高一數(shù)學(xué)必修1試題附答案詳解(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué)必修1試題1.已知全集I0，1，2，且滿足CI (AB)2的A、B共有組數(shù) 2.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，則集合A，B的關(guān)系 3.設(shè)AxZ|x|2，By|yx21，xA，則B的元素個數(shù)是 4.若集合Px|3<x22，非空集合Qx|2a+1x<3a5，則能使Q (PQ)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為 5.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分別對應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為 6.函數(shù)f(x) (xR且x2)的值域?yàn)榧螻，則集合2,2,1,3中不屬于N的元素是 7.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(

2、2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，則f(x)的解析式為 8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，則fff(3)等于 10.已知2lg(x2y)lgxlgy，則的 11.設(shè)xR，若a<lg(|x3|x7|)恒成立，則a取值范圍是 12.若定義在區(qū)間（1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)log2a(x1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是 高一數(shù)學(xué)必修1試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知

3、全集I0，1，2，且滿足CI (AB)2的A、B共有組數(shù)A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，則A.AB B.BA C.A=B D.AB=3.設(shè)AxZ|x|2，By|yx21，xA，則B的元素個數(shù)是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合Px|3<x22，非空集合Qx|2a+1x<3a5，則能使Q (PQ)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(1，9) B.1，9 C.6，9 D.(6，95.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分別對應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為A.18B.30C. D.286.函數(shù)f(x)

4、 (xR且x2)的值域?yàn)榧螻，則集合2,2,1,3中不屬于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，則f(x)的解析式為A.3x2B.3x2C.2x3D.2x38.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，則fff(3)等于A.0B.C.2 D.910.已知2lg(x2y)lgxlgy，則的值為A.1B.4C.1或4D. 或411.設(shè)xR，若a<lg(|x3|x7|)恒成立，則A.a1 B.a>1

5、C.0<a1D.a<112.若定義在區(qū)間（1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)log2a(x1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是A.(0，)B.(0， C.( ，+)D.(0，+)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上)13.若不等式x2axa2>0的解集為R，則a可取值的集合為_.14.函數(shù)y的定義域是_，值域?yàn)開 _. 15.若不等式3>()x+1對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ _.16. f(x)，則f(x)值域?yàn)開 _. 17.函數(shù)y的值域是_.18.方程log2(22x)x990的兩個解的和是_. 三、解答題(本大題共5

6、小題，共66分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.全集UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).20.已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.21.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃

7、公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函數(shù)f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函數(shù)f(x)(axax)(a>0且a1)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍. 答案1、由題知AB=0，1，所以A=或0 或1或0,1；對應(yīng)的集合B可為0,1或1，0,1或0，0,1或，0，1，0,12、解：當(dāng)k為偶數(shù)即k=2m,時Ax|x4m+，mZ，為奇數(shù)即k=2m+1,時Ax|x4m+2，mZ,故.BA；注意m , k都是整數(shù)，雖字母不同但意義相同3、解：A-2，-1, 0,1,2，則B5，2, 14、解：由Q (PQ)知Q P，故 得6<a95、解：由

8、題知 得a=2 b=8，19×28=286、解：令y=得x=,當(dāng)y=3時x不存在，故3是不屬于N的元素7、解：設(shè)f(x)= axb，則2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1，解得a=3 b=2 故f(x)= 3x28、解：A. f(x)定義域?yàn)镽，g(x)定義域?yàn)閤0 B. f(x)定義域?yàn)镽，g(x)定義域?yàn)閤2C f(x)去絕對值即為g(x)，為同一函數(shù) D f(x)定義域?yàn)镽，g(x)定義域?yàn)閤29、解：，則f()，f()，f()2，fff(3)210、解(x2y) 2xy，得(xy) (xy) ，xy或，xy即或411、解：要使a<lg(|x

