動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合_第1頁(yè)
動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合_第2頁(yè)
動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合_第3頁(yè)
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1、動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合(專題)例題1如圖所示,小球用不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸于0點(diǎn),小球在最低點(diǎn)的速度必需為多大時(shí),才能在豎直平面內(nèi)做完整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)變式訓(xùn)練1-1如圖所示,質(zhì)量為 m的小球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸于 正下方P處有一釘子,將小球拉至與懸點(diǎn)等高的位置無(wú)初速釋放, 圓周運(yùn)動(dòng)。那么釘子到懸點(diǎn)的距離 0P等于多少?例題2課本80頁(yè)第2題0點(diǎn),細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),在0點(diǎn)小球剛好繞P處的釘子作變式訓(xùn)練2-1如圖所示,小球自斜面頂端 A由靜止滑下,在斜面底端B進(jìn)入半徑為R的圓形 軌道,小球剛好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn) C,已知A B兩點(diǎn)間高度差為 3R,試求整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)小球所做的功。例題3如圖所示,豎

2、直平面內(nèi)的 3/4圓弧形光滑軌道半徑為 R A端與圓心0等高,AD為水平面,B點(diǎn)在0的正上方,一個(gè)小球在 A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)。求:釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離。變式訓(xùn)練3-1半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接, 水平軌道離地面高度 h=1m,如圖所示,有一質(zhì)量 m=1.0kg的小滑 塊自圓軌道最高點(diǎn) A由靜止開(kāi)始滑下,經(jīng)過(guò)水平軌跡末端 B時(shí)速度為4m/s,滑塊最終落在地面上,試求:(1) 不計(jì)空氣阻力,滑塊落在地面上時(shí)速度多大?(2) 滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做功多少?例題4如圖,光滑的水平面AB與光滑的半圓形軌道相

3、接觸, 直徑BC豎直,圓軌道半徑為F一個(gè) 質(zhì)量為m勺物體放在A處,AB=2R物體在水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng), 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)撤去水平外力之后,物體恰好從圓軌道的頂點(diǎn)C水平拋出,求水平力變式訓(xùn)練4-1如果在上題中,物體不是恰好過(guò) C點(diǎn),而是在C點(diǎn)平拋,落地點(diǎn)D點(diǎn)距B點(diǎn)的 水平位移為4R,求水平力。L變式訓(xùn)練4-2如圖,滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力,又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng),且恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)C,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn) A,試求滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度。解題步驟: 、選取研究對(duì)象物體系或物體。 、根據(jù)研究對(duì)象經(jīng)歷的物

4、理過(guò)程,進(jìn)行 分析、分析,判斷機(jī)械能是否守恒。 、恰當(dāng)?shù)剡x取 ,確定研究對(duì)象在過(guò)程的 _、_狀態(tài)時(shí)的。 、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程,進(jìn)行求解(2 )解題技巧:習(xí)題1 ( 2)公式左:做受力分析,尋找做功的來(lái)源。公式右:根據(jù)題目岀現(xiàn)的、選擇公式、習(xí)題1、如圖所示把一個(gè)質(zhì)量為 m的小球用細(xì)線懸掛起來(lái),形成一個(gè)擺,擺長(zhǎng)為L(zhǎng) ,最大偏角為小球從靜止釋放,求:(1)小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大;(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)繩子的拉力是多大。2、如圖所示,用長(zhǎng)為 L的輕繩,一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m的小球,一端固定在 0點(diǎn),小球從最低點(diǎn)開(kāi)始運(yùn) 動(dòng),若小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn),在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求:(1)小球

5、通過(guò)最高點(diǎn)的向心力;(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度;(3)小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度。(4)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力3、 AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道,在下端B與光滑水平直軌道相切,如圖所示,一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,求(1) 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度;(2) 小球經(jīng)過(guò)光滑圓弧軌道的B點(diǎn)和光滑水平軌道的C點(diǎn)時(shí),所受軌道支持力 Fnb、Fnc。4、 一質(zhì)量m=2Kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下,斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1m的光滑圓環(huán),如圖所示,試求(g=10m/s2)(1) 小球滑至圓環(huán)底部時(shí)對(duì)環(huán)的壓力;(2) 小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)

