建筑工程制圖與識圖第3章基本形體的投影ppt課件

1、出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁3.1根本形體的投影圖在建筑工程中，經(jīng)常會接觸到各種外形的建筑物，這些建筑物及其構(gòu)配件的外形雖然復(fù)雜，但是普通都是由一些外形簡單、構(gòu)成也簡單的幾何體組合而成的。在建筑制圖中常把這些工程上經(jīng)常運用的單一幾何形體如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球和圓環(huán)等稱為基本幾何體，簡稱根本形體。根本形體按其外表的性質(zhì)不同，可分為平面立體和曲面立體。把外表全部由平面圍成的根本幾何體，稱為平面立體，簡稱為平面體。工程中常見的平面立體主要有棱柱、棱錐和棱臺等，如圖3.1所示。把外表全部或部分由曲面圍成的根本幾何體稱為曲面立體，簡稱為曲面體。工程中

2、常見的曲面立體主要有圓柱、圓錐和出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圓球等，如圖3.1所示。圖3.1根本形體如圖3.2所示為一個房屋建筑的模型，它可被分解為兩個四棱柱和一個五棱柱。因此，了解并掌握根本形體的投影規(guī)律，對認(rèn)出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁識和了解建筑物的投影規(guī)律，更好地掌握識圖與制圖技藝很有協(xié)助。圖3.2建筑形體的分解出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁3.1.1平面立體的投影如圖3.1所示，平面立體的各外表均為多邊形，稱為棱面。各棱面的交線稱為棱線。棱線與棱線的交點稱為頂點。求作平面立體的投影就是作出組成平面立體的各外表、各棱線和各頂點的投影，由于點、線和面是構(gòu)成平面

3、立體外表的幾何元素，因此繪制平面立體的投影，歸根結(jié)底是繪制直線和平面的投影。其中，可見的棱線投影畫成粗實線，不可見的棱線的投影畫成細(xì)虛線，以區(qū)分可見外表和不可見外表。當(dāng)粗實線和虛線重合時，可只畫粗實線。1棱柱棱柱由兩個相互平行的底面和假設(shè)干個側(cè)棱面圍成，相鄰兩側(cè)棱面的交線稱為側(cè)棱線，簡稱棱線。棱柱的棱線相互平行。如圖3.3所示，建筑工程中常見的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱及六棱柱等。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁1棱柱的投影以正六棱柱為例，如圖3.4所示為正六棱柱的立體圖，它是由上下兩個正六邊形底面和6個四邊形的棱面構(gòu)成。選擇形體的正視方向時，需求

4、思索兩個要素：一要使形體處于穩(wěn)定形狀，二要思索形體的任務(wù)形狀。為了作圖方便，應(yīng)盡量使形體的外表平行或垂直投影面。如圖3.4所示，從正六棱柱的投影圖中可知，其平面圖是一個正六邊形。它是正六棱柱上下底面的投影，正六邊形的6條邊分別是6個棱面的積聚性投影，正六邊形的6個頂點分別是正六棱柱的6條棱線的程度面投影，它反映了投影的積聚性。正立面圖中3個并立的矩形是正六棱柱左、中和右3個棱面的投影，正立面圖的外形輪廓分別是正六棱柱上下底面和左右棱線的投影。左側(cè)立面圖的兩個并列的矩形是正六棱柱左右4個棱面的重疊投影，上下兩條程度線是正六棱柱上下底面的積聚性投影，前后兩條投出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁

5、圖3.4正六棱柱的投影影垂直線分別是正六棱柱前后棱面的積聚性投影，中間的垂直投影線那么是正六棱柱左右兩條棱線的重疊投影。2棱柱外表上求點棱柱外表上求點可利用柱體外表的積聚性投影來作圖。立體外表上的點普通用大寫字母表示，如。正立面圖上立體外表上出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁。的點普通用小寫字母加一撇表示，如平面圖上立體外表上的點普通用小寫字母表示，如。左側(cè)立面圖上立體外表上的點一般用小寫字母加兩撇表示，如。如圖3.5所示，知正五棱柱的三面投影及其外表上點的正立面投影求作它的另兩個投影和，。圖3.5正五棱柱外表上求點的根據(jù)知條件，同時根據(jù)點的正立面投影點可見性條出版社 理工分社 建筑工程制

