在電場中運(yùn)動時間在中間磁場中運(yùn)動時間在中間磁場中運(yùn)動時間在右側(cè)磁場中運(yùn)動時間在右側(cè)磁場中運(yùn)動時間則粒子的運(yùn)動周期為則粒子的運(yùn)動周期為帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：解：（解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運(yùn)動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形

9、粒子在兩磁場區(qū)運(yùn)動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等是等邊三角形，其邊長為邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為：。所以中間磁場區(qū)域的寬度為： 如圖，在足夠大的屏如圖，在足夠大的屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，P為屏上一為屏上一小孔，小孔，PC與與MN垂直。一束質(zhì)量為垂直。一束質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒的粒子（不計重力）以相同的速率子（不計重力）以相同的速率v從從P處射入磁場區(qū)域，粒處射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場垂直的平面里，且散開在與子入射方向在與磁場垂直的平面里，且散開在與PC夾角夾角為為的范圍內(nèi)，則在屏的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中區(qū)域的長度為上被粒子打中區(qū)域的長度為（ ）qB2mvA.qB2mvcosB.qB2mv(1-sin)C.qB2mv(1-cos)D. baS l Bcm10 qBmvR即：即：2R