6、時(shí)對(duì)環(huán)的壓力;(3) 小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn).圖 5-255、如圖所示,半徑R = 0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平面相切于圓環(huán)的頂點(diǎn)A。一質(zhì)量 m = 0.10kg的小球以初速度 vo= 7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng) 4.0m后,沖上豎直半圓環(huán),求(g=10m/s2)(1)小球到達(dá)端點(diǎn)A時(shí)的速度;(2)小球是否能到達(dá)圓環(huán)的最咼點(diǎn)B;(3)如果小球能夠到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn),求小球通過(guò)BB點(diǎn)的速度和小球?qū)?B點(diǎn)的壓力;(4)小球沖上豎半圓環(huán),最后落在C點(diǎn),求A C間(的距離。1'7777

7、7777T777.AC機(jī)械能守恒結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)(3 )解題步驟 、選取研究對(duì)象物體系或物體。 、根據(jù)研究對(duì)象經(jīng)歷的物理過(guò)程,進(jìn)行受力分析、做功分析,判斷機(jī)械能是否守恒。 、恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面(零勢(shì)面),確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械 _ 、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程,進(jìn)行求解。通過(guò)習(xí)題1(1)回顧機(jī)械能守恒的解題步驟。2、運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的技巧:剛才有部分同學(xué)完成了習(xí)題 1 ( 1)后已經(jīng)進(jìn)入了第二問(wèn)的解答,那么解答第二問(wèn)時(shí)是否還是繼續(xù)用機(jī) 械能守恒定律?由于模型是圓周,所以要用到之前的圓周運(yùn)動(dòng)的公式,習(xí)題1 ( 2)(定點(diǎn)A) +最低點(diǎn)的向心力由什么力提供?(拉力等于重力嗎?)解答

8、計(jì)算題時(shí)一定要對(duì)模型進(jìn)行受力分析,還要有必要的文字表述(1) 公式:2v22 n、2F向=mm w r m( ) ri rT 公式左 公式右(2) 解題技巧:公式左:受力分析,尋找向心力的來(lái)源;公式右;根據(jù)題目出現(xiàn)的 v ,3, T選擇公式二、習(xí)題L,最大偏角為B,小球從靜6、如圖所示把一個(gè)質(zhì)量為 m的小球用細(xì)線懸掛起來(lái),形成一個(gè)擺,擺長(zhǎng)為 止釋放,求:(1) 小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大;(2) 小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)繩子的拉力是多大。解:(1) v整個(gè)過(guò)程指向圓心繩拉力不做功,只有小球重力做功機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合機(jī)械能守恒,以最低點(diǎn)(B )為零勢(shì)面小球離零勢(shì)面高度為 h L L c

9、os初狀態(tài) 起始點(diǎn) A點(diǎn)Va0末狀態(tài) 最低點(diǎn) B點(diǎn)mgh1 2 mvB2Vb2gh 2gL(1 cos )a)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)受重力 mg,繩子的拉力T2VbF 向b = T mg m rT mg (3 2 cos )2如圖所示,用長(zhǎng)為 L的輕繩,一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m的小球,一端固定在 0點(diǎn),小球從最低點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng), 若小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn),在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求:(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)的向心力;(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度;(3)小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度。(4)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力。解:(1)T小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)(A點(diǎn))二在最高點(diǎn)時(shí)小球只受重力最高點(diǎn)的向心力F向A= mg公式左(2)根據(jù)

10、2VaF向A mg m L公式右求得Va gL(3) 整個(gè)過(guò)程,小球在重力和繩的拉力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),指向圓心拉力不做功,只有重力做功。機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合機(jī)械能守恒,以最低點(diǎn)(B)點(diǎn)為零勢(shì)面mg 2L1 22mvA(4) F向BT mg m Vb22VbT mLmgT 6mg3、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道,在下端 B與光滑水平直軌道相切,如圖所示,一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度;(2)小球經(jīng)過(guò)光滑圓弧軌道的 B點(diǎn)和光滑水平軌道 的C點(diǎn)時(shí),所受軌道支持力 Fnb、Fnc。解:(1) V從A下滑到B的過(guò)程,軌