6、圖與識圖頁件，推斷出點必在三棱柱前面的棱面上。利用棱柱各棱面的水平投影具有積聚性特點，可向下作輔助線直接找到點的程度面投影，最后可按高平齊、寬相等的投影規(guī)律求出點的左側(cè)立面投影點。2棱錐棱錐由一個底面和假設(shè)干個三角形側(cè)棱面圍成，且一切棱面相交于一點，稱為錐頂，常記為。棱錐相鄰兩棱面的交線稱為棱線，一切的棱線都交于錐頂。工程中，常用的棱錐包括三棱錐、四棱錐和五棱錐等。1棱錐的投影由如圖3.6所示的正三棱錐的三面投影圖中可知，其平面圖是由3個全等的三角形組成，它們分別是3個棱面的程度投影，形狀為等邊三角形的外形輪廓那么是三棱錐底面的投影，它反映了底面的實踐外形。正立面圖由兩個三角形組成，它們是三棱

7、錐左右出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁三棱面的投影，而外形輪廓的等腰三角形那么是后棱面的投影，其底邊為三棱錐底面的投影。左側(cè)立面圖是一個三角形，它是左右兩個棱面的重疊投影，靠里側(cè)的斜邊是側(cè)垂位置的后棱面的投影，底邊仍為三棱錐底面的投影。圖3.6正三棱錐的投影出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁2棱錐外表上求點棱錐外表上求點可以在錐體外表上過點恣意作一條直線作為解題的輔助線，為了作圖方便，普通這條輔助線可繪制成過錐頂?shù)闹本€或過點作平行于錐底的直線。如圖3.7所示為過錐頂作輔助線法求作三棱錐外表上的點。圖3.7正三棱錐外表上求點過錐頂作輔助線法出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁，。，知

8、三棱錐外表上的點的正立面投影求作點的程度面投影點和左側(cè)立面圖的投影點首先在正立面圖上過錐頂作輔助線接著利用長對正的投影規(guī)律求出點和點，最后利用高平齊，寬相等的投影規(guī)律求出點點和。，出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁3.1.2曲面立體的投影建筑工程中有很多種曲面，從幾何構(gòu)成來分，曲面可分為規(guī)那么曲面和不規(guī)那么曲面。建筑工程中常用的曲面普通是規(guī)那么曲面。由曲面圍成或由曲面和平面圍成的立體稱為曲面立體，如圓柱體由圓形平面和柱面構(gòu)成，圓環(huán)體由圓環(huán)面構(gòu)成，圓錐體由圓錐面和錐底平面構(gòu)成。只需作出圍成曲面立體外表的一切曲面和平面的投影，便可得到曲面立體的投影。建筑工

9、程中常見的曲面立體包括圓柱、圓錐和圓球等。1圓柱如圖3.9所示，圓柱面是由兩條相互平行的直線，其中一條直線稱為母線繞另一條直線稱為軸線旋轉(zhuǎn)一周而構(gòu)成。圓柱體簡稱圓柱由兩個相互平行的底平面圓和圓柱面圍成。圓柱面上與軸線平行的直線稱為圓柱面上的素線，素線相互平行。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圓柱面上有4條特殊的素線，它們分別位于圓柱面的最左、最右、最前和最后處，如圖3.9所示。圖3.9圓柱的構(gòu)成1圓柱的投影如圖3.10所示，當(dāng)圓柱的軸線為鉛垂線時，圓柱面上一切素線都是鉛垂線，圓柱面的程度面投影積聚成一個圓，圓柱面上的出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圖3.10圓柱的投影點和線的程度面

