一元一次方程應(yīng)用題100道(帶問答詳解)

1、初一數(shù)學(xué)上冊一元一次方程應(yīng)用題 100 道問題補充：第 3 章 一元一次方程全章綜合測試（時間 90 分鐘，滿分 100 分）一、填空題 （每小題 3 分，共 24 分）1 已知 4x2n-5+5=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 n=_2 若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，則 a=_ 3 當 x=_時，代數(shù)式 x-1 和 的值互為相反數(shù)4 已知 x 的 與 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程為 _5在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代數(shù)式表示 y ，則 y=_6某商品的進價為 300 元，按標價的六折銷售時，利潤率為 5% ，則商品的標價為 _ 元7 已知三

2、個連續(xù)的偶數(shù)的和為60 ，則這三個數(shù)是 _8 一件工作，甲單獨做需 6 天完成，乙單獨做需 12 天完成，若甲、乙一起做， ?則需 _天完成二、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分）9 方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，則 m 的值為（ ）A0B1C-2D -10 .方程|3x |=18 的解的情況是（）.A .有一個解是 6B .有兩個解，是土 6C.無解D 有無數(shù)個解11 若方程 2ax-3=5x+b 無解，則 a， b 應(yīng)滿足（ ）A . a 工，b 工 3 B. a= , b=-3C. a 工,b=-3D . a= , b -312 把方程 的分母化為整數(shù)后的方

3、程是（ ）13在 800 米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑 300 米，乙每分鐘跑 260 米， ?兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇， t 等于（ ）14 某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10% ，三月份比二月份減少了 10% ，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ）A .增加 10%B.減少 10%C.不增也不減D .減少 1%1 5 在梯形面積公式 S= （a+b ）h 中，已知 h=6 厘米， a=3 厘米， S=24 平方厘米，則 b=（ ?）厘米A. 1B. 5C. 3D. 416 .已知甲組有 28 人，乙組有 20 人，則下列調(diào)配方法中，

4、能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）.A 從甲組調(diào) 12 人去乙組B 從乙組調(diào) 4 人去甲組C.從乙組調(diào) 12 人去甲組D 從甲組調(diào) 12 人去乙組，或從乙組調(diào) 4 人去甲組17 .足球比賽的規(guī)則為勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場是 0 分， ?一個隊打了 14 場比賽，負了 5 場，共得 19 分，那么這個隊勝了（ ）場.A. 3B. 4C. 5D. 618 .如圖所示，在甲圖中的左盤上將 2 個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？ （）A. 3 個B. 4 個C. 5 個D. 6 個三、解答題. （19， 20 題每題 6 分， 21， 22 題每題

5、 7 分， 23， 24 題每題 10 分，共 46 分）19.解方程：20 .解方程： （x-1 ）- （3x+2 ）= - （x-1 ）.A 10 分B 15 分C 20 分D 30 分7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1空白，在圖中用斜線標明 ?已知卡片的短邊長度為 10 厘米， 想要配三張圖片來填補空白， 需要配多大尺寸的圖片22 一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的 3 倍少 2 若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是 1171 ，求這個三位數(shù)23 據(jù)了解，火車票價按“ ”的方法來確定已知 A 站至 H 站總里程數(shù)為 150

6、0 千米，全程參考價為 180 元下 表是沿途各站至 H 站的里程數(shù)：車站名 A B C D E F G H各站至 H 站里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要確定從 B 站至 E 站火車票價，其票價為=87.36 87 （元）.（1 ）求 A 站至 F 站的火車票價（結(jié)果精確到1 元）.（ 2 ）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：?“我快到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價是 66 元，馬上說下一站就到了請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）21 如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，?這些卡片的大小相同，

7、卡片之間露出了三塊正方形的24 某公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù) 150 人 51100 人 100 人以上票 價 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙兩班共 103 人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票， 則一共需付486 元（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？（ 2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）方程變?yōu)檎麛?shù)方程）百位上的數(shù)字為 x+1 ,故答案：一、1 . 32 .3 （點撥：將 x=-1 代入方程 2x-3a=7 ,得-2-3a=7得 a=-3 ）3.（點撥：解方程 x-1=-，得 x=）4.x+3x=2