11、道對(duì)小球指向圓心的支 持力不做功,只有小球重力做功一一機(jī)械能守恒和圓周運(yùn) 動(dòng)結(jié)合二機(jī)械能守恒,以BC為零勢(shì)面mgR1 2mvB2Vb ,2gR(2)從A到B小球做圓周運(yùn)動(dòng)2F向b=F NB mg m匚2gR QFnb mg m 3mgR小球從B到C做勻速直線運(yùn)動(dòng)Fnc mg三、小結(jié)機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合的解題技巧1、根據(jù)題意,確定研究對(duì)象,建立模型2、對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,做功分析,判斷機(jī)械能是否守恒,分析向心力的來(lái)源(由那些力提供)3、 確定零勢(shì)面,初、末狀態(tài)的機(jī)械能(定點(diǎn)列出初、末狀態(tài)的Ep和Ek)4、根據(jù)機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程聯(lián)合求解小結(jié):解題中易漏易錯(cuò)點(diǎn)4 一質(zhì)量m=2

12、Kg的小球從光滑斜面上高 h=3.5m處由靜止滑下, 如圖所示,試求(g=10m/s2)(1)小球滑至圓環(huán)底部時(shí)對(duì)環(huán)的壓力;(2)小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力;斜面底端緊接著一個(gè)半徑 R=1m的光滑圓環(huán),圖 5-25(3) 小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn).解:(1)v從A下滑到B的過(guò)程,斜面對(duì)小球的支持力不做功,只有小球重力做功 二機(jī)械能守恒,以B點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)面 初狀態(tài) 起始點(diǎn) 末狀態(tài) 最低點(diǎn)mgh 1mvB2Vb2gh(2)F向B =N Bmg2VbmR2gh “ 2h、m mg(1 )2 10 (1RRT從A到C的過(guò)程,只有小球重力做功二機(jī)械能守恒,以B點(diǎn)所在的

13、水平面為零勢(shì)面Nb mg2 3.5)1160(N)初狀態(tài) 起始點(diǎn) A末狀態(tài) 圓環(huán)最咼點(diǎn)mgh mg2R1 22mvcF向c =N cmg2VcmR2N C m VcRmgmg(w 5)2 10 (-40(N)(3)剛好能越過(guò)最高點(diǎn),小球在最高點(diǎn)只受重力根據(jù)F向mg求得 v . gRmgh/mg2R2mv2h/2.5R2.5 12.5(m)5、如圖所示,半徑 R = 0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán) 與粗糙的水平面相切于圓環(huán)的頂點(diǎn)A。一質(zhì)量m = 0.10kg的小球以初速度v0= 7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)4.0m后,沖上豎直半

14、圓環(huán),求(g=10m/s2)(1)小球到達(dá)端點(diǎn)A時(shí)的速度;(2) 小球是否能到達(dá)圓環(huán)的最咼點(diǎn)B;(3) 如果小球能夠到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn),求小球通過(guò)B點(diǎn)的速度和小球?qū)?B點(diǎn)的壓力;(4) 小球沖上豎半圓環(huán),最后落在C點(diǎn),求A C間的距離。解:(1)v小球在水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)/ a= 3.0m/s22 2VaVo2as5(m/s)Va. Vo2 2as(2)假設(shè)小球能沖上光滑圓環(huán),根據(jù)機(jī)械能守恒定律mg 2R代入數(shù)字可得vB 3m/s設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn) B的最小速度為vB最小,此時(shí)小球重力充當(dāng)向心力2根據(jù) F向 mg m Vb最小R求得Vb最小gR 2m/sVbVb最小小球能到達(dá)最高點(diǎn) B(3)v

