專接本土木工程混凝土資料

1、混凝土結構基本原理課程注意1.三校合編的混凝土結構（上冊），最新為第五版，講課將以此為依據。2. 第五版是依據混凝土結構設計規(guī)范GB50010-2010編寫的，部分內容與以前版本不同，需要特別注意。3.“極限狀態(tài)設計法”曾作為一章，從第四版開始，簡單列在第一章，內容偏少，需要補充。4.不可使用依據公路規(guī)范編寫的教材，例如葉見曙. 結構設計原理.北京：人民交通出版社孫元桃. 結構設計原理.北京：人民交通出版社第一輪 各章的知識點與重點第1章 概述本章沒有太多內容知識點1混凝土結構的分類。2鋼筋和混凝土為什么可以協(xié)同工作？（至少兩點）3鋼筋混凝土結構的主要優(yōu)缺點。（記憶方法：四六開）教材中的1.3

2、節(jié)內容過于簡單，這部分最后會補充。第2章 鋼筋混凝土的材料知識點本章講述了混凝土、鋼筋、以及二者的粘結，重點是一些概念1混凝土的抗壓強度（1）立方體抗壓強度（教材中說法不對，應是20±2，濕度95%以上）標準值強調的是保證率，規(guī)定超出此值的占95%以上，按照正態(tài)分布考慮，為平均值減去1.645倍標準差（）?；炷翉姸鹊燃壟c立方體抗壓強度標準值關于試驗：試件尺寸（尺寸效應）；套箍作用（標準試驗不涂潤滑劑）；加載速度；齡期。（2）棱柱體抗壓強度（軸心抗壓強度）立方體抗壓強度與棱柱體抗壓強度的大小關系2抗拉強度抗拉強度一般通過劈裂試驗間接測得?；炷翉姸鹊姆柋磉_必須掌握。3理解復合應力狀

3、態(tài)下強度曲線的含義（圖2-6）這個圖，用了不止十年，我懷疑其該圖有差錯。該圖應能理解。4變形：受力變形，體積變形。5一次短期加載混凝土受壓應力-應變曲線（圖2-8，2007年考試題）6變形模量，包括：彈性模量、割線模量、切線模量7徐變的概念、讀懂混凝土的徐變圖；影響徐變的因素、徐變對工作性能的影響8影響混凝土收縮的因素（預應力一章有“由于收縮和徐變引起的損失”，和這里的內容相關）9鋼筋鋼筋的牌號、公稱直徑冷拉與冷拔鋼筋的應力-應變關系屈服強度、極限強度，條件屈服點塑性的衡量指標：伸長率（確切的稱呼是：最大力下的總伸長率）、冷彎性能混凝土結構對鋼筋性能的要求（與第四版說法有些不同）。6個方面：鋼

4、筋的強度、鋼筋的延性、鋼筋的可焊性、機械連接性能、施工適應性、鋼筋與混凝土的粘結力。10粘結混凝土與鋼筋的粘結，是指鋼筋與周圍混凝土之間的相互作用，主要包括：沿鋼筋長度的粘結和鋼筋端部的錨固兩種情況。粘結力的組成，光圓鋼筋、帶肋鋼筋粘結機理11錨固基本錨固長度，受拉鋼筋的錨固長度、受壓鋼筋的錨固長度第3章 受彎構件正截面承載力知識點本章的重點為計算，但是有一些原理性質的內容，必須記住。有些構造要求，也要知道。1.梁內鋼筋間的凈距（注意區(qū)分上部鋼筋和下部鋼筋）2.板的配筋構造（受力鋼筋與分布鋼筋的相對位置）3.混凝土保護層厚度（保護層的概念在P291，2002規(guī)范給出的表格是縱向鋼筋的保護層厚度

5、最小值，新規(guī)范給出的是最外層鋼筋的保護層厚度），混凝土保護層的作用（3點）4.適筋梁破壞的三個階段第一階段為混凝土開裂前階段。剛開始加載時，彈性工作，混凝土應力分布為三角形。彎矩再增大，受拉區(qū)混凝土應力圖形變彎曲。本階段以混凝土即將開裂結束。第二階段為混凝土開裂至受拉鋼筋屈服?；炷烈婚_裂，混凝土應力突然增大，梁的撓度也會突然增大。中和軸上移。受壓區(qū)混凝土塑性特征明顯。受拉鋼筋屈服為本階段的結束。第三階段為受拉鋼筋屈服至截面破壞。受拉鋼筋屈服，梁的撓度也會突然增大。中和軸上移。受壓區(qū)混凝土塑性特征更為明顯，最終，受壓邊緣纖維壓應變達到極限壓應變，混凝土被壓碎，宣告構件破壞。在本階段，鋼筋應力保

6、持不變。第一階段末 用于 抗裂驗算第二階段末 用于 變形與裂縫驗算第三階段末 用于 正截面承載力計算5超筋梁、適筋梁、少筋梁正確理解配筋率的公式雖然，“配筋率高于最小配筋率、低于最大配筋率為適筋梁”從邏輯上沒有錯，但實際上，GB50010規(guī)定適筋梁應滿足，這相當于，與配筋率的定義式不一致。通常，最小配筋率的判別式可以寫成，教材中寫成有些羅嗦。 6正截面承載力計算的基本假定平截面假定、不考慮混凝土的抗拉強度、混凝土應力應變曲線、鋼筋應力-應變曲線以及極限拉應變7等效矩形應力圖，為什么要等效？如何等效？8相對受壓區(qū)高度、相對界限受壓區(qū)高度推導公式的關鍵點：（1）做輔助線，根據三角形比例關系，可得（