9、3|x7|)恒成立，須a小于lg(|x3|x7|)的最小值，由于ylg x是增函數(shù)，只需求|x3|x7|的最小值，去絕對值符號得|x3|x7| 故lg(|x3|x7|)的最小值為lg ，所以.a<112、解：由x （1，0），得x1（0，1）,要使f(x)>0，由函數(shù)ylogax 的圖像知02a1, 得0a1、由題知AB=0，1，所以A=或0 或1或0,1；對應(yīng)的集合B可為0,1或1，0,1或0，0,1或，0，1，0,12、解：當(dāng)k為偶數(shù)即k=2m,時Ax|x4m+，mZ，為奇數(shù)即k=2m+1,時Ax|x4m+2，mZ,故.BA；注意m , k都是整數(shù)，雖字母不同但意義相同3、解：

10、A-2，-1, 0,1,2，則B5，2, 14、解：由Q (PQ)知Q P，故 得6<a95、解：由題知 得a=2 b=8，19×28=286、解：令y=得x=,當(dāng)y=3時x不存在，故3是不屬于N的元素7、解：設(shè)f(x)= axb，則2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1，解得a=3 b=2 故f(x)= 3x28、解：A. f(x)定義域?yàn)镽，g(x)定義域?yàn)閤0 B. f(x)定義域?yàn)镽，g(x)定義域?yàn)閤2C f(x)去絕對值即為g(x)，為同一函數(shù) D f(x)定義域?yàn)镽，g(x)定義域?yàn)閤29、解：，則f()，f()，f()2，fff(3)

11、210、解(x2y) 2xy，得(xy) (xy) ，xy或，xy即或411、解：要使a<lg(|x3|x7|)恒成立，須a小于lg(|x3|x7|)的最小值，由于ylg x是增函數(shù)，只需求|x3|x7|的最小值，去絕對值符號得|x3|x7| 故lg(|x3|x7|)的最小值為lg ，所以.a<112、解：由x （1，0），得x1（0，1）,要使f(x)>0，由函數(shù)ylogax 的圖像知02a1, 得0a13、解：要不等式的解集為R，則0，即a24aa0，解得a14、要使由意義，須x2+x+10, 解得xR, 由x2+x+1=（x+）2+,所以函數(shù)定義域?yàn)镽 值域?yàn)椋?)15

12、、解:原不等式可化為3>3（x+1）對一切實(shí)數(shù)x恒成立，須x22ax>(x+1) 對一切實(shí)數(shù)x恒成立,即 x2(2a1)x+1> 0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，須0得< a < 16、解：因3x-1-2=3x是增函數(shù)，當(dāng)x1時03x3，-23x-1-2-1，而31-x-2=3·3-x是減函數(shù)，當(dāng)x1時03-x，-231-x-2-1，故原函數(shù)值域?yàn)椋?2，-117、解: 2x0, 2x+11 01 函數(shù)值域?yàn)?0,1)解：設(shè)方程log2（2-2x）+x+99=0的兩個解為x1，x2，log2（2-2x）+x+99=0 log2（2-2x）=-( x+99) 2-(

13、 x+99)= 2-2x = 2-2x 299(2x)2-21002x+1=0令t=2x方程299t2-2100t+1=0 設(shè)此方程兩根為t1，t2，t1t2=2-99 2x12x2=2-99 2x1+x2=2-99 x1+x2=-99 故答案為：-9919.解：全集UR，Ax|x|1，CUAx|x1 ， Bx|x22x30x| x1或x3，CUBx|1x3 (CUA)(CUB)x|1x120（1）【證明】 由題意得f(8)f(4×2)f(4)f(2)f(2×2)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2) 又f(2)1 f(8)3(2)【解】 不等式化為f(x)>f(x2)+3f(8)3 f(x)>f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函數(shù)解得2<x<21.【解】 （1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為 12，所以這時租出了88輛.（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)(100)(x150)×50整理得:f(x)162x2100(x4050)2當(dāng)x4050時，f(x)最大，最大值為f(4050) 元22.【解】 令tlogx x2，4，tlog