15、B 3m/s2VbmR2vB“N mmg 1.25N R根據(jù)牛頓第三定律 N ' =N=1.25N方向:豎直向上(4) )小球沖上半圓環(huán)從 B點(diǎn)以水平速度拋出,在重力的作用下,做平拋運(yùn)動(dòng),最終落在C點(diǎn)1 2 h 2R -gt22aMR U 0.4 門“、t VT YF °.4(s)xBC vBt 3 0.41.2(m)動(dòng)能定理h=5cm深處,2、將質(zhì)量m:2kg的一塊石頭從離地面 H=2m高處由靜止開(kāi)始釋放,落入泥潭并陷入泥中 不計(jì)空氣阻力,求泥對(duì)石頭的平均阻力。(g取10m/s2)H2-7-22-7-43、一質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球,在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直

16、撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng),反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同,則碰撞前后小球速度 變化量的大小 v和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小Wfe()A . v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J4、在h高處,以初速度V0向水平方向拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,小球著地時(shí)速度大小為()A. V。 2gh b.v。2gh c.v:2gh d. . v: 2gh5、 一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為I的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力 F作用下,從平衡位置 P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到 Q點(diǎn),如圖2-7-3所示,則拉力F所做的功為()A. mglcos 9 B. mg(1 cos e) C.

17、 Fl cos 9 D. Flsin 07、如圖2-7-4所示,繃緊的傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下,始終保持v0= 2m/s的速度勻速運(yùn)行,傳送帶與水平地面的夾角 0 =30°,現(xiàn)把一質(zhì)量 n= I0kg的工件輕輕地放在傳送帶底端,由傳送 帶傳送至h = 2m的高處。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)一3,g取10m/s22(1) 試通過(guò)計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動(dòng)?(2) 工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至 h= 2m高處的過(guò)程中摩擦力對(duì)工件做了多少功?.8、如圖4所示,AB為1/4圓弧軌道,半徑為 R=0.8m, BC是水平軌道,長(zhǎng)S=3m BC處的摩擦系數(shù)為 卩=1/15,今有質(zhì)量m=1kg的物

18、體,自A點(diǎn)從靜止起下滑到 C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道 AB段所受的阻力 對(duì)物體做的功。9、電動(dòng)機(jī)通過(guò)一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過(guò)120N,電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò) 1 200V,要將此物體由靜止起,用最快的方式將物體吊高90m (已知物體在被吊高 90m以前已開(kāi)始以最大速度勻速上升),所需時(shí)間為多少? ( g取10 m/s 2)機(jī)械能守恒例1、相同例2、- fmgcasa 司-pi粘J匚簡(jiǎn)辱】ft - j I冒口 .例3.(L)小物塊受刻常而的蹤搏力,人=胡|卡血甘住平行斜面方向由牛頓第二定ft-mn解得打-gsin- 4J0*ji/i!(2)小物塊任山運(yùn)動(dòng)到&根擁運(yùn)動(dòng)

19、學(xué)公式有V; = laf 館隹嘰二五孑=25 r小齡M砲渤別匚的過(guò)機(jī)叩腫胡琳力幀=何悄很播勸能定!M : - /,-0-lmv; 解得抵=08伽(3)設(shè)冷物塊在U點(diǎn)以初越度X運(yùn)功'皓好回到A點(diǎn).由動(dòng)能定理得/| /. f 耳=0 丄川叭;Jr= 23/?1 / s = 35/n / s6.【解析I選匚D*設(shè)蚪曲的傾角為tl,下滑過(guò)程申,摩擦力 丸小為Ffjj m皆ex BB不同,片不同 A錯(cuò)"位移癖是曲A 指向B的有向統(tǒng)段,相罔* R錯(cuò).摩攥力做功那旺-p mgcos 0 L n m&x,兩種才式、水乎力相芋,齊(和同, 揺失機(jī)械能押同 D叭 由WWFf-AE>