7、2）等效矩形應力圖中的受壓區(qū)高度是應變圖中的受壓區(qū)高度的倍，從而9理論上的最小配筋率是如何確定的？（規(guī)范規(guī)定的最小配筋率見P301表）10為什么要布置成雙筋梁？雙筋梁是否經濟？11為什么要規(guī)定？12T形梁為什么要規(guī)定翼緣計算寬度？13何謂第一類T形截面？第二類T形截面？注意：（1）中和軸是按照等效矩形應力圖來說的。（2）設計和復核二者相比，由于已知條件不同，所以判斷條件自然隨之不同。第4章 受彎構件斜截面承載力知識點同“正截面”一章一樣，本章的重點仍為計算。但是，有自己的特點。原理性質的內容，必須記住。有些構造要求，也要知道。1斜截面承載力包括哪兩個方面？如何保證？2腹筋的概念3箍筋抑制斜裂縫

8、的效果比彎起鋼筋好，優(yōu)先選用箍筋，然后再考慮彎起鋼筋（角筋不能彎起）。4腹剪斜裂縫（中和軸附近，按照材料力學剪應力最大，正應力為零，主拉應力與軸線呈45°，主拉應力導致拉應變超過極限拉應變，產生了腹剪斜裂縫。形狀呈棗核狀。腹部、剪應力）彎剪斜裂縫（是由豎向裂縫引伸出來的。先出現(xiàn)在正應力大的截面下邊緣位置，然后向上延伸變彎。彎矩、剪力）5剪跨比的概念廣義剪跨比對于簡支梁承受集中荷載的情況，可以簡化為6斜截面破壞的三種形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞對于無腹筋梁，與剪跨比有關對于有腹筋梁，配箍率會影響破壞形態(tài)各種破壞形態(tài)的承載力比較7影響斜截面受剪承載力的主要因素8規(guī)范中的斜截面受剪承載

9、力計算公式基于剪壓破壞建立，為半經驗半理論公式基本假設P84，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）兩個限制條件用于防止斜壓破壞和斜拉破壞。9斜截面受剪承載力計算應針對哪些截面進行？教材P88這些都屬于不利截面，對這些截面要求之后可保證全部截面都滿足要求。10設計彎矩圖（彎矩包絡圖）與抵抗彎矩圖（材料圖）的概念認為受彎承載力與鋼筋截面積成正比，畫出抵抗彎矩圖對于有彎起鋼筋的情況，認為彎起鋼筋與梁中軸線交點處，彎起鋼筋不再有貢獻。11理論截斷點與強度充分利用點見下圖12保證斜截面受彎承載力的措施彎起點應在該鋼筋強度充分利用點以外0.513縱筋的截斷一般不截斷?？v筋截斷時應符合規(guī)范的要求（同時滿足

10、在強度充分利用點之外不小于某距離和理論切斷點之外不小于某距離）14箍筋的最大間距應滿足要求，當時，尚應滿足最小配箍率要求：第5章 受壓構件知識點同“正截面”一章一樣，本章的重點仍為計算。但是，有自己的特點。原理性質的內容，相對較少，但必須記住。1受壓構件全部鋼筋的最小配筋率（見P301表格）、最大配筋率5%（原因在P117）2受壓構件截面內鋼筋根數，矩形不得少于4根，圓形不應少于6根（不宜少于8根）3箍筋應做成封閉式，不得有內折角4軸心受壓構件，臨近破壞，出現(xiàn)縱向裂縫（原因，橫向會膨脹，拉應力導致裂紋）5為什么高強度鋼筋在軸心受壓構件中不能有效發(fā)揮作用？6長柱和短柱相比，破壞有何不同？長柱實際

11、上是在彎矩和壓力的共同作用下破壞的。破壞時，凹側因受壓出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎，縱筋壓屈向外凸出；凸側因為彎矩的作用橫截面上拉應力導致橫向裂縫。7P116表5-1第4列，1.0應為1.08為什么規(guī)定受壓構件全部鋼筋的配筋率不超過5？9軸心受壓螺旋箍筋柱的破壞機理（為什么能提高抗壓承載力）螺旋箍筋抗壓有效約束核芯混凝土在縱向受力時的橫向變形，從而可提高核心混凝土的抗壓強度，使得承載能力提高。螺旋箍筋的拉應力達到屈服強度時，混凝土的抗壓強度就不能再提高，這時，構件破壞。10螺旋箍筋柱計算時應注意哪些問題？（P120）11受拉破壞（大偏心受壓破壞）和受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞：發(fā)生于軸向力

12、N的相對偏心距較大，且受拉側鋼筋配置不太多時。受拉側鋼筋先達到屈服，混凝土受壓區(qū)高度迅速減小，最終混凝土被壓碎。與雙筋梁中的適筋梁類似。受壓破壞：（1）軸向力N的相對偏心距較小，全部或大部分截面受壓。破壞自靠近N 一側邊緣混凝土開始。（2）若偏心距很小，N很大，受拉鋼筋又配置很少，有可能發(fā)生距離N較遠一側混凝土先被壓碎的現(xiàn)象，稱“反向破壞”（3）偏心距雖然很大，但是卻配置了過量的受拉鋼筋，導致破壞時受拉鋼筋不屈服。12為什么要將端彎矩放大？下圖為效應，由于構件發(fā)生撓曲引起。 （a） （b）構件撓曲起的二階效應（效應）下圖為效應，由于構件發(fā)生側移而引起。 結構側移引起的二階效應（效應）所以，按照

