數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室方案(立體幾何稿)

1、軟件承載思想 科技推動(dòng)教育軟件承載思想 科技推動(dòng)教育數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室裝備方案北京中教啟星科技股份有限公司2014年1月一、數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的政策背景根據(jù)國(guó)家頒布的國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要指出：“信息技術(shù)對(duì)教育發(fā)展具有革命性影響，必須予以高度重視?！睆?qiáng)調(diào)“強(qiáng)化信息技術(shù)應(yīng)用，提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。鼓勵(lì)學(xué)生利用信息手段主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問(wèn)題能力。”教育部頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，

2、盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。再?gòu)臄?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容來(lái)看，新增加了數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”、 直觀幾何、幾何變換、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。而這些內(nèi)容實(shí)踐性與操作性都很強(qiáng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的設(shè)立，可以有效的落實(shí)這些新增內(nèi)容，為教學(xué)提供很好的學(xué)習(xí)研究環(huán)境。同時(shí)新教材對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也提出了新的要求。例如人教版新教材安排有“閱讀與思考”、“探索與發(fā)現(xiàn)”、“實(shí)習(xí)作業(yè)”等內(nèi)容。

3、這些內(nèi)容的完成同樣離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)，要實(shí)驗(yàn)就必須建立自己的實(shí)驗(yàn)室。 教育部于2010年初頒布的高中理科教學(xué)儀器配備標(biāo)準(zhǔn)（JY/T0406-2010）中，“高中數(shù)學(xué)教學(xué)儀器配備要求”已經(jīng)把圖形計(jì)算器、幾何體模型作為“必修”欄目的中的“必配”項(xiàng)目，而圖形計(jì)算器、幾何模型也是“數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室”的核心教學(xué)儀器. 二、數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室建設(shè)意義無(wú)論是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還是普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都在多次強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。我們知道理、化、生學(xué)科都有自己的實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生在其中“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”，數(shù)學(xué)能不能也像理、化、生一樣建立起自己的實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生在其中“動(dòng)手實(shí)踐

4、、自主探索、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”呢？數(shù)學(xué)能不能實(shí)驗(yàn)？數(shù)學(xué)怎樣實(shí)驗(yàn)？數(shù)學(xué)能實(shí)驗(yàn)什么？數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室是怎樣的？數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室的儀器設(shè)備或者環(huán)境要求是怎樣的？數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室的建立，成為了當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中的新趨勢(shì)。G·波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)， 看起來(lái)卻像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)”。著名的數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾也曾指出：“要實(shí)驗(yàn)真正的數(shù)學(xué)教育，必須從根本上以不同的方式組織教學(xué)，否則是不可能的。在傳統(tǒng)的課堂里。再創(chuàng)造方法不可能得到自由的發(fā)展。它要求有個(gè)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生可以在那兒個(gè)別活動(dòng)或是小組活動(dòng)” 設(shè)立數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室有以下幾個(gè)顯著意義： （1）改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)

5、生的動(dòng)手能力。（2）建立新型的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （3）變“學(xué)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 。 （4）設(shè)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，有利于高中數(shù)學(xué)課程的研究與開(kāi)發(fā)。 （5）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效地促進(jìn)教師教學(xué)方式的的轉(zhuǎn)變。 三、數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室建設(shè)功能室 別功 能要 求數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室通過(guò)計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器和數(shù)學(xué)軟件不僅讓抽象的數(shù)學(xué)變得直觀、形象,還能夠幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)思想方法；使抽象的數(shù)量關(guān)系得到直觀化的圖形體現(xiàn)，使繁雜的運(yùn)算技巧，化為程序化的機(jī)械操作；使慎密的邏輯推理變成實(shí)驗(yàn)化的歸納演繹；提升學(xué)生對(duì)于生活中數(shù)據(jù)的分析和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性