10、投影都積聚在這個圓上。圓柱的頂面和底面是水平面，它們的程度面投影反映實形。在程度投影圓上用點畫線畫出對稱中心線，對稱中心線的交點是圓柱軸線的程度面投影。圓柱的頂面和底面的正立面投影和左側(cè)立面投影都積聚成出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁直線。圓柱的軸線和素線的正立面投影和左側(cè)立面投影仍是鉛垂線，用點畫線畫出軸線的正立面投影和左側(cè)立面投影。圓柱的正立面圖的左右兩側(cè)的投影線分別是圓柱面上最左、最右素線的正立面投影。圓柱的左側(cè)立面圖的前后兩側(cè)的投影線分別是圓柱面上最前、最后素線的左側(cè)立面投影。2圓柱外表上求點圓柱面上點的投影可利用投影的積聚性求出。，如圖3.11所示，假設(shè)知圓柱面上點的正立面投影

11、求出它的程度面投影和左側(cè)立面投影 ?？筛鶕?jù)知條件知，由此可知點在前半個圓柱面上。利用圓柱的程度面投影具有積聚性可直接求出程度面投影點，接著根據(jù)點的兩面投影和可求出左側(cè)立面投影點即。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圖3.11圓柱外表上求點2圓錐如圖3.12所示，圓錐面是由兩條相交的直線，其中一條直線簡稱母線繞另一條直線稱為軸線旋轉(zhuǎn)一周而構(gòu)成，交點稱為出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁錐頂。圓錐體簡稱圓錐由圓錐面和一個底平面圓圍成。圓錐面上交于錐頂?shù)闹本€稱為錐面上的素線。圖3.12圓錐的構(gòu)成1圓錐的投影如圖3.13所示，圓錐的平面圖反映圓錐底面的實形。在平面出版社 理工分社 建筑工程制圖

12、與識圖頁圖中，用點畫線畫出對稱中心線，對稱中心線的交點，既是軸線的程度投影，又是錐頂?shù)某潭让嫱队?。與圓柱的投影類似，圓錐正立面圖中，等腰三角形的兩腰是圓錐面上最左、最右兩條素線的投影，它們是圓錐面的正立面投影輪廓線。最左、最右兩條素線的左側(cè)立面投影與軸線的左側(cè)立面投影重合，不用畫出。圓錐左側(cè)立面圖中，等腰三角形的兩腰是圓錐面上最前、最后兩條素線的投影，它們是圓錐面的側(cè)立面投影輪廓線。最前、最后兩條素線的正立面投影與軸線的左側(cè)立面投影重合，不用畫出。2圓錐外表上求點在圓錐面上求作知點的其他兩面投影，作圖方法有素線法和緯圓法。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁連m并延伸，使與底圓的正面投影相交

13、于點。利用長圖3.13圓錐的投影對正的投影根本規(guī)律求出和點。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁根據(jù)點和，運用寬相等、高平齊的投影規(guī)律求作點 。圖3.14圓錐外表上求點素線法如圖3.15所示為緯圓法求作圓錐外表上的點。假設(shè)知圓錐面出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁，可。在上點的正立面投影求作它的程度面投影和左側(cè)立面投影根據(jù)知條件知，故點位于前半個圓錐面上，必在程度投影中前半個圓內(nèi)，且投影為可見。左側(cè)立面投影中靠三角形外側(cè)，投影也為可見。其作圖步驟如下：作作過點的緯圓。在正立面圖中過程度線，與正面投和。2的影輪廓線相交該直線段即緯圓的正面投影于點1點2取線段1一半長度為半徑，在平面圖中畫底

14、面輪廓圓的同心圓該圓是緯圓的程度面投影。向過下引投影連線，在緯圓程度投影的前半圓上求出，并根據(jù)即可求出和。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁3圓球如圖3.16所示，圓球面是由圓母線繞它的直徑軸線旋轉(zhuǎn)一周而構(gòu)成。圓球體簡稱圓球由圓球面圍成。圖3.16圓球的構(gòu)成1圓球的投影如圖3.17所示，球的三面投影都是直徑與球直徑相等的圓，它們分別是這個球面的3個投影的轉(zhuǎn)向輪廓線。正立面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線是球面上平行于正面的大圓前后半球面的分界限的正立出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁面投影。程度面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線是球面上平行于程度面的大圓上下半球面的分界限的程度面

