大學(xué)物理下冊(cè)衍射光柵ppt課件

1、 透射光柵透射光柵 ，反射光柵，平面光柵，凹面光柵，反射光柵，平面光柵，凹面光柵 14-8 14-8 衍射光柵衍射光柵一、光柵一、光柵 1 1、定義、定義 許多等寬度、等間隔的狹縫陳列起來(lái)構(gòu)成許多等寬度、等間隔的狹縫陳列起來(lái)構(gòu)成的光學(xué)元件的光學(xué)元件. .廣義講，任何具有空間周期性的衍廣義講，任何具有空間周期性的衍射屏都可叫作光柵。射屏都可叫作光柵。2 2、種類(lèi)、種類(lèi)反反射射光光柵柵透透射射光光柵柵3.3.光柵常量光柵常量 a a是透光部分的寬度，是透光部分的寬度，b b是不透光部分的寬度，是不透光部分的寬度，光柵常量光柵常量d = a + bd = a + b，是，是光柵的重要參數(shù)光柵的重要參

2、數(shù), ,數(shù)量級(jí)數(shù)量級(jí)為為10-5-10-6m10-5-10-6m透光寬度透光寬度a不透光寬度不透光寬度b4Ikkk1 N20 N6 N5 N3 N2 N 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細(xì)，分得越開(kāi)光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細(xì)，分得越開(kāi). .oLPfQ衍射角衍射角三、光柵夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)安裝三、光柵夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)安裝由雙縫干涉可知，當(dāng)滿足由雙縫干涉可知，當(dāng)滿足干涉相長(zhǎng)，在干涉相長(zhǎng)，在方向構(gòu)成明條紋。方向構(gòu)成明條紋。, 2, 1, 0ksindkdsin衍射角衍射角d恣意相鄰兩縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)在衍射角為恣意相鄰兩縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)在衍射角為 方向的兩衍射光方向的兩衍射光到達(dá)到達(dá)P點(diǎn)的光程差為點(diǎn)的光程差為滿足上面條

3、件時(shí)出現(xiàn)明紋。滿足上面條件時(shí)出現(xiàn)明紋。.)2 , 1 , 0(sinkkd1 1主極大主極大可以證明：在兩個(gè)相鄰主極大之間有可以證明：在兩個(gè)相鄰主極大之間有N-1N-1個(gè)暗紋。個(gè)暗紋。2 2極小極小相鄰兩極小之間有一個(gè)次極大，相鄰兩主極大間相鄰兩極小之間有一個(gè)次極大，相鄰兩主極大間有有N - 2N - 2個(gè)次極大；次極大的亮度很小，實(shí)驗(yàn)中個(gè)次極大；次極大的亮度很小，實(shí)驗(yàn)中察看不到。察看不到。3 3次極大次極大光柵方程光柵方程k=0稱(chēng)為中央明紋，k=1，2分別稱(chēng)為第一級(jí)，第二級(jí)主極大。1 1、主極大明紋在屏幕上的位置、主極大明紋在屏幕上的位置 oPfx第第k k級(jí)明紋到中央明紋中心的間隔級(jí)明紋到

4、中央明紋中心的間隔tanfx dk1sinkdsin五、衍射條紋在屏上的分布五、衍射條紋在屏上的分布一定，一定，d減少，減少， 增大增大kk12 2、明紋間相距和光柵常數(shù)、入射波長(zhǎng)的關(guān)系、明紋間相距和光柵常數(shù)、入射波長(zhǎng)的關(guān)系 由光柵方程可得第由光柵方程可得第k級(jí)主級(jí)大與第級(jí)主級(jí)大與第k1級(jí)主級(jí)大級(jí)主級(jí)大之間的角間隔之間的角間隔 入射光波長(zhǎng)一定，光柵常數(shù)越小，明紋間相隔越入射光波長(zhǎng)一定，光柵常數(shù)越小，明紋間相隔越遠(yuǎn)。遠(yuǎn)。d一定， 增大， 增大kk1d一定，入射光波長(zhǎng)越大，明紋間相隔越遠(yuǎn)。dkksinsin13 3、明紋最高級(jí)數(shù)、明紋最高級(jí)數(shù)實(shí)踐上能察看到的明條紋最高級(jí)等于實(shí)踐上能察看到的明條紋最

5、高級(jí)等于kmaxkmax的整數(shù)的整數(shù)部分部分由光柵方程由光柵方程kdsinsindk dkmax2 和和 在光柵法線同側(cè)在光柵法線同側(cè) 時(shí)，相鄰兩縫的光程差時(shí)，相鄰兩縫的光程差光柵公式：光柵公式：4 4、單色平行光斜入射情況、單色平行光斜入射情況 12ABCDP 和和 在光柵法線異側(cè)在光柵法線異側(cè) 時(shí)，相鄰兩縫的光程差時(shí)，相鄰兩縫的光程差.2 , 1 , 0k)sin(sind)sin(sindkd)sin(sin四、缺級(jí)四、缺級(jí) 當(dāng)當(dāng)滿足滿足 時(shí)同時(shí)滿足單縫衍射極小條時(shí)同時(shí)滿足單縫衍射極小條件件 光柵衍射的第光柵衍射的第k k級(jí)主明紋與單縫衍射級(jí)主明紋與單縫衍射k k級(jí)暗紋級(jí)暗紋重合，重合，