20、T動(dòng)能增量即末動(dòng) 能相同,末速度大4、相同* or7、【解桁】說(shuō)E剛下裟創(chuàng)地阿館繪度為B由用軌札楸能寺也杼JH: K ?msn3u ' (伽 -/Hi ) tjL:.W1WA心 R上階到m A it <=.機(jī)械愴屮恤16、【解析】(1也于小玻沿M線進(jìn)人屈弧軌進(jìn).即小孩落到A點(diǎn)時(shí)運(yùn)&.方苛>3 A點(diǎn)切皺育向.則tana 仙訂3* .旦.臣(1分氏由h=占庸得t= ;=0. 4 s2g<1聯(lián)宣潯上各式得口一3 mh<1分(2)iit小孩到達(dá)巖低點(diǎn)的逢度沖u曲機(jī)祿St宵恒(我動(dòng) 腿定理)"有 wtr 棲尬 加處 h十 Ki ; COS53*) J(2

21、 分)5-隹最低點(diǎn)*扌爭(zhēng)牛頼第二定萍+有Fx 皿百=Tn p W分) 代入數(shù)器解得鞏 1 290 N(1 »)向牛頓第三定律可知小孩對(duì)枕道的巫力為1 20 N»方 向向下(I分 結(jié)論:會(huì)與拋出點(diǎn)等離(1分原因:由于從拋出點(diǎn)到最后上升到最高點(diǎn)之間,只有童力做 功.所以機(jī)按能守怛:帀血高點(diǎn)只有水平速度”水平.速度忑不 變,因此還能上升到離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的初始高度.(2介)答聿:(1)3 m/s (2)1 290 N向下心)會(huì),因?yàn)闄C(jī)械能申憧13、時(shí) A 'S*: FAWfj W?r 丁叫時(shí)(b(ri 分更對(duì)AB蜚體冇Fh - Wf* 飾幼一石(叫十阿;u'岸睜訓(xùn)r I

22、 = Fh ma gh (咖答奚! F* WBgh -5丸十卿R巳6、【解析】整卜過(guò)程分為兩個(gè)階救t芻一價(jià)段,扛乩珠員膽跚 球階棧曲動(dòng)能定理知 刊=三聊曲第二會(huì)啟.球做斜施運(yùn)動(dòng)克生進(jìn)球門過(guò)程,命機(jī)械腮守恒 宅J聿寺 m 垃=+ m-ir 4 ntgh勻速圓周運(yùn)動(dòng)3、丸、“ (1) T= 3N(2) T = 7N解析:(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向l I畫案'+ 2曲十m真h在水平方向:s= V1t = V0 2h = R gC 5、B6、Dh = A"所以v0= R g.2h因?yàn)閠= nT=即2hg所以co = 2 n n2hgg (n= 1, 2,)2h答案:(1)R g

23、(2)2 nn g (n= 1,2,2hl?2h9、簡(jiǎn)解:(1) mg+TA=rro 2lTa= mo $ L-mg=0.88N2(2) mg+ Tb -T A=no l/2Tb = T a +mo L/2-mg=0.32N方向向下軸O受力方向向上,大小也為0.32N方向向下動(dòng)能定理2、石頭在空中只受重力作用;在泥潭中受重力和泥的阻力。對(duì)石頭在整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理,有Ao0.5LLY O B0. 5L0圖D-13、解答mg(H h) Fh 0 0。所以,泥對(duì)石頭的平均阻力 f Hh mgh y2 0.050.052 io N=820N。由于碰撞前后速度大小相等方向相反,所以V=vt-(-V

24、o)=12m/s,根據(jù)動(dòng)能定理 1 2 1 2答案:BC4、解答W Ekmvtmvo 02 2小球下落為曲線運(yùn)動(dòng),在小球下落的整個(gè)過(guò)程中,對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理,有mgh -mv22第12頁(yè)共18頁(yè)解得小球著地時(shí)速度的大小為vV: 2gh。正確選項(xiàng)為C5、解答 將小球從位置P很緩慢地拉到位置 Q的過(guò)程中,球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由 平衡條件可得F=mg tan 9,可見(jiàn),隨著B角的增大,F(xiàn)也在增大。而變力的功是不能用W= Fl cos 9求解的,應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來(lái)求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用,其中繩子拉力對(duì)小球不做功,水平拉力對(duì)小球做功設(shè)為 W, 小球克服重力做功 mg

