三階非線性光學極化率引起的雙折射現(xiàn)象

1、陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室三階非線性光學極化率三階非線性光學極化率引起的雙折射現(xiàn)象引起的雙折射現(xiàn)象光克爾效應(yīng)：光克爾效應(yīng)：強光電場強光電場在介質(zhì)中誘導(dǎo)的雙折射效應(yīng)。在介質(zhì)中誘導(dǎo)的雙折射效應(yīng)?；诠饪藸栃?yīng)可以實現(xiàn)一種基于光克爾效應(yīng)可以實現(xiàn)一種“光控光光控光”的全關(guān)開關(guān)，即的全關(guān)開關(guān)，即光克爾門光克爾門。有泵浦光：克爾門有泵浦光：克爾門“開啟開啟”無泵浦光：克爾門無泵浦光：克爾門“關(guān)閉關(guān)閉”光克爾開光物理模型示意圖陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室極化強度(1)(2)(3)23(1)(2)

2、(3)000(1)(2)(3)000( ).( )( )( )( ).( )( )( )( )( )( )( ).LNLiijjijkjkijkljklP tPPPPPP tE tEtEtP tE tE t E tE t E t E t 是三階極化率，為四階張量，有四個下標，有34=81個分量，對應(yīng)的是三次諧波、四波混頻、Kerr效應(yīng)等。(3)陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室三階非線性極化強度的傅里葉分量表示(3)31230123123()(,) () () ()PEEE 矩陣表示形式123123(3)(3)(3)(3)(3)(3)0(3)(3)(3)123123()(

3、)()()()()( ).( ).( ).()()()()()()xxxxxyxxxxxxzzzyyxxxyzzzzzxxxzzzzzzyzzzEEEEEEPPPEEEEEE陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室各向同性介質(zhì)的三階極化率三階極化率有34=81個分量，其中有3*6+3=21個非零分量，有4組等式，1組關(guān)系式，有3個獨立分量。xxxx=yyyy=zzzz=xxyy+xyxy+xyyxxxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy;xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzyz=zyzy;xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz;陜西

4、省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室二重演化軸（又稱反演對稱、中心對稱）二重演化軸（又稱反演對稱、中心對稱）以以z軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x -x, y -y, z zxxyy (-x)(-x)(-y)(-y)=xxyyxxyz (-x)(-x)(-y)(z)=-xxyz以以y軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x -x, y y, z -zxxyy (-x)(-x)(y)(y)=xxyyxxyz (-x)(-x)(y)(-z)=-xxyz以以x軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x x, y -y, z- zxxyy (x)(x)(-y)(-y)=xxyyxxyz (x)(x)(-y)(-z)=xx

5、yzxyz 二重演化軸（又稱反演對稱、中心對稱）規(guī)律二重演化軸（又稱反演對稱、中心對稱）規(guī)律 極化率分量下標中出現(xiàn)奇數(shù)次的極化率分量下標中出現(xiàn)奇數(shù)次的x、y、z的分量為的分量為0，如，如xxyz，或者說，極化率分量下標中的，或者說，極化率分量下標中的x、y、z要要自配對極化率分量才不為自配對極化率分量才不為0，下標不能自配對的極化，下標不能自配對的極化率分量為率分量為0。 因為極化率下標的個數(shù)為極化率的階數(shù)加因為極化率下標的個數(shù)為極化率的階數(shù)加1，所以，所以偶數(shù)階極化率的下標個數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)個下標肯定有偶數(shù)階極化率的下標個數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)個下標肯定有一個下標不能自配對，故具有二重演化軸介質(zhì)的偶數(shù)

6、一個下標不能自配對，故具有二重演化軸介質(zhì)的偶數(shù)階極化率分量全為零。階極化率分量全為零。 根據(jù)二重演化軸規(guī)律，可以計算出具有二重演化根據(jù)二重演化軸規(guī)律，可以計算出具有二重演化軸的介質(zhì)的各階極化率分量不為軸的介質(zhì)的各階極化率分量不為0的個數(shù)。即：極化的個數(shù)。即：極化率分量下標中的率分量下標中的x、y、z要自配對極化率分量才不為要自配對極化率分量才不為0陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室 在全部的在全部的32種晶系中，有種晶系中，有11種具有中心對稱性種具有中心對稱性，有，有21種不具有中心對稱性。種不具有中心對稱性。 這