6、。通過(guò)立體幾何模型和三維數(shù)學(xué)軟件，可以設(shè)置“觀察”、“思考”、“探究”等教學(xué)環(huán)節(jié)，以確?！爸庇^感知操作確認(rèn)思辨論證度量計(jì)算”四個(gè)層次的認(rèn)識(shí)過(guò)程的展開(kāi)和實(shí)施. 以學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問(wèn)題的過(guò)程。觀察：重在引導(dǎo)學(xué)生看實(shí)物模型以及長(zhǎng)方體，其目的是提高學(xué)生的空間想象能力，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶.應(yīng)借助現(xiàn)代信息技術(shù)工具，看表現(xiàn)空間點(diǎn)、直線與平面位置關(guān)系的各種圖形，獲得豐富的感性材料.在引導(dǎo)學(xué)生觀察模型時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有目的地、有序地、全面地觀察模型體現(xiàn)的點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系。思考：側(cè)重于從學(xué)生的實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，放手

7、讓學(xué)生去想去議，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和學(xué)習(xí)交流.當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論后，真正實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的，激發(fā)學(xué)生的理性思維，引導(dǎo)學(xué)生由直觀感知、操作確認(rèn)到思辨論證的過(guò)渡。探究：著眼于促使學(xué)生獨(dú)立思考和自主探索，給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題；安排適量的、具有一定探索意義和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生比較充分的思考的空間和時(shí)間，在借助圖形直觀進(jìn)行合情推理的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生探究的好奇心，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于鉆研、勤于思考的習(xí)慣，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中發(fā)展解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以上“觀察”、“思考”、“

8、探究”等教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)自主探索，認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。應(yīng)努力為方便學(xué)生查閱各種數(shù)學(xué)信息資料及各課標(biāo)教材涉及的數(shù)學(xué)案例資料，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，探究性學(xué)習(xí)和學(xué)科實(shí)驗(yàn)活動(dòng)創(chuàng)造條件。在改善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維的能力，對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間的問(wèn)題做出正確的判斷和分析，更加關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題的解決能力。四、數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室建設(shè)要求（一）專用教室建設(shè)要求1地面:專用教室與走廊的地面不宜設(shè)臺(tái)階。地面應(yīng)防塵易清潔、耐磨、防

9、滑。2門窗:應(yīng)設(shè)置前后門，門洞的寬度應(yīng)不小于1200 mm，門扇上宜設(shè)觀察窗，門框上部設(shè)采光通風(fēng)窗。專用教室的窗臺(tái)高度宜900mm1000mm，專用教室的窗間墻寬度不應(yīng)大于1200mm。門窗開(kāi)啟后不應(yīng)影響室內(nèi)空間的使用和走廊通行的便利與安全。3墻面：專用教室的三面墻應(yīng)保證為實(shí)體、墻面平整，以便于情境布置。4綜合布線系統(tǒng):室內(nèi)電源應(yīng)設(shè)總控制閥。室內(nèi)電源插座與照明用電應(yīng)分路設(shè)計(jì)、分別控制。新建專用教室應(yīng)預(yù)留綜合布線系統(tǒng)的豎向貫通井道及設(shè)備位置。5用電負(fù)荷:專用教室的配電線路和設(shè)備功率容量應(yīng)留有余地，以滿足不斷采用現(xiàn)代化教學(xué)手段及教學(xué)設(shè)備逐步增多的需要。（二）環(huán)境要求項(xiàng) 目類 別要 求采光基本要求應(yīng)

10、保證專用教室的最佳建筑朝向，避免室內(nèi)直射陽(yáng)光。主要采光面應(yīng)位于學(xué)生座位左側(cè)。照明基本要求學(xué)生桌面的平均照度應(yīng)符合GB 50034的有關(guān)要求，應(yīng)不低于300lx，其照度均勻度不低于0.7。規(guī)劃建議1.書寫板宜設(shè)局部照明，書寫板面的平均照度應(yīng)符合GB 50034的有關(guān)要求，應(yīng)不低于500lx，照度均勻度不低于0.7。2.若設(shè)計(jì)有制圖桌，應(yīng)參照拷貝臺(tái)的要求，在臺(tái)面下安裝照明，通過(guò)平整的毛玻璃面透光照明，供描圖、繪圖與制圖用。供電基本要求安裝漏電、過(guò)載和觸電保護(hù)器，有可靠的接地保護(hù)。遮光基本要求專用教室應(yīng)設(shè)遮光通風(fēng)簾。規(guī)劃建議專用教室可設(shè)雙層電動(dòng)窗簾，里層為遮光通風(fēng)簾，外層為彩色噴繪多種數(shù)學(xué)情景圖。溫