6、k k級(jí)主明紋不會(huì)出現(xiàn)，稱(chēng)為缺級(jí)景象。級(jí)主明紋不會(huì)出現(xiàn)，稱(chēng)為缺級(jí)景象。k和和k的關(guān)系為：的關(guān)系為：kdsin.2 , 122sinkkaadkk2ad23ad6, 4, 2k9, 6, 3k如如缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí).2,1 k0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)2級(jí)級(jí)-2級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)3級(jí)級(jí)-3級(jí)級(jí)白光的光柵光譜白光的光柵光譜入射光為白光時(shí)，入射光為白光時(shí)， 不同，不同， 不同，按波長(zhǎng)分開(kāi)構(gòu)成不同，按波長(zhǎng)分開(kāi)構(gòu)成衍射光譜衍射光譜. .k5 5、白光入射、白光入射.)2 , 1 , 0(sinkkd在衍射光譜中，級(jí)數(shù)較高的譜線會(huì)發(fā)生重疊。在衍射光譜中，級(jí)數(shù)較高的譜線會(huì)發(fā)生重疊。譜線重疊滿足的條件為譜線重疊滿足的條件為2211

7、kk6 6 條紋的重疊條紋的重疊 當(dāng)波長(zhǎng)當(dāng)波長(zhǎng) 1 1的第的第k1k1級(jí)譜線與波長(zhǎng)級(jí)譜線與波長(zhǎng) 2 2的第的第k2k2級(jí)譜級(jí)譜線重疊時(shí)，它們有一樣的衍射角線重疊時(shí)，它們有一樣的衍射角 即即 1 1 2 2kbasin)(由光柵公式由光柵公式例例1 1 用白光垂直照射在每厘米中有用白光垂直照射在每厘米中有65006500條刻線條刻線的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。 解：白光的波長(zhǎng)范圍解：白光的波長(zhǎng)范圍 1=400nm 1=400nm ， 2=760nm2=760nmcm65001ba78. 03sin1ba紫紫光柵常數(shù)光柵常數(shù)26.51紫紫148. 13sin

8、2ba紅 闡明第三級(jí)紅光不存在。即第三級(jí)譜線不能闡明第三級(jí)紅光不存在。即第三級(jí)譜線不能全部呈如今屏幕上。呈如今屏幕上部分張角為全部呈如今屏幕上。呈如今屏幕上部分張角為74.3826.5190第三級(jí)可以出現(xiàn)的最大波長(zhǎng)是多少？第三級(jí)可以出現(xiàn)的最大波長(zhǎng)是多少？第三級(jí)譜線中出現(xiàn)的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)衍射角第三級(jí)譜線中出現(xiàn)的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)衍射角 90，設(shè)此波長(zhǎng)為 ，那么有kbasin)(綠光綠光cm1013. 536500153390sin)(babanm513解：解： 由由 kakbasinsin)(比較可得比較可得 abakk當(dāng)當(dāng)4, 1abak缺級(jí)為缺級(jí)為 , 8 , 4km108 . 4102

9、 . 14466aba而第二級(jí)明紋在屏上的位置為而第二級(jí)明紋在屏上的位置為 11tanfx 22tanfx 第三級(jí)明紋在屏上的位置第三級(jí)明紋在屏上的位置 由光柵公式，對(duì)第二級(jí)明紋有由光柵公式，對(duì)第二級(jí)明紋有 2083. 08 . 41108 . 410500022sin6101ba對(duì)第三級(jí)明紋有對(duì)第三級(jí)明紋有 3125. 08 . 45 . 1108 . 410500033sin6102ba由此可知由此可知 17,1221查表知查表知 3429.0tan,2126.0tan21由由)tan(tan tantan121212fffxxxcmxf8.9m2126. 03249. 010tantan

10、2122 2由由 1sin 2，可求得最高明紋級(jí)次為級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)96 . 9105108 . 476bakm例例3 3 以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上, ,在在衍射角衍射角 方向上看到方向上看到 和和 的譜線重合，求光柵常數(shù)的最小值。的譜線重合，求光柵常數(shù)的最小值。041nm2 .6561nm1 .4102解：解： 由光柵譜線重疊滿足的條件由光柵譜線重疊滿足的條件2211kk586 .12112kkmba541sin501kbasin)(例例4 4 波長(zhǎng)波長(zhǎng)600nm600nm的單色光垂直入射到一個(gè)光柵上，的單色光垂直入射到一個(gè)光柵上，測(cè)得第二主極大的

11、衍射角為測(cè)得第二主極大的衍射角為3030度，且第三級(jí)主極度，且第三級(jí)主極大缺級(jí)。大缺級(jí)。(1)(1)光柵常數(shù)光柵常數(shù)a+ba+b等于多少？等于多少？解解1由光柵衍射公式由光柵衍射公式kbasin)(mba60104 .230sin22 2透光縫能夠的最小寬度透光縫能夠的最小寬度a a等于多少等于多少? ? 解：由題意，光柵衍射的第三級(jí)主極大缺極解：由題意，光柵衍射的第三級(jí)主極大缺極(3)(3)在上述情況下，求在在上述情況下，求在 范圍范圍 內(nèi)全部主極大。內(nèi)全部主極大。009090maaba610803.最大級(jí)數(shù)最大級(jí)數(shù)4bakm實(shí)踐呈現(xiàn)的條紋實(shí)踐呈現(xiàn)的條紋2, 1, 0例例5 5 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)有兩種波長(zhǎng) 和和 。知單縫。知單縫寬度寬度 ，透鏡焦距，透鏡焦