13、一階彈性分析得到的彎矩，需要放大。這種放大實際上分成兩個步驟完成：（1）對端彎矩放大，考慮的是效應；如何放大，教材中沒有講。（2）考慮效應，對以上得到的彎矩再放大，得到構件彎矩效應最大截面所受的彎矩。按照此彎矩進行計算。何時考慮？滿足下述三個條件之一，要考慮考慮效應>0.9如何考慮？13大、小偏心的判斷大偏心（和適筋梁一樣的條件）小偏心一定注意，和0.3的比較只是一種“初步的判斷”，表示“大概”。14相關曲線對稱配筋偏心受壓構件，將荷載視為軸心壓力和彎矩，則可用將平衡式用相關曲線表達出來，這就是相關曲線。顯然，這里的。該相關曲線揭示了以下規(guī)律：（1）由于M的存在，可以承受的軸心壓力N變小

14、了。軸心受力時，可以承受的壓力最大。如果存在偏心，可以承受的軸心壓力N變小了。（2）曲線與水平虛線的交點對應于界限破壞，水平虛線以上為小偏心受壓，以下為大偏心受壓。這可以從N>=時為小偏心，N=時為大偏心判斷。用N和比較，用和比較，兩者是等價的。（3）配筋率不同，曲線相似。配筋率越大，曲線越排在外側。配筋率越大，可以承受的N和M越大，故而曲線越排在外側。但由于是對稱配筋，故值相等，即不同配筋率相關曲線的界限破壞點在同一水平。（4）利用相關曲線可以用來進行截面復核。一定的配筋率對應一個曲線，在曲線上的點（對應著一對N、M坐標），可以認為處于極限狀態(tài)，處于該曲線內部的點，不會破壞，而處于曲線

15、外部的點，則會破壞。（5）一個很有趣的現(xiàn)象：對于大偏心，N減小，M不變，可能會由可靠變?yōu)椴豢煽?。在表示的圖上畫一條豎直線，就可以解釋這個現(xiàn)象了。第6章 受拉構件知識點本章內容相對不重要。對計算不做要求，但須明白基本概念。1大、小偏心受拉的判斷小偏心受拉破壞時，可能、均達到受拉屈服，也可能遠離N一側鋼筋由于受力較小而未達到屈服。由于截面全部受拉，故不再考慮混凝土的貢獻。（注意：這里的加上角標“”并不表示受壓，只是為了與區(qū)分開）大偏心受拉破壞時，情況與大偏心受壓類似，首先是鋼筋受拉屈服，最后受壓混凝土被壓壞。根據計算簡圖可列出平衡方程。第7章 受扭構件知識點本章的計算相對不重要。2009年有簡答題

16、。1矩形截面受扭，初始裂縫發(fā)生在剪應力最大處（長邊中點附近），且與構件軸線大約成45°角2受扭構件的破壞形態(tài)，可分為適筋破壞（延性破壞）、部分超筋破壞（有一定延性）、完全超筋破壞（脆性破壞）、少筋破壞（脆性破壞）。3素混凝土構件的開裂扭矩為為截面抗扭塑性抵抗矩，對矩形截面，4配置鋼筋不能有效提高開裂扭矩，但是能大幅度提高抗扭承載力。其能夠承受的抗扭承載力設計值按照下式計算：式中，為受扭的縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比。規(guī)范規(guī)定值應符合0.61.7，滿足此條件，能夠保證二者在破壞時都能達到屈服。也可以說，規(guī)定0.61.7可以防止部分超筋破壞。5同時承受剪力和扭矩對混凝土項考慮折減（1）受扭

17、承載力中的混凝土項乘以（下角標t表示“扭”，所以在受扭承載力中的混凝土項乘以此系數）（2）受剪承載力的混凝土項乘以（1.5-），因為這兩個系數在坐標軸上表現(xiàn)為一條線段。式中，的適用范圍為0.51.0。承受集中荷載時，情況與此相似，只是的計算公式不同（1）受扭承載力（2）受剪承載力式中，的取值在1.5和3.0之間。的適用范圍為0.51.06同時受彎、剪、扭作用（1）符合條件時可以簡化1）當承受的扭矩T小于純扭構件混凝土承載力的1/2時，即 或 時，可以忽略扭矩的作用，按照剪扭構件計算。2）當承受的剪力V小于純剪構件混凝土承載力或的1/2時，即一般受剪時 集中荷載為主的獨立梁 時，可以忽略剪力的作

18、用，按照彎扭構件計算。（2）縱筋按照受彎和受扭疊加；箍筋按受剪和受扭疊加。7剪扭承載力計算公式的適用條件（1）截面限制條件（為防止超筋）當（或）時當（或）時2最小配筋率（為防止少筋）抗扭縱筋最小配筋率受剪和受扭箍筋配箍率與斜截面計算公式的適用條件相似，都是截面尺寸不能太小、配筋率不能太小。當符合下面的條件時，可以按照構造要求配筋第8章 裂縫、變形、延性、耐久性本章主要是概念，裂縫計算不可能出計算題，變形驗算的步驟要注意。1計算變形和裂縫時，應按照荷載效應的準永久組合并考慮長期作用的影響。如何理解這句話？該說法有兩層意思：（1）采用荷載的“準永久組合”。注意，承載力計算時驗算、，公式左邊采用的是