7、這11種具有中心對稱的晶系中，其偶數(shù)階的極種具有中心對稱的晶系中，其偶數(shù)階的極化率全部為零，只存在奇數(shù)階的極化率。這些介化率全部為零，只存在奇數(shù)階的極化率。這些介質(zhì)不存在偶數(shù)階的非線性光學效應(yīng)，只存在奇數(shù)質(zhì)不存在偶數(shù)階的非線性光學效應(yīng)，只存在奇數(shù)階的非線性光學效應(yīng)，如不存在階的非線性光學效應(yīng)，如不存在Pockels效應(yīng)，但效應(yīng)，但存在存在Kerr效應(yīng)。同時，也不具有壓電效應(yīng)。效應(yīng)。同時，也不具有壓電效應(yīng)。 各向同性的介質(zhì)（非晶體，如氣體、液體和玻各向同性的介質(zhì)（非晶體，如氣體、液體和玻璃）具有無窮多重演化軸，也肯定有二重演化軸璃）具有無窮多重演化軸，也肯定有二重演化軸，具有中心對稱性，也具有上

8、述的性質(zhì)。，具有中心對稱性，也具有上述的性質(zhì)。陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室四重演化軸四重演化軸以以z軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x y, y -x, z zxxxx yyyy=xxxx以以y軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x z, z -x, y y以以x軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x x, y -z, zyyyyy zzzz=yyyy所以，所以，xxxx=yyyy=zzzz.規(guī)律：把規(guī)律：把x、y，y、z，x、z互換后仍和原來的相等?；Q后仍和原來的相等。xyz陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室根據(jù)上述規(guī)律，可得：根據(jù)上述規(guī)律，可得： xxxx=yyyy=z

9、zzz; xxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy; xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzyz=zyzy; xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz; 根據(jù)四重演化軸的規(guī)律，可以得出具有四重演化軸根據(jù)四重演化軸的規(guī)律，可以得出具有四重演化軸介質(zhì)極化率的不為零的分量下標互換后相等。即：把介質(zhì)極化率的不為零的分量下標互換后相等。即：把x、y，y、z，x、z互換后仍和原來的相等?；Q后仍和原來的相等。陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室六重演化軸得到的規(guī)律六重演化軸得到的規(guī)律xyyxxyxyxxyyxxxx 綜上所述，可得：綜上所述，可

10、得： xxxx=yyyy=zzzz; xxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy; xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzyz=zyzy; xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz; xxxx=xxyy+xyxy+xyyx.陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室光克爾效應(yīng)00()()PPPPCCCCEE Cost k zEE Cost k z實驗原理圖陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室000000P XPP YPP ZEE CosEE SinE000000C XCC YC ZEEEE(3)(3)(3)0123123

11、, ,(3)(3)(3)(3)123132213231(3)(3)312321( )=(,)()()();( , , , , )(,)(,)(,)(,)(,)(,);( )=iijkljklj k lijklijlkikjlikljiljkilkjiPEEEi j k lx y zP 由互換對稱性：(3)0123123, ,6(,)()()();ijkljklj k lEEE 陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室xxxx=yyyy=zzzz=xxyy+xyxy+xyyxxxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy;xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzy

12、z=zyzy;xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz;結(jié)合Epz=Ecy=Ecz=0,得：對Px(p)有貢獻的只有xxxx元素，對Py(p)有貢獻的只有yyxx元素(3)(3)(1)(1)(3)*0000(3)*0000(1)(1)0000(1)(3)20000()=6(;,);()=6(;,);()=();()=();()=(6);()=(xPxxxxPPCCPXCXCXyPyyxxPPCCPYCXCXxPxxPPXyPyyPPYxPxxxxxxCXPXyPPEEEPEEEPEPEPEEP (1)(3)2006);yyyyxxCXPYEE陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省

13、信息光子技術(shù)重點實驗室與沒有泵浦光相比：(3)2(3)2006;6;xxxxxCyyyxxCEE泵浦光使各向同性介質(zhì)變成雙折射介質(zhì)00000(1)rDEPEEEEE 1r r rn 2rn 2rdndn 2rn n 在各項同性介質(zhì)中/2rnn (3)2(3)2006322rxxxxxcxxxxcxEEnnnn 同理(3)2(3)2006322ryyyxxcyyxxcyEEnnnn xxnnn yynnn 陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室0000()()()()xPXP XPPPXyPYP YPPPYLnLEECostE Cos CostVcLnLEECostE Sin CostVc000(3)(3)20Sin-()Sin()()12()Sin();2223()()2PPXPYyxPPPPxyPPxyPxxxxyyxxPCPxyxyEEECosLnLnECos CostESin CostCosccL nnLESinSinnntccLELnncnc探測光在檢偏器方向上的振幅為：陜西省信息光子技術(shù)重點實驗室陜西省信息光子