15、投影。左側(cè)立面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線是球面上平行于左側(cè)面的大圓左右半球面的分界限的左側(cè)立面投影。在球的三面投影中，應(yīng)分別用點畫線畫出對稱中心線，對稱中心線的交點是球心的投影。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圖3.17圓球的投影2圓球外表上求點圓球外表上求點只需一種方法，即緯圓法。如圖3.18所示，知圓球面上點的正立面投影求作它的另兩面投影。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁過作程度輔助緯圓，該圓的正立面投影為過且垂直于為還根據(jù)題意得知點可見，因此點位于前半球，而且還在上半球，故其程度面投影應(yīng)為可見。又由于在左半球上，其左側(cè)立面投影也必為可見。其作圖步驟

16、如下：，兩2線鉛垂軸線的程度線，其兩端與正面轉(zhuǎn)向輪廓圓交于12點。以1段的一半長度為半徑，以程度面投影輪廓圓的中心為圓心畫圓，此即為輔助緯圓的程度面投影。向由下引投影連線與輔助圓的前半圓相交得點，然后再根據(jù)即可按照投影的三等關(guān)系求作側(cè)立面投影及。3.2截交線如圖3.19所示，在建筑形體外表上，經(jīng)常見到平面與立體外表出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁相交。這時，可以為是立體被平面截切，此平面通常稱為截平面；截平面與立體外表的交線，稱為截交線；立體被截切后的斷面，稱為截斷面。由圖3.19可知，截交線既屬于截平面，又屬于立體外表，因此，截交線上的每個點都是截平面和立體外表的共有點。這些共有點的連

17、線就是截交線。求作截交線的投影就是求截交線上一系列共有點的投影，并按一定順序銜接成線。由于立體具有一定的大小和范圍，因此，截交線普通是封鎖的平面圖形。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.19所示，平面立體的外表是平面圖形，因此，平面立圖3.19截交線3.2.1平面立體的截交線畫法體的截交線為封鎖的平面多邊形。多邊形的各個頂點是截平面與立體的棱線或底邊的交點，多邊形的各條邊是截平面與平面立體外表的交線。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.20所示，知斜截正四棱柱的兩面投影，完成其左及上外表的交線，如圖3.20所示。線的左側(cè)立面圖，如圖3.20所示。1棱柱的截交線畫法求作棱柱的

18、截交線就是求出截平面與棱柱外表的一系列共有點，然后依次銜接即可。側(cè)立面圖。經(jīng)過分析知的兩面投影圖可知，截平面為一正垂面，截交線是一個五邊形，五邊形上的5個頂點是截平面與棱柱棱線截交線的正立面投影積聚成一條。根據(jù)投影的類似性原理，截交線的程度面投影是一個五邊形。同理，截交線的左側(cè)立面投影為與其類似的五邊形。根據(jù)截交線各頂點的正立面投影及程度面投影，并按照投影的長對正、高平齊、寬相等的投影規(guī)律，即可求得截交線頂點的左側(cè)立面投影，依次銜接各點即可繪制出截交由于棱柱的左、上部被切去，所以截交線的左側(cè)立面投影可見。四棱柱右棱線的上半部分在左側(cè)立面投影不可見，故畫成虛出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁

19、線，如圖3.20所示。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圖3.20棱柱的截交線畫法如圖3.21-所示為棱柱的截交線畫法范例。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁2棱錐的截交線畫法棱錐的截交線同棱柱一樣也是平面多邊形。當(dāng)特殊位置平面與棱錐相交時，由于棱錐的3個投影都沒有積聚性，此時截交線與截平面有積聚性的投影重合，可直接得出，其他兩個投影那么需先在棱錐外表上定點，然后用作輔助線的方法求出。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.22所示，知斜截正四棱錐的兩面投影，完成其平面圖。經(jīng)過分析知的兩面投影圖可知，截平面為一正垂面，截交線是一個四邊形，四邊