19、“基本組合”。另外注意，對于預應力混凝土受彎構件，計算變形時，采用的是“標準組合”。（2）所謂“考慮長期作用的影響”，是說梁的剛度隨時間推移會變小，因此，采取的具體措施是：乘以放大倍數。2若計算裂縫出現(xiàn)后的鋼筋混凝土梁撓度，為什么不能簡單地將代入材料力學公式計算？若鋼筋混凝土梁土未開裂，此時可以認為其抗彎剛度為0.85，為換算截面慣性矩，然后按照材料力學的計算公式求出撓度。若梁已經出現(xiàn)裂縫，這時，梁的抗彎剛度不再是常量，而是隨彎矩增大而減小，故不能用或0.85計算。另外，混凝土本身具有收縮和徐變的特點，也會使混凝土梁的抗彎剛度降低。3長期剛度與短期剛度相比，長期剛度與短期剛度小。這里需要理解剛

20、度的概念。4荷載長期作用下，剛度降低的原因（1）受壓混凝土徐變（2）裂縫間受拉混凝土應力松弛和混凝土與鋼筋間的徐變滑移（3）裂縫上移以及混凝土的塑性發(fā)展，使內力臂減小，鋼筋應力增大（4）受拉區(qū)與受壓區(qū)混凝土收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲5為撓度增大系數，是長期撓度與短期撓度的比值。受壓區(qū)配置鋼筋，可使減小倒T形梁，增大206最小剛度原則（關鍵點：最大彎矩處抗彎剛度最?。┰跇嫾隙扔嬎銜r，取同一符號彎矩區(qū)段內中最大彎矩處的截面抗彎剛度作為該梁的抗彎剛度，這就是撓度計算的“最小剛度原則”。計算中取用最小的剛度，所以的結果會偏大；計算中未考慮剪切變形，所以，會得的結果會偏小，兩者抵消，計算值與試驗值吻合較

21、好，可以用于工程實際。7混凝土構件的裂縫寬度是指受拉鋼筋重心水平處 構件側表面的裂縫寬度。指出位置是在“受拉鋼筋重心水平”，而不是截面受拉邊緣，是由于按照無滑移理論，不同的位置處裂縫寬度不相等8一些概念可通過做題加深理解。第9章 預應力混凝土知識點本章一般不可能出計算題。所以，基本概念比較重要。1.先張法和后張法的施工步驟。2.預應力是如何實現(xiàn)的？3.為什么張拉控制應力不能太高或者太低？4.預應力損失包括哪幾項？該如何減小各項損失？5.預應力損失是如何組合的？6.換算截面與凈截面的概念附加內容：概率極限狀態(tài)設計法知識點本章的重點仍然是概念，“三校合編”教材第五版刪除了這一章，但這一章的內容卻還

22、是出題。1結構的功能要求包括：安全性、適用性、耐久性，統(tǒng)稱可靠性。2作用與作用效應結構上的作用是指施加在結構或構件上的力（直接作用，也稱為荷載，如恒荷載、活荷載、風荷載和雪荷載等）、以及引起結構外加變形或約束變形的原因（間接作用，如地基不均勻沉降、溫度變化、混凝土收縮、焊接變形等）。按隨時間的變異分類（1）永久作用，在設計基準期內其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用，如結構自重、土壓力、預加應力等。（2）可變作用，在設計基準期內其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用，如安裝荷載、樓面活荷載、風荷載、雪荷載、吊車荷載和溫度變化等。（3）偶然作用，在設計基準期內

23、不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用，如地震、爆炸、撞擊等。作用效應是指由結構上的作用引起的結構或構件的內力（如軸力、剪力、彎矩、扭矩等）和變形（如撓度、側移、裂縫等）。當作用為集中力或分布力時，其效應可稱為荷載效應。作用效應記作S。3.結構抗力結構抗力是指結構或構件承受作用效應的能力，如構件的承載力、剛度、抗裂度等。4安全等級的劃分建筑結構的安全等級安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要的房屋二級嚴重一般的房屋三級不嚴重次要的房屋安全等級涉及到結構重要性系數的取值。5極限狀態(tài)、承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)應能分辨出來某一狀態(tài)是屬于承載能力極限狀態(tài)還是正常使用極限狀態(tài)。

24、6可靠性、可靠度、可靠指標、目標可靠指標之間的關系可靠性用可靠度衡量，由于可靠度計算比較復雜，用可靠指標來代替。當可靠指標達到目標可靠指標時，認為結構物是安全的。結構構件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標破壞類型安 全 等 級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.27設計使用年限與設計基準期設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的年限。設計基準期為確定可變作用等的取值而選用的時間參數。8可變荷載的代表值有標準值、組合值、準永久值和頻遇值可變荷載的標準值是基本代表值，準永久值和頻遇值通過將標準值乘以系數得到。9混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定，混凝土、鋼筋的強度標準值

25、保證率不低于95。10.荷載組合對于承載能力極限狀態(tài)荷載效應的基本組合，按下列設計表達式中最不利值確定：由可變荷載效應控制的組合: （1a）由永久荷載效應控制的組合： （1b）式中 結構重要性系數，按下列情況取值：對安全等級為一級的結構構件，不應小于1.1；對安全等級為二級的結構構件，不應小于1.0； 對安全等級為三級的結構構件，不應小于0.9。永久荷載分項系數， 當其效應對結構不利時，對式（1a）應取1.2，對式（1b）應取1.35；當其效應對結構有利時，取1.0。按永久荷載標準值計算的荷載效應值；、第1個和第j個考慮結構設計使用年限的荷載調整系數。對于房屋建筑，設計使用年限為5年、50年、