11、度基本要求室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度應(yīng)符合GB 5701的有關(guān)要求，宜在1628。寒冷和炎熱地區(qū)應(yīng)因地制宜地設(shè)置采暖和降溫設(shè)施。通風(fēng)換氣基本要求專用教室的換氣次數(shù)應(yīng)符合GB 17226的有關(guān)要求，不低于4次/h，宜采取各種有組織的自然通風(fēng)措施，使室內(nèi)二氧化碳濃度低于1.5。環(huán)?；疽?.室內(nèi)環(huán)境噪聲不大于65dB。2.新建、改建、擴(kuò)建專用教室及附屬用房時(shí)，甲醛、苯等有害氣體和顯示器輻射性污染應(yīng)符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的限量值。安全基本要求應(yīng)備有效的消防（防火、防潮、防盜等）設(shè)施。版權(quán)所有2014-2015, 北京中教啟星科技股份有限公司 五、數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方案5.1專用儀器設(shè)備序號(hào)設(shè)備名稱規(guī)格、功能、技術(shù)要求數(shù)

12、量單位單價(jià)總價(jià)備注01專用計(jì)算機(jī)高性能主版，i3-3220， 2G內(nèi)存， 500G硬盤， 1G獨(dú)顯雙輸出顯卡及以上（最好為雙HDMI或者雙VGA，推薦HDMI）,16XDVD-ROM；19寸液晶顯示器三年免費(fèi)上門服務(wù)（含所有配件更換及人工費(fèi)用全免）。1臺(tái)5000500002多點(diǎn)觸控互動(dòng)投影機(jī)（四筆聯(lián)動(dòng)）投影技術(shù)參數(shù)：2臺(tái)投影機(jī)，投影系統(tǒng) ：DLP技術(shù)，短焦鏡頭 鏡頭離墻1米距離投射畫面95英寸，寬高比：4：3/16：10，默認(rèn)16：10亮度3000 ANSI，對(duì)比度：12000：1，標(biāo)準(zhǔn)分辨率：1280 x 800，多點(diǎn)互動(dòng)模塊，原裝帶3軸調(diào)整吊架，電源線*2/HDMI*2(10米）/USB線

13、*2（互動(dòng)模塊自帶5M一根），軟件為PointWrite V1.1.1，按要求定制無(wú)塵黑板，一般是4.2*1.3M左右。1套298002980003中控臺(tái)和控制系統(tǒng)中控講臺(tái)：優(yōu)質(zhì)冷軋鋼板，除油酸洗磷化打磨靜電噴塑白灰色(主體)+扶手裝飾板后門；上體：帶有鋼制木紋效果的可拆卸扶手和裝飾板,上體內(nèi)可安裝：1519寸液晶顯示器，鍵盤，鼠標(biāo)，中央控制器面板，電源插座，視頻展臺(tái)，下體內(nèi)：可調(diào)節(jié)隔層，可以放置電腦主機(jī)，中央控制器主機(jī)， DVD，卡座，ups，功放，話筒主機(jī)；分體式設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)符合人體工學(xué)，精致優(yōu)雅，美觀大方，高度集成。利于維護(hù)、搬運(yùn)和倉(cāng)儲(chǔ)，全國(guó)首例防潮袋+泡沫+全方位紙箱包裝。中控系統(tǒng)：VG

14、A3入2出，視頻4入2出，音頻5入2出，話筒2入，強(qiáng)電控制4路，2321路，紅外1路，音量控制大小靜音，前置接口: 220V電源接口，1VGA,2USB,網(wǎng)絡(luò)接口,話筒接口,1路音視頻內(nèi)置寬帶分配器，輸出分辨率高達(dá)1600×1200像素；自帶防塵蓋，自動(dòng)適應(yīng)100240伏交流輸入，徹底杜絕電壓不穩(wěn)引起的故障電源輸入范圍: 220V10± 50Hz1套60006000小計(jì)408005.2 數(shù)學(xué)模型和工具序號(hào)設(shè)備名稱功能、技術(shù)要求數(shù)量單位單價(jià)總價(jià)備注04三角尺60°、45°尺各1，60°尺的長(zhǎng)直角邊與45°尺的斜邊長(zhǎng)度相等且不小于450m