25、l(1 cos 9。小球很緩慢移動(dòng)時(shí)可認(rèn)為動(dòng)能始終為0,由動(dòng)能定理可得W mgl(1cos 9)=0,W= mgl(1 cos0)。正確選項(xiàng)為 B。7、解答 (1)工件剛放上皮帶時(shí)受滑動(dòng)摩擦力F mg cos ,工件開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F mg sin ma可得F ag sing ( cos sin )10 ( 3 cos300 sin30°) m/s2=2.5m/s20m2設(shè)工件經(jīng)過(guò)位移x與傳送帶達(dá)到共同速度,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得2 2V02xm=0.8m < 4m02a 2 2.5故工件先以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)0.8m與傳送帶達(dá)到

26、共同速度 2m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至h= 2m高處的過(guò)程中,設(shè)摩擦力對(duì)工件做功Wf ,由動(dòng)能定理Wf mgh 2 mv2,可得Wf mgh 1 mv0 10 10 2J 1 10 22J=220Jo8、解答:物體在從 A滑到C的過(guò)程中,有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功,W=mgRf BC=umg由于物體在AB段受的阻力是變力,做的功不能直接求。根據(jù)動(dòng)能定理可知:呢卜=0, 所以 mgR-umgS-W=0即 WAB=mgRumgS=K 10X0.8 - 1 x 10X3/15=6(J)9、解答 起吊最快的方式是:開(kāi)始時(shí)以最大拉力起吊,達(dá)到最大功率后維

27、持最大功率起吊 在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,加速度為Fm mgm120 8 10 m/s2=5 m/s2,8末速度上升高度VtPm1 200 m/s=10m/s,120上升時(shí)間t1V110 s=2s,a 5h12Vt2a210 m=10m2 5在功率恒定的過(guò)程中,最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為Vmmg1 200 m/s=15m/s.8 10由動(dòng)能定理有Pnt2mg(h1 2h)mvm21 2 mvt,2解得上升時(shí)間mg(h hjt 一1m(v2 v;)2mt 18 101(9010)82(152102 )s=5.75soPm1 200所以,要將此物體由靜止起,用最快的方式將物體吊高90m,所需時(shí)間為t=t 1+

28、t 2=2s+5.75s=7.75s。1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩的一端固定在 O點(diǎn),另一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m的小球,先令小球以 O為圓 心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球能通過(guò)最高點(diǎn),如圖則:叱A .小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度可能為零/!B 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力可能為零iT° :1r7C.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小可能等于2際D .小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力可能等于6mg 2、( 14分)如圖8所示,半徑 R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A 一質(zhì)量m:.10kg的小球,以初速度vo=7.Om/s在水平地面4.0m后沖上豎直半圓環(huán),最后小球落

29、圖8上向左作加速度 a=3.0m/s 2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)2在C點(diǎn)。(重力加速度g=10m/s )(1 )判斷小球能否過(guò)半圓環(huán)軌道的最高點(diǎn)B;(2)求A C間的距離。3、(14分)如圖所示,粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)吻接(即水平面是彎曲軌道的切線),圓軌道的半徑 R=40cm,質(zhì)量為mF100g的小球從A點(diǎn)以VA=7m/s的初速度由直軌道向右運(yùn)動(dòng),物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2, AB長(zhǎng)為6m,求:(1)小物塊滑到 B點(diǎn)時(shí)的速度 多大及小物塊對(duì) B點(diǎn)的壓力大小(2)小物塊能否過(guò)C點(diǎn),若 能,求出小物塊對(duì) C點(diǎn)的壓力,若不能,請(qǐng)說(shuō)明原因。 (3) 要使小物體從C點(diǎn)脫離