26、100年時對應的分別是0.9、1.0、1.1；和第i個和第一個可變荷載的效應，設計時應把效應最大的可變荷載取為第一個；如果何者效應最大不明確，則需把不同的可變荷載作為第一個來比較，找出最不利組合。和第一個和第i個可變荷載的分項系數，一般情況下應取1.4，對標準值大于4kN/m2 的工業(yè)房屋樓面結構的活荷載應取1.3。第i個可變荷載的組合值系數，應分別按建筑結構荷載規(guī)范（GB50009-2012）各章的規(guī)定采用。通常取值為0.7；參與組合的可變荷載數。對承載能力極限狀態(tài)，除了基本組合，還有偶然組合、地震組合。對于正常使用極限狀態(tài)（用于計算變形、裂縫等）其荷載效應的標準組合為： （2）式中，為設計

27、對變形、裂縫等規(guī)定的相應限值。其荷載效應的準永久組合為： （3）式中，為可變荷載的準永久值系數，可按建筑結構荷載規(guī)范（GB50009-2012）查表得到?！纠?】某辦公室樓面板，計算跨度3.18m，沿板長每延米的永久荷載標準值為3.1kN/m，可變荷載只有一種，標準值為1.35kN/m，該可變荷載組合系數為0.7，準永久值系數為0.4。結構安全等級為二級。求：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的截面彎矩設計值。【解】1.承載能力極限狀態(tài)可變荷載效應控制的組合:M1.0（1.2×3.1×3.18×3.18/81.4×1.35×3.18×

28、3.18/8）7.07kNm永久荷載效應控制的組合：M1.0（1.35×3.1×3.18×3.18/81.4×0.7×1.35×3.18×3.18/8）6.96kN·m所以，承載能力極限狀態(tài)計算時彎矩設計值為7.07 kN·m2.正常使用極限狀態(tài)按標準組合計算M3.1×3.18×3.18/81.35×3.18×3.18/85.61kNm按準永久組合計算M3.1×3.18×3.18/80.4×1.35×3.18×3.1

29、8/84.59kNm由于在承載能力極限狀態(tài)計算時，計算荷載效應的公式可能相同，所以，可以先計算出一個荷載值，然后依據這個荷載值利用一次計算得到荷載效應。如上例，將1.2×3.11.4×1.355.61和1.35×3.11.4×0.7×1.355.508取大者，得到q5.61，由5.61×3.18×3.18/87.07，計算相對簡化。在這里的5.61可以被稱作荷載的設計值（考慮了分項系數之后的荷載值）。第二輪 各章的計算題梁的正截面承載力矩形截面梁（單筋或雙筋）的設計、復核只需要掌握雙筋梁的計算（因為，單筋梁的計算只是取0。）

30、事實上，設計配筋時，并不知道是按單筋梁還是按照雙筋梁設計，所以，需要先進行一個判斷：若單筋梁無法承受給定的彎矩，則需要用雙筋梁，否則，用單筋梁。1、均未知關鍵點：此時，兩個方程，三個未知數，無法求解，因此，需要增加一個條件，此條件可以使用鋼量最省（不是嚴格意義上的最小，而是近似最?。?。關于的預估是縱向受拉鋼筋合力點到混凝土受拉截面邊緣的垂直距離。其取值，與混凝土保護層厚度、箍筋直徑有關。依據混凝土結構設計規(guī)范GB 50010-2010，建議：混凝土強度>C25、一類環(huán)境時，一排鋼筋取40mm，二排鋼筋取65mm。混凝土強度C25時，以上數值還應增加5mm。【算例3-1】某混凝土矩形截面梁

31、，承受彎矩設計值M218kN·m，截面尺寸b×h200mm×500mm，混凝土強度等級為C20，HRB335級鋼筋，0.550。要求：計算跨中截面所需縱向鋼筋截面面積并配置。【解】（1）判斷是否需要布置成雙筋先按單筋截面計算受彎承載力，并假定受拉鋼筋放兩排，取=70mm。h-50070430mm。此時，截面可承受的最大彎矩為：0.550×（10.5×0.550）×9.6×200×4302141.56×106 N·mm<M218 kN·m可見，需要設計成雙筋梁。（2）計算所需縱向鋼

32、筋取，并取=45mm計算，如下：662mm22176 mm2（3）驗算最小配筋率由于配置雙筋梁時，受拉鋼筋截面積通常都很大，所以，可不必驗算最小配筋率。（4）實際選用鋼筋受壓鋼筋選用2f22，可提供截面積=760mm2，受拉鋼筋選用6f22，可提供截面積=2281mm22已知、未知此時兩個基本方程，兩個未知數，方程可解。先解出x若為單筋截面，只需取0，則上式變化為根號內M減去的一項，為受壓鋼筋對受拉鋼筋取矩所得。若，且，表明滿足適用條件，可將x值直接代入解出；若，表明配置不足，需要按、均未知的情況計算；若，表明破壞時受壓鋼筋未達到抗壓強度設計值，此時取，對未知取矩，求出：【算例3-2】條件同上

