中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)—圖形的展開、折疊、翻轉(zhuǎn)(師用)

1、 環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號：_ 學(xué)員編號： 年 級： 課 時(shí) 數(shù)： 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 學(xué)科教師： 課 題 授課日期及時(shí)段 年 月 日 教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容1、 （2013攀枝花）如圖，在ABC中，CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=（）A30°B35°C40°D50°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，BAC=BAC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出ACC=CAB，然后利用等腰三角形兩底角相等求出CAC，再求出BAB=CAC，從而得解解答：解：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC

2、的位置，AC=AC，BAC=BAC，CCAB，CAB=75°，ACC=CAB=75°，CAC=180°2ACC=180°2×75°=30°，BAB=BACBAC，CAC=BACBAC，BAB=CAC=30°故選A點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)2、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°

3、;，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（2，1），點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P1為：（1.6，1），點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）故選：C3、（2013東營）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AOB的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則

4、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（）C（1，1）D（）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：過點(diǎn)A作ACOB于C，過點(diǎn)A作ACOB于C，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OC=OC，AC=AC，然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，過點(diǎn)A作ACOB于C，過點(diǎn)A作ACOB于C，AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，OC=AC=×2=1，AOB是AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，OC=OC=1，AC=AC=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）故選C點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)

5、4、（2013南昌）如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE若CAE=65°，E=70°，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）A60°B75°C85°D90°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角EAC=BAD=65°，對應(yīng)角C=E=70°，則在直角ABF中易求B=35°，所以利用ABC的內(nèi)角和是180°來求BAC的度數(shù)即可解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65°，C=E=70°如圖，設(shè)ADBC于點(diǎn)F則AFB=90°，在RtABF中，B=90&

6、#176;BAD=35°，在ABC中，BAC=180°BC=180°35°70°=75°，即BAC的度數(shù)為75°故選B點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題的過程中，利用了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)來求相關(guān)角的度數(shù)的5、（2013荊州）如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到ABC，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB，若BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：圖中S陰影=S扇形ABB+SABCSABC解答：解

7、：如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，AC=1，BC=ACtan60°=1×=，AB=2SABC=ACBC=根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABCSABC=故選A點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來求6、（2013荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）考點(diǎn)：

8、坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；數(shù)形結(jié)合專題：數(shù)形結(jié)合分析：如圖，把線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置看作是把RtOPA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到RtOPA，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA、PA的長，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定P點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：如圖，OA=3，PA=4，線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，OA旋轉(zhuǎn)到x軸負(fù)半軸OA的位置，PA0=PAO=90°，PA=PA=4，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）故選C點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：在直角坐標(biāo)系中線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)的坐

9、標(biāo)7、（2013黃石）把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長為（）AB5C4D考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：先求出ACD=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出ACD1=45°，然后判斷出ACO是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AO、CO，ABCO，再求出OD1然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解：ACB=DEC=90°，D=30°，DCE=90°

10、;30°=60°，ACD=90°60°=30°，旋轉(zhuǎn)角為15°，ACD1=30°+15°=45°，又A=45°，ACO是等腰直角三角形，AO=CO=AB=×6=3，ABCO，DC=7，D1C=DC=7，D1O=73=4，在RtAOD1中，AD1=5故選B點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判斷出ABCO是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)8、（2013恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿

11、x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為（）ABC+1D考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：畫出示意圖，結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積解答：解：如圖所示：點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積=S1+S2+S3+2a=+2×（×1×1）=+1故選C點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式9、（2013牡丹江）如圖，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150

12、6;后得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（1，）B（1，）或（2，0）C（，1）或（0，2）D（，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；分類討論分析：需要分類討論：在把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)解答：解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，tanAOB=，AOB=30°如圖1，當(dāng)ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到A1B1O，則A1OC=150°AOBBOC=150°30°90°=30°，則易求A1（1，）；如圖2，當(dāng)ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150

13、76;后得到A1B1O，則A1OC=150°AOBBOC=150°30°90°=30°，則易求A1（0，2）；綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，1）或（2，0）；故選B點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時(shí)，注意分類討論，以防錯(cuò)解10、（2013黔東南州）如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作ABx軸于B，將ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)專題：計(jì)算題分析

14、：聯(lián)立直線與反比例解析式，求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，將ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到ABO，利用圖形及A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)解答：解：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1，y=2或2，A（1，2），即AB=2，OB=1，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根據(jù)圖形得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）故選D點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵11、（2013梧州）如圖，ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到ABCED是ABC的中

15、位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段ED已知BC=4，則ED=（）A2B3C4D1.5考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形中位線定理分析：先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論解答：解：ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到ABC，ABCABC，BC=BC=4，DE是ABC的中位線，DE=BC=×4=2故選A點(diǎn)評：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵二填空題1、（2013舟山）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為B，則A與B的位置關(guān)系為 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性