30、軌道,小球在 A點(diǎn)的初速度必須滿足 什么條件?6、如圖,固定于小車上的支架上用細(xì)線懸掛一小球.線長(zhǎng)為L(zhǎng).小車以速度 V。做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車突然碰到障障礙物而停止運(yùn)動(dòng)時(shí).小球上升的高度的可能值是.()A.等于2V。2g2B.小于辿2gC.大于2V。2gD等于2LACD7、(18分)如圖所示,四分之三周長(zhǎng)圓管的半徑R=0.4m,管口 B和圓心0在同一水平面上,D是圓管的最高點(diǎn),其中半圓周BE段存在摩擦,BC和CE段動(dòng)摩擦因數(shù)相同,ED段光滑;直徑稍小于圓管內(nèi)徑、質(zhì)量m=0.5kg的小球從距B正上方高H=2.5m處的A處自由下落,到達(dá)圓管最低點(diǎn) C時(shí)的速率為6m/s,并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到圓管的最高點(diǎn)D

31、飛出,恰能再次進(jìn)入圓管,假定小球再次進(jìn)入圓管時(shí)不計(jì)碰撞能量損失,取重力加速度g=10m/s2,求(1) 小球飛離D點(diǎn)時(shí)的速度(2) 小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦所做的功(3) 小球再次進(jìn)入圓管后,能否越過(guò)C點(diǎn)?請(qǐng)分析說(shuō)明理由8、傾角為37°的光滑導(dǎo)軌,頂端高 H=1.45m,下端通過(guò)一小段光滑圓弧與薄壁細(xì)管做成的 玩具軌道相接于最低端B。玩具軌道由間距為Xo=im的若干個(gè)相同圓環(huán)組成,圓環(huán)半徑R=0.5m,整個(gè)玩具軌道固定在豎直平面內(nèi)。第一個(gè)圓環(huán)記作0號(hào),第二個(gè)圓環(huán)記作 1號(hào),其余依次類推,如圖所示。一質(zhì)量m=0.5kg的小球在傾斜導(dǎo)軌頂端 A以vo= 2m/s速度水平發(fā)射,在落到

32、傾斜導(dǎo)軌上P點(diǎn)后即沿軌道運(yùn)動(dòng)(P點(diǎn)在圖中未畫出)。假設(shè)小球落到軌道時(shí)平行軌道方向速度不變,玩具軌道圓環(huán)部分內(nèi)壁光滑,水平段的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2,取g =10m/s2,求:(1 )小球落到傾斜導(dǎo)軌上的P點(diǎn)位置和開(kāi)始沿傾斜導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的速度大小VP ?(2)小球最終停在什么位置?1、(16)如圖所示,質(zhì)量為 m的小球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸于O點(diǎn),細(xì)線長(zhǎng)為在O點(diǎn)正下方P處有一釘子,將小球拉至與懸點(diǎn)等高的位置無(wú)初速釋放,小球 剛好繞P處的釘子作圓周運(yùn)動(dòng)。那么釘子到懸點(diǎn)的距離OP等于多少?3L/524.如圖所示,豎直平面內(nèi)的 3/4圓弧形光滑軌道半徑為R, A端與圓心面,B點(diǎn)在0的正上方,一個(gè)小球在 A點(diǎn)正上方

33、由靜止釋放,自由下落至 恰能到達(dá)B點(diǎn)。求:釋放點(diǎn)距 A點(diǎn)的豎直高度;落點(diǎn) C與A點(diǎn)的水平距離。(3)小球落到C點(diǎn)的速度。0等高,AD為水平A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并25、如圖所示,半徑 R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn),質(zhì)量為 m =1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下,從 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F,物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后作平拋運(yùn)動(dòng),正好落在C點(diǎn),已知AC = 2m, F =g取10m/s2,試求:1)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力.(2)物體從C到A的過(guò)程中,摩擦力做的功.7、解(1)小球飛離D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),有Xdb R v°t(1)y 2gt2(2)由(1) (2)得 vD 2m/s(3)(2) 設(shè)小

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