33、題，但已經在受壓區(qū)配置了3f20（942mm2）。要求：計算跨中截面所需縱向鋼筋截面面積并配置?！窘狻扛鶕嬙煲?，取=70mm，=45mm。h-50070430mm。（1）求受壓區(qū)高度163mm（2）求由于0.55×430237mm，且90mm，故1985mm2（3）實際選用鋼筋受拉鋼筋選用6f22，可提供截面積=2281mm2。由于雙筋梁配置的很大，一般可以不必驗算最小配筋率。3承載力的復核【算例3-3】某混凝土矩形截面雙筋梁，截面尺寸b×h250mm×550mm，C25混凝土，HRB335鋼筋，截面配置受壓鋼筋為3f20（942mm2），受拉鋼筋為8f25（

34、3927mm2），0.550。68mm，45mm。承受彎矩設計值M370 kN·m。要求：復核截面是否安全?！窘狻縣55068482mm混凝土受壓區(qū)高度301mm>0.55×482265mm表明受拉鋼筋偏多，為超筋梁，應取x計算受彎承載力。0.55×（10.5×0.55）×11.9×250×4822300×842×（48245）386.0×106 N·mm>M370kN·m所以，截面是安全的。T形截面梁（單筋）的設計、復核第一類T形截面計算簡圖如下第二類T形截面計

35、算簡圖如下【算例3-4】某T形梁，截面尺寸為b250mm，h=450mm，70mm，2000mm，計算跨度為6m，跨中承受正彎矩設計值M115kN·m。混凝土強度等級為C25，采用HRB335鋼筋。要求：計算跨中截面所需受拉鋼筋的截面面積?！窘狻考俣ㄊ芾摻畈贾脼?排，取45mm，則h45045405mm。（1）判斷T形截面的類型11.9×2000×70×（40570/2）=616.42×106 N·mm> M115kN·m所以，屬于第一類T形截面。（2）求受壓區(qū)高度12mm<=0.550×405=22

36、3mm（3）求受拉鋼筋截面積952mm2（4）驗算最小配筋率0.45×1.27/300=0.19%<0.2%，取0.2。今0.2×250×450225mm2<952mm2，滿足要求。選用4f18，可提供截面積1018 mm2，布置成一排，能滿足構造要求?！舅憷?-5】某T形梁，如圖5-6所示。受拉鋼筋采用5f25（2454mm2）?？v向鋼筋保護層厚度為35mm，兩層鋼筋間凈距為25mm?；炷翉姸鹊燃墳镃25，采用HRB335鋼筋。要求：計算此截面所能承受的最大彎矩設計值。圖5-6 例5-5的圖示【解】（1）判斷T形截面的類型11.9×500

37、×120714000N <300×2454736200N故屬于第二類T形截面。67.5mmh50067.5432.5mm129mm<0.55×432.5238mm滿足公式適用條件。于是11.9×200×129×（432.5129/2）+11.9×200×（500200）×（432.5120/2）378.9×106 N·mm此截面可以承受的彎矩設計值為378.9kN·m梁的斜截面承載力【算例4-1】某承受均布荷載的矩形截面簡支梁，b×h250mm×

38、;600mm（取45mm）。混凝土強度等級為C25，箍筋用HPB300。若已知支座截面邊緣的剪力設計值V180kN。要求：配置箍筋。【解】（1）驗算截面尺寸矩形截面，=600-45=555mm。今555/250=2.22<4，于是0.25×1.0×11.9×250×555412.8×103 N>V180kN截面尺寸滿足要求。（2）判斷是否需要按照計算配置箍筋0.7×1.27×250×555123.3×103N<V180kN應該按照計算配置箍筋。（3）計算箍筋間距0.378 mm2/mm選

39、用雙肢f8箍筋，101mm2，則s101/0.378=267mm。依據規(guī)范表9.2.9，梁高600mm，箍筋最大間距為250mm，故選用雙肢f8250。（4）驗算最小配箍率=0.113%今=0.162%>=0.113%，滿足要求。偏心受壓柱的正截面承載力1非對稱配筋>0.3h0時，可先按大偏心受壓計算；0.3h0時，按小偏心受壓計算。(a) 大偏心受壓 (b)小偏心受壓偏心受壓構件的計算簡圖（1）大偏心受壓構件的設計步驟1）、均未知需要增加一個條件。此時，通常有，所以滿足適用條件。先對合力點取矩解出，公式為：再解出，公式為：此時注意：若才可代入求；這里有一個問題：是把計算出的代入，

40、還是將根據值取定的實際鋼筋數量代入？答案是將計算出的代入求解。因為，這里要求用鋼量最省，如果將取定后求，就相當于已知，將無法保證用鋼量最省的條件。這一點，可由求的公式很容易看出來：越大則越大。若<，應取，選定鋼筋之后，按照為已知的情況計算?？荚嚂r不必選擇鋼筋。最后求出的應滿足的要求。+應滿足全部縱筋的配筋率要求。2）已知，未知此時，兩個未知數，兩個方程，可解。若滿足一側最小配筋率取值，應先求出x，若x滿足且的適用條件，則：求出的x可能還有以下情況：若，則表明配置不足，需要按照未知的情況計算；或加大截面重新計算。若，則取，然后對位置合力點取矩，求出。公式為另外，再按照不考慮，即取0求算。取