8、x-65. y= - x6 . 525 （點撥：設(shè)標價為 x 元，貝 U =5% ,解得 x=525元）7.18 , 20 , 228.4點撥：設(shè)需 x 天完成，則 x （ + ） =1，解得x=4_ 、 9. D10 . B （點撥:用分類討論法：當 x 0 時， 3x=18 ,x=6當 x100每張門票按 4 元收費的總票額為 103X4=412可節(jié)省 486-412=74(元)(2 )甲、乙兩班共 103 人，甲班人數(shù) 乙班人數(shù)甲班多于 50 人，乙班有兩種情形：1若乙班少于或等于 50 人，設(shè)乙班有 x 人，則甲班 有(103-x )人，依題意，得5x+4.5(103-x ) =486

9、解得 x=45 ,.103-45=58(人)即甲班有 58 人，乙班有 45 人.2若乙班超過 50 人，設(shè)乙班 x 人，則甲班有(103-x ) 人，根據(jù)題意，得4.5X+4.5(103-x ) =486此等式不成立，.這種情況不存在.故甲班為 58 人，乙班為 45 人.36,2837,28545454654544121dhgghsaqy數(shù)學(xué)題 要細心，慢慢做，要做對。(元)3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項【知能點分類訓(xùn)練】知能點 1 合并與移項1下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正（ 1）從 3x-8=2 ，得到 3x=2-8; （ 2）從 3x=

10、x-6 ，得到 3x-x=6.2下列變形中：由方程 =2 去分母，得 x-12=10;由方程 x= 兩邊同除以 ，得 x=1;3由方程 6x-4=x+4 移項，得 7x=0;4由方程 2- 兩邊同乘以 6，得 12-x-5=3 （ x+3 ） .錯誤變形的個數(shù)是（ ）個A4 B3 C2 D 13 若式子 5x-7 與 4x+9 的值相等，則 x 的值等于（ ）A2 B16 C D4合并下列式子，把結(jié)果寫在橫線上（ 1） x-2x+4x=_ ; （ 2 ） 5y+3y-4y=_（ 3 ） 4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程6 根據(jù)下列條件求 x 的值 :( 1 ) 25 與 x 的差是

11、-8 7 如果方程 3x+4=0 與方程 3x+4k=8 是同解方程，則 k=_8 .如果關(guān)于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，則 a 的值是 _.知能點 2 用一元一次方程分析和解決實際問題9 .一桶色拉油毛重 8 千克，從桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克， ?桶中原有油多少千克？50 克， 45 克鹽，問應(yīng)該從盤 A 內(nèi)拿出多少鹽放到盤 B 內(nèi)，才能使兩盤 內(nèi)所1）6x=3x-72 ） 5=7+2x3） y- = y-24）7y+6=4y-3(2) x 的與 8 的和是 2 .10 .如圖所示，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有盛鹽的質(zhì)量相等.11 小明每天早上 7：50 從

12、家出發(fā)，到距家 1000 米的學(xué)校上學(xué)， ?每天的行走速度為 80 米 /分一天小明從家出發(fā) 5 分后，爸爸以 180 米/ 分的速度去追小明， ?并且在途中追上了他( 1)爸爸追上小明用了多長時間？( 2)追上小明時距離學(xué)校有多遠？【綜合應(yīng)用提高】12 已知 y1=2x+8 ， y2=6-2x (1 )當 x 取何值時，y 仁 y2?(2 )當 x 取何值時，y1 比 y2 小 5?13 .已知關(guān)于 x 的方程 x=-2 的根比關(guān)于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求關(guān)于 x 的方程-15=0 的解.開放探索創(chuàng)新】14 編寫一道應(yīng)用題，使它滿足下列要求：（ 1）題意適合一元一次方程；

