(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

1、1 / 5 最新資料推薦 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 322 （ 整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 一、教學(xué)目標(biāo)： 1 、知識(shí)與技能： （1） 了解隨機(jī)數(shù)的概念， 掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī) 數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法； （2）能用模擬的方法估計(jì)概率。 2 、過(guò)程與方法： （1）通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究， 感知應(yīng)用數(shù) 學(xué)解決問(wèn)題的方法， 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系， 培養(yǎng)邏輯推 理能力；（2）通過(guò)模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法， 自 覺(jué)養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。 3 、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的 應(yīng)用；通過(guò)動(dòng)手模擬， 動(dòng)腦思考，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣； 通

2、過(guò)合作 試驗(yàn)，培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生； 難點(diǎn)： 利用隨機(jī)試驗(yàn)求概率.三、教學(xué)過(guò)程（一）、引入情境： 歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí)， 需要重復(fù)擲硬幣，這 樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多， 有沒(méi)有其他方法可以代替試驗(yàn) 呢？ 我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn)， 代替大量的重復(fù)試驗(yàn)，節(jié)省時(shí)間. 本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生， 目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的 動(dòng)手試驗(yàn)，以便求得隨機(jī)事件的頻率、 概率.（二）、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 的方法：1.由試驗(yàn)（如摸球或抽簽） 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 例：產(chǎn)生 125 之間 的隨機(jī)整數(shù).（1）將 25 個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo) 1,2, ， 24,

3、 25,放入一個(gè)袋中， 充分?jǐn)嚢瑁?）從中摸出一個(gè)球， 這個(gè)球上的 數(shù)就是隨機(jī)數(shù) 2.由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 由于計(jì)算器或計(jì)算 機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的， 具有周期性（周期很長(zhǎng)）, 具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)， 但并不是真正的隨機(jī)數(shù)， 而叫偽隨機(jī)數(shù) 由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。 （三）、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？ 例 1: 產(chǎn)生 1 到 25 之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).解： 具體操作如下： 第一步： MODEMODEMODE 第二步： 25SHIFTRAN#+0.5二第三步： 以后每次按二都會(huì)產(chǎn)生一個(gè) 1 到 25 的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).工 作原理： 第

4、一步中連續(xù)按 MODE 鍵三次，再按 1 是使計(jì)算器進(jìn)入確定小 數(shù)位數(shù)模式，0 表示小數(shù)位數(shù)為 0，即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍 五入后的整數(shù)； 第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的 0.0000.999 之間 3 / 5 的一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大 25 倍，使之產(chǎn)生 0.00024.975 之間的隨機(jī)數(shù)， 加上+ 0.5 后就得到 0.525.475 之間的隨機(jī)數(shù)； 再由第一步所進(jìn) 最新資料推薦 行的四舍五入取整， 就可隨機(jī)得到 1 到 25 之間的隨機(jī)整數(shù)。 小結(jié)： 利用伸縮、 平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù) 即要 產(chǎn)生M N 的隨機(jī)整數(shù)， 操作如下：第一步：ON MODEMODEMODE1 0 第二步

5、：N-M+1 SHI FTRAN#+ M-0.5 = 第三步：以后每次按二都 會(huì)產(chǎn)生一個(gè) M到 N 的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).溫馨提示： (1 )第一步，第二步的操作順序可以互換； (2)如果已進(jìn)行 了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生， 再做類似的操作， 第一步可省略；(3) 將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原 MODE MODE MODE 3 1 練習(xí):設(shè)計(jì)用計(jì)算 器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn) 2 0次，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率 解： (1 )規(guī)定 0表示反面朝上，1表示正面朝上 (2 )用 計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 0 , 1 ,操作過(guò)程如下： MODEMODEMODE1 0 SHI FT RAN# = (3 ) 以后 每次按二直到產(chǎn)生 2

6、0隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計(jì) 出 1的個(gè)數(shù) n (4 ) 頻率 f = n/20 用這個(gè)頻率估計(jì)出來(lái)的概率精確度如何？ 誤差大 嗎？ (四)、用計(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？ 每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功 能的軟件都有隨機(jī)函數(shù).以 Excel軟件為例，打開(kāi) Excel軟件,執(zhí)行 下面的步驟：(1)在表格中選擇一格如 A1 ,在菜單下的二后鍵入 二RANDBETWEEN(d), 按 Enter 鍵就會(huì)產(chǎn)生 0 或 1. (2) 選定 A1 這個(gè)格，按 Ctrl+C 復(fù)制這個(gè)格， 然后選定 A2A1000 要粘貼的 格， 按 Ctrl+V 鍵.(3)選定 C1 格， 在菜單下二后鍵入 二FREQUENCY（A1:A1Q000.5

7、）, 按 Enter 鍵.選定 D1 這個(gè)格， 在菜單下的二后鍵入 1 C1/1000,按 Enter 鍵.同時(shí)還可以畫(huà)頻 率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動(dòng).【例 2】天 氣預(yù)報(bào)說(shuō)， 在今后的三天中， 每一天下雨的概率均為 40%.這三天 中恰有兩天下雨的概率大概是多少？ 分析： 試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些？用下和不分別代表某天下雨和不下 雨，試驗(yàn)的結(jié)果有 （下，下，下）、（下，下，不）、（下，不, 下）、（不，下，下）、 （不，不，下）、（不，下，不）、（下, 不，不）、（不，不，不） 共計(jì) 8 個(gè)可能結(jié)果， 它們顯然不是 等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率

8、， 近似看作概率.解： （1） 設(shè)計(jì)概率模型 利用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生 09 之間的（整數(shù) 值）隨機(jī)數(shù)，約定用 0、1、2、3 表示下雨，4、5、6、7、8、 9 表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是 40%。 模擬三天的下雨情況： 連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組， 作為三天的模擬結(jié)果.（2）進(jìn)行 模擬試驗(yàn)例如產(chǎn)生 30 組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了 30 次試驗(yàn). （3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果 在這組數(shù)中，如恰有兩個(gè)數(shù)在 0,1 , 2 , 3 中， 則表示三天中恰有兩天下雨， 統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù)， 則 30 次統(tǒng) 計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率 f=n/30.小結(jié)： （1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是 30 次試驗(yàn)中恰有 2 天下雨 的頻率或5 / 5 概率的近似值， 而不是概率. 在學(xué)過(guò)二項(xiàng)分布后， 可以 最新資料推薦 計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率 0.288. （2）對(duì)于滿足有限性 但不滿足等可能性的概率問(wèn)題我們可采取隨機(jī)模擬方法. （3） 隨機(jī)函數(shù) RANDBETWEENb）產(chǎn)生從整數(shù) a 到整數(shù) b 的取整數(shù)值 的隨機(jī)數(shù)練習(xí)：.試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí) 驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率. 解析：（1）.規(guī)定 1表示出現(xiàn) 1點(diǎn), 2表示出現(xiàn) 2點(diǎn)，.，6表示出現(xiàn) 6點(diǎn)（2）.用計(jì)算器 或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 N個(gè) 1 至6之間的隨機(jī)數(shù)（3）.統(tǒng)計(jì)數(shù)字 1 的個(gè)數(shù) n,算出概率的近似值 n /