41、上述二者的較小者。應滿足的要求。（2）小偏心受壓構件的設計步驟小偏心受壓構件，破壞一般發(fā)生在靠近N一側，稱“正向破壞”。但是，N很大偏心距很小，而且數量又較少時，破壞可能發(fā)生在遠離N一側，稱“反向破壞”。正向破壞、反向破壞均需要加以防止。反向破壞的計算簡圖的曲線計算步驟1）若 0.3h0，按小偏心計算。2）此時，3個未知數，2個方程，無法求解。需要增加一個條件。這里是先取定的值。由于應力較小，按最小配筋率取值，即，0.002bh如果壓力N較大，存在N>fcA，為防止“反向破壞”，要求滿足顯然，應取0.002bh和上式的較大者。取定后，方程可解。這里，代入計算的應該是取定的實際數量鋼筋。3

42、）解出的可能出現(xiàn)以下情況表明未達到屈服，在和之間，原來代入基本公式的是合適的，滿足使用條件，將代入公式求出另一個未知數。應滿足的要求。此時受壓屈服，取，基本公式轉化為下式：重新求解 和A's；，且表示受壓屈服，且中和軸已經在截面之外，于是，取，=1，代入基本公式直接解得A's：以上計算得到的、應滿足一側最小配筋率和全截面配筋率的要求。關于反向破壞驗算反向破壞發(fā)生的條件有兩個：；距離N較遠一側鋼筋數量較少。因此，對于的情況，需要對位置取矩，解出不發(fā)生反向破壞所需要的之值。平衡方程如下注意，這里用而不是，是因為，可能為正或負，若取為負，計算出所需要的更多，屬于更不利情況。2對稱配筋

43、實際工程中，受壓構件可能承受相差不大的變號彎矩，同時也為了避免施工中產生差錯，常采用對稱配筋。由于取，故平衡方程變得十分簡單。配筋設計時，先利用下式計算出受壓區(qū)高度：時為大偏心，時為小偏心。（1）大偏心受壓構件的設計步驟當，且時，滿足大偏心受壓的適用條件，于是當時，取，對位置取矩，得到（2）小偏心受壓構件的設計步驟當利用得到的時，為小偏心，此時計算出的不能用，需要重新計算。小偏心受壓基本方程為：從以上兩個公式中消去，得到這是一個關于的三次方程，欲解出的值十分麻煩。而的變動范圍大致為0.40.5，故為簡化計算，規(guī)范將其取為0.43，于是由上式可用解出：求得后，代入基本公式第2式，得到：可見，對稱

44、配筋若判斷為小偏心時，是需要給出計算的公式的，否則一時解不出來。非對稱配筋承載力復核一、彎矩作用平面內正截面承載力復核1給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值M此時，未知數只有x和M兩個。因為，所以關鍵是求出。而求出則可以求出。按照界限情況求出x：可能有兩種情況：和。當時（1）當，且時，滿足大偏心受壓的適用條件，于是可按照大偏心的第2平衡式求出。（2）當時，取，對位置取矩，得到計算出后進而可以得到。當時應以代入小偏心平衡方程，重新求出?？赡艹霈F(xiàn)下面的情況：（1）滿足小偏心的條件屬于小偏心，將代入求解。（2）此時受壓屈服，取= -fy'，基本公式轉化為下式：重新求解 ，計算。（3）

45、，且表示受壓屈服，且中和軸已經在截面之外，于是，取，=1，代入基本公式解出。對小偏心受壓構件，當，則需要驗算“反向破壞”，求解出M，然后取正向和反向的較小者。2給定偏心距，求軸力設計值N兩個基本方程，兩個未知數，可解。先解出x（對N點位置取矩求算x比較方便）。x可能有兩種情況：和。當時（1）當，且時，滿足大偏心受壓的適用條件，于是可按照大偏心的第1平衡式求出N。（2）當時，取，對位置取矩求出N。當時應以代入小偏心第1平衡式，重新求出，可能出現(xiàn)下面的情況：（1），滿足小偏心的條件屬于小偏心，將 代入求解N。（2），此時受壓屈服，取，基本公式轉化為下式：重新求解x ，計算N；（3），且，表示受壓屈

46、服，且中和軸已經在截面之外，于是，取，=1，代入基本公式解出N。二、彎矩作用平面外正截面承載力復核直接應用軸心受壓正截面承載力計算公式即可。上述一、二計算結果取較小者作為構件的承載力?！舅憷?-1】某門廳處現(xiàn)澆柱截面尺寸為350mm×350mm，3.9m，柱內配置縱筋420（=1256mm2），混凝土強度等級為C25。要求:計算該柱能承受的軸心壓力設計值。注意，420中的符號“”表示鋼筋等級為HRB400。解：1.03<3%=3900/350=11.14，用內插法計算：0.963于是，0.9×0.963（14.3×350×350360×1

47、256）1910×103 N一個非對稱配筋偏心受壓柱的例子【算例5-2】某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b×h400mm×600mm，柱計算長度3.0m；承受的軸向壓力設計值N250kN，彎矩設計值M166kNm（已考慮二階效應），混凝土強度等級為C30，縱筋采用HRB400。要求:計算所需的縱向鋼筋截面積及（取=40mm）。解：=40mm ，則=560mm（1）計算M/N166×103/250=664mm=20mm66420684mm（2）判斷大小偏心684mm>0.3，按照大偏心受壓計算。（3）求令，對合力點取矩，從而=684+600/2-40

48、=944mm=<0故，需要按照構造要求配置鋼筋。=0.002×b×h=0.002×400×600=480 mm2選用218，=509 mm2。下面需要按照為已知求。（4）求對取矩求受壓區(qū)高度46mm今滿足但80mm，故取并對合力點取矩求：566 mm2一個對稱配筋偏心受壓柱的例子【算例5-3】某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b×h400mm×500mm，柱計算長度5.5m；承受的軸向壓力設計值N1200kN，彎矩設計值M500kNm（已經考慮了二階效應），混凝土強度等級為C30，縱筋采用HRB400。40mm。要求: 按對稱配筋