15、m6套300180005圓規(guī)適合在黑板上畫圓，附橡膠定位腳6個(gè)10060006直角坐標(biāo)黑板900mm×600mm3塊10030007立體幾何模型完全版1、 數(shù)學(xué)模型要全面覆蓋初高中幾何教學(xué)的方方面面，要滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)的需要，而且要為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，每套160件。2、 能夠滿足多面體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等展開(kāi)面和表面積教學(xué)的需要，而且要能夠解決像Y管等組合幾何體的復(fù)雜展開(kāi)面的難題。3、 要滿足進(jìn)行各種幾何體體積教學(xué)的需要，所有容積體積模型均須有注水口，以便學(xué)生可以通過(guò)測(cè)量對(duì)體積公式進(jìn)行驗(yàn)證。4、 需要實(shí)現(xiàn)幾何體對(duì)角性、高線、中線等線條的可視化。5、 模型要求是可拆卸和可

16、操作的，支持學(xué)生觀察、猜測(cè)和動(dòng)手操作、測(cè)量、驗(yàn)證的需要。6、 模型材質(zhì)要求：PC材質(zhì)（食品級(jí)），要求材料純潔、透明度好。7、 三維立體幾何模型演示教學(xué)系統(tǒng)要求現(xiàn)場(chǎng)演示：（1）包含不低于100種以上的幾何體和點(diǎn)線面關(guān)系演示內(nèi)容；（2）可以實(shí)現(xiàn)幾何截面的上下、水平移動(dòng)，可以在任意位置上停止并可以實(shí)現(xiàn)復(fù)位，能夠表現(xiàn)平面截取幾何體的過(guò)程和截面形狀；（3）通過(guò)勾選項(xiàng)就能實(shí)現(xiàn)幾何體特定部位的隱藏或顯現(xiàn)，如對(duì)角線/高度線/中線等輔助線、輔助面，并可以實(shí)現(xiàn)幾何體本身的隱藏或顯現(xiàn)；（4）可以直觀展示幾何定理（例如：祖暅原理）并運(yùn)用其解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)；（5）能夠測(cè)量和計(jì)算模型的體積，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)；（6）能夠?qū)崿F(xiàn)幾何

17、體外表面展開(kāi)與復(fù)原，可以展示幾何體的動(dòng)態(tài)變化，如三維旋轉(zhuǎn)、扭動(dòng)、分離以及幾何體的內(nèi)接關(guān)系；（7）可以直觀演示生活中的常見(jiàn)幾何原理運(yùn)用，如接水管、修旋轉(zhuǎn)樓梯；（8）通過(guò)靈活設(shè)置包括角度、周期、高、半徑、邊長(zhǎng)、棱數(shù)、系數(shù)等參數(shù)，能夠直接改變截面傾斜角度、函數(shù)運(yùn)動(dòng)周期、幾何體大小，能夠得到不同的棱柱。 通過(guò)教育部教學(xué)儀器研究所質(zhì)量檢測(cè)（提供相關(guān)證明材料原件） 具有國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局產(chǎn)品專利證書（提供相關(guān)證明材料原件） 帶樣品1套398003980008立體幾何模型必修版高中教學(xué)需要的幾何體、立方體及多面體、棱柱、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、容積體積模型、旋轉(zhuǎn)模型十大類85件精選模型。6套1980011880009

18、模塊化幾何模型搭建套裝搭建套裝內(nèi)含286塊標(biāo)準(zhǔn)化組件，其中等邊三角形100片、等腰三角形60片、正方形60片、長(zhǎng)方形30片、五邊形36片，橡皮筋600根。套裝可以構(gòu)建起正多面體、棱柱和反棱柱、棱錐和雙棱錐、棱臺(tái)以及組合體等多種立體幾何體模型，是一套獨(dú)一無(wú)二且極具價(jià)值的學(xué)習(xí)工具，可以最大限度激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，幫助學(xué)生建立空間意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。帶樣品7套160011200小計(jì)1725005.3 教學(xué)掛圖燈箱和軟件序號(hào)設(shè)備名稱功能、技術(shù)要求數(shù)量單位單價(jià)總價(jià)備注10簡(jiǎn)明數(shù)學(xué)史掛圖展示中外數(shù)學(xué)史上的重要人物和主要成果1套30030011數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件幾何畫板、Z+Z超級(jí)畫板、M