16、質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OAB為等邊三角形，則AB=OA=2，而AB的半徑都為1，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷兩圓的位置關(guān)系解答：解：A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的B，OAB為等邊三角形，AB=OA=2，AB的半徑都為1，AB等于兩圓半徑之和，A與B外切故答案為外切點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，若d=R+r，則兩圓外切也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2、（2013紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A是x軸上的點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與雙曲線y=上的點(diǎn)B重合，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；

17、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；分類討論分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：如圖所示：點(diǎn)A與雙曲線y=上的點(diǎn)B重合，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，OB=2，A點(diǎn)可能在x軸的正半軸也可能在負(fù)半軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（2，0）故答案為：2或2點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出BO的長是解題關(guān)鍵3、（2013麗水）如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若BAD=135°，EAG=75°，則= 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的

18、性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出BAE=30°，B=45°，過點(diǎn)E作EMAB于點(diǎn)M，設(shè)EM=x，則可得出AB、AE的長度，繼而可得出的值解答：解：BAD=135°，EAG=75°，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，B=180°BAD=45°，BAE=BACEAC=30°，過點(diǎn)E作EMAB于點(diǎn)M，設(shè)EM=x，在RtAEM中，AE=2EM=2x，AM=x，在RtBEM中，BM=x，則=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)及解直角三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線平分一組對角4、（2013百色）如圖，在方格紙中，

19、每個(gè)小方格都是邊長為1cm的正方形，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到ABC（其中A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是 cm（結(jié)果保留）考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算；網(wǎng)格型分析：讓三角形的頂點(diǎn)B、C都繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路線是一段弧，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可解答：解：如圖所示：點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是：=（cm）故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形的方法及利用直角坐標(biāo)系解決問題的能力5、（2013遂寧）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)

20、格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積約是 （3.14，結(jié)果精確到0.1）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 分析：扇形BAB'的面積減去BB'C'的面積即可得出陰影部分的面積解答：解：由題意可得，AB=BB'=，ABB'=90°，S扇形BAB'=，SBB'C'=BC'×B'C'=3，則S陰影=S扇形BAB'SBB'C'=37.2故答案為：7.2點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積

21、計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是求出扇形的半徑，及陰影部分面積的表達(dá)式6、（2013樂山）如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；中心對稱圖形分析：連接AB，則陰影部分面積=2（S扇形AOBSABO），依此計(jì)算即可求解解答：解：由題意得，陰影部分面積=2（S扇形AOBSAB）=2（×2×2）=24故答案為：24點(diǎn)評：此題主要考查了扇形的面積公式，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是需要同學(xué)們仔細(xì)觀察圖形，將不規(guī)則面積轉(zhuǎn)化7、（2013嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60

22、°得到的像為B，則A與B的位置關(guān)系為 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OAB為等邊三角形，則AB=OA=2，而AB的半徑都為1，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷兩圓的位置關(guān)系解答：解：A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的B，OAB為等邊三角形，AB=OA=2，AB的半徑都為1，AB等于兩圓半徑之和，A與B外切故答案為外切點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，若d=R+r，則兩圓外切也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)8、（2013棗莊）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的

23、小正方形的序號是 考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對稱解答：解：如圖，把標(biāo)有序號的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形故答案為：點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案和中心對稱圖形的定義，要知道，一個(gè)圖形繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所形成的圖形叫中心對稱圖形9、（2013聊城）如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析：首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知ADE為等邊三角形，則DE=AD

24、解答：解：如圖，在等邊ABC中，B=60°，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，ADBD，BAD=CAD=30°，AD=ABcos30°=6×=3根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=DAB=30°，AD=AE，DAE=EAC+BAD=60°，ADE的等邊三角形，DE=AD=3，即線段DE的長度為3故答案是：3點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等10、（2013濟(jì)寧）如圖，ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直角三角板，B=30°，斜邊長為1

25、0cm三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 cm考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算分析：根據(jù)RtABC中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知AAC是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長解答：解：在RtABC中，B=30°，AB=10cm，AC=AB=5cm根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AC=AC，AC=AB=5cm，點(diǎn)A是斜邊AB的中點(diǎn)，AA=AB=5cm，AA=AC=AC，ACA=60°，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：=（cm）故答案是

26、：點(diǎn)評：本題考查了弧長的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題的難點(diǎn)是推知點(diǎn)A是斜邊AB的中點(diǎn)，同時(shí)，這也是解題的關(guān)鍵11、（2013包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，則BEC= 度考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出EBE=90°，BE=BE=2，AE=EC=1，進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理求出EEC是直角三角形，進(jìn)而得出答案解答：解：連接EE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置，AE=1，BE=2，CE=3，EBE=90

27、6;，BE=BE=2，AE=EC=1，EE=2，BEE=45°，EE2+EC2=8+1=9，EC2=9，EE2+EC2=EC2，EEC是直角三角形，EEC=90°，BEC=135°故答案為：135點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理以及逆定理，根據(jù)已知得出EEC是直角三角形是解題關(guān)鍵12、（2013寧夏）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：由在RtABC中，ACB=90°，A=，可求得：B=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得CDB=B=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案解答：解：在Rt