49、計算縱向鋼筋用量。解：（1）計算受壓區(qū)高度x1200×103/（14.3×400）210mm滿足，且的條件。（2）計算配筋和M/N500×103/1200=417mm20mm>h/30500/30=17mm，取20mm。41720437mm=437+250-40=647mm2315mm2（3）驗算最小配筋率與最大配筋率一側鋼筋配筋率驗算0.2×400×500400 mm2<2629.57 mm2，滿足要求。全部鋼筋配筋率驗算最小配筋率：0.5×400×5001000 mm2<2315×2=4630

50、mm2，滿足要求。最大配筋率：5×400×50010000 mm2>2315×2=4630mm2，滿足要求。第三輪 練習題一、判斷題1. 對鋼筋冷拉可以提高抗拉強度和抗壓強度。（ ）2一般情況下，梁上部鋼筋的粘結強度高于梁下部鋼筋。（ ）3混凝土的立方體抗壓強度與試件尺寸無關。（ ）4混凝土的強度等級越高，它的延性就越好。（ ）5因為混凝土的強度隨時間而增長，所以鋼筋混凝土試件的承載力也隨時間在提高。（ ）6鋼筋的伸長率越大，說明鋼筋的塑性就越好。（ ）7在影響混凝土徐變的諸因素中，水灰比越大，試件的徐變越小。（ ）8在混凝土立方體抗壓強度試驗中，若其他條件

51、不變，試件表面不涂潤滑劑時測得值比試件表面涂潤滑劑時測得值高。（ ）9混凝土的強度等級越高，它與鋼筋的粘結力越小。（ ）二、填空題1. 試驗表明，混凝土處于三向受壓狀態(tài)時，不僅可以_混凝土的強度，而且可以大大提高混凝土的_。所以，在實際工程中，通常在混凝土中設置_來約束混凝土。2混凝土的變形模量有_、_、_。3測定混凝土立方體抗壓強度的標準試塊尺寸為_。4衡量鋼筋塑性的指標有_和_。5鋼筋冷加工的方式有_和_，其目的是_。6影響鋼筋混凝土徐變的因素很多，總的來說分為3類：_、_和_。7鋼筋混凝土之間的粘結力主要由3部分組成：_、_、_。三、選擇題1以下說法正確的是（ ）A.C25表示混凝土的立

52、方體抗壓強度標準值是25 N/mm2B.C25表示混凝土的棱柱體抗壓強度標準值是25 N/mm2C.C25表示混凝土的軸心抗壓強度標準值是25 N/mm2D.混凝土強度等級相同時，棱柱體抗壓強度比立方體抗壓強度高答案：A2混凝土的側向約束壓應力提高了混凝土的（ ）A.抗壓強度 B.延性 C.抗拉強度 D.A和B答案：D3減小混凝土徐變的措施是（ ）A.加大水泥用量，提高養(yǎng)護時的溫度和濕度B.加大骨料用量，提高養(yǎng)護時的溫度，降低養(yǎng)護時的濕度 C.延遲加載齡期，降低養(yǎng)護時的溫度和濕度 D.減小水泥用量，提高養(yǎng)護時的溫度和濕度答案：D4截面上同時存在正應力和剪應力時（ ）A.剪應力降低了混凝土的抗拉

53、強度，但提高了抗壓強度B.剪應力提高了混凝土的抗拉強度和抗壓強度C.不太高的壓應力可以提高混凝土的抗剪強度 D.不太高的拉應力可以提高混凝土的抗剪強度答案：C5鋼筋混凝土結果對鋼筋性能的要求不包括（ ）A. 強度 B. 塑性C.與混凝土的粘結力 D.沖擊韌性答案：D6下面關于構件的極限狀態(tài)的說法，正確的是（ ）A.當構件超過承載能力極限狀態(tài)時，構件還可以繼續(xù)承載，只是變形過大。B.承載能力極限狀態(tài)是指構件達到最大承載能力或達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)C.當構件超過正常使用極限狀態(tài)時，就不能繼續(xù)承載了D.對構件變形、裂縫的計算屬于承載能力極限狀態(tài)的驗算。答案：B7承載能力極限狀態(tài)下，結構處于失效

54、狀態(tài)，這時功能函數（ ）A.大于零 B. 小于零 C.等于零 D.以上都不是答案：B8下列屬于承載能力極限狀態(tài)的是（ ）A.結構的一部分出現(xiàn)傾覆 B. 梁出現(xiàn)過大的撓度 C. 梁出現(xiàn)裂縫 D.鋼筋生銹答案：A9混凝土保護層厚度是指（ ）A.縱向受力鋼筋合力點至截面近邊緣的最小垂直距離B.最外層鋼筋外表面到截面邊緣的垂直距離C.縱向受力鋼筋外邊緣至截面邊緣的垂直距離D.縱向受力鋼筋合力點至截面受拉邊緣的距離答案：B10.對于適筋梁，受拉鋼筋剛剛屈服時，（ ）A.承載力達到極限 B.受壓邊緣混凝土應變達到C.受壓邊緣混凝土應變尚未達到 D.受壓邊緣混凝土應變超過答案：C11適筋梁的破壞分為三個階段，