高效課堂教學(xué)課件243拋物線習(xí)題課

1、243 拋物線習(xí)題課1掌握直線與拋物線位置關(guān)系的判斷2掌握直線與拋物線相交時(shí)與弦長(zhǎng)相關(guān)的知識(shí)3掌握直線與拋物線相關(guān)的求值、證明問(wèn)題1在有關(guān)拋物線的問(wèn)題中，如果要建立平面直角坐標(biāo)系，一般以_為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，以_為 x 軸或 y 軸，這樣得到的拋物線方程就是標(biāo)準(zhǔn)方程2直線與拋物線的位置關(guān)系有三種：相交、相切和相離(1)當(dāng)直線與拋物線相交時(shí)，有_個(gè)公共點(diǎn)(2)當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，有_公共點(diǎn)(3)當(dāng)直線與拋物線相離時(shí)，有_個(gè)公共點(diǎn) 拋物線的頂點(diǎn) 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 1或2 1 0 【要點(diǎn)1】如何處理直線與拋物線相交問(wèn)題？【剖析】直線與拋物線相交，涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式

2、)；涉及弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)所謂“點(diǎn)差法”是指：設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A(x1， y1)，B(x2，y2)，然后代入拋物線方程中，得到兩個(gè)式子，將兩式相減，再運(yùn)用平方差公式，結(jié)合中點(diǎn)公式、斜率公式求解做題時(shí)，應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量之間的關(guān)系將其靈活轉(zhuǎn)化，往往能達(dá)到事半功倍的效果【要點(diǎn)2】怎樣解決與曲線有關(guān)的最值問(wèn)題？【剖析】與曲線有關(guān)的最值問(wèn)題，解法常有兩種：當(dāng)題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，可考慮利用數(shù)形結(jié)合法解；當(dāng)題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值題型1 拋物線的

3、應(yīng)用例1：一輛卡車(chē)高 3 米，寬 1.6 米，欲通過(guò)拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長(zhǎng)，若拱口寬為 a 米，求能使卡車(chē)通過(guò)的 a 的最小整數(shù)值思維突破：深刻理解題意，將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來(lái)，并建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵【變式與拓展】1如圖 242，當(dāng)拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面 4 m 時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為 16 m；當(dāng)水面升高 3 m 后，拱橋內(nèi)水面的寬度為_(kāi)m.圖 242 8 題型2 直線與拋物線的位置關(guān)系例2：設(shè)直線 y2xb 與拋物線 y24x 交于 A，B 兩點(diǎn)，思維突破：在解決弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意充分利用已知條件，由于弦在直線與拋物線相交時(shí)才存在，故應(yīng)注意0 這一隱含條件【變式與拓展】題型3 拋物線的綜合應(yīng)用問(wèn)題【變式與拓展】(1)求點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程；(2)已知點(diǎn) A(m,2)在曲線 C 上，過(guò)點(diǎn) A 作曲線 C 的兩條弦AD 和 AE，且 ADAE，判斷：直線 DE 是否過(guò)定點(diǎn)？試證明你的結(jié)論化簡(jiǎn)，得 t26t54m28m，即 t26t94m28m4，即(t3)24(m1)2.t32(m1)，t2m5 或 t