20、形上的4個頂點是截平面與棱錐棱線的交線，如圖3.22所示。如圖3.22所示。由于棱錐的左、上部被切去，所以截交線的水截交線的正立面投影積聚成一條，左側(cè)立面投影反映其類似外形。根據(jù)投影的類似性原理，截交線的程度面投影也應(yīng)該是一個四邊形。根據(jù)截交線各頂點的正立面投影及左側(cè)立面投影，并按照投影的長對正、高平齊、寬相等的投影規(guī)律，即可求得截交線頂點的程度面投影，依次銜接各點即可繪制出截交線的平面圖，平面投影可見。如圖3.23-所示為棱錐的截交線畫法范例。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.19所示，平面與曲面立體相交

21、產(chǎn)生的截交線普通是3.2.2曲面立體的截交線畫法封鎖的平面曲線，也能夠是由曲線與直線圍成的平面圖形，其外形取決于截平面與曲面立體的相對位置。曲面立體的截交線就是求截平面與曲面立體外表的共有點的投影，然后把各點的投影依次光滑銜接起來。當(dāng)截平面或曲面立體的外表垂直于某一投影面時，那么截交線在該投影面上的投影具有積聚性，可直接利用面上取點的方法作圖。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.24所示，當(dāng)截平面垂直于圓柱軸線時，截交線為圓，如圖3.24所示，當(dāng)截平面平行于圓柱軸線時，截平面與圓如圖3.24所示，當(dāng)截平面傾斜于圓柱軸線時，截交線為橢如圖3.25所示，圓柱的開槽部分是由兩個平行于軸線的

22、側(cè)1圓柱的截交線畫法如圖3.24所示，平面截切圓柱時，根據(jù)截平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線有3種不同的外形。其程度面投影與圓柱面的程度面投影重合，正立面投影和左側(cè)立面投影分別積聚成直線段。柱面的交線為平行于圓柱軸線的兩條平行線，與圓柱的截交線為矩形。由于截平面平行于正立投影面，因此，截交線的正立面投影反映實形，程度面投影和左側(cè)立面投影分別積聚成直線段。圓，其正立面投影積聚為直線段，程度投影面與圓柱面的程度面投影重合，左側(cè)立面投影仍為橢圓。如圖3.25所示，補畫開槽圓柱的左側(cè)立面圖。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁圖3.24圓柱的截交線平面和一個垂直于軸線的程度面截切而成的。側(cè)平面

23、與圓柱的截交線是直線，其截平面都是矩形。程度面與圓柱面的截交線分別是槽底平面的前后兩段圓弧。由于矩形截斷面是側(cè)平面，其正立面投影有積聚性，投影為直線段。圓柱開槽的底面是一個程度面，其正立面投影有積聚性，投影也為直線段。根據(jù)以上分析結(jié)果，先按照如圖3.25所示畫出完好圓柱的出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁左側(cè)立面圖。接著根據(jù)槽的正立面投影和程度面投影求作截交線的左側(cè)立面投影即可完成作圖，如圖3.25所示。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.26-所示為圓柱的截交線畫法范例。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁2圓錐的截交線畫法圓錐被平面截切

24、后產(chǎn)生的截交線，因截平面與圓錐軸線的相對位置不同而有5種不同的外形。當(dāng)截平面垂直于圓錐軸線時，截交線是一個圓，如圖3.27所示。當(dāng)截平面與圓錐軸線斜交時，截交線是一個橢圓，如圖3.27所示。當(dāng)截平面與圓錐軸線斜交，且平行一條素線時，截交線是一條拋物線，如圖3.27所示。當(dāng)截平面與圓錐軸線平行時，截交線為雙曲線，如圖3.27所示。當(dāng)截平面過錐頂時，截交線是等腰三角形，如圖3.27所示。出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁出版社 理工分社 建筑工程制圖與識圖頁如圖3.28所示，求作被正平面截切的圓錐的平面圖。如圖3.28-所示，由于截平面與圓錐面的軸線垂直，截交線是圓弧和直線，其正立面投影和左側(cè)立面投影具有積聚性，投影為直線段。如圖3.28所示，截交線與程度面平行，