13、（ 2）所編應(yīng)用題完整，題目清楚，且符合實際生活【中考真題實戰(zhàn)】15 （江西）如圖 3-2 是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D 為風(fēng)景點， E 為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程 （單位：千米）一學(xué)生從 A 處出發(fā)，以 2 千米 /時的速度步行游覽， 每個景點的逗留時間均為 05 小時（1）當他沿路線 A D C E A 游覽回到 A 處時，共用了 3 小時，求 CE 的長.（ 2）若此學(xué)生打算從 A 處出發(fā)，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，?并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其他因素）.1（ 1）題不對， -8

14、從等號的左邊移到右邊應(yīng)該改變符號 應(yīng)改為 3x=2+8 （ 2）題不對， -6 在等號右邊沒有移項，不應(yīng)該改變符號 應(yīng)改為 3x-x=-6 2B 點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得 x= ）3B 點撥：由題意可列方程 5x-7=4x+9 ，解得 x=16 ）3x+4k=8 ，得 -4+4k=8 ，解得 k=34 1） 3x （ 2）4y （3）-2y5 1 ）6x=3x-7 ，移項，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7 ，系數(shù)化為 1 ，得 y=-3 系數(shù)化為 1 ，得 x=-6 （1 ）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8 ，移項，25+8=x ，2） 5=7+2x ，即 7+2x=5

15、，移項，合并，得 2x=-2 ，合并，得 x=33 系數(shù)化為 1 ，得 x=-1 2 ）根據(jù)題意可得方程：x+8=2 ，移項，x=2-8 ，3）y- = y-2 ，移項， 得 y- y=-2+，合并， 得 y=- ，合并，得x=-6 ，系數(shù)化為 1 ，得 y=-3 系數(shù)化為 1 ，得 x=-10 4）7y+6=4y-3 ，移項，得 7y-4y=-3-6 ， 合并同類7k=3點撥： 解方程3x+4=0 ，得 x=-，把它代入項，得 3y=-9 ，8. 19 點撥：T3y+4=4a , y-5=a 是同解方程，二 y=5+a ，解得 a=199.解：設(shè)桶中原有油x 千克，那么取掉 一半油后，余下部

16、分色拉油的毛重為( 8-0.5x )千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5 千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5.解這個方程，得 x=7 .答：桶中原有油 7 千克. 點撥：還有其他列法 10 .解：設(shè)應(yīng)該從盤 A 內(nèi)拿出鹽 x 克，可列出表格：盤 A 盤 B原有鹽(克) 50 45現(xiàn)有鹽(克) 50-x 45+x設(shè)應(yīng)從盤 A 內(nèi)拿出鹽 x 克放在盤 B 內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x.解這個方程，得 x=2.5 ，經(jīng)檢驗，符合題意. 答：應(yīng)從盤 A 內(nèi)拿出鹽 2.5 克放入到盤 B 內(nèi).11 解：(1)設(shè)爸爸追上小明時，用了x 分，由題意，

17、得180 x=80 x+80X5,移項，得 100 x=400.系數(shù)化為 1 ，得 x=4 .所以爸爸追上小明用時 4 分鐘.(2) 180X4=720(米),1000-720=280(米).所以追上小明時，距離學(xué)校還有 280 米.12.(1) x=-點撥：由題意可列方程 2x+8=6-2x ，解得 x=- ( 2) x=-點撥： 由題意可列方程 6-2x- (2x+8 ) =5，解得 x=- 13 .解：Ix=-2 ,.x=-4 .方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2 ,方程 5x-2a=0 的根為-6 .5x(-6)-2a=0 ,.a=-15. -15=0 . x=-2

18、25 14 本題開放，答案不唯一15 解：(1 )設(shè) CE 的長為 x 千米，依據(jù)題意得1.6+1+x+1=2(3-2X0.5)解得 x=0.4 ，即 CE 的長為 0.4 千米( 2 )若步行路線為 A D C B E A (或 A EBCDA)，則所用時間為(?1.6+1 + 1.2+0.4+1) +3 X0.5=4.1 (小時)；若步行路線為 A D C E B E A (或 A EBECDA)，則所用時間為(1.6+1+0.4+0.4X2+1)+3X0.5=3.9(小時).故步行路線應(yīng)為 ADCEB E A (或 A E2. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3 . (- 2)-4 =x+24.20%+(1-20%)(320-x)=3205.2(x-2)+2=x+1