19、atlab等數(shù)學(xué)軟件。1套2000200012三維立體幾何模型演示教學(xué)系統(tǒng)（1）包含不低于100種以上的幾何體和點(diǎn)線面關(guān)系演示內(nèi)容；（2）可以實(shí)現(xiàn)幾何截面的上下、水平移動(dòng)，可以在任意位置上停止并可以實(shí)現(xiàn)復(fù)位，能夠表現(xiàn)平面截取幾何體的過(guò)程和截面形狀；（3）通過(guò)勾選項(xiàng)就能實(shí)現(xiàn)幾何體特定部位的隱藏或顯現(xiàn)，如對(duì)角線/高度線/中線等輔助線、輔助面，并可以實(shí)現(xiàn)幾何體本身的隱藏或顯現(xiàn)；（4）可以直觀展示幾何定理（例如：祖暅原理）并運(yùn)用其解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)；（5）能夠測(cè)量和計(jì)算模型的體積，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)；（6）能夠?qū)崿F(xiàn)幾何體外表面展開(kāi)與復(fù)原，可以展示幾何體的動(dòng)態(tài)變化，如三維旋轉(zhuǎn)、扭動(dòng)、分離以及幾何體的內(nèi)接關(guān)系；（7

20、）可以直觀演示生活中的常見(jiàn)幾何原理運(yùn)用，如接水管、修旋轉(zhuǎn)樓梯；（8）通過(guò)靈活設(shè)置包括角度、周期、高、半徑、邊長(zhǎng)、棱數(shù)、系數(shù)等參數(shù)，能夠直接改變截面傾斜角度、函數(shù)運(yùn)動(dòng)周期、幾何體大小，能夠得到不同的棱柱。 具有國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局產(chǎn)品專利證書（提供相關(guān)證明材料原件） 帶樣品6套50003000013可替換式掛圖燈箱尺寸：60cm*60cm定制，可開(kāi)啟式超薄鋁合金成型燈箱，3cm邊框、表面靜電噴涂、顏色為閃光銀，Led光源4塊1000400014教學(xué)掛圖燈箱片尺寸：60cm*60cm，燈箱片要求：1440dpi高清晰度燈箱片，覆亮膜，包含（50張）：埃舍爾繪畫系列（埃舍爾、極限圓、日與月、天與水、魚(yú)和規(guī)

21、模、Gravity、Eight Heads、多立克柱、瀑布、黑白騎士、畫手、蜥蜴），國(guó)外數(shù)學(xué)家系列（泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯、芝諾、德謨克利特、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里德、阿基米德、伽利略、開(kāi)普勒、笛卡爾、牛頓、泰勒、歐拉、高斯、羅素、愛(ài)因斯坦、斐波那契），中國(guó)數(shù)學(xué)家系列（熊慶來(lái)、華羅庚、陳省身、陳景潤(rùn)、潘承洞、蘇步青、吳文俊、楊樂(lè)、丘成桐、劉徽、祖沖之、沈括、秦九韶、郭守敬、徐光啟、李善蘭），建筑與數(shù)學(xué)系列（天壇&泰姬陵、文藝復(fù)興時(shí)期建筑油畫、雪花曲線、地震與對(duì)數(shù)） 50張100500015可替換式掛圖燈箱尺寸：120cm*60cm定制，可開(kāi)啟式超薄鋁合金成型燈箱，3cm邊框、表面靜電噴涂、顏色為閃光銀, Led光源2塊2000400016教學(xué)掛圖燈箱片尺寸：120cm*60cm定制，燈箱片要求：1440dpi高清晰度燈箱片，覆亮膜，包含（10張）：埃舍爾繪畫-騎士，繪畫與數(shù)學(xué)系列（達(dá)芬奇最后的晚餐、拉斐爾雅典學(xué)派），分形系列（分形1、分形2），中國(guó)剩余定理，7種方法證明勾股定理（1）、7種方法證明勾股定理（2）、7種方法證明勾股定理（3）、魔方與數(shù)學(xué)10張200200017數(shù)學(xué)知識(shí)展板教室裝飾知識(shí)展板、工藝邊框，版面由專業(yè)設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)，